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青理工资料互借互享群 1 对于作用在刚体上的力 力的三要素是大小 方向 作用点 2 力对矩心的矩 是力使物体绕矩心转动效应的度量 3 杆件变形的基本形式共有轴向拉伸 压缩 变形 弯曲 剪切和 扭转四种 4 轴力是指沿着杆件轴线的内力 5 轴向拉伸 压缩 的正应力大小和轴力的大小成正比 规定受拉为正 受压为负 6 两端固定的压杆 其长度系数是一端固定 一端自由的压杆的4 倍 7 细长压杆其他条件不变 只将长度增加一倍 则压杆的临界应力为原来的 0 25 倍 8 在力法方程中 主系数 ii恒 大于零 9 力矩分配法的三个基本要素为转动刚度 分配系数和传递系数 10 梁的变形和抗弯截面系数成反比 11 结构位移产生的原因有荷载作用 温度作用 支座沉降等 填空二 1 在任何外力作用下 大小和形状保持不变的物体称 刚体 2 2 力是物体之间相互的 机械作用 这种作用会使物体产 生两种力学效果分别是 外效果 和 内效果 3 力的三要素是 力的大小 力的方向 力的作用点 4 4 加减平衡力系公理对物体而言 该物体的 外 效果成立 5 一刚体受不平行的三个力作用而平衡时 这三个力的作用线必 汇交于一 点 6 使物体产生运动或产生运动趋势的力称 荷载 主动力 7 约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向 相反 8 柔体的约束反力是通过 接触 点 其方向沿着柔体 中心 线的拉力 9 平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形 自行封闭 青理工资料互借互享群 10 平面汇交力系合成的结果是一个 合力 合力的大小和方向等 于原力系中各力的 矢量和 11 力垂直于某轴 力在该轴上投影为 零 12 X 表示力系中所有的力在 X 轴上的投影的 代数和 为零 13 力偶对作用平面内任意点之矩都等于 力偶矩 14 力偶在坐标轴上的投影的代数和 为零 15 力偶对物体的转动效果的大小用 力偶矩 表示 16 力可以在同一刚体内平移 但需附加一个 力偶 力偶矩等于 原力 对新作用点之矩 17 平面一般力系向平面内任意点简化结果有四种情况 分别是 主矢和主矩都 不为零 主矢不为零主矩为零 主矢为零主矩不为零 主矢和主矩都为零 18 力偶的三要素是 力偶矩的大小 力偶的转向 力偶的作用面 19 平面一般力系的三力矩式平衡方程的附加条件是 A B C三点不共线 20 摩擦角的正切值等于 静摩擦系数 21 摩擦角是当静摩擦力下达到 最大值 时 全反力与支承面的 法 线的夹角 22 最大静摩擦力与两物体接触面积的大小 无关 与两物体间的 法向 压力 成正比 23 杆件的四种基本变形是 拉 压 变形 剪切变形 扭转变形 弯曲变形 24 材料力学对变形固体的基本假设是 均匀连续假设 和 各向同性假设 25 由于外力作用 构件的一部分对另一部分的作用称为 内力 青理工资料互借互享群 26 内力在一点处的集度值称为 应力 27 轴向拉压时与轴线相重合的内力称 轴力 28 轴向拉压时正应力计算公式的应用条件是 等截面直杆 和 外力作用线与 轴线重合或内力只有轴力 29 轴向拉 压 时 用虎克定律求变形时 应用条件是 或杆内应力不 超过比例极限 和 在 l 长度内 E A N均为常数 30 低碳钢拉伸试验中的应力应变图可分为四个阶段分别是弹性阶段 屈 服阶段 强化阶段 颈缩阶段 31 材料在受力过程中各种物理性质的数据称材料的 力学性能 32 对其它塑性材料 卸载后试件残留的塑性应变达到0 2 时 对应的应力 值作为材 料的 名义屈服 极限 33 通常规定铸铁在产生0 1 的应变时 所对应的应力范围作为 弹性 的范围 34 铸铁压缩破坏面与轴线大致成 45 角 说明铸铁的 抗剪 强度 低于抗压强度 35 塑性材料以 屈服 极限作为极限应力 脆性材料以 强度 极限 作为极限应力 36 单位长度上的纵向变形称 纵向线应变 37 强度条件有三方面的力学计算分别是 强度校核 设计截面 确定许用荷载 38 由于杆件外形的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象称 应力集中 青理工资料互借互享群 39 图形对所有平行轴的惯性矩中 图形对形心轴的惯性矩为 最小 40 对直径为 d 的圆形截面 它的惯性半径为 i d 4 41 以弯曲变形为主要变形的杆件称 梁 42 梁的内力正负号规定弯矩使梁 下拉上压 为正 43 主应力按代数值排列为 1 2 3 44 在应力单元体中 若某一截面上的剪应力为零 则该截面称 主平 面 45 结构计算简图选取的两大原则是 1 真实性 计算简图尽可反映结构的实 际受力情况 2 实用性 计算简图尽可能使力学计算简化 46 荷载按其作用时间的长短可分 恒载 和 活载 47 平面内一个点有 2 个自由度 平面内一刚片有 3 个自由度 一个连接 三根杆件的复铰 可使系统减少 4 个自由度 一个连接几个刚片的复铰 可使 体系减少 2 n 1 个自由度 48 一根链杆相当于一个约束 而一个单铰相当于 2 个约束 一个 单刚结点 或 固定端支座 相当于三个约束 49 平面内两个刚片用三根链杆组成几何不变体系 这三根链杆必须是 不全平 行 不全交于一点 50 在忽略材料应变的前提下 几何形状和位置是不会改变的体系称 几何不变 体系 51 在忽略材料应变的前提下 几何形状和位置是可以改变的体系称 几何可变 体系 52 确定物体的运动所需的独立几个参数的个数称 自由度 53 53 静定结构可分为 梁 刚架 桁架 和 三铰拱 四大类 54 梁和刚架的主要内力是 弯矩 M 桁架的主要内力是 轴力 N 青理工资料互借互享群 55 桁架计算简图选取的基本假设是 光滑铰节点 直杆 节点荷载 56 桁架从几何组成角度上来分类 可分为 简单桁架 联合桁架 和 复杂桁架 三大类 57 拱与梁的主要区别是 拱在竖向荷载作用下有 水平推力 H 58 刚结点的两大特征是 1 夹角相等 2 能承受并传递弯矩 59 一次截取一个结点为研究对象 来计算杆件内力的方法称 结点法 60 在一定荷载下 拱每一截面弯矩 等于零 时的拱轴线 称合理拱轴线 61 力在其它原因引起的位移上所做的功称 虚功 62 在变形过程中 某截面所转过角度 称为该截面的 角位移 63 位移符号 ip 中的两个下标 i p 其中下标 i 的含义是 i 产生位 移的位置 下标 p 表示 p 引起位移的原因 64 当求得的位移 ip 为负植时 说明了 实际位移与虚拟力方向相反 65 图 a b c 中共标出了 9 个位移 i 其中有 3 对位移的数值相等 试 根据位移互等定理 写出这3 对位移 青理工资料互借互享群 答案 2 9 3 6 5 7 66 结构的反力和内力完全可以由静力平衡方程加于确定结构称为 静定结构 67 超静定结构 结构的反力或内力不能全部由静力平衡条件来确定 约束有 多余 68 超静定结构与静定结构相比 其不同之处是 1 计算方法 2 有多余约束 69 力法的基本未知量是 多余约束力 x 力法方程是通过 比较变形 而建立的 70 切断一根链杆相当于解除 1 个 约束 而切断一根梁式杆相当于解除 3 个 个约束 选择 1 固定端约束通常有 C 个约束反力 A 一 B 二 C 三 D 四 2 如右图所示结构为 A 青理工资料互借互享群 A 几何瞬变体系B 几何可变体系 C 几何不变体系 无多余约束 D 几何不变体系 有一个多余约束 3 若刚体在二个力作用下处于平衡 则此二个力必 A A 大小相等 方向相反 作用在同一直线 B 大小相等 作用在同一直线 C 方向相反 作用在同一直线 D 大小相等 4 力偶可以在它的作用平面内 D 而不改变它对物体的作用 A 任意移动B 既不能移动也不能转动 C 任意转动D 任意移动和转动 5 一个点和一个刚片用 C 的链杆相连 组成几何不变体系 A 两根共线的链杆B 两根不共线的链杆 C 三根不共线的链杆D 三根共线的链杆 6 静定结构的几何组成特征是 D A 体系几何可变B 体系几何瞬变 C 体系几何不变D 体系几何不变且无多余约束 7 图示各梁中 M max为最小者是图 D AB CD 8 简支梁受力如图示 则下述正确的是 B A FQC 左 FQC 右 MC 左 MC 右 B FQC 左 FQC 右 F MC 左 MC 右 C FQC 左 FQC 右 F MC 左 MC 右 D FQC 左 FQC 右 F MC 左 MC 右 9 工程设计中 规定了容许应力作为设计依据 n 0 其值为极限应力 0 除以安 全系数n 其中n为 D A 1B 1C 1 青理工资料互借互享群 10 图示构件为矩形截面 截面对1Z轴的惯性矩为 D A 12 3 bh B 6 3 bh C 4 3 bh D 3 3 bh 11 如图所示的矩形截面柱 受FP1和 FP2力作用 将产生 C 的组合变形 A 弯曲和扭转 B 斜弯曲 C 压缩和弯曲 D 压缩和扭转 12 在力法典型方程的系数和自由项中 数值范围可为正 负实数或零的有 D A 主系数B 主系数和副系数 C 主系数和自由项D 副系数和自由项 13 位移法的基本未知量是 A A 结点位移B 多余约束力 C 杆件的变形D 支座位移 14 图示单跨梁的转动刚度 AB S是 D l EI i A 2iB i4C i8D i16 15 如图所示为四根材料相同 直径相等的杆件 承载能力大的是 D 杆 A 图a B 图b C 图 c D 图d b 2 h 2 h C Z Z1 EI2 AB 2 l 青理工资料互借互享群 16 能够限制物体角位移的约束是 B A 固定铰支座B 固定端支座 C 简单铰D 滚动铰支座 17 桁架中的二杆结点 如无外力作用 如果二杆 A 则此二杆都是零杆 I 不共线II 共线III 互相垂直 A I B II C I III D II III 18 如图所示各杆的受载情况中 使杆件产生纯扭转变形的是图 b 19 正方形结构如图所示 已知各杆的EA 都相同 则斜杆1 3 的伸长为 C A l 2Fa EA B l 0 C l 2Fa 2EA D A B C 均错 20 如图所示为四根材料相同 直径相等的杆件 承载能力大的是 D 杆 青理工资料互借互享群 A 图 a B 图 b C 图 c D 图 d 21 图示单跨梁 AB 的转动刚度 AB S是 B l EI i A i3B i6 C i4D i 判断 1 对于作用在刚体上的力 力的三要素是大小 方向和作用线 2 梁按其支承情况可分为静定梁和超静定梁 3 力偶的作用面是组成力偶的两个力所在的平面 4 如果有 n个物体组成的系统 每个物体都受平面一般力系的作用 则共可以建立 3 个独立的平衡方程 X 5 未知量均可用平衡方程解出的平衡问题 称为稳定问题 仅用平衡 方程不可能求解出所有未知量的平衡问题 称为不稳定问题 X 6 平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称面内 则弯 曲变形时梁的轴线仍在此平面内 A B 2 l EI 青理工资料互借互享群 7 应力是构件截面某点上内力的集度 垂直于截面的应力称为剪应力 X 8 在工程中为保证构件安全正常工作 构件的工作应力不得超过材料 的许用应力 而许用应力 f 是由材料的极限应力和安全因素决定的 9 压杆丧失了稳定性 称为失稳 10 折减系数甲可由压杆的材料以及柔度 查表得出 11 在使用图乘法时 两个相乘的图形中 至少有一个为三角图形 X 12 位移法的基本未知量为结构多余约束反力 X 13 轴力是指沿着杆件轴线方向的内力 14 桁架中内力为零的杆件称为零杆 15 无多余约束的几何不变体系组成的结构为静定结构 16 合力不一定比分力大 17 平面图形的静矩与坐标系有关 18 压杆的柔度越大 压杆的稳定性越差 19 约束是限制物体自由度的装置 20 约 束 反 力 的 方 向 一 定 与 被 约 束 体 所 限 制 的 运 动 方 向 相 反 21 力平移 力在坐标轴上的投影不变 22 力偶在坐标轴上有投影 23 平面一般力系简化的结果是主矢和主矩 主矩的计算与简化中心无 24 弯矩越大梁的弯曲应力也一定越大 25 内力是由于外力作用构件内引起的附加力 青理工资料互借互享群 简答题 1 低碳钢在拉伸试验的整个过程可分为几个阶段 并简单叙述每个阶段的试验特征 答 四个阶段 1 弹性阶段 满足胡克定律 2 屈服阶段 应力不变 应变迅速增大 3 强化阶段 金属晶粒重组 强度进一步提高 4 颈缩阶段 应力降低 应变增大 在某一位置出现断面收缩 最终断裂 2 请列举提高梁弯曲强度的主要途径 并简单说明原因 答 1 选择合理的截面形式 在截面积相同的情况下 选择的截面形式合理可以提高弯曲 截面系数 W 2 选用变截面梁 构件上的内力是随着位置的变化而变化的 在内力大的位置选用较 大的截面形式 在内力较小的位置选用较小的截面形式 这样在同样的经济代价 之下提高梁的抗弯强度 3 合理布置梁的支座 这样在同样的荷载作用下可以减梁的最大弯矩值 4 合理布置荷载 将荷载尽量的分散 可降低梁的最大弯矩值 计算题 1 试画出图所示外伸梁的内力图 弯矩图和剪力图 解 1 计算支座反力 2 分 由0 FM A 得qlFBy 3 2 由0 y F得qlFAy 3 1 根据本例梁上荷载作用的情况 应分AB BC 两段作内力图 2 作 FQ图 2 分 AB 段 梁上有均布荷载 FQ图应为一下斜直线 通过 FQA右 qlFAy 3 1 即可画出此 段下斜直线 BC 段 梁上有均布荷载 FQ图也为一下斜直线 B 点有支座反力 产生突变 突变值 青理工资料互借互享群 为qlFBy 3 2 通过 FQB右 ql 4 1 可画出 3 作 M 图 4分 AB 段 梁上有均布荷载 M 图为一抛物线 MA 0 2 32 1 qlM B BC 段 梁上有均布荷载 M 图为一抛物线 可以画出全梁的M 图 2 梁的正应力强度计算 试求图示梁的最大正应力及其所在位置 解 1 计算支座反力 2 分 很明显 kN10 ByAy FF 2 mkN77 0 AyMAX FM 2 分 3 35 33 max 108 2 200 12 200120 2 12 mm h bh y I W Z Z 2 分 4 MPa75 8 108 107 5 6 max max Z W M 2 分 3 试求图示梁的支座反力 8 分 本题程度 容易 概念简单 计算简单 要求学生掌握平面一般力系的平衡条件和方程 会正确 熟练求解平面一般力系的平衡问题 评分标准 画出正确的受力图 3 分 求出FAX FAY 3 分 求出FBY 2 分 答案 FAX 0 FAY 45kN FBY 30kN 4 试对图示结构作几何组成分析 8 分 青理工资料互借互享群 本题程度 容易 题目本身简单 学生掌握最基本的方法 要求学生掌握结构 的几何组成规则和有关概念 能利用法则正确分析结构的几何组成 评分标准 写出分析过程 3 分 结论正确 5 分 答案 几何不变体系 无多余约束 5 试利用 M FQ q 三者的关系 画出梁的弯矩 图 8 分 本题程度 中等 对内力图的特征和性质要求较高 要求学生熟练掌握M FQ q 三者的 微分 关系 并能熟练的利用关系画出内力图 评分标准 求出支座反力 3 分 画出弯矩图形状无误 3 分 各控制截面值正确 2 分 答案 MA 45kN m 上侧 MB 30 kN m