（山东版 第02期）高三数学 名校试题分省分项汇编试题 专题03 导数 文（解析版）.doc

（山东版 第02期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编试题 专题03 导数 文（解析版）一基础题组1. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）函数的极值点为 .2. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）已知函数的图象在处的切线方程是,则 .3. （山东省青岛市2014届高三上学期期中考试）若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为 .二能力题组1. （山东省青岛市2014届高三上学期期中考试）已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（ ）abcd2. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）函数的零点的个数 （ ） a4 b. 3 c2 d13. （山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围.4. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）（本小题满分13分）已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接.（i）求函数的解析式；（）记的面积为，求的最大值.考点：1、二次函数；2、导数.5. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）（本小题满分13分）已知函数 （）若上是增函数，求实数的取值范围. （）若的一个极值点，求上的最大值.试题解析：（i）6. （山东省淄博一中2014届高三上学期期中模块考试）(本小题满分14分)已知函数.2 求函数的极值； 若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.所以，在上递减，在上递增，所以，即.考点：应用导数研究函数的单调性、极值、最值.7. （山东省淄博五中2014届高三10月份第一次质检）已知函数.（1）若在区间1，+）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=-是f（x）的极值点，求f（x）在1，a上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.三拔高题组1. （山东省文登市2014届高三上学期期中统考）设函数.（1）当，时，求函数的最大值；（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；（3）当，时，方程有唯一实数解，求的值. 2. （山东省青岛市2014届高三上学期期中考试）（本小题满分12分）已知函数.（）若函数的值域为.求关于的不等式的解集；（）当时，为常数，且，求的最小值.令，则3. （山东省青岛市2014届高三上学期期中考试）（本小题满分13分）某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件（）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式;（）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值在上单调递增；在上单调递减，故，4. （山东省威海市2014届高三上学期期中考试）（本小题满分12分）已知函数.（）求的单调区间；（）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围.思想；6.分类讨论思想5. （山东省威海市2014届高三上学期期中考试）（本小题满分14分）已知，.（）求证：；（）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：. -11分，. -12分由得， -13分，即，. -14分考点：1.分类讨论思想；2.函数的单调性与导数的关系；3.对数函数的性质；4.指数函数的性质；5.利用导数研究曲线的切线方程6. （山东省青岛市2014届高三上学期期中考试）（本小题满分13分）已知函数，如果函数恰有两个不同的极值点，且.（）证明：；（）求的最小值，并指出此时的值.时取得最小值 （）由（）知，即，