甘肃省武威市第六中学高考数学第一轮复习阶段性过关测试试卷 文（三） (2).doc

1 武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷 三 武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷 三 数数 学 文 学 文 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 1 若函数 xxf 1的定义域为a 函数 11 2 1lg xxxg的值域为b 则a b等于 a 1 b 1 c d 12 已知函数 rxxf 满足1 1 f 且 2 1 xf 则不等式 2 1 2 lg lg 2 2 x xf 的解集为 10 10 10 1 10 10 1 0 10 1 0 dcba 二 填空题 二 填空题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 数列 n a满足 1 1 2 0 2 1 21 1 2 nn n nn aa a aa 且 1 6 7 a 则 20 a 14 实数yx 满足 0 1 1 yx aay x 若目标函数yxz 的最大值为 4 则实数a的值为 15 若关于x的不等bax 的解集为 5 1 则关于x的不等式0 5 4 2 abxax的解 集为 16 定义 如果函数 yf x 在区间 a b上存在 00 x axb 满足 0 f bf a f x ba 则称 0 x是函数 yf x 在区间 a b上的一个均值点 已知函数 2 1f xxmx 在区间 1 1 上存在均值点 则实数m的取值范围是 2 武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷 三 数 学 文 答题卡 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 题号123456789101112 答案 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 13 14 15 16 三 解答题三 解答题 17 本小题 10 分 已知等比数列 n a 的前n项和为 n s 1123 2 2 3asss 成等差数列 求数列 n a 的通项公式 数列 nn ba 是首项为 6 公差为 2 的等差数列 求数列 n b 的前n项和 18 本小题 12 分 已知向量 3sin cos axx cos cos bxx 设函数 f xa b 求函数 f x单调增区间 若 6 3 x 求函数 f x的最值 并指出 f x取得最值时x的取值 3 19 本小题 12 分 已知向量 3 sin cos 1 4 axbx 当 ab 时 求 2 cossin2xx 的值 设函数 2 f xabb 已知在 abc 中 内角a b c的对边分别为abc 若 3 6 sin 2 3 bba 求 6 2cos4 axf 0 3 x 的取值范围 20 本小题 12 分 若数列 n a的前n项和为 n s 对任意正整数n都有61 2 nn sa 记 1 2 log nn ba 求数列 n b的通项公式 若 11 0 nnn ccb c 求证 对任意 23 1113 2 4 n nnn ccc 都有 4 21 本小题 12 分 设函数 2 f xx xa x r 其中a r 当0a 时 求函数 f x的极大值和极小值 当3a 时 在区间 0 1 上是否有实数k使不等式 22 coscosf kxf kx 对任意的x r恒成立 若存在 求出k的值 若不存在 说明理由 22 本小题 12 分 若 2 2 ln1 0 ln1 xaxxe f x xaxxe 其中ra 当2a 时 求函数 f x在区间 2 e e上的最大值 当0a 时 若 1x axf 2 3 恒成立 求a的取值范围 武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷 三 5 文科数学答案 一 选择题 题号 123456789101112 答案 cadbdcacadcb 二 填空题 13 5 7 14 2 a 15 5 4 1 16 2 0 三 解答题 17 解 由已知得 213 43sss 则 2 1111 431aa qaaqq 代入 1 2a 得 2 30qq 解得0q 舍去 或 1 3 q 所以 1 1 2 3 n n a 5 分 由题意得28 nn ban 所以 1 1 28228 3 n nn bann 设数列 n b的前n项和为 n t 则 1 2 1 3 628 1 2 1 3 n n nn t 1 2 1 73 3 n nn 10 分 18 解 2 31 cos2 3sin coscossin2 22 x f xa bxxxx 3111 sin2cos2sin 2 22262 xxx 2 分 当222 262 kxk k z z 3 分 即 2 222 33 kxk k z z 即 36 kxk k z z 时 函数 f x单调递增 5 分 所以 函数 f x的单调递增区间是 36 kk k z z 6 分 当 6 3 x 时 5 2 666 x 1 sin 2 1 26 x 8 分 当 1 sin 2 62 x 时 原函数取得最小值 0 此时 6 x 10 分 当sin 2 1 6 x 时 原函数取得最大值 3 2 此时 6 x 12 分 19 解 33 cossin0 tan 44 abxxx 2 分 2 2 222 cos2sin cos1 2tan8 cossin2 sincos1tan5 xxxx xx xxx 6 分 2 2sin 2 4 f xabbx 3 2 6 由正弦定理得 2 sin sinsin24 ab aa ab 可得所以或 4 3 a 9 分 因为ab 所以 4 a 10 分 6 2cos4 axf 2sin 2 4 x 1 2 0 3 x 11 2 4412 x 所以 2 1 2 6 2cos41 2 3 axf 12 分 20 解 由 11 61 2sa 得 11 61 2aa 解得 1 1 8 a 1 分 由61 2 nn sa 当2n 时 有 11 61 2 nn sa 得 1 1 4 n n a a 3 分 数列 n a是首项 1 1 8 a 公比 1 4 q 的等比数列 4 分 121 1 1 111 842 nn n n aa q 5 分 21 11 22 1 loglog21 2 n nn ban 6 分 1 21 nnn ccbn 11 2 11 nnn ccbn 2n 1 122 2 21 nnn ccbn 2 322 2 2 1 ccb 211 2 1 1 ccb 7 分 1 2 1n 得 2 11 2 1 2 3 11 1 nn ccbnnn 2n 8 分 11 n cnn 2n 当1n 时 1 0c 也满足上式 所以 11 n cnn 9 分 11111 11211 n cnnnn 10 分 23 1111111111111 1 232435211 n cccnnnn 111131 11 1 221421nnnn 11 分 7 1 11 0 21nn 23 1113 4 n ccc 对任意 2 nnn 均成立 12 分 21 i 解 2322 2f xx xaxaxa x 22 34 3 fxxaxaxa xa 令 0fx 解得 3 a x 或xa 由于0a 当x变化时 fx 的正负如下表 x 3 a 3 a 3 a a a a fx 0 0 因此 函数 f x在 3 a x 处取得极小值 3 a f 且 3 4 327 a fa 函数 f x在xa 处取得极大值 f a 且 0f a 6 分 假设在区间 10 上存在实数k满足题意 由3a 得1 3 a 由 知 f x在 1 上是减函数 8 分 当 10k 时 cos1kx 22 cos1kx 9 分 要使 22 cos cos f kxf kx x r 只要 22 coscos kxkx x r 即 22 coscos xxkk x r 10 分 设 2 2 11 coscoscos 24 g xxxx 则函数 g x在r上的最大值为2 要使 式恒成立 必须 2 2kk 即2k 或1k 11 分 所以 在区间 10 上存在1k 使得 22 cos cos f kxf kx 对任意的x r 恒成立 12 分 22 解 当2a 2 xe e 时 2 2ln2f xxx x xxf 2 2 当 2 eex 时 0fx 函数 2 2ln2f xxx 在 2 e e上单调递增 故 2222 max 2lnf xf eee 4 22e 5 分 当ex 时 axaxxf ln 2 2 a fxx x 0 a 0fx f x 在 e上增函数 故当ex 时 2 min eefxf 当ex 1时 2 ln f xxaxa 2 2 2 2 a x a x xx a xxf 7 分 i 当 1 2 a 即20 a时 xf在区间 1 e上为增函数 当1 x时 afxf 1 1 min 且此时 1 eff 2 e 8 ii 当1 2 a e 即 2 22ae 时 xf在区间1 2 a 上为减函数 在区间 2 a e 上为增函数 故当 2 a x 时 2 ln 22 3 2 min aaaa fxf 且此时 2 ef a f 2 e iii 当 2 a e 即 2 2ae 时 2 ln f