数学人教版六年级下册动起来的长方形 圆柱圆锥复习教学设计.docx

动起来的长方形圆柱与圆锥的复习中山市开发区第五小学 胡冬梅【教学内容】人教版六年级下册总复习圆柱与圆锥的复习【教学要求】 整理和复习圆柱与圆锥的特征及中部分的名称，比较图形之间的相同点和不同点，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生建立知识网络。【教学目标】1.梳理圆柱与圆锥的相关知识，能灵活地根据问题情境，选择合适的方法进行计算。2.沟通平面图形与立体图形之间的内在联系，构建知识网络，使所学知识进一步结构化和系统化。3.引导学生以类的观点去观察与分析图形，体会解决问题的乐趣，发展空间观念。【教学过程】一、课前小游戏：说出下面各字的颜色。二、新授课：（一）散构-从长方形想开去课件出示课件：动起来的长方形师：同学们，看到这个课题，猜一猜我们这节课会是讲什么内容？师：请问你脑海中的长方形是如何动的？动起来后形成什么样的图形？预设生1：长方形往前后移动可得到长方体。生2：把长方形卷起来可得到圆柱体。生3：把长方形卷起来有两种卷法，一是横着卷，一是竖着卷。生4：沿着长方形的长或宽旋转一周也可得到一个圆柱体。【出示课件中动起来长方形，师生共同完成知识导图】设计意图：上课伊始，最重要的是能迅速抓住学生的注意力，用课本身的魅力去吸引学生的眼球，是为一策：平时在学生眼中是静止的长方形，辅以一个动态的提示，即刻会在学生脑海中掀起小波涛，拨动了学生那根跳起的思维，激发他们的想象力，让他们跃跃欲试。可谓说：课刚始，意先动。（二）建构-沟通联系师：为什么长方形不一样的动法（移、卷、转），却都能形成圆柱体？这些圆柱体有何不同，有何相同的地方？预设：因为长方形的运动的方式看似不同，其实质是一样的，都是把长方形的一条边为轴，围绕这条轴旋转一周，所以都能得到圆柱，卷起来的高矮大小不一的圆柱体的侧面积却是相等的，但各自的体积不一样。师生小结：原来立体图形与平面图形之间存在着如此紧密和联系。设计意图：复习课的其中一个重要内容就是要沟通知识间的联系，把平时零碎的知识构建成一个网络。此环节把平面图形与立体图形之间的联系沟通起来，盘活学生大脑中的相关知识，将零散的、无规律的知识，进行分析、归纳、筛选，按其内在联系、规律，分门别类，纳入相应的“知识库”中，使之结构化，系统化，纵成线、横成片、纵横交错连成网，形成知识网图。（三）解构回归生活师：生活中见过不少的圆柱体形状，你看到这个圆柱，想起了什么？随着学生的回答出示课件中场景50师：是否见过图片中的物体？选择一个图形，提出一些不同的实际问题，并把你的想法写下来。师：写好后，四人一小组交流一下，看是否可以把你们的问题分分类。生交流讨论后代表汇报，预设如下：生1：我选择图1，这根柱子上贴瓷片的面积是多少？生2：我选择图1，这根柱子的占地面积是多少，体积是多少？生3：我选择图2，油桶能装油多少升？油漆油桶外身需多少油漆？生4：我选择图4，这个水桶可装水多少升？它的占地面积是多少？师：我们一起来疏理一下刚才大家提出的问题，问题1是求侧面积；问题2求底面积；问题3求容积；问题4求容积。根据学生的回答出示：1. 给这木桶打二道铁箍，需要多长的铁丝？2. 给木桶配上盖子，需要多少木板？3. 这个木桶能装水多少升？4. 在油桶外面油漆，油漆面的大小是多少？5. 这个木桶能装水多少升？6. 这根柱子贴瓷片的面积是多少？【学生选择一题独立练习后展示结果，同时演示解题过程：知识链接思路导航规范解题思维开花】师：在做题过程中，你发现了哪些需要注意的地方？生1：第一题就是求两个底面周长。生：柱子贴瓷片的面积是侧面积。生3：油桶油漆的面积是侧面积加两个底面积。生4：准备铁丝、盖子、油漆这些材料时，要准备比计算结果多一些。（进一法）生5：水桶的容量可以用“去尾法”取近似数，不然水会溢出来。师：我们的生活中可能还会有这么一个桶（课件出示），看到这个桶，你想说什么？师生小结：此桶装水多少决定短板。我们生活中又将这种现象称为“短板理论”，既然有短板，大家大胆想象，就会还有什么理论？师生：与短板理论相对的是“长板理论”，一个桶即使有块短板也没关系，我们可以发挥长板的优势，把这块长板无限延长，就可让这只短板桶装最多的水。就如我们人一样，人无完人，但我们可以发挥我们的长处，一样可以施展我们的才华。设计意图：“解构”是“建构”的反向，善于把已连线结网的知识解放出来，还原于实际生活中去。思维是个黑盒子，看不见，摸不着。但学生在思考问题或解决问题时仍会留下清晰可见的思维轨迹，拥有知识善于提取是前提，如何把提取的知识灵活运用是关键，必要时，我们要给学生提供支点，让他们拥有驾驭知识的能力和睿智，掌握思维方法，还原思维本质，学会数学地思考问题。此环节中，由一个桶为支点想开支，回到生活中去，想象与桶相关的现实问题，把生活数学与数学生活联系起来，培养学生的想像力。（四）延构触类旁通师：我们想开去，长方形动起来能变出立体图形，其他平面图形有这个本事么？比如这个直角三角形如果也通过移和转，能得到什么立体图形。生1：可得到圆锥。师：圆锥体也可通过直角三角形的旋转得来，但现在我手头只有一根圆木，你有什么办法得到圆锥？生：可把圆柱削得到。师：除了削圆柱得圆锥，还能把这圆柱如何加工？课件出示关系图如下：师：看这圆木被你们折腾得。可不能白忙活了，同学们结合这样的切、削想开去，又会变出什么样的问题来？根据学生的回答课件出示：1.把这段圆切削成最大的圆锥，需要削去多少？2.这段圆木沿水平方面横着切成相等的两段，表面积增加多少？3.把这段木柱沿底面直径纵切后，表面积增加多少？4.给圆柱形烟窗接上10cm长的一段，表面积增加了多少？师：还有哪些图形也可以切和削的？学生回答后出示课件：切削圆锥、长方形、圆形，构成更大的知识网络设计意图：知识都是相互联系的，努力找到新旧知识的联系，这样学习数学就变得简单而有趣了。“延构”是采取“想开去”的方式，发散学生的思维，把新的知识结构与原有知识结构重新牵手，组成一个新的知识网络。（五）固构巩固结构师：上了这节课，说说你的