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景圣中学高三（13级）上第三月考数学试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共10小题，50分）1、命题“若p则q”的逆命题是a. 若q则p b. 若p则qc. 若q则p d. 若p则q2、设a，b为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点，则|ab|=a.1 b. c. d. 23、已知集合a=x|x2x20，b=x|1x0，0，直线x=和x=是函数f(x)=sin( x+ )图像的两条相邻的对称轴，则=（a） （b） （c） （d）9、 -（a）. （b） （c） （d）10、已知则a，b，c的大小关系是（a）a=bc （b）a=bc（c）abc （d）abc二、填空题（共5小题，25分）11、设xr,向量=(x,1), =（1，-2），且,则|+|= 12、首项为1，公比为2的等比数列的前4项和s4=_13、设a、b满足 14、设abc的内角a,b,c的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，则sin b=_15、曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为_三、解答题（共6小题，75分）16、（本小题满分13分）已知a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，c =a sincccos a(1) 求a(2) 若a=2，abc的面积为，求b与c的值.ea1b1c1dacbf17、（本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点d 不同于点c），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面ade18、（本小题满分13分）设函数其中a0，0，-）在x=处取得最大值2，其图像与x轴的相邻两个交点的距离为。（）求f（x）的解析式；（）求函数的值域。19、（本小题满分12分）设定义在（0，+）上的函数（）求的最小值；（）若曲线在点处的切线方程为，求的值。20、（12分）已知圆c的圆心与点p（2，1）关于直线对称，直线与圆c相交于a、b两点，且6，求圆c的方程。21、已知等差数列的前n项
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