重庆市南开中学高二数学上学期期中测试试题 文.doc_第1页
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重庆市南开中学2015-2016学年高二数学上学期期中测试试题 文第i卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、抛物线的准线方程为a、b、c、d、2、若直线与直线平行，则实数的值为a、b、c、1d、或13、命题“”的否定是a、b、c、d、4、双曲线的焦点坐标为a、b、c、d、5、已知原命题：若，则，则它的否命题为a、若，则b、存在，使c、若，则d、若，则6、若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则它的离心率为a、b、c、d、7、过原点的直线与椭圆交于、两点，为椭圆的一个焦点，则的面积的最大值是a、b、5c、d、98、过点的直线与双曲线有且只有一个公共点，这样的直线共有a、1条b、2条c、3条d、4条9、已知椭圆的长轴为，为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为a、b、c、d、10、已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线及其准线分别交于点、，则a、b、c、d、111、过点的直线与圆交于、两点，则弦的中点的轨迹是a、圆的一部分b、椭圆的一部分c、双曲线的一支d、抛物线12、已知是以为左焦点的双曲线右支上一定点，点满足，则点到原点的最近距离为a、1b、c、d、2第ii卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、已知集合，则“”是“”的_条件。14、抛物线上的点到其焦点的距离为1，则点到轴的距离为_。15、过点的直线被圆所截得的弦长最短时，直线的斜率为_。16、已知双曲线的左、右焦点分别为、，由向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，若的面积为，则双曲线的渐近线方程为_。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知：直线的图象不经过第二象限，：方程表示焦点在轴上的椭圆，若命题为假，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）已知圆的方程为。（i）求过点的圆的切线方程；（ii）若直线与圆交于、两点，且，求实数的值。19、（本小题满分12分）已知离心率为的椭圆上一点到其两焦点的距离之和为。（i）求椭圆的方程；（ii）设过椭圆的右焦点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求弦的中点坐标。20、（本小题满分12分）已知点，点在双曲线上。（i）当最小时，求点的坐标；（ii）过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，为坐标原点，若的面积为，求直线的方程。21、（本小题满分12分）如题（21）图所示，椭圆的右焦点为，双曲线的渐近线分别为，过点作直线于点，直线交于点、与椭圆从上到下依次交于点。已知直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8.（i）求椭圆的方程；（ii）设，证明：为常数。22、（本小题满分10分）过点的动直线与抛物线交于、两点，当且轴时，为直角三角形（为坐标原点）。（i）求抛物线的方
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