矩形和菱形培优训练A.doc

矩形和菱形培优训练A一 、填空题1、矩形的两条对角线的一个夹角是60，两条对角线的和是8cm，则此矩形较短边的长是 ，此矩形的面积是 ，较长边与对角线的夹角是 。2、在矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=2BAE，则CAE= 。3、用两直角边长为30cm和10cm的三角形地板块铺长为5m，宽为3m的地面，如何铺设最省料，至少需要 块三角形地板块。11题ABCDEF4、已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，则此菱形的另一条对角线长 ，它的面积为 。5、菱形的周长为10，一条对角线长为5，则此菱形的两个邻角角分别为 。6、菱形的周长为16cm，两邻角的度数之比为1：2，则菱形的面积是 。7、已知菱形的周长是高的8倍，则菱形较大的一个角的度数是 8、已知菱形的面积是24cm2，它的一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为 ，菱形的边长为 。ABCDOMN21题9、菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F为垂足，且AE=DE，则EBF= 。10题HAEBFCGD11题ABCDO13题10、用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是 。11、矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，AB、CD被分成四等份，AD、BC被分成三等份，则四边形EFGH的面积是 。12、菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32，则菱形较小的内角的度数是 。13、如图，菱形的一条对角线BD上一点O到菱形一边AB的距离是2，那么点O到另一边BC的距离是 。14、从菱形的钝角顶点向对边引垂线；如果垂线平分对边，则菱形四个角度数分别为 。15、四边形ABCD为平行四边形，分别添加以下条件：（1）ABC=90，（2）AC=BD，（3）AB=BC，（4）ACBD，（2）BAC=DAC。使ABCD为矩形的条件的序号是 ；使使ABCD为菱形的条件的序号是 。16、矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，矩形ABCD的周长为20cm，OD平分ADC，则AB= 。17、用一张面积为S的矩形纸片，将对边重合围成圆柱，能得到两个一高一短两个圆柱，它们的侧面积分别为S1，S2，那么S1，S，S2的大小关系是 。18、矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，若矩形面积为18，则SPAB+SPCD= 。19、如图，MN是四边形ABCD的对称轴，如果ADBC，有以下结论：（1）ABCD，（2）AB=BC，（3）ABBC，（4）OA=OC。其中正确的结论是 。20、四边形的对角线满足 时，这个四边形是菱形。21、菱形的两条对角线长分别是a，b（ab），则菱形的边长m的取值范围是 。二、选择题1、菱形是轴对称图形，对称轴有（ ）条 A、2 B、4 C、6 D、82、已知矩形的一条对角线长与边长相等，则菱形相邻两角度数分别为（ ）A、45，135 B、60，120 C、90，90 D、30，1503、下列叙述错误的是（ ）A、平行四边形的对角线互相平分 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形C、菱形的对角线互相垂直 D、对角线互相垂直的四边形是菱形ABCDEFGH4题4、过四边形ABCD的各顶点作对角线BD、AC的平行线围成四边形EFGH，若四边形EFGH是菱形，则原四边形ABCD一定是（ ）A、菱形 B、平行四边形 C、矩形 D、对角线相等的四边形5、下列说法正确的是（ ）A、邻角相等的四边形是菱形 B、有一组邻边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D、对角线互相垂直的四边形是菱形6、下列给出的条件能判断一个四边形是菱形的是（ ）A、有一组对边平行且相等，有一个角是直角 B、有一组对边平行，另一组对边相等，两条对角线互相垂直C、两组对边分别相等，且有一组邻边相等 D、一组邻边相等，一组对角相等，一组对边相等7、下列说法中，正确的是（ ）A、有一个角是直角的四边形是矩形 B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D、四个角都是直角的四边形是矩形8、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A、菱形 B、矩形 C、有一组对角为30的平行四边形 D、以上都不对ABECDFG9题9、如图，E、F分别是矩形ABCD的BC、AD边的中点，且AD=2AB，若AB=a，则图中面积不小于0.5a2的三角形有（ ）个A、3 B、4 C、5 D、6DCBAOE10题10、如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15，下面结论不正确的是（ ）A、ODC是等边三角形 B、BC=2AB C、AOE=135 D、SAOE=SCOE11、下列图形中，不一定为菱形的是（ ）A、两条对角线互相垂直平分的四边形 B、四条边都相等的四边形C、有一条对角线平分一个内角的平行四边形 D、用两个边长相等的等边三角形拼成的图形12、能够找到一点，使该点到各边距离相等的图形是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、不存在三、解答题ABNCDMPQ1、如图，M、N分别是ABCD的对边AD、BC的中点，且AD=2AB，判断四边形PMQN的形状，并说明理由。2、已知，ABC中，AD是角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于F，证明：四边形AEDF是菱形。AEFDBC3、如图，两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，观察：重叠部分ABCD是什么四边形，并加以说明。ABCDABFCDEO4、ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于F，试判断四边形AFCE的形状，并说明理由。ABCODE5、矩形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，DEAC，CEBD，DE和CE相交于点E，求证：OE平分DOC。6、菱形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的点，若AM=AN=MN=AB，求C的度数。7、菱形的两条对角线的比是3：4，周长是40cm，求菱形的高与面积。EHADFGCB8、过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线；分别相交于E、F、G、H四点，试说明四边形EFGH的是菱形。9、如图，AD是RtABC斜边上的高，BE平分B交AD于G，交AC于E，过E作EFBC，试说明：（1）AG=AE，（2）四边形AEFG是菱形。ABDFEOCABCDEF10、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的