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文档简介

数列通项公式的求法 习题课 一 课时目标 1 在熟记与等比 等差数列相关的公式的同时 进一步理解等比 等差数列的定义 2 掌握常见递推公式通项公式的求法 二 本课重点 难点 常见递推公式其通项公式的求法 递推公式的概念 在数列中 已知数列的首项 或者是前几项 如果数列中任意一项与它的前一项 或者是前几项 之间的关系可以用一个公式来表示 这个公式就叫做数列的通项公式 例如 都是递推公式 由这些递推公式可以求出数列的每一项 课本 1 若 则数列 是以 为首项公差为 的等差数列 2 若 则 是以 为首项公差为 的等差数列 此时通项为 此时 例1 在数列中且 求数列的通项公式 例2 在数列中且 求数列的通项公式 一般地 当递推公式形如反比例函数时 可以考虑在递推公式的两边取倒数 来求数列的通项公式 解 1 由 是首项为 公差为2的等差数列 故 或者说是分式结构时 看下面的问题 1 若 则数列 为首项公比为 的等比数列 此时通项为 2 若 则数列 是以 为首项公比为 的等比数列 此时 是以 若 则数列 是以 为首项公比为 的等比数列 此时 则说明什么 若 在 中 则可得是首项为公比为 的等比数列 化简 得 令 则 若 满足 如何求通项呢 结论 令变形后和原式对比求出即可 若 问题 例2 在数列中且 求数列的通项公式 解 由 是首项为 公比为的等比数列 故 令 数列 导与练 变 解 3 令 又 是首项为 公比为3的等比数列 故 3 若 如何求其通项公式 导与练 问题1 在数列 中 若前项和为 如何求通项公式 在数列 前项和为 如何求通项公式 数列 导与练148 中 若 1 设 求证 是等比数列 2 求数列 的通公式 证明 1 数列 是首项为 公比为 的等比数列 在数列 前项和为 如何求通项公式 数列 导
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