重庆市开县中学高中数学 2.2直线平面平行的判定及其性质学案 新人教版A版必修2.doc

重庆市开县中学高中数学 2.2直线平面平行的判定及其性质学案 新人教版a版必修2课程标准1、通过直观感知，操作确认、归纳出直线与平面平行的判定定理，平面与平面平行的判定定理。2、通过直观感知，操作确认，归纳出直线与平面平行的性质定理和平面与平面平行的性质定理。学习目标1、学生能通过直观感知得到直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理，并会用定义或定理判断直线与平面，平面与平面是否平行。2、学生学会直线与平面平行的有关性质及应用、平面与平面平行的有关性质及应用。3、学生通过自己的观察、操作等活动获得数学结论，学会合情推理，培养正确分析问题的能力。重难点重点：通过直观感知、操作确认、归纳出判定定理和性质定理。难点：性质定理的证明、判定定理和性质定理的综合应用学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为、策略）模块一 直线与平面平行的判定问题1：直线与平面平行的定义是什么？（设计意图：通过定义来判断直线和平面平行发现不方便，由此引发探索判定定理的需要）问题2：观察教室门扇的转动和将一本书放在桌面上翻动的情况，你会得到什么结论？（设计意图：从实际背景出发，让学生直观感知直线与平面平行的位置关系）问题3：直线与平面平行的判定定理的文字语言叙述为： 图形语言： 符号语言： 定理的理解： （设计意图：让学生熟悉直线与平面平行的判定定理）问题4：应用示例 p55 例1变式训练：已知有公共边ab的两个全等的矩形abcd和abef不在同一个平面内，p、q分别为对角线ae、bd上的点，且ap=dq，如图所示，求证pq/平面cbe。dcabfepq（设计意图：让学生初步运用直线与平面的判定定理解决问题）自主训练：1、教材p55-56练习1、2。2、下列说法正确的是（ ） a、直线l平行于平面内的一条直线m，则l / b、直线l平行于平面内的无数条直线，则l /c、d、若直线（设计意图：让学生正确理解判定定理，运用判定定理）模块二平面与平面平行的判定问题1：两个平面平行的定义是什么？问题2、三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？问题3：探究：（1）平面内有一条直线与平面平行，、平行吗？（2）平面内有两条直线与平面平行，、平行吗？（3）平面内有无数条直线与平面平行，、平行吗？（4）平面内所有直线与平面平行，、平行吗？（问题1、2、3设计意图：让学生通过直观感知，操作确认，发现平面与平面平行的条件）问题4：平面与平面平行的判定定理文字语言叙述为： 图形语言： 符号语言： 定理的理解： 判定定理的推论： （设计意图：让学生熟悉平面与平面平行的判定定理及其推论）问题5：应用示例p57 例2变式训练：如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，o为底面abcd的中心，p是dd1的中点，q是cc1的中点，求证：平面d1bq /平面pao？（设计意图：让学生初步运用平面与平面平行的判定定理解决问题）自主训练教材p58，练习1、2、3模块三直线与平面平行的性质问题1：如果一条直线与一个平面行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？问题2：将一本书立在课桌面上且使书脊与桌面平行，书脊所在直线与书的每一页与课桌面的交线有怎样的位置关系？（设计意图：让学生通过直观感知，操作确认，发现直线与平面平行的性质）问题3：直线与平面平行的性质定理文字语言叙述为： 图形语言： 符号语言： 定理的理解： （设计意图：使学生熟悉直线与平面平行的性质定理）问题4：应用示例，教材p59，例4变式训练：如果所示，已知四边形abcd是平行四边形，点p是平面abcd外的一点，m是pc的中点，在dm上取一点g，过g和ap作平面交平面bdm于gh。求证：ap / gh。（设计意图：让学生初步运用直线与平面的判定定理和性质定理解决平行问题）模块四平面与平面平行的性质问题1、如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系？与另一个平面内的直线具有什么位置关系？abcd问题2、如图所示，平面ac内哪些直线与平面？如何找到它们？（设计意图：让学生通过直观感知操作确认，思辨论证发现平面与平面平行的性质）问题3、两个平面平行的性质定理文字语言： 图形语言： 符号语言： 定理的理解： 问题4、应用示例教材p60，例6变式训练：如图所示，平面四边形abcd的四个顶点a、b、c、d均在平行四边形所确定的平面外且在平面的一侧，、互相平行，求证：四边形的abcd是平行四边形。abcd（设计意图：让学生综合运用所学定理解决平行问题）问题5、空间中平行关系有哪几种，它们相互之间是如何转化的？（设计意图：让学生对平行关系进行概括总结）自主训练：教材p61，练习针对模块一师：教师投影出问题导读评价单，并指导学生即将开展哪些活动。生：回顾旧知，思考新问题，观察、动手操作、归纳猜想结论。阅读教材p54-55完成问题3。师：引导学生分析问题4及变式，并适当点拨纠正。生：小组合作讨论求解思路书写过程，并展示。生：独立完成自主训练部分师：巡视、点拨针对模块二师：投影导读单、宣布任务、巡视点拨生：复习回顾、操作确认、直观感知、思辨论证生：阅读教材p54，完成问题4师：巡视点拨师：分析思路、适时点拨纠正生：独立求解、展示结果生：独立训练、展示结果师：点评、纠错针对模块三师：投影导读单、引导学生动手、操作、直观感知生：动手操作小组讨论展示结果生：阅读教材p58-59完成问题3、展示结果师：巡视、纠错、点评师：分析思路、适当点拨生：小组合作交流、展示求解过程针对模块四师：投影问题导