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新人教版 数学 八年级 上 第3课时积的乘方 14 1整式的乘法 一 问题引入 1 若已知一个正方体的棱长为1 1 103cm 你能计算出它的体积是多少吗 它的体积应是V 1 1 103 3cm3 2 这个结果是幂的乘方形式吗 不是 底数是1 1和103的乘积 虽然103是幂 但总体来看 应是积的乘方 积的乘方如何运算呢 能不能找到一个运算法则呢 二 探求新知 1 填空 看看运算过程用到哪些运算律 从运算结果看能发现什么规律 1 ab 2 ab ab a a b b a b 2 ab 3 a b 探究一 2 2 ab ab ab a a a b b b 3 3 二 探求新知 1 填空 看看运算过程用到哪些运算律 从运算结果看能发现什么规律 3 ab n a b n是正整数 探究一 n n 二 探求新知 总结规律 1 请你总结一下积的乘方法则是什么 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 2 用字母表示积的乘方法则 ab n an bn n是正整数 二 探求新知 探究二 解决前面提到的问题 正方体的棱长为1 1 103cm 你能计算出它的体积是多少吗 正方体的体积V 1 1 103 3它不是最简形式 根据发现的规律可作如下运算 V 1 1 103 3 1 13 103 3 1 13 103 3 1 13 109 1 331 109 cm3 二 探求新知 探究三 积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢 积的乘方法则可以进行逆运算 即 an bn ab n n为正整数 三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质 即 abc n an bn cn n为正整数 二 探求新知 例题讲解 例3计算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 解 1 2a 3 23 a3 8a3 2 5b 3 5 3 b3 125b3 3 xy2 2 x2 y2 2 x2y4 4 2x3 4 2 4 x3 4 16x12 三 小结回顾 1 请你总结一下积的乘方法则是什么 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 2 用字母表示积的乘方法则 ab n an bn n是正整数 三 小结回顾 3 积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢 积的乘方法则可以进行逆运算 即 an bn ab n n为正整数 4 三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质 三个或三个以上的因式的积的
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