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文档简介

铁桥中学高二(上)期中测试数学试卷(文科)一、选择题(每题5分,共50分)1. 已知直线经过点a(0,4)和点b(1,2),则直线ab的斜率为( )a.3 b.-2 c. 2 d. 不存在2过点且平行于直线的直线方程为( )a bcd3. 下列说法不正确的是( )a.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;b同一平面的两条垂线一定共面;c. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;d. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4已知点、,则线段的垂直平分线的方程是( )a b c d5. 在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是( )ab c d6. 已知a、b是两条异面直线,ca,那么c与b的位置关系( )a.一定是异面 b.一定是相交 c.不可能平行 d.不可能相交7. 设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:若,则 若,则若,则 若,则其中正确命题的序号是 ( )(a)和(b)和(c)和(d)和8. 某几何体的三视图如图所示,他的体积为( ) a. b. c. d. 第8题图 第9题图9.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( )a. b. c. d. 10. 设正方体的表面积为24,那么其内切球的体积是( )a bc d二、填空题(每题5分,共25分)11、把一根长4m,直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料,则方木料体积的最大值是 12、已知正方形abcd的边长为1,ap平面abcd,且ap=2,则pc ;13、 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ;14、已知二面角l-的平面角为45,有两条异面直线a,b分别垂直于平面,则异面直线所成角的大小是 .15、m(1, 0)关于直线x+2y1=0对称点m的坐标是 ;三、解答题(共6题,共75分)16、(12分) 已知abc三边所在直线方程为ab:3x+4y+12=0,bc:4x3y+16=0,ca:2x+y2=0,求ac边上的高所在的直线方程.17、(12分) 如图,已知abc是正三角形,ea、cd都垂直于平面abc,且ea=ab=2a,dc=a,f是be的中点,求证:(1) fd平面abc; (2) af平面edb.18、(12分)如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e、f、g分别是cb、cd、cc1的中点,(1) 求证:平面a b1d1平面efg; (2) 求证:平面aa1c面efg. 19、(13分)如图,直三棱柱中,ab=,. (1)证明:.(2)已知ab=2,bc=,求三棱锥的体积。20、(13分)如图,四棱锥中,底面abcd为平行四边形,,ab=2ad, .(1)证明:(2)设pd=ad=1,求棱锥的高。21、(13

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