重庆市永川北山中学高三数学第一次月考试卷 理 新人教A版【会员独享】.doc

永川区北山中学20122013学年高三上学期第一次月考数学试卷(理科)第卷（共50分）一选择题：共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则( )a. b. c. d. 2.命题“存在”为假命题是命题“”的( )a充要条件 b必要不充分条件 c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件3 若且，则是（ ）a 第二象限角 b 第一或第三象限角 c第三象限角 d 第二或第四象限角4.已知，函数的零点个数为( )a2 b3 c4 d2或3或45.设，则a， b，c的大小关系是( )a.bca b.abc c.cab d.acb6.某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为（即每销售100元征税元），若年销售量为30万件，要使附加税不少于128万元，则r的取值范围是（ ） a.4，8 b 6，10 c 4%，8% d 6%，10%7. 设是定义在上的奇函数，当时，（为常数）， 则( ) a.3 b. 1 c.-1 d.-38若方程在上有两个不同的实数解,( )a. b. c. d. 9.设曲线在点处的切线与直线垂直，则( )a2 b c. d.10设是定义在上的偶函数，对都有，且当时，若在内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、 第卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题纸上相应位置11.幂函数在上为增函数，则_.12.若函数,且,则的值为 13 .已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域是，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是 14.。若,则的取值范围是_15已知定义在上的偶函数满足：且在区间上单调递增，那么，下列关于此函数性质的表述：函数的图象关于直线对称； 函数是周期函数；当时，； 函数的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点。 其中正确的命题序号是_.（将你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本题满分13分)设方程有两个不相等的正根；方程无实根，求使或为真，且为假的实数的取值范围17. .(本题满分13分)已知 ， .（i） 求 的值； （）求 的值.18.(本题满分13分)求抛物线与直线所围成的平面图形的面积19(本题满分23分) 将一段长为100 cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截可使正方形与圆面积之和最小？20 (本题满分12分)已知、是的两个内角，且、是方程的两个实根，求的取值范围 21(本题满分12分)已知函数在处取得极值，（1）用表示；（2）设函数如果在区间（0，1）上存在极小值，求实数 的取值范围 月考数学参考答案(理科)一选择题： bacdd adcbd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸上相应位置11.2 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16解：令，则由，且，且 ，求得，由或为真，且为假知，、一真一假当真假时，即；当假真时，即的取值范围是或答案：18解：由解得两个交点纵坐标分别为-1，3则围成的平面图形面积19解析：设弯成圆的一段长为x，另一段长为100x，记正方形与圆的面积之 和为s，则s()2()2(0x100)s(100x)令s0，则x(cm)由于在(0,100)内函数只有一个导数为零的点，问题中面积之和的最小值显然存在，故当xcm时，面积之和最小20依题意有， ，1 ， 从而， ，故， 即方程的两个实根均在内 设，则函数与轴有两个交点，且交点在内；又函数的图象是开口向上的抛物线，且对称轴方程为，故其图象满足 即解之，得，故所求的范围是 另解： ；故所求的范围是21 已知函数在处取得极值，（1）用表示；（2）设函数如果在区间（0，1）上存在极