空间中的平行关系(二).doc

1.2.2空间中的平行关系(二)一、基础过关1 以下说法(其中a，b表示直线，表示平面)若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab.其中正确说法的个数是()A0 B1C2 D32 a，b是两条异面直线，P是空间一点，过P作平面与a，b都平行，这样的平面()A只有一个 B至多有两个C不一定有 D有无数个3 两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A平行 B相交C异面 D以上均可能4 如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是 ()A平行B相交C异面D平行和异面5 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1的面中：(1)与直线AB平行的平面是_；(2)与直线AA1平行的平面是_；(3)与直线AD平行的平面是_6 如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.7 如图所示，ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：APGH.8 如图所示，三棱锥ABCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH.求证：CD平面EFGH.二、能力提升9 过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A4条 B6条C8条 D12条10如图所示，平面l1，l2，l3，l1l2，下列说法正确的是()Al1平行于l3，且l2平行于l3Bl1平行于l3，且l2不平行于l3Cl1不平行于l3，且l2不平行于l3Dl1不平行于l3，但l2平行于l311如图所示，已知A、B、C、D四点不共面，且AB平面，CD，ACE，ADF，BDH，BCG，则四边形EFHG的形状是_12如图，过正方体ABCDA1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1.求证：BB1EE1.三、探究与拓展13如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD平面PBCl.(1)求证：BCl；(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论答案1A2.C3.D4.A5(1)平面A1C1和平面DC1(2)平面BC1和平面DC1(3)平面B1C和平面A1C16.a7证明如图所示，连接AC交BD于O，连接MO，ABCD是平行四边形，O是AC中点，又M是PC的中点，APOM.根据直线和平面平行的判定定理，则有PA平面BMD.平面PAHG平面BMDGH，根据直线和平面平行的性质定理，PAGH.8证明四边形EFGH为平行四边形，EFGH.又GH平面BCD，EF平面BCD.EF平面BCD.而平面ACD平面BCDCD，EF平面ACD，EFCD.而EF平面EFGH，CD平面EFGH，CD平面EFGH.9D10A11平行四边形12证明BB1CC1，BB1平面CDD1C1，CC1平面CDD1C1，BB1平面CDD1C1，又BB1平面BEE1B1，且平面BEE1B1平面CDD1C1EE1，BB1EE1.13(1)证明因为BCAD，AD平面PAD，BC平面PAD，所以BC平面PAD.又平面PAD平面PBCl，BC平面PBC，所以BCl.(2)解MN平面PAD.证明如下：如图所示，取PD中点E.连接