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轴对称-全等形-点坐标 天河中学八年级数学综合训练题一选择题1对称轴一定是（ ）A直线 B.射线 C.线段 D.以上均可2.以下四种图形中,对称轴有且只有两条的图形有( )种(1)线段 (2) 角 (3)平行四边形 (4)两条平行直线 (5)等腰三角形A. 0 B. 1 C. 2 D. 33.已知ABC与ADE关于直线 L对称,与是对称点， 直线BC与直线L交于点O,则下列说法不正确的是( )ABC与ADE全等直线与直线L交于点O直线 L是线段的垂直平分线4.如图, ABP与CDP是两个全等的等边三角形,且PAPD.有下列四个结论:PBC=15O;ADBC;直线PC与AB垂直;四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4 O3D 12 MN（第5题） A BC（第题）如图，已知，交于，交C于N.则以下结论: OAC=OBD; OM = ON; AM=BN; AM=DN其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.46如图，已知在ABC中，A=900，C的平分线交对边AB于点E，交斜边上的高AD于O，OFCB交AB于F. 则以下结论: DAC=B; AE = AO; AE=BF; ABAC=ADBC其中正确结论的是( ) A. B. C. D. AyEC.BFO(第6题)O AxBDC(第11题)7点A（2，3）关于X轴的对称点为点B，将点B向下平移3个单位长度后，点B的坐标为（ ）A（-2，3） B. (2, -3) C. (2, 5) D. (2, 0)8点A关于X轴的对称点为点B，点B关于Y轴的对称点为点C，则点C与点A的位置关系是( )A. 关于X轴的对称 B. 关于Y轴的对称 C. 关于原点的对称 D.无法确定9点M(-1, 4)关于直线Y=3的对称点的坐标是( )A.(-4, 4) B.(-1, 1) C.(7, 4) D. (-1, 2)10.直线y=2x+3关于Y轴对称的直线是( )A.y=2x-3 B.y=-2x+3 C.y=-2x-3 D.y=3x+211.如图,从Y轴上一点C发射一束光线经X轴上点A(2, 0) 反射后刚好经过点B(4, !) 则OC的长是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 412函数y=x-3的图象的对称轴是（ ）A直线x=3 B. 直线y=3 C.X轴 D.Y轴二填空题13.请写出一个一次函数,要求其图象的对称轴是直线y=x,则该函数解析式可以是14.如图, ABC中,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且DEC的面积等于ABC的一半,则EB的长为 AAD DE(第14题)(第16题)BCBC15.已知正三角形有3条对称轴,正方形有4条对称轴, 正五边形有5条对称轴,依此类推, 正十边形有 条对称轴.16.如图,ABCD,要使ABDCDB,则应添加的条件是17.如图,是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20根,即n=20时,需要的火柴棍总数为(第17题) n=1 n=2 n=3三证明与解答题18.如图, B=1=2,CDAD,你发现AB与AD有什么关系?请给予证明. A 2 1DCB19.如图,已知C为线段AB上一点,在AB的同一侧作等边ACD和BCE,M、N分别是线段AE与BD 的中点.求证: CMN是等边三角形. E D M N A C B20.直角三角形ABC中,AD是斜边上的高, ACB的平分线交AD于M,交AB于E, BAD的平分线交CE于N,交BC于F,求证:AF与ME互相平分. A 1 2 3 E N MB F D C21.如图,已知:在ABC内, BAC=600, ACB=400,P、分别在、上，并且、分别是、的角平分线求证：22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,5),并且与y轴相交于点P,直线y=-x+3与y轴相交于点Q,点Q与点P关于x轴对称,求这个一次函数的解析式.四综合题23.如图,点A、B在坐标轴上，2 OB=3 OA, 并且三角形OAB的面积为12.(1)求直线AB的解析式. y B O A x(2)若在x轴的负半轴上有一点C,且满足BC=CD, BCD=CAD=900,求C点坐标. y B C O A x D(3)在(2)的条件,设CD交y轴于E,BD交x轴于F,求证: BEC=DEF y B C O F x E