重庆市永川区第五中学校八年级数学下册 第十七章 反比例函数全章复习导学案(无答案) 新人教版(1).doc_第1页
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第十七章 反比例函数全章复习导学案(无答案) 学习目标:1.巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象2.巩固反比例函数图象的变化其及性质3.能运用反比例函数的性质解决某些实际问题重点:反比例函数的定义、图像性质。难点:反比例函数增减性的理解。课前预习知 知识导图 都嘛知识导表达式请写出反比例函数表达式: 图 象k0k0画出图象: 画出图象: 性 质1图象在第 、象限;2每个象限内,函数y的值随x的增大而_1图象在第 、象限;2在每个象限内,函数y值随x的增大而_在一个反比例函数图象上任取一点p,过点p,分别作x、轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为s,s= 。反比例函数既是图形,又是图形。预习自测bcda1、 在同一坐标系中,函数和的图像大致是 ( )、 已知反比例函数的图像上有两点a(,),b(,),且,则的值是( )a.正数 b.负数 c.非正数 d.不能确定、在下列函数中,y是x的反比例函数的是( )探究案 (a) (b) (c)xy = 5 (d) 探究点一 反比例函数的意义例1.近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 跟综训练:1、已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。2.在对物体做功一定的情况下,力f(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,p(5,1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是 米探究点二、反比例函数图像及其性质例2.()已知一个函数具有以下条件:该图象经过第四象限;当时, y随x的增大而增大;该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式: 。().已知点a(-2,y1)、b(-1,y2)、c(3,y3)都在反比例函数的图象上,则( ) (a)y1y2y3 (b) y3y2y1 (c) y3y1y2 (d) y2y12 bk2 ck2 dk2(青岛)如果点a(x1,y1)和点b(x2,y2)是直线y=kx-b上的两点,且当x1x2时,y1y2,那么函数y=的图象大致是( ) a b c d探究点三、反比例函数的解析式例()、若反比例函数y的图象经过第二、四象限,求函数的解析式.()(2008,重庆)如图,反比例函数的图象经过点a,b,点a的坐标为(1,3),点b的纵坐标为1,点c的坐标为(2,0) ( ) (1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线bc的解析式跟综训练:.某反比例函数的图象经过点,则此函数图象也经过点( )a b c d、已知yy1y2,y1与x2成正比例,y2与x+3成反比例,当x0时,y2;当x3时,y0,求y与x的函数关系式,并指出自变量的取值范围.探究点四、图像与图形的面积oyxba例().如图2,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,则 ().如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求的面积跟综训练:.若反比例函数与一次函数的图象都经过a(,2)(1)求点a的坐标;(2)求一次函数的解析式;(3)设o为坐标原点,若两个函数图像的另一个交点为b,求aob的面积。探究点五、实际问题与反比例函数例.面积一定的矩形的相邻的两边长分别为和,下表给出了和的一些值写出与的函数关系式;()14810()105跟综训练:人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的,车速增加,视野变窄,当车速为50km/h时视野为80度,如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f,v之间的关系式,并计算当车速为100km/h时视野的度数第17章 反比例函数同步测试一、选择题、若点(3,4)是反比例函数y图象上一点,则此函数图象必经过点()a.(2,6) b.(2,6) c.(4,3) d.(3,4)、在函数y,yx+5,y5x的图像中,是中心对称图形,且对称中心是原点的图像的个数有()a.0 b.1c.2 d.3、已知函数y(k0),又x1,x2对应的函数值分别是y1,y2,若x2x10对,则有( )a.y1y20 b.y2y10 c.y1y20 d.y2y10、如图1,函数ya(x3)与y,在同一坐标系中的大致图象是( )图1y图2,如图2是三个反比例函数y,y,y在x轴上方的图象,由此观察k1、 k2、k3得到的大小关系为()a.k1k2k3 b.k2k3k1 c.k3k2k1 d.k3k1k2 cba第题图o. 如图,反比例函数的图象与直线相交于b两点,ac轴,bc 轴,则abc的面积等于 个面积单位.a.4 b.5 c.10 d.20二、填空题、已知反比例函数y(k0)与一次函数yx的图象有交点,则k的范围是_.、若反比例函数y的图象位于一、三象限内,正比例函数y(2k9)x过二、四象限,则k的整数值是_.、写出一个反比例函数,使它的图象在第二、 四象限,这个函数的解析式是_.、已知反比例函数y(k0),当x0时,y随x的增大而增大,那么一次函数ykxk的图像过象限.三、解答题已知函数y = y1y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x = 1时,y =1;当x = 3时,y = 5.求当x5时y的值。1、点p,q在y的图象上.(1)若p(1,a),q(2,b),比较a,b的大小;(2)若p(1,a),q(2,b),比较a,b的大小;

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