11韦达定理.doc

根与系数的关系一选择题1、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x13、x21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=02、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1 B.2 C.-2 D.-13、已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2, 则x1x2=（）A. 4 B. 3 C. 4 D. 34、若，是一元二次方程的两个根，则的值是 （ ）A、 2 B、 1 C、 1 D、 35、一元二次方程的两个根为，则等于 （ ）A. 2 B. 2 C. 5 D. 56、已知3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（ ）A.11 B.12 C.13 D.147、如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1x2的值等于（ ）A.2 B.0 C. D.8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x13、x21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=09、设是方程的两个根且，则为（ ）A1 B2 C1 D0 10、若是方程的两根且，则的值为A B C或 D11、已知是方程的两个根，且，是方程的两个根，则的值为（ ） A3 B4 C3 D4二、填空题1、一元二次方程与的所有实数根的和等于_.2、已知关于的方程的两根之差等于6，那么_3、若，是方程的两个根，则=_4、关于x的一元二次方程x2bxc0的两个实数根分别为1和2，则b_；c_5、已知3是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 6、已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab的值等于_.7、设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_8、设x1，x2是方程2x26x30的两根，则x12x22的值为_9、已知x1，x2是方程2x27x40的两根，则x1x2 ，x1x2 ，10、已知方程2x23x+k=0的两根之差为2，则k= ;11、若方程x2+(a22)x3=0的两根是1和3，则a= ;12、已知:关于x得方程x2+2x+m0得两根的平方和等于16，求m的值13、设方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1、x2，求的值.14、已知关于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值。15、若关于的一元二次方程有两个实数根，则符合条件的一组、的实数值可以是=_,=_；16、如果、是方程的两个根，那么 ；17、已知、是关于的方程的两个实数根，且，则 ；18、已知一元二次方程的两个根是，则 ，19、一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_；20、如果，是方程的两个根，那么 ；21、关于x 的一元二次方程x2+2x-8=0的一个根为2，则它的另一个根为 . 22、设方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1、x2，求的值.23、方程两根的平方和 倒数和 24、 2是方程x2+bx1=0的一个根，则b=_，另一个根是_.三、解答题1、已知方程的两根是，不解方程，求下列各式的值。（1） （2）2、已知方程的两根是，不解方程，求下列各式的值。（1） （2）3、若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1)； （2） （3） 4、若关于x的方程的两根为x1、x2，且，求m的值并求此时方程两根。5、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x26 x+k