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文档简介

情境创设 6 6图形的位似 操作探索 如图 两个多边形的顶点A与A B与B C与C 所在的直线都经过同一点O 且像这样的两个多边形叫做位似多边形 点O叫做位似中心 思考探索 1 如图 ABC与 A B C 是位似图形 这两个三角形相似吗 它们的对应边有怎样的位置关系 为什么 2 如图 四边形ABCD与四边形A B C D 是位似图形 这两个四边形相似吗 它们的对应边有怎样的位置关系 为什么 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 两个位似多边形一定相似 并且它们的对应边互相平行 或在同一条直线上 1 下列关于位似图形的表述 1 相似图形一定是位似图形 位似图形一定是相似图形 2 位似图形一定有位似中心 3 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 4 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 5 两个位似形对应顶点所在的直线都经过同一点 其中正确命题的序号是 新知巩固 3 如图 与 是位似图形 点O 是位似中心 若 2 如图 ABC与 DEF是位似图形 O是位似中心 OA AD 则 ABC与 DEF的相似比是 则 如图 在平面直角坐标系中 OAB的顶点坐标分别为O 0 0 A 5 4 B 3 0 分别将点A B的横坐标 纵坐标都乘2 得到相应的点A B 坐标 1 画 OA B 2 OA B 与 OAB是位似形吗 为什么 例题讲解 A B 尝试交流 利用位似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小 利用位似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小 放大或缩小后的图形有2个 它们是全等的 1 如图 在平面直角坐标系中 以原点O为位似中心 将 ABO扩大到原来的2倍 得到 A B O 若点A的坐标是 1 2 则点A 的坐标是 当堂检测 2 如图 线段AB两个端点的坐标分别为A 6 6 B 8 2 以原点O为位似中心 在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD 则端点C的坐标为 3 如图点A 3 0 B 2 3 AB1O1是 ABO关于点A的位似图形 且点O1的坐标为 1 0 则点B1的坐标为 4 如图 矩形OABC的顶点O是坐标原点 边OA在x轴上 边OC在y轴上 若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似 且矩形OABC的面积矩形OA1B1C1面积的4倍 则点B1的坐标是 5 将 ABC的三边分别扩大一倍得到 A1B1C1 顶点均在格点上 它们是以P点为位似中心的位似图形 则P点的坐标是 6 如图 正方形ABCD和正方形OEFG中 点A和点F的坐标分别为 3 2 1 1 则两个正方形的位似中心的坐标是 A 1 0 B 5 1 C 1 0 或 5 2 D 1 0 或 5 1 通过这节课的学习 你有哪些收获 课堂小结 1 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个交点叫做位似中心 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比 2 位似图形的对
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