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（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题11 点线面位置关系（练） （含解析）一选择题1已知，表示两个不同的平面，l为内的一条直线，则“/是“l/”的（ ） a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2.如图，在长方体中，是对角线与的交点，若为四棱锥的顶点，棱锥的底面为长方体的一个面，则这样的四棱锥体积相等的有()a3个 b4个 c5个 d6个3.如下图，正三角形所在的平面与正方形所在的平面互相垂直，为正方形的中心，为正方形内一点，且满足，则点的轨迹为（ ）【答案】b【解析】4.已知直线和平面，且在、内的射影分别为直线和，则直线和的位置关系是（ ） a. 相交与平行 b.相交或异面 c.平行与异面 d.相交、平行或异面5.如图，中，点为的中点，点为上任意一点，将沿边折起，点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中的最大面积为（ ） a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题分析：由题意知，折叠后的几何体为如图三棱锥，二、填空题6.在矩形中， ，沿将矩形折成一个直二面角，则 四面体的外接球的体积为 .7.如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，p为对角线bd1的三等分点，则p到各顶点的距离的不同取值有 个 【答案】4三解答题8.如图1，在梯形中，已知，是的中点，又，交于点，沿把梯形折成如图2的四棱锥.（1）求证：平面；（2）当平面平面时，求点到平面的
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