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相似三角形与位似 乐兴中学 一 知识点及考点 1 比例线段 如果四条线段a b c d满足 则四条线段叫做成比例线段 简称比列线段 如果a b b c 那么b叫a c的比例中项 一 知识点及考点 2 比例的性质 基本性质 合比性质 等比性质 一 知识点及考点 3 相似三角形的性质 相似三角形的对应角 对应边 相等 成比例 相似三角形的对应高 中线 角平分线的比 相似比K 相似三角形的周长比 面积比 全等三角形是特殊的相似 相似比 K K2 1 一 知识点及考点 4 相似三角形的判定 平行于三角形一边与三角形的另两边 或两边的延长线 相交 所得的三角形与原三角形相似 三边对应边成比例的两三角形相似 两边对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似 两角对应相等的两个三角形相似 斜边和一直角边对于成比例的两个直角三角形相似 一 知识点及考点 5 位似图形 两个多边形不仅 对应顶点的连线 这样的图形叫位似图形 这个点叫 注 a 位似图形一定相似 相似图形不一定是位似图形 b 位似图形的位似中心只有1个 位似中心 交于一点 相似 二 过关检测 2 如图 添 一个条件 使ABC与ADE相似 3 两相似三角形的面积比为9 25 则它们相似比为 对应边的高之比为 周长之比为 A C B D E 3 5 3 5 3 5 4 已知如图五边形ABCDE与五边形A B C D E 是位似图形 位似中心是O 且点A是OA的中点 五边形A B C D E 的面积是5 则五边形ABCDE的面积是 A B E C D B C A E D o 20 5 已知如图 ABC中DE BC SADE S梯BCED 则 A E B C D 三 能力提升 1 已知如图 ABCD中 E是CD的延长线上的点 BE与AD交于F CD 2DE 若SDEF a 则SABCD 用含a的式子表示 D F E B A C 12a 2 已知如图 双曲线过直角三角形ABC斜边OB的中点D 与直角边AB相交于点C 若OBC的面积为3 则k Y A B D E C X O 2 四 冲刺中考 已知如图 直线分别交x y轴于点A C P是直线上第一象限内一点 PB x轴 B为垂足 SABC 9 1 求点P的坐标 Y C X B A P O 2 设点R与点P在同一反比例函数图象上 且点R在直线PB的右侧 作RT x轴 当
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