第三章 误差和分析数据的处理作业及答案(1).doc

第三章 误差和分析数据的处理 作业及答案一、选择题(每题只有1个正确答案)1. 用加热挥发法测定BaCl22H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？( D ) D A. 一位 B. 二位 C .三位 D. 四位2. 按照有效数字修约规则25.4507保留三位有效数字应为( B )。 B A. 25.4 B. 25.5 C. 25.0 D. 25.63. 在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是( C )。 C A. 精密度高，准确度必然高 B. 准确度高，精密度不一定高C. 精密度是保证准确度的前提 D. 准确度是保证精密度的前提4. 以下关于随机误差的叙述正确的是( B )。 B A. 大小误差出现的概率相等 B. 正负误差出现的概率相等C. 正误差出现的概率大于负误差 D. 负误差出现的概率大于正误差5. 可用下列何种方法减免分析测试中的随机误差( D )。 D A. 对照实验 B. 空白实验 C. 仪器校正 D. 增加平行实验的次数6. 在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动产生的误差属于( B )。 B A. 系统误差 B. 随机误差 C. 过失误差 D. 操作误差7. 下列表述中，最能说明随机误差小的是( A )。 A A. 高精密度 B. 与已知含量的试样多次分析结果的平均值一致C. 标准偏差大 D. 仔细校正所用砝码和容量仪器8. 对置信区间的正确理解是( B )。 B A. 一定置信度下以真值为中心包括测定平均值的区间B. 一定置信度下以测定平均值为中心包括真值的范围C. 真值落在某一可靠区间的概率D. 一定置信度下以真值为中心的可靠范围9. 有一组测定数据，其总体标准偏差s未知，要检验得到这组分析数据的分析方法是否准确可靠，应该用( C )。 C A. Q检验法 B. G(格鲁布斯)检验法 C. t检验法 D. F检验法 答：t检验法用于测量平均值与标准值之间是否存在显著性差异的检验-准确度检验 F检验法用于两组测量内部是否存在显著性差异的检验-精密度检验10 某组分的质量分数按下式计算：，若c=0.10200.0001，V=30.020.02，M=50.000.01，m=0.20200.0001，则对w样的误差来说( A )。 A A. 由“c”项引入的最大 B. 由“V”项引入的最大C. 由“M”项引入的最大 D. 由“m”项引入的最大解：计算各项的相对误差c=0.10200.0001，V=30.020.02，M=50.000.01，m=0.20200.0001，由相对误差最大的一项引入到w样的误差最大。二、填空题1. 平行测定钢样中磷的质量分数，4次测定的平均值为0.08%，s=0.002%。已知置信度为0.95，t=2.78。则该样中磷含量的置信区间为:2. 某人测定一个试样结果为30.68%，相对标准偏差为0.5%。后来发现计算公式的分子误乘以2，因此正确的结果应为15.34%，则正确的相对标准偏差应为 0.5% 。解：平均值误乘以2，也误乘了2，两项分别在计算相对标准偏差的分子和分母上，对相对标准偏差的计算没有影响。3. 某金矿中金的含量的标准值为12.2gt-1（克吨-1），s=0.2，则测定结果大于11.6的概率为 0.999 。解： 由p54页表3-1得概率=0.4987+0.5000=0.9987=0.9994. 对某标样中铜的质量分数（%）进行了180次测定，已知测定结果符合正态分布N（43.15，0.222）。则测定结果大于43.59%的可能出现的次数为 4次 。已知：u=1，概率=0.3413; u=2，概率=0.4773。 解：0.5000 - 0.4773=0.0227 180 0.0227 = 4.0865. 测定某药物中钴的含量(mg.L-1)，得结果如下：1.25、1.27、1.31、1.40。用Grubbs法判断1.40这个数据在置信度为95%时，是保留还是舍弃？(G0.05,4=1.46) 保留 。解： 该值应保留。三、简答题1如果分析天平的称量误差为0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为。故读数的绝对误差 根据可得 这说明，(1) 两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。(2) 当被测定物称量量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。(3) 用相对误差比较测量的准确性更准一些。2. 某铁矿石中铁的质量分数为39.19%，若甲的测定结果(%)是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果(%)为：39.19，39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度(精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之)。 解：甲： 乙： 由上面|Ea(甲)| |Ea(乙)|可知甲的准确度比乙高。 s甲 s乙sr(甲) sr(乙)可知甲的精密度比乙高。综上所述，甲测定结果的准确度和精密度均比乙高。四、计算题1. 测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为1.13%，标准偏差为0.022%。计算：（1）平均值的标准偏差；（2）m 的置信区间；（3）如使 m 的置信区间为1.13% 0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。 解：（1） （2）P=0.95 f = n-1=5-1=4时, t0.95,4=2.78, 根据 得: 钢中铬的质量分数的置信区间为 （3）根据 和 m = 1.13% 0.01%得: 已知s = 0.022%， 故 查表3-2得知，当 时， 此时 即至少应平行测定21次，才能满足题中的要求。2. 某药厂生产铁剂，要求每克药剂中含铁48.00mg.对一批药品测定5次，结果为（mgg-1）：47.44，48.15，47.90，47.93和48.03。问这批产品含铁量是否合格（P=0.95）？ 解： 高于48.00 mgg-1为合格产品，所以为单边检验。查表3-2, t0.95,4 =1.39 , t = 0.92 t0.95,4 = 1.39说明这批产品含铁量合格。3. 用电位滴定法测定铁精矿中铁的质量分数（%），6次测定结果如下： 60.72 60.81 60.70 60.78 60.56 60.84 （1） 用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值（P=0.95）；（2） 已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述测定方法是否准确可靠（P=0.95）？解：(1) 按从小到大排列数据：60.56，60.70，60.72，60.78，60.81，60.84(1) 假设x1=60.56 为可疑数据。则：(2) 假设x6=60.84 为