黑龙江省哈尔滨市第一零九中学中考数学模拟试题 新人教版.doc

黑龙江省哈尔滨市第一零九中学2013年中考数学模拟试题 新人教版一、选择题1在3，-3，0，-1这四个数中，绝对值最小的数是（ ） a3 b-3 c0 d-12下列计算正确的是( ) a. b. c. d. 3下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）a b c d4如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ） 主视图 左视图 俯视图5下列各点中在抛物线y=(x+5)2-2上的是（ ） a（-5，-2） b（-5，2） c（5，-2） d（5，2）6如图，在rtacb中，acb=90，点d、e分别为边ab、ac的中点，连接cd，且bd=2de，bc=4，则ac的长为（ ） a b c8 d7已知反比例函数的图象过点（-2，-4），则k的值是（ ） a10 b-6 c8 d-88一个不透明的袋子里有4个颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从袋里摸出两个球，摸到的两个球恰为一红一黑的概率是（ ）a. b. c. d. 9如图，菱形abcd中，点e为边dc上一点，点d关于ae的对称点f恰好在对角线ac上，连接ef并延长交ab于点g，若agf=90，ae=，则菱形abcd的周长是（ ）a b8 c d 10如图，a、b两地相距4千米，上午8：00，甲从a地出发步行到b地，8：20乙从b地出发骑自行车到a地，甲、乙两人离a地的距离（千米）与所用的时间（分）之间的关系如图所示.由图中的信息可知，乙到达a地的时间为（ ） a. 8：30 b. 8：35 c. 8：40 d. 8：45二、填空题11据统计，到目前为止，哈尔滨市的常住人口和外来人口的总和已经超过10600000人，数字10600000用科学记数法表示为 .12计算：-= .13把多项式2x2-8分解因式的结果是 .14不等式组的解集是 .15如图，在acb中，acb=90，ab=5cm，bc=3cm，ab的垂直平分线de交bc的延长线于点f，则cf= cm.16已知圆锥的侧面积为10 cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为 .17近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米8000元，连续两次降价a后售价为7220元，则a的值是 .18如图，ab是o的直径，点c,d在o上，boc=110，adoc，则aod= .19正方形abcd边长为4，p点在直线bc上，pb=1，将直线ap绕a点逆时针旋转90后与直线cd交于q，则cq= 20如图，在abc中，点d 是ac上一点，且ab2=adac，ae平分bac交bd于点e，过e作efac交bc于点f，若be=5，则cf的长为 .三、解答题21先化简，再求代数式的值，其中a=tan60-6sin3022 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一条线段ab，点a、b均与小正方形的顶点重合.（1）在图中画等腰直角三角形abc（点c在小正方形的顶点上）；（2）直接写出abc的周长.23母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：a不知道哪一天是母亲节的；b知道但没有任何行动的；c知道并问候母亲的下图是根据调查结果绘制的统计图(部分)(1)已知a类学生占被调查学生人数的30，则被调查学生有多少人？(2)如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲abc306090120人数(人)类型24某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为8米，以隧道底部宽ab所在直线为x轴，以ab垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线解析式为y=-x2+b.（1）隧道底部宽ab是多少？（2）若点d在抛物线上且d点的横坐标为2，求 abd的面积s.25如图，o的直径ab，c为圆周上一点，过点c作o的切线l ，过点b作l的垂线bd，垂足为d，bd与o交于点 e，连接ea、ec. （1） 求证：ca=ce；（2）若ab=4，ac=2，求ed的长26为了防控h7n9禽流感，某学校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液，其中甲种消毒液比乙种消毒液每瓶多3元，用180元购买甲种消毒液的数量与用120元购买乙种消毒液的数量相同.(1)求每瓶甲种消毒液的售价是多少元？(2)若该学校准备用不超过1050元购进两种消毒液，且乙种消毒液的瓶数是甲种消毒液瓶数的2倍，求甲种消毒液最多能购买多少瓶？27.如图：等腰直角三角形abc在平面直角坐标系中，点c坐标为（-6，8），ac=bc，acb=90，点a，b在x轴上，bc交y轴于点d，连接ad.（1)求直线ad的解析式（2）点m从点c出发向点b匀速运动，同时点n从点a出发向点c匀速运动，点m,n的速度都是单位每秒，（点m不与点b重合）设点m,n的运动时间为t秒，连接mn，以mn为斜边向下做等腰直角mne，连接de，求线段de的长.（3）在(2)的条件下，点e关于mn的对称点为点f，连接af，df，t为何值时，adf为直角三角形. 28（本题10分）已知rtabc，bac=90，将abc绕点c顺时针旋转得到dec（d与a是对应点）,直线da与直线be交于点f.（1）求证：bf=ef（2）如图2所示，点e落在射线ca上，连接cf交ab于点g，abc的角平分线交cf于点h，p为bh上一点，且bh=4ph，直线ap交cf于点m，交bc于点n，若af:ad=5:6, 请你探究线段np与ma之间的数量关系，并证明你的结论. 答案：1c 2d 3d 4c 5a 6b 7a 8d 9b 10.c111.06107 12 132(x+2)(x-2) 14 x8 151610 175 1840 193或5 20.521化简得，代入计算得22（1） （2） 23（1）200人 （2）约为300人24 （1）8米，（2）24 25（1）略（2）ed=1 26（1）9元（2）50瓶27.解题思路(1) 等腰rtabc,c(-6,8)a(-14,0) b(2,0)直线bc：d(0,2)直线ad: (2)连接ce sas证anecmeae=ce,nea=mecrtacecae=45e为ab中点oe=6，勾股得de=(3) 等腰rtmne正方形emfn情况1： 情况2： 情况3： anecme(旋转全等)an=md f与c重合m、n均为中点 ftmdoa(m型相似) rnfsen(m型全等) 28.解题思路（1）过e、b作直线ad的垂线 证absdreer=bs 证bsfrefbf=ef（2）作高线ct 作fuct等腰三角形三线合一 角分线