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文档简介

1 学习要求 了解梁挠曲线的概念及近似微分方程 掌握梁变形曲线的大致形状 掌握提高梁的刚度措施 第十章梁的变形 2 第十章梁的变形 10 1梁挠曲线的近似微分方程10 2提高梁的刚度的措施 主要内容 3 工程实践中的弯曲变形问题在工程实践中 对某些受弯构件 除要求具有足够的强度外 还要求变形不能过大 即要求构件有足够的刚度 以保证结构或机器正常工作 桥式起重机的横梁变形过大 则会使小车行走困难 出现爬坡现象 4 基本概念 变形前梁截面 平面 梁变形后曲线 变形后梁截面 平面 挠度 y 梁截面转角 5 1 挠度 横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移用y表示 与坐标同向为正 反之为负 2 转角 横截面绕其中性轴转动的角度 用 表示顺时针转动为正 反之为负 3 挠曲线 梁变形后 轴线变成的光滑曲线其方程为y f x A x y B 6 10 1梁的挠曲线近似微分方程 对于等截面直梁 可写成如下形式 7 微分方程的积分 8 讨论 挠曲线方程 1 M x 0 y x 为斜直线 2 M x 常数 y x 为二次曲线 3 M x f x y x 为曲线 9 位移边界条件 也称变形协调条件 特点 梁的挠曲线在各点处都应是连续可微的 在支座处的位移应为支座的约束情况所容许 A B 1 固端支座 10 2 铰支座 A B l 边界条件 连续条件 11 简单荷载作用下梁的挠度和转角 记忆 顺时针 逆时针 12 2 A B l 2 P 顺时针 逆时针 l 2 13 3 P A l B 14 A B q 曲线 直线 15 10 2提高梁的刚度的措施 1 刚度条件 土木工程中应用的刚度条件 1 200 16 2 提高弯曲刚度的一些措施 1 减小梁的跨度 2
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