高中数学 第一章 解三角形单元检测 新人教B版必修5.doc

第一章解三角形单元检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在abc中，c60，那么a等于()a135b105c45 d752在abc中，已知a2，则bcos cccos b等于()a1 b c2 d43在abc中，ab10c2(sin asin b10sin c)，a60，则a等于()a b c4 d不确定4在abc中，已知sin bsin c，则abc的形状是()a直角三角形 b等腰三角形c等边三角形 d等腰直角三角形5在abc中，a60，ac16，面积，则bc的长为()a b75c51 d496在abc中，bc3，则abc的周长为()a b4sin(b)3c6sin(b)3 d6sin(b)37在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan b，则b的值为()a bc d或8在abc中，abc的面积，则与夹角的范围是()a， b，c， d，9在abc中，sin2asin2bsin2csin bsin c，则a的取值范围是()a(0， b，)c(0， d，)10美国为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个距离的军事基地c和d，测得伊拉克两支精锐部队分别在a处和b处，且adb30，bdc30，dca60，acb45，如图所示，则伊军这两支精锐部队间的距离是()a bc d二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11在abc中，a45，c75，则bc的长为_12已知a，b，c分别是abc的三个内角a，b，c所对的边，若a1，ac2b，则sin c_.13在abc中，三个内角a，b，c的对边边长分别为a3，b4，c6，则bccos acacos babcos c的值为_14如果满足abc60，ab8，ack的abc只有两个，那么k的取值范围是_15在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，那么c_.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分10分)已知abc的周长为，且sin bsin csin a(1)求边长a的值；(2)若sabc3sin a，求cos a17(本小题满分15分)如图，某人在塔的正东方向上的c处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后，在点d处望见塔的底端b在东北方向上，已知沿途塔的仰角aeb，的最大值为60.(1)求该人沿南偏西60的方向走到仰角最大时，走了几分钟；(2)求塔的高度ab参考答案1. 答案：c2. 答案：c由余弦定理，得bcos cccos b.3. 答案：a由正弦定理易得abc的外接圆的半径为1，2r2.a2sin a.4. 答案：b5. 答案：d因为sacabsin a16absin 60，所以ab55.再用余弦定理求得bc49.6. 答案：d令acb，bca，abc，则abc3bc32r(sin bsin c)3sin bsin(b)3(sin bcos bsin b)36sin(b)7. 答案：d由(a2c2b2)tan b，得，即，.又b(0，)b或.8. 答案：b设，|cos 3，|，又s|sin()sin ()tan ，而，.tan 1.9. 答案：c根据正弦定理，由sin2asin2bsin2csin bsin c得，a2b2c2bc，bcb2c2a2.又a(0，)，而f(x)cos x在x(0，)上单调递减，a(0，10. 答案：aadcacd60，adc是等边三角形.在bdc中，由正弦定理，得，.在abc中，由余弦定理，得，.11. 答案：由a45，c75，知b60.由正弦定理，得，所以.12. 答案：113. 答案：在abc中，由余弦定理，得，bccos a，同理accos b，abcos c，原式.14. 答案：(，8)15. 答案：设abc，acb，bca，由，得cbcos acacos b由正弦定理，得sin bcos acos bsin a，即sin(ba)0，所以ba，从而有ba.由已知，得accos b1.由余弦定理，得，即a2c2b22，所以.16. 答案：解：(1)sin bsin csin a，bca，又abc4(1)，a4.(2)sabcbcsin a3sin a，bc6，又，.17. 答案：解：(1)依题意，知在dbc中，bcd30，dbc18045135，cd6 000100(m)，d1801353015.由正弦定理，得，(m)在rtabe中，.ab为定长，当be的长最小时，取最大值60，这时becd.当becd时，在rtbec中，ecbccosbce(m)设该人沿南