2018第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷答案.pdf

第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷解答 1选选选择择择题题题 llld1 B 光子不含质子 中子 粒子含有两个质子和两个中子 2 D 既然以平衡位置为坐标原点 然后又取坐标原点为势能原点 而平衡位置 的弹力与重力平衡 故总势能为等效单个弹簧的弹性势能 3 D 2 1 2 即a与c的距离缩短为 1 2 静电力变为4倍 扭矩也应变 为4倍 故 4 120 4 CD 电压表的读数包含两个部分 直流电流产生的电势 1与霍尔效应产生的电 势 2 1 2 所以当 反向 1与 2均反向 当 反向时则只有 2反向 所以A是错的 1 2 B错了 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 C对了 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 D对了 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 5 C 甲的做功不如绝热过程多 但是内能变化一样 所以有对外放热 乙过程 内能无变化 但有对外做功 故有吸热 1 爱尖子 2填填填空空空题题题 llld 6 0 2 2 0 1 2 arctan 0 2 2 0 arctan 0 2 0 2 这道题在程稼夫的力学篇26页有详解 这里给出较快的解法 通过包络线 方程 2 4 2 0 2 求解出最大射程为 0时 4 0 2 2 0 在已 知 的条件下求解抛射角 这相当于在一个倾角 arctan 的斜面上的斜 抛运动 当抛射角 2 1 2 1 2 1 2 arctan 1 2 arctan 0 2 2 0 时 能到达最远点 这与力学篇中给出的结果arctan 0 2 0 2 是等价的 7 3 4 2 3 由圆轨道 即有 2 2 且 2 所以 2 2 3 2 3 A运行一周的时间为 1 2 此时B运动了角度 1 角度差为2 1 2 1 3 2 3 然后是A与B的追及问题 角度差为2 时间为 2 1 2 3 2 1 3 2 1 4 2 3 8 1 tan 2 使用全反力与摩擦角分析 要求CD两点的全反力的角度均在最大摩擦 2 爱尖子 角 arctan 之内 可以列出几何关系 2 cos 2 cos 2 1 tan 另外还有一个必要条件是重心必须在D点左侧 即 2 9 0 34 0 73 设电池的电动势为 内阻为 外接电阻为 则外接电阻的电压与电流 满足关系 所以 曲线与纵轴的截距为电源的电动势 斜率 的绝对值为内阻 可以求得 两电源的参数为 1 1 2 V 1 4 2 1 5 V 2 0 3 电池1的电动势小内阻大 所以电池1为旧电池 当外接负载为 2 25 时 负载功率占总功率的比例为 1 2 0 34 旧电池的非静电力功率为 1 内阻功率为 2 1 比例为 1 1 1 1 2 1 2 1 0 73 10 5 5 103 14 设人体温度为 36 C 309 15 K 太阳温度为 人体 太阳 309 15 K 9 3 10 6m 5 10 7m 5477 C 设太阳 半径为 地球半径为 地日距离为 应有太阳到地球的辐射功率约等于地球的辐射功率 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 14 4 C 3 爱尖子 3计计计算算算题题题 llld 11 解 1 设正压力O点为 A点为 当处于平衡时 应有力平衡方程 以及力矩平衡方程 解得 2 设加速度为 则在质心系中 人与车受到惯性力 方向向后 当 与 的合力方向达到OC直线的后方时 即不能保持平衡 翻车 故极限加速度为 12 解 1 由于M手水平力为 为线性回复力 所以是简谐运动 受力可以写作 0 0 即平衡位置为 0 振幅为 0 频率为 1 2 周期为2 2 0到 4 2 的时间 小物块的加速度为 末速度为 1 1 所以初速度为 0 1 2 热量为摩擦力做功即机械能损耗 1 2 2 0 1 2 2 2 1 2 2 代入前面的结论得到 2 2 2 2 4 2 4 爱尖子 13 解 电场力为2 10 3N 重力为1 10 3N 合力为1 10 3N 方向向上 以B点作为势能零点 A点势能为1 10 3N sin 1 2 10 3N m 1 过程A B 摩擦力大小为 1 10 3Ncos 1 0 4 10 3N 由动能定理 1 2 2 1 2 10 3N m 0 4 10 3N m 2 2 m s 2 83 m s 2 B的右侧 摩擦力大小为 1 10 3Ncos 2 0 2 10 3N 到达距离 1时总势能为1 10 3N 1sin 由动能定理 1 2 2 1 1 10 3 1sin 1 0 4 10 3N m 0 8 10 3N 0 5 m 3 由于tan 0 75 1 2 所以小球不会自锁 最终会停于B点 再计算从BC边回到AB边小球能走多远 设为 2 应有 2 1 1 2 sin 1 10 3N 2 0 6 10 3N 0 6 10 3N 1 1 2 1 0 25 m 5 爱尖子 以此为一个周期 则一个周期内AB边的路程与BC边的路程之比为2 m 0 25 m 2 0 5 m 2 25 则 2 25 而 1 2 10 3N m 即2 6 m 2 455 1 091 14 解 1 1 m s2 1 2 2 2 2 2 2 2 0 5 2 A 另外 当时间 到达 1 2 3 s时 棒运动到CD位置 之后电阻不再变化 电流为 2 2 13 A 2 sin 1 2 N 2 0 25 2 N 1 2 N 1 2 0 25 N 当2 0 25 即 2 2 s 时 F有最大值 1 2 2 2 N 1 91 N 6 爱尖子 15 解 设水银柱高 大气压为 0 水银密度为 有 0 76 cm 对理想气体有 而 0 0 为其状态方程 1 水银面与小孔平齐的状态 令 100 cm 则 0 0 的函数图像为二次函数形式 对称轴在 12 cm处 即 88 cm 2时 而由初始条件 0 24 cm 60 cm 300 K 20 cm2 K 最大温度为 88 cm 2 20 cm2 K 387 2 K 2 76 100 20 384