甘肃省武威第十一中学八年级数学下册 第18章 平行四边形知识点梳理 （新版）新人教版.doc_第1页
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第18章平行四边形平行四边形平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。平行四边形性质1：平行四边形的两组对边分别相等。平行四边形性质2：平行四边形的两组对角分别相等。平行四边形性质3：平行四边形的两条对角线互相平分。平行四边形判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定4：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形判定5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行线之间的距离及特征平行线之间的距离定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。平行线之间的距离特征1：平行线之间的距离处处相等。平行线之间的距离特征2：夹在两条平行线之间的平行线段相等。矩形矩形定义1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形定义2：有三个角是直角的四边形叫做矩形矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。矩形性质1：矩形的四个角都是直角。矩形性质2：矩形的对角线相等且互相平分。（注意：矩形具有平行四边形的一切性质）直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形判定2：有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定3：对角线相等的平行四边形是矩形。菱形菱形定义1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形定义2：四条边都相等的四边形叫做菱形。菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是对角线所在的直线。菱形性质1：菱形的四条边都相等。菱形性质2：菱形的对角线互相垂直平分。菱形性质3：菱形的每一条对角线平分一组对角。菱形的面积：菱形的面积等于对角线乘积的一半。推广：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。菱形判定1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形判定2：四条边都相等的四边形是菱形。菱形判定3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱形判定4：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。（注意：菱形具有平行四边形的一切性质）正方形正方形定义1：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形定义2：有一个角是直角的菱形叫做正方形。正方形定义3：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。正方形性质1：正方形的四个角都是直角。正方形性质2：正方形的四条边都相等。正方形性质3：正方形的两条对角线互相垂直平分且相等。正方形判定1：有一组邻边相等的矩形是正方形。正方形判定2：有一个角是直角的菱形是正方形。正方形判定3：有一组邻边相等并且有一个角是直角的
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