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6.4数列求和（时间：45分钟 满分：100分）一、选择题(每小题7分，共35分)1在等比数列an (nn*)中，若a11，a4，则该数列的前10项和为()a2 b2c2 d22若数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n项和为()a2nn21 b2n1n21c2n1n22 d2nn23已知等比数列an的各项均为不等于1的正数，数列bn满足bnlg an，b318，b612，则数列bn的前n项和的最大值等于()a126 b130 c132 d1344数列an的通项公式为an(1)n1(4n3)，则它的前100项之和s100等于()a200 b200 c400 d4005数列1n,2(n1),3(n2)，n1的和为()a.n(n1)(n2) b.n(n1)(2n1)c.n(n2)(n3) d.n(n1)(n2)二、填空题(每小题6分，共24分)6等比数列an的前n项和sn2n1，则aaa_.7已知数列an的通项an与前n项和sn之间满足关系式sn23an，则an_.8已知等比数列an中，a13，a481，若数列bn满足bnlog3an，则数列的前n项和sn_.9设关于x的不等式x2x2nx (nn*)的解集中整数的个数为an，数列an的前n项和为sn，则s100的值为_三、解答题(共41分)10(13分)已知数列an的各项均为正数，sn为其前n项和，对于任意的nn*满足关系式2sn3an3.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的通项公式是bn，前n项和为tn，求证：对于任意的正数n，总有tn50成立的最小正整数n的值12(14分)已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项(1)求数列an的通项公式；(2)设bn (nn*)，snb1b2bn，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有sn总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由答案1.b2.c3.c4.b5.a来源:z&xx&k.com故数列an为等比数列，且公比q3.又当n1时，2a13a13，a13.an3n.(2)证明bn.tnb1b2bn150成立，即(n1)2n12n2n150，即2n26.241626，且y2x是单调递增函数，满足条件的n的最小值为5.12解(1)由题意得(a1d)(a113d)(a14d)2，整理得2a1dd2.a11
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