重庆市永川区第五中学校八年级数学下册 第十七章 反比例函数全章复习导学案（无答案） 新人教版(1).doc

第十七章 反比例函数全章复习导学案（无答案） 学习目标：1.巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象2.巩固反比例函数图象的变化其及性质3.能运用反比例函数的性质解决某些实际问题重点：反比例函数的定义、图像性质。难点：反比例函数增减性的理解。课前预习知 知识导图 都嘛知识导表达式请写出反比例函数表达式： 图 象k0k0画出图象： 画出图象： 性 质1图象在第 、象限；2每个象限内，函数y的值随x的增大而_1图象在第 、象限；2在每个象限内，函数y值随x的增大而_在一个反比例函数图象上任取一点p，过点p，分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s，s= 。反比例函数既是图形，又是图形。预习自测bcda1、 在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）、 已知反比例函数的图像上有两点a(，)，b(，)，且，则的值是（ ）a.正数 b.负数 c.非正数 d.不能确定、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）探究案 （a） （b） （c）xy = 5 （d） 探究点一 反比例函数的意义例1.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 跟综训练：1、已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。2.在对物体做功一定的情况下，力f(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，p(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米探究点二、反比例函数图像及其性质例2.（）已知一个函数具有以下条件：该图象经过第四象限；当时， y随x的增大而增大；该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。（）.已知点a（-2，y1）、b（-1，y2）、c（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（ ） （a）y1y2y3 (b) y3y2y1 (c) y3y1y2 (d) y2y12 bk2 ck2 dk2（青岛）如果点a（x1，y1）和点b（x2，y2）是直线y=kx-b上的两点，且当x1x2时，y1y2，那么函数y=的图象大致是（ ） a b c d探究点三、反比例函数的解析式例（）、若反比例函数y的图象经过第二、四象限，求函数的解析式.（）（2008，重庆）如图，反比例函数的图象经过点a，b，点a的坐标为（1，3），点b的纵坐标为1，点c的坐标为（2，0） （ ） （1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线bc的解析式跟综训练：.某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）a b c d、已知yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，当x0时，y2；当x3时，y0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围.探究点四、图像与图形的面积oyxba例（）.如图2，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 （）.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积跟综训练：.若反比例函数与一次函数的图象都经过a（，2）（1）求点a的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设o为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为b，求aob的面积。探究点五、实际问题与反比例函数例.面积一定的矩形的相邻的两边长分别为和，下表给出了和的一些值写出与的函数关系式；（）14810（）105跟综训练：人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50km/h时视野为80度，如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数第17章 反比例函数同步测试一、选择题、若点(3，4)是反比例函数y图象上一点，则此函数图象必经过点（）a.(2，6) b.(2，6) c.(4，3) d.(3，4)、在函数y，yx+5，y5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（）a.0 b.1c.2 d.3、已知函数y(k0)，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若x2x10对，则有（ ）a.y1y20 b.y2y10 c.y1y20 d.y2y10、如图1，函数ya(x3)与y，在同一坐标系中的大致图象是（ ）图1y图2，如图2是三个反比例函数y，y，y在x轴上方的图象，由此观察k1、 k2、k3得到的大小关系为（）a.k1k2k3 b.k2k3k1 c.k3k2k1 d.k3k1k2 cba第题图o. 如图，反比例函数的图象与直线相交于b两点，ac轴，bc 轴，则abc的面积等于 个面积单位.a.4 b.5 c.10 d.20二、填空题、已知反比例函数y(k0)与一次函数yx的图象有交点，则k的范围是_.、若反比例函数y的图象位于一、三象限内，正比例函数y(2k9)x过二、四象限，则k的整数值是_.、写出一个反比例函数，使它的图象在第二、 四象限，这个函数的解析式是_.、已知反比例函数y(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数ykxk的图像过象限.三、解答题已知函数y = y1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x = 1时，y =1；当x = 3时，y = 5.求当x5时y的值。1、点p，q在y的图象上.（1）若p（1，a），q（2，b），比较a，b的大小；（2）若p（1，a），q（2，b），比较a，b的大小；