甘肃省白银市强湾中学九年级数学上册 2.4 分解因式法导学案（无答案） 北师大版.doc

2.4分解因式法 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 活动探究启发指导（1）5 x2=4x （2）x2x(x2)（3）(x1)2250.总结：因式分解法解一元二次方程的一般步骤:1）将方程的右边化为_；2）将方程左边分解成两个_的乘积；3）令每个因式分别为零，得两个_方程；4）解这两个_方程，它们的解就是原方程的解.3.十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数.例1把m+4m-12分解因式. 分析：本题中常数项-12可以分为-112，-26，-34，-43，-62，-121当常数项-12分成-26时，才符合本题.解：因为 1 -2 1 6 所以m+4m-12=（m-2）(m+6） 例2把5x+6x-8分解因式 分析：本题中二次项系数5可分为15，常数项-8可分为-18，-24，-42，-81.当二次项系数5分为15，常数项-8分为-42时，才符合本题. 解： 因为 1 2 5 -4 所以5x+6x-8=（x+2）（5x-4） 课题2.4分解因式法课时1课时课型导学+展示学习目标1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法.2会用分解因式（提公因式法、运用公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程.流程回顾思考-知识梳理-课堂检测-感悟收获-拓展延伸重难点重点：应用分解因式法解一元二次方程.难点：形如“x2=ax”的解法.教师活动 (环节、措施)学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 课前自测【回顾思考】1.用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_的形式. 2.用公式法解一元二次方程应先将方程化为_，再用求根公式_求解, 根的判别式：_.1）当b24ac_0时，一元二次方程有两个实数根；2）当b24ac_0时，一元二次方程无实数根.3.分解因式：（1）5 x24x （2）x2x(2x)(3) (x+1)225 (4) 4x212xy+9y2【知识梳理】1.分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法.2.因式分解法的理论根据是：如果ab=0,则a=0或b=0.教师活动 (环节、措施) 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）课堂练习交流指导 【随堂练习】用分解因式法解下列方程:（1）4x(2x+1)=3(2x+1) （2）(2x+3)24(2x+3)；（3）2(x-3)2x2-9；（4）(x-2)2(2x+3)2；（5）2y2+4y=y+2(6)6x-5x-25=0提高训练检测学习【随堂检测】1.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）a.(2x2)(3x4)=0 2x2=0或3x4=0 b.(x+3)(x1)=1 x+3=0或x1=1c.(x2)(x3)=23 x2=2或x3=3 d.x(x+2)=0 x+2=02.一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值【感悟收获】1.分解因式法解一元二次方程的基本思路.2.在应用分解因式法时应注意的问题.3.分解因式法体现了怎样的数学思想?【拓展延伸】1.方程ax(xb)+(bx)=0的根是（ ）a.x1=b,x2=a b.x1=b,x2= c.x1=a,x2= d.x1=a2,x2=b22.公园