铁电体物理特性的计算机模拟.pdf

万方数据 第1 0 期郭蕴博 等 铁电体物理特性的计算机模拟 电偶极子是否翻转 若翻转前后能量差 日 0 则体 系能量降低 电偶极子翻转 p 一p 否则从能量角 度看应保持原取向 但热扰动的影响仍然能使它翻 转 产生一个 0 1 区间上的随机数r f 如 e 一百 则p 保持不变 这样的抽样通常要 持续几次 迭代 每次使抽样遍历体系中每一个格点 称为一个蒙特卡洛步 m c s 在多次迭代后 一般体系 就可以达到一个稳定的状态 即平衡态 每一种取向的 电偶极子数目大体不变 这样再迭代m 次 每迭代一 次计算一次极化强度P 再取其平均值就可以得到该 平衡态的极化强度P 对第g 次迭代有P p i 最终得极化强度为 P 去宝 2 n 1 由此 改变温度参数矗r 和电场参数E 即可描述自发 极化强度与极化强度的变化曲线 程序框图如图1 本模拟中由于f 6 4 所以极化强度最大值约为4 0 0 0 肘 戈 表示第戈个瑚s 后的 暂时 极化强度 P 代表 最终计算出的平均极化强度 r 为随机数 蕈 匦囱 臣翅 广 7I 三匕竺l 产 2 P i lJ P i 一1j P i J 1 P i J 1 E P i J 冈 乡迢 I J 田一 P i J 一P i J f N I lM x M x 卜P u 伸 图l计算极化强度的流程图 3 铁电体自发极化强度随温度变化的模拟 在没有外电场作用下 体系可以发生自发极化 自发极化强度只涉及大小而与方向无关 应该将算法 中的极化强度取绝对值 即 只 IPI 去弘 3 通过改变算法中的温度参数k r 并计算这时的自发极 化强度 即可得出自发极化强度随温度的变化关系 具体结果如图2 A 图2自发极化强度随温度的变化 自发极化强度随温度下降 直到在某一温度处降 为0 这一温度即居里温度r 在图2 中k r 一2 2 2 理论上 自发极化强度随温度的变化关系在居里温度 附近满足居里 外斯定律H P f 丛等望1 i 4 p 其中a 与口都是常量 取决于材料 该定律大体趋势 如图2 中 r 2 0 6 2 2 2 一段 可见模拟与理论符合 得很好 4电滞回线及极化反转过程中微观结构模拟 当交变外电场频率不很大时 可以认为铁电体在 每一时刻都处于平衡态 因此铁电体在外电场作用下 产生的电滞回线也可以通过本模型模拟出来 在选定 合适的温度与外电场参数峰值后 这里选择 r 1 0 0 E 0 0 6 通过逐步改变外电场 可画出电滞回 线 通过模拟可得图3 一A 上方与下方两条曲线合并的部分就是饱和极化的 部分 通过实验也可以得到真实的电滞回线 如图3 B 实验所使用的材料是铌酸锂 由于没有真实情况 中杂质等因素的影响 所以模拟结果相对于实验结果 显得比较 方 A 万方数据 11 9 2 厂 川 拟中使用的6 4 6 4 铕毒 列明联系 将本横 厂e自颜色的点来表示 可以三 三I 二3 巧H 用黑颜色与 引限V m 一 茹喜戆灞巍慧字三 磊荔 拦反登的详细过程 由于 a b 图5 宅滞回线随温度的变化 万方数据 第1 0 期郭蕴博 等 铁电体物理特性的计算机模拟 6 结果与讨论 f e r r o e l e c t r i cp e m v s k i t e sw i t haf i r s t o r d e rp h a s et r a n s i t i o n J P h y s R e v B 1 9 9 1 4 4 5 1 2 I s i n g 模型是解释铁电与铁磁相关现象的经典模 b 1 执L i u J M d W a n g p I i X m C 竹h a r d tH G i L 北b W 二 二 u l a J t i o r tP h o f t h e 型 尽管忽略了许多因素 但其中关键的物理内涵却 R e v B 2 0 0 4 1 6 9 0 9 4 1 1 4 被有效地揭示出来 经过I s i n g 模型的模拟 可以得到 4 w gX u uJM C h a nH Lw 甜 M o n t e c a d i m u l a t i n0 n 实验难以观察到的铁电体自发极化强度与电滞回线形d i e l e c t r i c a n df e r r o e l e c t r i cb e h a v i o r so fr e l a x o rf e r r o e l e c t r i c s J J A p p l 状随温度的变化关系 极化反转过程中的畴结构变化 P h y s 2 0 0 4 9 5 8 4 2 8 2 等结果 这些模拟的结果都与理论期望的一致 由此可 b 1 k W 删a n ge Y m P n z 麓 o F R o o m m t e i 捌m p e r h a t u r e 圳s a t u i r a t e i d 以有效地弥补实验室条件的不足 p h i n t r i 二g J A p p l P h y k n 2 0 0 4 8 4 1 0 1 J 7 3 l 1 r 7 3 3 参考文献 6 j 饕莩 黧慧黑紫裟淼麓薏埘金 1 沙振舜 黄润生 新编近代物理实验 M 南京 南京大学大学出 钟 吴兴惠译 j 匕京 化学工业出版社 2 0 0 5 3 2 3 3 2 5 版社 2 0 0 2 4 1 7 E 8 钟维烈 铁电体物理学 M 北京 科学出版社 1 9 9 6 2 9 d 2 W e n w uC a oa n dC r o s sLE T h e o r yo ft e t r a g o n a lt w i ns t r u c t u r e si n 上接第1 1 8 5 页 4 2 2 加强教学与科研的结合 提高队伍的整体素质 教学与科研相结合 就是制定合理的教学管理规 定 鼓励有科研能力的中青年教师参加实验教学第一 线的工作 长期参加基础实验教学的教师也有时间有 精力参加科研工作 促使整个实验指导教师队伍素质 的提高 使其能够面向学科发展前沿 捕捉学科发展的 最新信息 接受并提出新的实验选题 有能力指导学生 分析 解决在半设计 设计或自选类实验中出现的新问 题 以教师自身的创新思维方式影响和培养学生 4 3 实施开放式实验教学 促进创新人才的培养 在传统的机械工程实验教学中 由于大多按实验 教科书按部就班地进行 学生按教材上的实验步骤做 完一遍 交上实验结果 教师通过将学生的实验结果与 标准结果比较进行实验成绩评定 这种实验教学模式 是建立在相对稳定的教学内容基础上的 实验课时 测 试所需设备 所耗仪器机时相对固定 教学易于组织 实验能力易于评价 也能促进学生通过认真的实验操 作以取得准确的实验结果 几十年来 这种教学方式 在机械工程人才的培养过程中也发挥过重要作用 但 它很难做到因材施教 不利于培养学生学习的兴趣 难 以激发创新的思维 同时还会出现学生因不满足于正 常实验教学的内容 有厌倦感 逐渐失去对实验的兴 趣 兴趣是探索未知与勇于创新的动力 如何激发学 生对实验的兴趣 是一个很重要的问题 而这个问题的 解决在很大程度上可依赖于实验教学的开放 开放式实验教学可体现为改变实验成绩评定中强 调一次性获得准确结果的观念 允许基础差的学生从 失败中学习 通过重复实验达到实验教学的要求 有 的实验课时长 难以在课内重做 可在课余时间进入实 验室训练 对基础好的学生 允许在完成基本实验内 容的基础上自选实验 开放式实验教学也体现在实验 教学内容方面 如增加设计型综合实验 小型研究性实 验 这类实验将重点放在培养学生设计 制造 在实践 中发现问题 分析问题及解决问题的综合能力与素质 方面 开放实验 有利于对学生因材施教 有利于学生 个性发展 也有利于培养学生对实验的兴趣 开放式 实验教学无疑将增加教师的工作量 增加器材的消耗 量 增加仪器设备的损耗 因此应有相应的实验教学经 费的投入和科学的实验室开放管理制度与激励机制 5结 语 近2 0 年来 机械工程实验科学迅速发展 新的实 验技术 新的仪器设备发展很快 在发达国家中 较高 档的仪器设备已经进入本科教学实验室 中国的大学 教育理论基础并不比先进国家差 但实验技能和实验 设备低于先进国家 所培养的学生的差距是有目共睹 的 一方面争取多渠道的基金投入 更新现有实验教 学的陈旧设备 另方面通过教学与科研相结合 力求有 效地共享科研实验室的先进设备 不仅有利于实验教 学内容的更新 同时也可使所培养的机械工程人才具 有更高的素质 更具有竞争力 参考文献 1 德里克 博克 美国高等教育 M 北京 北京师范学院出版社 1 9 9 1 3 2 李敏谊 2 l 世纪美国高等教育面对的挑战与选择 J 比较教育研 究 2 0 0 1 9 7 8 33 文辅相 面向2 1 世纪大学教育思想的变革 J 高等教育研究 1 9 9 7 3 9 2 4 时铭显 面向2 1 世纪的美国工程教育改革 J 中国大学教育 2 0 0 2 1 0 1 5 3 5 赵婷婷 基于大工程观的美国高等工程教育课程设置特点分析 J 高等教育研究 2 0 0 4 6 9 6 6 程介明 中国大陆教育实况 进展 局限 趋势 M 台北 台湾商务 印书馆 1 9 9 2 2 2 7 2 2 8 7 蔡克勇 2 1 世纪中国教育的走向 M 广东高等教育出版社 2 0 0 4 7 万方数据 铁电体物理特性的计算机模拟铁电体物理特性的计算机模拟 作者 郭蕴博 王砺锋 于瑶 王均义 GUO Yun bo WANG Li feng YU Yao WANG Jun yi 作者单位 南京大学 物理系 江苏 南京 210093 刊名 实验室研究与探索 英文刊名 RESEARCH AND EXPLORATION IN LABORATORY 年 卷 期 2006 25 10 被引用次数 0次 参考文献 8条 参考文献 8条 1 沙振舜 黄润生 新编近代物理实验 2002 2 Wenwu Cao Cross L E Theory of tetragonal twin structures in ferroelectric perovskites with a first order phase transition 1991 44 3 Liu J M Wang X Chan H L W Monte Carlo simulation of the dielectric susceptibility of Ginzburg Landau mode relaxors 2004 69 4 Wang X Liu J M Chan H L W Monte Carlo simulation on dielectric and ferroelectric behaviors of relaxor ferroelectrics 2004 08 5 Wang Y P Zhou L Zhang M F Room temperature saturated ferroelectric polarization in BiFeO3 ceramics synthesized by rapid liquid phase sintering 2004 10 6 马文淦 计算物理学 2005 7 C 基泰尔 项金钟 吴兴惠 固体物理导论 2005 8 钟维烈 铁电体物理学 1996 相似文献 6条 相似文献 6条 1 学位论文 崔春玲 铁电体畴结构和极化反转的计算机模拟 2006 铁电材料是应用广泛的一大类功能材料 铁电性的有效利用和新功能效应的发现都有赖于对铁电性内在本质的深入理解 铁电体物理学是当代凝聚 态物理学的一个重要分支 铁电体畴结构的理论和实验研究对理解铁电体极化反转过程及其相关物理性质有着十分重要的影响 深刻了解畴结构的形成 过程及其动态过程对于控制和调节铁电材料的特性是非常必要的 先前对铁电体畴结构的研究主要有以下两个方面 一是基于最小自由能原理与居里原 理之上的畴结构确定 包括畴尺寸 畴壁尺寸及相邻畴的取向关系等研究 另一是基于实验观测与运动模式推想相结合的动力学研究 目前的畴结构的模拟主要是在伊辛 Ising 模型基础上进行的 模拟结果与实际的畴结构图案有较大的差别 而且在极化反转过程中不能够反映出畴 的纵向长大过程 本工作利用计入四自旋相互作用的伊辛模型的格林函数方法进行计算机模拟 直观地显示铁电体的畴结构随外场电压的变化图样 从 而对铁电体畴结构的反转机理进行了一些理论研究 这一模型所得结果可以与实验结果定量地符合 而且在足够大的四自旋相互作用下可以描述一级相 变过程 本论文在二维伊辛模型基础上 运用蒙特卡罗方法展开了以下三方面的研究 1 近邻和四自旋相互作用对铁电体畴结构影响的模拟 在被研究体系的哈密顿量中分别计入最近邻相互作用 最近邻与次近邻相互作用 最近邻与 次近邻和第三近邻相互作用 采用蒙特卡罗方法进行模拟计算铁电体畴结构的动态演化和极化反转过程 讨论极化强度P和外电场E之间的关系曲线 P E电滞回线 两自旋相互作用对电畴的纵向长大趋势没有明显的影响 次近邻和第三近邻相互作用增强畴壁的运动 而不利于成核过程 为讨论铁 电体中发生的一级相变 必须计入四自旋相互作用 因此 在前面计算的基础上在哈密顿量中计入四自旋相互作用以及与近邻相互作用 计算铁电体畴 结构和电滞回线与近邻自旋相互作用下的区别 结果表面方型的四自旋相互作用对于畴的纵向生长起主要作用 T型的四自旋相互作用可以导致反铁电相 的出现 在考虑最近邻 第三近邻和T型四体相互作用时 出现场致铁电一反铁电相变 电滞回线呈压扁状 在考虑最紧邻 第三近邻 T型和方型四体 相互作用时 出现更加明显的场致铁电一反铁电相变 2 温度对铁电体畴结构和极化反转影响的模拟 温度对铁电体的畴结构和自发极化有着十分重要的影响 为了了解这个问题 我们模拟了点阵系统 从随机产生的初态演化到与目标温度对应的平衡态的一个微观态 而平衡态的每个微观态给出了该温度下的各个格点自旋指向的一种分布 根据自旋指 向分布可得到极化强度 在近邻 次近邻 三近邻和四自旋相互作用的Ising模型的基础上 利用蒙特卡转过程 计算结果表明铁电体的平均自发极化随 温度的增加而减小 铁电体系统的剩余极化 矫顽力随温度的升高而下降 这是由于随着温度的升高 系统自旋组态变得更无序 使得反铁电更容易出 现 导致了矫顽场的减小 并且 通过模拟不同温度下的畴结构图样 发现温度也可诱导畴结构类型的转化 3 电场对铁电体畴结构和极化反转的影响 在外加电场的作用下 铁电畴结构会发生变化 通过成核以后的畴壁的运动实现畴的转向 旅加电场时 极化强度平行于外加电场的畴将增大 而反平行于外电场的畴将缩小 当外加电场大于铁电材料的矫顽场时 铁电畴将发生反转 本人利用二自旋和 四自旋相互作用的Ising模型 采用蒙特卡罗方法研究了不同电场强度下 铁电体畴结构的动态演化和极化反转过程 研究结果表明铁电体的平均自发极 化随场强的增加而略有增加 矫顽场随场强的增加出现了少许的增大 而系统的剩余极化Pr基本保持不变 不同频率下铁电体系统的电滞回线 结果显 示电滞回线逐渐变宽 这说明电场频率越高铁电体系统的矫顽场就越大 而电场频率的改变对剩余极化Pr的影响不大 2 学位论文 张艳飞 多晶材料铁电热电性质的蒙特卡罗模拟 2009 晶粒长大是纯金属 合金 陶瓷等多晶材料中最普遍的晶粒生长现象 对材料的各种物理化学性能有重要影响 对大多数多晶材料而言 晶粒尺寸 大小及均匀性是决定其性能优劣的关键因素之一 因此 系统的研究多晶材料晶粒长大过程及其动力学 以及晶粒形貌对其各种物理性能的影响具有重 要的理论和工程意义 近年来 国内外许多材料研究者利用能量模型蒙特卡罗方法模拟晶粒生长过程的技术已经发展得比较成熟了 不仅获得了晶粒尺 寸变化的信息 而且可以直观的观察到晶粒形貌的演变过程 因此 为进一步研究晶粒形貌对多晶材料性能的影响及其变化规律奠定了良好的理论技术 基础 二十一世纪是新技术和新材料飞速发展的世纪 铁电材料不仅是重要的电子功能材料 而且被认为是最有应用前景的智能基础材料 在传感器和光 调制器等高性能微电子 光电子集成器件方面有着广泛的研究和应用 受到了材料科学 物理学 微电子学和信息科学等众多领域学者的关注 与铁电 单晶相比 铁电陶瓷具有制备容易 成本低廉 化学成份可进行调整以及可做成任意形状的制品等优点 另一方面 因为铁电陶瓷是烧结而成的多晶体 不是理想的单晶状态 存在晶粒间界 杂质 晶体缺陷等 所以可以通过控制晶粒间界 杂质 晶体缺陷等手段获得理想单晶状态所不具有的性能 自二十世纪八十年代出现纳米材料以后 多晶铁电材料的尺寸效应就引起了人们的注意 受晶粒尺寸及组成影响的铁电体的畴结构是影响其物理性质的 一个重要方面 对铁电体性能和尺寸关系的研究不仅是一个理论上感兴趣的问题 而且具有实际应用的意义 现已成为材料科学中一个倍受重视的课题 迄今为止 还未见在模拟多晶铁电材料晶粒生长过程的基础上进一步对其物理性质进行模拟研究的报道 热电材料是一种能够实现电能和热能直接相互转换的半导体功能材料 在热电发电和制冷 恒温控制与温度测量以及各种传感器件等领域具有极为 广阔的应用前景 但是 与传统的制冷和发电技术相比 热电转换技术由于其相对较低的转换效率而在应用上受到一定的限制 因此 对多晶热电材料 的热电性能进行研究以提高其热电转换效率具有很强的现实意义 限域效应是通过多个界面 这里可以看作晶界 来实现的 可以有效地降低声子在某 些方向的传播从而降低热导率 界面效应对声子散射也通常用来降低热导率 如何利用限域效应和界面效应的协同提高多晶热电材料的热电性能是本工 作的研究重点 随着计算材料科学的发展 计算机模拟已逐渐成为除了实验和理论之外 对材料微观组织演化及微观组织设计研究的另一个重要手段 鉴于对多晶 材质性能模拟的重要性 本论文首次基于Potts Ising模型利用蒙特卡罗方法 首先模拟了多晶材质的晶粒生长过程 进而研究了包括晶粒尺寸在内的多 种因素对多晶铁电材料的铁电以及介电性质等的影响 此外 本论文还对多晶热电材料的热电性质进行了模拟研究 第一章主要介绍了本论文的选题意义及研究概况 首先简要地介绍了晶粒生长过程的研究意义和模拟方法 着重介绍了蒙特卡罗方法和本论文所采 用的Potts Ising模型 通过对两种改进的晶粒生长的蒙特卡罗模拟方法的比较 得到了更为准确地反映近稳态晶粒长大特征的策略 且进一步提高了模 拟效率 本章的后半部分首先介绍了近几年来对铁电材料的铁电介电性能及热电材料的热电性能进行模拟研究的现状 由于大部分研究工作是针对单晶 和薄膜的情况 所以本章介绍了多晶材料物理性质模拟的意义 从而给出了本论文的选题和研究内容 最后一部分通过一个例子 利用蒙特卡罗方法确定 伊辛带的宽度阈值 来验证方法和模拟程序的可靠性 第二章利用发展的Potts Ising模型蒙特卡罗方法对正常多晶铁电陶瓷和存在偶极缺陷的多晶铁电陶瓷的极化反转过程分别进行了模拟研究 首先给 出了利用Potts模型得到的多晶铁电陶瓷的晶粒形貌图 其畴结构 电滞回线和开关电流的模拟结果与实验结果符合得很好 对于正常多晶铁电陶瓷 主 要模拟了外界条件 温度 外加电场幅值及频率 对电滞回线的影响情况 发现温度的升高使得铁电陶瓷的剩余极化和矫顽场显著降低 鉴于此可以根 据温度对电滞回线的影响粗略地确定居里温度 外电场的频率越高或者其幅值越大 需要做的功也会越多 从而导致电滞回线的面积不断增大 模拟结 果还表明随着晶粒尺寸的增加 铁电陶瓷的畴结构逐渐由单畴演化为多畴结构 此外 剩余极化强度和矫顽场也会随着晶粒尺寸的增大而增加 进一步 的分析发现 小晶粒尺寸的铁电陶瓷在极化反转过程会出现更多的新畴成核 这也正是平均晶粒尺寸小的铁电陶瓷矫顽场相对较小的原因 体系中缺陷 的引入不仅降低了剩余极化强度 同时也降低了矫顽场 对极化反转过程的畴结构分析可以发现在多晶形态还存在不同于传统意义的特殊畴结构 这里 称之为 扩展畴 扩展畴的范围可以包括几个晶粒 这几个晶粒中的极化强度方向大致沿外加电场的方向 正常多晶铁电陶瓷中新畴成核主要出现在 晶界处 当系统中引入缺陷时 新畴成核更易于出现在缺陷处 缺陷浓度和平均晶粒尺寸对开关电流也有一定的影响 缺陷浓度的增加和平均晶粒尺寸 的减小都会降低开关电流的峰值 但对回转电流的影响相对较不明显 第三章利用蒙特卡罗方法Potts Ising偶极玻璃模型 研究了一类具有特殊性质的多晶铁电材料 弛豫铁电体的物理性质 本章主要研究了晶粒尺寸 效应 外加交变电场幅值及频率对介电常数的影响 模拟结果表明 随着平均晶粒尺寸的增大或随着交变电场频率的减小或其幅值的减小 介电常数都 会增大 同时 介电常数达到最大值时的温度Tm会移向较低的温度处 与实验结果符合的很好 此外 由类居里外斯定律得到的弛豫系数 进一步论证 了弛豫铁电体的弛豫性 通过比较弛豫铁电体和正常铁电体在极化反转过程中的畴演化图发现 它们的主要区别在于新畴成核的数量 当电场反向时 弛豫铁电体中新畴成核的数量要比正常铁电体中的多得多 另外 在畴长大的过程中 正常铁电体中的新畴是一个接一个的长大 而在弛豫铁电体中 多数新成核的畴几乎是同时长大 在第四章中 发展了一种研究多晶体系电子态以及热电性质的蒙特卡罗 才算方法 首先利用Potts模型蒙特卡罗方法模拟多晶材质图案的演化过程 再由此利用模型序参量构造晶界的势函数 用近自由电子近似构造体系的哈密顿量 求解薛定谔方程得到体系的本征态 通过电荷密度的分布研究电 子的限域特征 分析模拟结果发现对于晶界为势垒的情况 电子的基态出现在最大晶粒中 由求得的本征能级和波函数可以计算出温差导致的电位差 即得到赛贝克系数随温度的变化 模拟结果表明以晶界为势垒的多晶体系的赛贝克系数要高于以晶界为势阱的多晶体系 进一步研究了平均晶粒尺寸 对赛贝克系数和电导率的影响 赛贝克系数随着平均晶粒尺寸的增大而减小 模拟得到的电导率与晶界势垒的位置对应关系表明晶界势垒高的地方电导 率低 电导率随着平均晶粒尺寸的增大而增大 随着外场强度的增加而减小 得到的结果与实验基本一致 通过分析说明平均晶粒尺寸对赛贝克系数及 电导率的影响主要来自于晶界的作用 最后一部分求得了多晶材质热电材料的热导率 结果不是很理想 第五章对本论文进行了总结 并对今后拟开展的工作进行了展望 本论文在模拟晶粒生长过程的基础上 首次利用Potts Ising模型蒙特卡罗方法模 拟了铁电及热电多晶材料的物理性能 并进一步研究了其受各种外界及内部条件的影响情况 3 期刊论文 崔春玲 朱化凤 近邻和四自旋相互作用对铁电体畴结构影响的模拟 青岛大学学报 自然科学版 2010 23 3 在二维Ising模型基础上 采用蒙特卡罗方法研究了二自旋和四自旋相互作用下 铁电体畴结构的动态演化和极化反转过程 数值模拟结果表明二自旋 相互作用下极化反转过程中显示不出明显的畴纵向生长趋势 而四自旋相互作用下 方型的四自旋相互作用对于畴的纵向生长起主要作用 T型的四自旋相 互作用可以导致反铁电相的出现 4 学位论文 张建 钙钛矿铁电体及其薄膜的相变 介电和非线性光学性质研究 2002 钙钛矿氧化物铁电体同时具有压电 热释电 电光 声光 光折变和非线性