3.2提取公因式法（2）.doc

第1课时 提单项式公因式要点感知1 几个多项式的_的因式称为它们的公因式.公因式的确定：(1)系数：各项系数的绝对值的_；(2)字母及指数：各项都含有的相同字母的_次幂.【来源：21世纪教育网】预习练习1-1 多项式18xy+12x2y-6xyz各项的公因式是( ) A. 12yz B. 6xz C. 6xy D. 3x2-1-c-n-j-y要点感知2 提公因式时，如果多项式的首项的符号为负，常提取一个带“-”号的公因式.预习练习2-1 多项式-6a2b2-3a2b3+12a3b各项的公因式是( ) A. a2b B. 3ab C. -3a2b D. -3a2b2要点感知3 如果一个多项式的各项有_，可以把这个_提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.【来源：21cn *m】预习练习3-1 分解因式：ax-a=_.知识点1 公因式1.把多项式3a2b2-6ab2+15a2b因式分解,应提取的公因式是( ) A. 3a2b B. 3ab C. 15a2b2c D. ab221教育网2.多项式9x3y2+12x2y2-6xy3中各项的公因式是_.知识点2 提单项式公因式因式分解3.把2a2-4a因式分解的最终结果是( ) A. 2a(a-2) B. 2(a2-2a) C. a(2a-4) D. (a-2)(a+2)214.用提公因式法因式分解正确的是( )A. 12abc-9a2b2c2=3abc(4-3ab) B. 3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)21世C. -a2+ab-ac=-a(a-b+c) D. x2y+5xy-y=y(x2+5x)5.因式分解：a2-a=_.6.因式分解：(1) 3ay-3by； (2) 6a2b2-15a2b3+3a2b.7.下列各组代数式中没有公因式的是( ) A.4a2bc与6abc2 B.ab与a2b3 C.a与b D.2x与4x8.多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于( ) A.2an+1 B.-2an C.-2an-1 D.-2an+1【出处：21教育名师】9.将a3b3-a2b3-ab因式分解得( ) A. ab(a2b2-ab2-1) B. ab(a2b2-ab2) C. a(a2b3-ab3-b) D. b(a3b2-a2b2-a)10.因式分解： (1) 3ab2-a2b=_； (2) 2x2-4x_.11.利用因式分解计算：2100-2101.12.(1)已知：a+b=3,ab=2,求a2b+ab2的值 (2)已知：3a2+2a-3=0,求4-9a2-6a的值.13.用简便方法计算：1236.28+6281.32-15.562.8.第2课时 提多项式公因式要点感知1 (a-b)2n=_(b-a)2n,(a-b)2n+1=_(b-a)2n+1(n为正整数).预习练习1-1 多项式2(a-b)-6b(b-a)的公因式是_.要点感知2 用提公因式法因式分解时，如果其中各项的多项式因式互为_，常变形转化为相同多项式因式，再提取公因式.预习练习2-1 因式分解：2x(a-2)+3y(2-a)=_.知识点 提多项式公因式因式分解1.因式分解2a(-a+b)2-(a-b)3，应提取的公因式是( )A.-a+b B.a-b C.(a-b)2 D.以上都不对【版权所有：21教育】2.观察下列各式：2a+b和a+b；5m(a-b)和-a+b；3(a+b)和-a+b；2x2+2y2和x2+y2.其中有公因式的是( )A. B. C. D.3.因式分解b2(a-3)+b(a-3)的正确结果是( ) A.(a-3)(b2+b) B. b(a-3)(b+1) C. (a-3)(b2-b) D. b(a-3)(b-1)4.把多项式（1+x）（1-x）-（x-1）提取公因式（x-1）后，余下的因式是( ) A（x+1） B-（x+2） C-（x+1） Dx 5. 2（a-b）3-（b-a）2因式分解正确的是( )A（a-b）2（2a-2b+1） B2（a-b）（a-b-1） C（b-a）2（2a-2b-1） D（a-b）2（2a-b-1）6.多项式(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)各项的公因式为_.7.因式分解： (1) a(a-b)+b(b-a)； (2) 2(x-1)2+4b(1-x)2+6p(x-1)2.8.若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.-121教育名师原创作品9.已知a-1=b+c,则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b+c-a)的值为_.21*cnjy*com10.用提公因式法因式分解： (1)2x(x+y)-4(x+y)2； (2)(a+b)(a+b-1)-a-b+1； (3)(x-a)2+4m(x-a)+(m+n)(a-x).11.化简求值：(3x-1)2(2x-3)-(3x-1)(2x-3)2-x(3x-1)(2x-3)，其中x=.21cnjycom12.阅读下列材料：