多边形内角和习题.doc

9.2 多边形的内角和与外角和 (A卷) 基础巩固题一、填空题1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是_.2.五边形的内角和等于_度.3.十边形的对角线有_条.4.正十五边形的每一个内角等于_度.5.内角和是1620的多边形的边数是_.6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_.二、选择题7.一个多边形的内角和是720,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.89.若正n边形的一个外角为60,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.810.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( ) A.600 B.720 C.900 D.108011.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是( ) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形12.用下列两种正多边形能拼地板的是( ) A.正三角形和正八边形 B.正方形和正八边形 C.正六边形和正八边形 D.正十边形和正八边形三、解答题13.一个多边形的每一个外角都等于45,求这个多边形的内角和.14.已知一个多边形的内角和是1440,求这个多边形的对角线的条数.15.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000,求这个内角及多边形的边数.强化提高题16.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的, 求这个多边形的边数及内角和.17.如图,一个六边形的六个内角都是120,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.18.用正四边形和正边形拼地板,画出草图.课外延伸题19.若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3, 求这两个多边形的边数.20.如果多边形恰有四个内角是钝角,那么多边形的边数共有几种可能? 其中最多是几边形?最少是几边形?21.下列地板是由正方形、正六边形、正十二边形拼成的,试说明由这三种正多边形能拼地板的理由.中考模拟题22.已知四边形ABCD中,A:B=7:5,A-C=B,C=D-40, 求各内角的度数.23.一个多边形除了一个内角等于,其余角的和等于2750,求这个多边形的边数及.24.一个广场地面的一部分如图所示,地面的中央是一块正六边形的地砖, 周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成,从里往外共12层(不包括中央的正六边形地砖),每一层的外界都围成一个多边形.若中央正六边形地砖的边长是0.5米, 则第12层的外边界所围成的多边形的周长是多少?9.2 多边形的内角和与外角和 (B卷)基础巩固题一、填空题1.如果一个多边形的内角和等于900,那么这个多边形是_边形.2.一个正多边形的每个外角都等于30,则这个多边形边数是_.3.n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为_.4.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_度.5.在四边形ABCD中,如果A:B:C:D=1:2:3:4,则D=_.6.用正方形和正十二边形以及正_边形可以拼地板.二、选择题7.用下列一种正多边形可以拼地板的是( ) A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形8.多边形每一个内角都等于120,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( ) A.5条 B.4条 C.3 D.2条9.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570,则这个角是( ) A.90 B.15 C.120 D.13011.在多边形的内角中,锐角的个数不能多于( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.n边形的边数增加一倍,它的内角和增加( ) A.180 B.360 C.(n-2).180 D.n.180三、解答题13.六角螺母的一个面是正六边形,求它们每一个内角的度数.14.一个多边形的每一个外角都等于72,这个多边形是几边形? 它的每个内角是多少度?15.试用黑白两种相同的正三角形拼地板,请你设计两种效果图.强化提高题16.一个多边形的最大外角为85,其他外角依次减少10, 求这个多边形的边数.17.已知:如图,五边形ABCDE中,AECD,A=107,B=121,求C的度数.18.已知一个多边形的内角和与外角和之比为9:2,求边数.课外延伸题19.如图,在四边形ABCD中,A=C=90,作出B和D的平分线, 观察它们之间的关系,作出猜想并加以说明理由.20.已知:过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,p边形有p 条对条线.求(m-p)n.21.一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20, 求这个正多边形的内角和.中考模拟题22.如果用正三角形与正六边形拼地板,有几种可能的情形