（学习方略）高中数学 2.2.4平面与平面平行的性质双基限时练 新人教A版必修2.doc

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 2.2.4平面与平面平行的性质双基限时练 新人教a版必修21梯形abcd中，abcd，ab平面，则直线cd与平面内的直线的位置关系只能是()a平行b平行或异面c平行或相交 d异面或相交答案b2已知平面，p是，外一点，过点p的直线m与，分别交于a，c，过点p的直线n与，分别交于b，d，且pa6，ac9，pd8，则bd的长为()a16 b24或c14 d20解析当点p在平面与的同侧时，由平行线截线段成比例知，.即，解得bd.当p在平面与之间时，同理可求得bd24.答案b3，是三个两两平行的平面，且与之间的距离是3，与之间的距离是4，则与之间的距离的取值范围是()a1 b7c1,7 d1,7答案c4已知平面平面，它们之间的距离为d，直线a，则在内与直线a相距为2d的直线有()a一条 b两条c无数条 d不存在答案b5给出下列互不相同的直线l，m，n和平面，的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为()a3 b2c1 d0解析中与也可能相交，错；在中l与m也可能异面，错，正确答案c6在空间四边形abcd中，n，m分别是bc，ad的中点，则2mn与abcd的大小关系是_解析如图，取bd的中点p，连接pm，pn，则pmab，pncd，在pmn中，mnpmpn，2mn2(pmpn)abcd.答案2mnabcd7如图所示，在abc中，ab5，ac7，bc，g是abc的重心，过g的平面与bc平行，abm，acn，则mn_.解析bc平面，平面平面abcmn，bcmn.又g为abc的重心，ag:gd2:1，ag:ad2:3，mn:bc2:3.mnbc.答案8已知平面，两条直线l，m分别与平面，相交于a，b，c与d，e，f，已知ab6，de:df2:5，则ac_.解析由平行平面的性质定理，知adbecf，.acab615.答案159如图，两条异面直线ac、df与三个平行平面，分别交于a，b，c和d，e，f，又af，cd分别与交于g，h，求证：hegb是平行四边形证明accdc，ac，cd确定平面acd.又，平面acd与，交于ad，bh，adbh.又afdff，af，fd确定平面afd.又，平面afd交，于ad，ge，adge.bhge.同理bghe.四边形hegb是平行四边形10如图所示，在空间六边形(即六个顶点中没有任何五点共面)abcc1d1a1中，每相邻的两边互相垂直，边长均等于a，并且aa1cc1.求证：平面a1bc1平面acd1.证明首先将图形补成正方体框架，如图所示则在正方体abcda1b1c1d1中，证平面a1bc1平面acd1.由正方体的性质易，知aca1c1，又ac平面a1bc1，ac平面a1bc1，同理可证cd1平面a1bc1.又accd1c，平面a1bc1平面acd1.11如图，在底面是菱形的四棱锥pabcd中，abc60，paaca，pbpda，点e在pd上，且pe:ed2:1.问在棱pc上是否存在一点f，使bf平面aec？证明你的结论证明如图，当f为pc的中点时，bf面aec.取pe的中点m，连接fm，则fmce.由empeed知，e是md的中点，连接bm，bd.设bdaco则o为bd的中点，bmoe.由知：平面bfm平面ace，又bf平面bfm，bf平面aec.12如图，在四棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd为等腰梯形，abcd，ab4，bccd2，aa12，e、e1分别是棱ad、aa1的中点设f是棱ab的中点，证明：直线ee1平面fcc1.证明f为ab的中点，cd2，ab4，abcd，cd綊af.四边形afcd是平行四边形adfc.又cc1dd1，fccc1c，fc平面fcc1，cc1平面f