高中数学 第二章 推理与证明 2.1.3 演绎推理练习（含解析）新人教A版选修1-2.doc

演绎推理1“四边形abcd为矩形，四边形abcd的对角线相等”，以上推理省略的大前提为()a正方形都是对角线相等的四边形b矩形都是对角线相等的四边形c等腰梯形都是对角线相等的四边形d矩形都是对边平行且相等的四边形答案b2 “三角函数是周期函数，ytanx，x是三角函数，所以ytanx，x是周期函数”在以上演绎推理中，下列说法正确的是()a推理完全正确b大前提不正确c小前提不正确 d推理形式不正确答案d解析大前提和小前提中的三角函数不是同一概念，犯了偷换概念的错误，即推理形式不正确3“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”以上三段论推理()a完全正确b推理形式不正确c不正确，两个“自然数”概念不一致d不正确，两个“整数”概念不一致答案a解析大前提“凡是自然数都是整数”正确小前提“4是自然数”也正确，推理形式符合演绎推理规则，所以结论正确4论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是()a类比推理 b归纳推理c演绎推理 d一次三段论答案c解析这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式5观察下面的演绎推理过程，判断正确的是()大前提：若直线a直线l，且直线b直线l，则ab.小前提：正方体abcda1b1c1d1中，a1b1aa1，且adaa1.结论：a1b1ad.a推理正确b大前提出错导致推理错误c小前提出错导致推理错误d仅结论错误答案b解析由la，lb得出ab只在平面内成立，在空间中不成立，故大前提错误6有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，这是因为()a大前提错误b小前提错误c推理形式错误 d非以上错误答案c解析用小前提“s是m”，判断得到结论“s是p”时，大前提“m是p”必须是所有的m，而不是部分，因此此推理不符合演绎推理规则7“在四边形abcd中，ab綊cd，四边形abcd是平行四边形”上述推理过程()a省略了大前提 b省略了小前提c是完整的三段论 d推理形式错误答案a解析上述推理基于大前提“一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”8下面是一段演绎推理：大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；小前提：已知直线b平面，直线a平面；结论：所以直线b直线a.在这个推理中()a大前提正确，结论错误b小前提与结论都是错误的c大、小前提正确，只有结论错误d大前提错误，结论错误答案d解析如果直线平行于平面，则这条直线只是与平面内的部分直线平行，而不是所有直线，所以大前提错误，当直线b平面，直线a平面时，直线b与直线a可能平行，也可能异面，故结论错误，选d.9观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|y|2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|y|3的不同整数解(x，y)的个数为12，则|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为()a76 b80c86 d92答案b解析记|x|y|n(nn*)的不同整数解(x，y)的个数为f(n)，则依题意有f(1)441，f(2)842，f(3)1243，由此可得f(n)4n，所以|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为f(20)42080，选b.10下面几种推理过程是演绎推理的是()a因为a和b是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，所以ab180b我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油c由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和d在数列an中，a11，an(n2)，通过计算a2，a3