（学习方略）高中数学 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系双基限时练 新人教A版必修2.doc

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系双基限时练 新人教a版必修21若aoba1o1b1，且oao1a1，oa与o1a1的方向相同，则下列结论中正确的是()aobo1b1且方向相同bobo1b1cob与o1b1不平行dob与o1b1不一定平行解析可借见长方体找出反例答案d2在正方体abcda1b1c1d1中，与直线bd异面且成60角的面对角线有()a1条b2条c3条 d4条解析画图易知它们是ad1，ab1，cb1，cd1共四条答案d3“a，b是异面直线”是指：ab，且adb；a平面，b平面，且ab；a平面，b平面，且；a平面，b平面；不存在平面，使a，且b成立上述说法中()a正确b正确c正确 d正确解析说法等价于a与b既不相交，又不平行，所以a与b为异面直线正确；说法等价于a与b不同在任何一个平面内，即a，b异面，正确答案d4一条直线和两条异面直线的一条平行，则它和另一条的位置关系是()a平行或异面 b相交或异面c异面 d相交答案b5在空间，下列命题中正确的个数为()有两组对边相等的四边形是平行四边形；四边相等的四边形是菱形；平行于同一条直线的两条直线平行；有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等a1 b2c3 d4解析、不正确，、正确因此选b.答案b6下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，bm与ed平行；cn与be是异面直线；cn与bm成60角；dm与bn垂直以上四个命题中，正确命题的序号是()a bc d解析把展开图还原为正方体，便知、正确答案c7设a，b，c表示直线，给出以下四个论断：ab；bc；ac；ac.以其中任意两个为条件，另外的某一个为结论，写出你认为正确的一个命题_答案8如图所示，m，n分别是正方体abcda1b1c1d1中bb1，b1c1的中点(1)则mn与cd1所成角为_(2)则mn与ad所成的角为_解析(1)由图易知mnad1，acd1构成正三角形ad1与cd1成60角，mn与cd1成60角(2)ad1与ad成45角，而mnad1，mn与ad成45角答案(1)60(2)459已知a，b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号是_(写出所有正确结论的编号)解析由正投影的定义可知，正确的结论是.答案10如图所示，在空间四边形abcd中，adbc2，e，f分别是ab，cd的中点若ef，求ad，bc所成的角解取bd的中点h，连接eh，fh，因为e是ab的中点，且ad2，ehad，eh1.同理fhbc，fh1，ehf是异面直线ad，bc所成的角，又因为ef，efh是等腰直角三角形，ef是斜边，ehf90，即ad，bc所成的角是90.11如图，直线a，b是异面直线，a，b，c为直线a上三点，d，e，f是直线b上三点，a，b，c，d，e分别为ad，db，be，ec，cf的中点求证：(1)abccde；(2)点a，b，c，d，e共面证明(1)a，b是ad，db的中点abc的两边和cde的两边平行且方向相同abccde.平面，重合a、b，c，d，e共面12已知异面直线a与b所成的角60，p为空间一点，则(1)过p点与a和b所成角为45的直线有几条？(2)过p点与a和b所成角为60的直线有几条？(3)过p点与a和b所成角为70的直线有几条？解(1)过p点在平面外的左、右两侧存在两条直线与a1，b1所成的角为45，则与a，b所成的角为45的直线有2条(2)过p点在平面内120的角平分线存在一条直线与a1，b1所成的角为60；过p点在平面外的左右两侧存在两条直线与a1，b1所成的角为60，则与a，b所成的角为60的直线有3条(3