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专题9 直线和圆锥曲线的位置关系【测一测】一、填空题1直线ykx2与抛物线y28x有且只有一个公共点，则k的值为()a1 b1或3 c0 d1或02过抛物线y22px (p0)的焦点f且倾斜角为60的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于a、b两点，则的值等于()a5 b4 c3 d23. 若直线和o相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为( ) a. 至多一个 b. 2个 c. 1个 d. 0个4在抛物线上有点，它到直线的距离为4，如果点的坐标为（）,且，则的值为（ ） a、 b、1 c、 d、25已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是（ ）a.1 b. c. d.6过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则的面积为（ ）a b c d1月20日 星期五【答案】【解析】试题分析：由已知可得如图过作，垂足为，则由抛物线的定义得代入得（舍去），又直线方程为，即，代入得 7等腰rtabo内接于抛物线y22px (p0)，o为抛物线的顶点，oaob，则rtabo的面积是（ ）a8p2 b4p2 c2p2 dp2【答案】b【解析】试题分析：由题意，设点，代入抛物线方程，得，故.8设m(x0，y0)为抛物线c：x28y上一点，f为抛物线c的焦点，以f为圆心、|fm|为半径的圆和抛物线c的准线相交，则y0的取值范围是()a(0,2) b0,2 c(2，) d2，)9已知抛物线yx23上存在关于直线xy0对称的相异两点a、b，则|ab|等于()a3 b4 c3 d410已知双曲线e的中心为原点，f(3,0)是e的焦点，过f的直线l与e相交于a，b两点，且ab的中点为n(12，15)，则e的方程为()a.1 b.1 c.1 d.1二、填空题11. 、是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦ab，则的面积为 12椭圆与直线交于a、b两点，过原点与线段ab中点的直线的斜率为的值为_13已知abc的三个顶点都在y232x上，a(2,8)，且这个三角形的重心与抛物线的焦点重合，则直线bc的斜率是_14已知双曲线1 (a1，b0)的焦距为2c，离心率为e，若点(1,0)与(1,0)到直线1的距离之和sc，则e的取值范围是_【答案】【解析】试题分析：由题意知sc，2c25ab，.又，2e25，4e425(e21)，4e425e2250，e25，e.三、解答题15已知双曲线(a0，b0)的离心率，过点a(0，b)和b(a，0)的直线与原点的距离是（）求双曲线的方程及渐近线方程；（）若直线ykx5 (k0)与双曲线交于不同的两点c、d，且两点都在以a为圆心的同一个圆上，求k的值 16已知经过点a（4，0）的动直线l与抛物线g：相
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