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2013年高考数学总复习（山东专用）第四章第2课时 平面向量的基本定理及坐标表示 课时闯关（含解析）一、选择题1已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab与a共线，那么ab()a(3,0)b(3,1)c(3,2) d(3,3)解析：选d.ab(1，k)(2,2)(3，k2)ab与a共线，k23k0，解得k1.ab(3,3)2(2012绵阳质检)在abc中，c，b.若点d满足2，则()a.bc b.cbc.bc d.bc解析：选a.由2 得2()，32c2b，cb.3已知a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则c等于()aab b.abcab dab解析：选b.设cab，(1,2)(1,1)(1，1)，cab.4已知a，b是不共线的向量，ab，ab，r，那么a、b、c三点共线的充要条件为()a2 b1c1 d1解析：选d.a、b、c三点共线，存在实数t，满足t，即abtatb，又a，b是不共线的向量，1.5在abc中，点p在bc上，且2，点q是ac的中点，若(4,3)，(1,5)，则()a(6,21) b(2,7)c(6，21) d(2，7)解析：选a.如图，(1,5)(4,3)(3，2)，(1,5)(3,2)(2,7)，3(6,21)二、填空题6设向量a与b是两个不共线向量，且向量ab与(b2a)共线，则_.解析：由题意，设ab(b2a)b2a，.答案：7已知向量(0,1)，(1,3)，(m，m)，若，则实数m_.解析：(1,2)，(m，m1)，1(m1)2m0，得m1.答案：18(2012合肥调研)在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a、b、c三点满足，则_ .解析：，()，.答案：三、解答题9已知a(1，2)，b(2,1)，c(3,2)和d(2,3)，试以、为一组基底来表示.解：由已知得：(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,2)，(5,1)，(3,5)(4,2)(5,1)(12,8)设12，则(12,8)1(1,3)2(2,4)，解得3222.10已知o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)及t，试问：(1)t为何值时，p在x轴上？在y轴上？在第三象限？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由解：(1)(1,2)，(3,3)，t(13t,23t)若点p在x轴上，则23t0，解得t；若点p在y轴上，则13t0，解得t；若点p在第三象限，则解得t.(2)若四边形oabp为平行四边形，则，该方程组无解，四边形oabp不能成为平行四边形11.在aob中，ad与bc交于点m，设a，b，以a，b为基底表示.解：设manb(m、nr)，则(m1)anb，
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