三角形的角平分线高线和中线学案第二次修改.doc

9.3三角形的角平分线、中线和高教学目标1、 能画出三角形的角平分线、中线和高并进行应用。2、 了解三角形的重心1、 前置作业1、 三角形的角平分线 如图 如图1 ABCABC 画出A的平分线，与三角形的BC边交点D（注意一个角的角平分线是射线）图1 三角形一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线。上图中线段AD就是ABC的一条角平分线。2、 三角形的中线ABC 连接三角的一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。如图2在ABC中找到BC边上的中点E,连接点A和点E，那么线段 就是ABC的一条中线图23、 三角形的高三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图3，在AB中，做AFBC于点F,AF是ABC的一条高线。ABC图3 4、 动手做一做，画一个三角形，作出三角形的三条中线，你会发现三条终线交于一点。在这个交点处钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形吊起来，三角形处于什么状态？ 三角形的三条中线交于一点，这个这个交点叫做三角形的 。二、交流展示类型题一 找出三角形的角平分线、中线、高线如图3、图4、图5，已知ABC请你分别画出BC边上的高。ABCABCABC图5图3图4类型题二 利用三角形的角平分线、中线和高求角的度数和边的长度ACBDEF如图，在ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD，BE交于点F，C=30，BFD=70。求BAC的度数。类型题三 利用三角形的角平分线、中线和高求三角形的面积如图，ABC的面积等于10，AD是中线，分别求出ABD和三角形ACD的面积。ABCD你能把三角形分成面积相等的两个部分吗？分成面积相等的四部分呢？分成三面积相等的三部分呢？三、交流展示1、不一定在三角形内部的线段是 （ ） A.三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C.三角形的高线 D.以上都是2、下面说法错误的有 （ ） 三角形的高是三角形顶点到对边的距离；直角三角形的高只有一条； 三角形的高是一条垂线；直角三角的高没有交点 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角的度数是（） A.100 B.135 C. 75 D.45ABDCE4、如图，在ABC中，D，E分别为BC,AD的中点，且SABC=4,则S阴影等于 （ ） A.2 B. 1 C. D.5、如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是（ ） A150 B130 C120 D1006、下列图形中具有稳定性的是（ ） A梯形 B菱形 C三角形 D正方形7、 ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则BOC的三条高分别为线段_8、（创新题）如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE9、有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供选择（画图说明）10、总结与补充 三角形的角平分线：每个三角形的角平分线有三条；三角形的三条角平分线交与一点；三角形三条角平分线交点在三角形的内部。三角形的中线：每个三角形有三条中线；三角形的三条中线交与一点；三角形三条中线的交点在三角形的内部。三角形的高：每个三角形有三条高；三