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专题3 椭圆及其标准方程【测一测】一选择题1如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()a(0,1)b(1,2)c(0,2)d(0,1【答案】a【解析】 试题分析：椭圆的焦点在y轴上，2，即10，解得0k1. 2已知椭圆1上有一点p，f1、f2是椭圆的左、右焦点，若f1pf2为直角三角形，则这样的点p有()a3个 b4个 c6个 d8个3已知f1，f2是椭圆1的两焦点，过点f2的直线交椭圆于a，b两点在af1b中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 ()a6 b5 c4 d3椭圆注意焦点在y轴上5. 已知点（3，4）在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是（）a、12 b、24 c、48 d、与的值有关6. 曲线与曲线的( )a. 长轴长相等 b. 短轴长相等 c. 离心率相等 d. 焦距相等7. 椭圆上一点m到焦点f1的距离为2，n是mf1的中点则|on|等于（ ）（a）2 （b）4 （c）8 （d）8. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（ ） a.一个椭圆上 b.一条抛物线上 c.双曲线的一支上 d.一个圆上【答案】a【解析】试题分析：由两圆的位置关系求解，记动圆圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为1，圆的圆心为，半径为10，则，故，从而知点轨迹是椭圆.9设、是曲线上的点，则必有 （ ）a b c d10已知动圆m过定点a(3,0)并且与定圆b：(x3)2y264相切，则动圆圆心m的轨迹方程为()a.1 b.1 c.1 d.1二、填空题11经过点(2，3)，且与椭圆9x24y236有共同焦点的椭圆方程为_.【答案】1【解析】试题分析：椭圆9x24y236可化为1，其焦点为(0，)，(0，)，设所求方程为1(ab0)由椭圆定义得2a=2，a，b210，方程为1.12. 为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积是 13. 设f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，p为椭圆上任一点，点m的坐标为（6，4），则的最大值为_.14椭圆的左焦点为f，直线xm与椭圆相交于a、b.当fab的周长最大时，fab的面积是_三解答题15. 已知椭圆经过点，.（1）求椭圆的方程；(2)设为椭圆上的动点，求的最大值.【解析】试题分析：（）设椭圆方程为，把点的坐标代入，得关于的16. 已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆
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