最新人教版六年级上册数学第4单元教学课件（共5课时）

比的意义 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比 课堂练习 4 课前导入 2003年10月15日 我国第一艘载人飞船 神舟 五号顺利升空 在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗 2003年10月15日 我国第一艘载人飞船 神舟 五号顺利升空 在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗 探究新知 杨利伟展示的两面旗都是长15cm 宽10cm 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系 15cm 15cm 10cm 10cm 也可以用10 15表示宽是长的几分之几 可以用15 10表示长是宽的多少倍 有时我们也把这两个数量之间的关系说成 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15 时间 路程 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米 速度可以用路程 时间表示 我们也可以用比来表示路程和时间的关系 路程和时间的比是 42252比90 42252 90 神舟 五号进入运行轨道后 在距地350km的高空做圆周运动 平均90分钟绕地球一周 大约运行42252km 仔细观察算式 你发现了什么 15 10 10 15 42252 90 15比10 10比15 42252比90 两个数的比表示两个数相除 15比10记作15 10 10比15记作 42252比90记作 是比号 读作 比 在两个数的比中 比号前面的数叫做比的 前项 比号 后项 比值 比值通常用分数表示 能除尽时也可以用小数表示 能整除时要用整数表示 10 15 42252 90 比号后面的数叫做比的后项 比的前项除以后项所得的商 叫做比值 前项 想一想 比的前项 后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么 比的后项可以是0吗 被除数 商 除数 分子 分母 分数值 除数和分母都不能是0 所以比的后项也不能是0 小敏和小亮在文具店买同样的练习本 小敏买了6本 共花了1 8元 小亮买了8本 共花了2 4元 小敏和小亮买的练习本数之比是 比值是 花的钱数是之比是 比值是 做一做 课堂练习 6 8 1 8 2 4 6 8 6 8 1 8 2 4 1 8 2 4 3 24 做一做 除数 被除数 商 后项 前项 比值 3 24 0 125 0 125 8 0 5 被除数 除数x商 前项 后项x比值 8x0 5 4 4 填空题 1 三好学生占全班人数的 三好学生与全班人数的比是 2 一本书读了55页 还有45页没有读 已读的页数与总页数的比是 比值是 1 7 55 100 做一做 判断题 1比的前项和后项可以是任意数 2 不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示 3 6 5读作6比5 也可以读作五分之六 X 做一做 你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗 在除法里 被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数 商大小不变 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数 0除外 分数的大小不变 这叫做分数的基本性质 做一做 这节课你们都学会了哪些知识 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示 在两个数的比中 是比号 比号前面的数叫做比的前项 比号后面的数叫做比的后项 比的前项除以后项所得的商叫做比值 比的前项 后项和比值分别相当于除法算式中的 被除数 除数和商 分别相当于分数中的 分子 分母和分数值 比的后项不能是0 课堂小结 1 从教材课后习题中选取 2 从课时练中选取 课后作业 比的基本性质 化简比 比 4 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 课堂练习 课前导入 本店蛋糕优惠促销 3元钱4个 你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗 蛋糕的价格和数量之比是 3 4 比值表示的是什么呢 比值表示的是蛋糕的单价 我有6元钱 可以买多少个蛋糕呢 能用比表示价格和数量之间的关系吗 6元钱可以买8个蛋糕 价格和蛋糕的数量之比为6 8 我有12元钱 可以买多少个蛋糕呢 能用比表示价格和数量之间的关系吗 12元钱可以买16个蛋糕 价格和蛋糕的数量之比为12 16 探究新知 因为蛋糕的单价是不变的 所以 6 8 12 16 3 4 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 3 4 6 8 6 8 6 2 8 2 12 16 6 2 8 2 3 4 借助商不变的性质 你能提出什么数学猜想 因为蛋糕的单价是不变的 所以 6 8 12 16 3 4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 这叫做比的基本性质 1 神舟 五号搭载了两面联合国旗 一面长15cm 宽10cm 另一面长180cm 宽120cm 见右图 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少 15cm 10cm 180cm 120cm 根据比的基本性质 可以把比化成最简单的整数比 15cm 10cm 180cm 120cm 15 10 比的前项和后项同时除以相同的数 0除外 比值不变 能同时被比的前项和后项整除的最大的数 比的前项和后项的最大公约数 3 2 180 120 180和120的最大公约数是60 3 2 2 把下面各比化成最简单的整数比 0 75 2 能同时把比的前项和后项化为整数的数 比的前项和后项分母的最小公倍数 3 4 比的前项和后项同时乘相同的数 0除外 比值不变 0 75 2 0 75 100 2 100 比的前项和后项同时除以它们的最大公约数 把比的前项化为整数 75 200 75 25 200 25 3 8 32 16 48 40 0 15 0 3 2 1 32 16 15 30 1 2 48 40 6 5 0 15 0 3 5 1 把下面各比化成最简单的整数比 做一做 巩固练习 0 125 14 9 1 5 125 625 1 5 方法二 方法一 把下面各比化成最简单的整数比 做一做 把一条线段分成两部分 如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比 我们把这个比称为黄金比 约为0 618 1 当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时 常常会给人以一种优美的视觉感受 所以 设计许多物品时都含有黄金比这一因素 黄金比 c c b 0 618 1 左下图中的五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗 c 0 618 1 请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流 这节课你们都学会了哪些知识 1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 这叫做比的基本性质 课堂小结 2 在进行整数比的化简时 通常会除以比的前项和后项的最大公约数 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 如果比中含有分数 在化简比时 可以先把比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数 把分数化为整数再进行化简 如果比中含有小数 在化简比时 可以把比的前项和后项同时乘以相同的数 把小数化为整数再进行化简 如果比中含有分数和小数 在化简比时 可以先把比的前项和后项统一化为分数或小数 再进行化简 1 从教材课后习题中选取 2 从课时练中选取 课后作业 练习十一 复习旧知 课堂小结 课后作业 比 巩固练习 4 复习旧知 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示 嫦娥四号升空后飞行的路程和时间之间的关系怎样用比表示 通过比能知道嫦娥四号飞行的速度吗 路程和时间比为 38 26 1 46嫦娥四号的飞行速度约为每天1 46万公里 3826 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 这叫做比的基本性质 据腾讯公司统计 2018年微信用户中男性用户为7150万人 女性用户为5850万人 你能从这组数据中算出男女用户的比值吗 7150 5850 7150 650 5850 650 11 9 11 9 11 9 1 22 如果每年出生121名男婴 你能算出有多少女婴出生吗 11 9 11 11 9 11 我国男女性别比失衡 已成亟待解决的人口问题 每年出生121名男婴 只有99名女婴出生 巩固练习 1 航海模型小组男女生人数的比是 比值是 14 8 74 1 巩固练习 1 2 航空模型小组男女生人数的比是 比值是 女生人数与小组总人数的比是 比值是 16 10 1 6 10 26 513 巩固练习 3 汽车模型小组做的模型总数与人数的比是 比值是 18 12 1 5 1 2 下面哪面红旗长与宽的比是3 2 6 5 6 4 9 4 6 2 4 2 3 2 6 4不是最简比 可以根据分数的基本性质化为最简比 3 求下面各比的比值 5 9 0 6 0 16 60 16 60 4 16 4 比中如果有小数或分数 要根据比的基本性质 先把小数或分数化为整数再求比值 3 求下面各比的比值 14 18 14 2 18 2 0 8 10 0 5 10 比中如果有小数或分数 要根据比的基本性质 先把小数或分数化为整数再求比值 4 把下列各比化成后项是100的比 1 学校种植树苗 成活的棵数与种植总棵数的比是49 50 2 要配制一种药水 药剂的质量与药水总质量的比是0 12 1 3 某企业去年实际产值与计划产值的比是275万 250万 49 50 49 50 2 98 100 275 250 275 250 110 100 2 2 5 2 5 5 不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的 蔬菜 钙 磷含量比 7 5 2 1 23 20 芹菜 菠菜 茄子 上面哪种蔬菜的钙 磷含量比最高 哪种最低 比值大的蔬菜钙 磷含量比高 比值小的蔬菜钙 磷含量比低 7 5 7 5 1 4 2 1 2 1 2 23 20 23 20 1 15 钙 磷含量比最高 钙 磷含量比最低 每种蔬菜的营养含量都是不同的 同学们可不要挑食哦 小亮的说法对吗 正确的比应该是多少 你会化简吗 小亮的身高的单位和表妹的身高的单位不同 他的说法不对 155cm 1 55m 小亮和表妹身高的比是1 55 1 1 55 1 155 100 31 20 6 7 甲数和乙数的比是2 3 乙数和丙数的比是4 5 甲数和丙数的比是多少 甲 乙 2 3 2 4 3 4 8 12 乙 丙 4 5 4 3 5 3 12 15 所以甲 乙 丙 8 12 15 所以甲 丙 8 15 把乙数作为中间数 让它和甲数的比的后项等于和丙数比的前项 从而建立起甲数和丙数之间的联系 8 有一个两位数 十位上的数和个位上的数的比是2 3 十位上的数加上2 就和个位上的数相等 这个两位数是多少 符合 十位上的数和个位上的数的比是2 3 这个条件的数有哪些 符合 十位上的数加上2 就和个位上的数相等 这个条件两个数是什么 这个两位数是 46 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 相当于小长方形面积的 大长方形和小长方形的面积的比是多少 16 4 6 4 3 2 答 大长方形和小长方形的面积的比是3 2 这节课你们都学会了哪些知识 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示 如果是同类的两个数量之间的关系用比来表示 这两个数量单位必须要一致 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 这叫做比的基本性质 1 从教材课后习题中选取 2 从课时练中选取 课后作业 按比分配 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比 课堂练习 4 2 蓝衣运动员赢了4个球 占总球数的 课前导入 场上比分4 2 从这组比中 你能推断出什么信息呢 1 总共打了6个球 课前导入 场上比分4 2 从这组比中 你能推断出什么信息呢 3 红衣运动员赢了2个球 占总球数的 4 把总球数平均分成6份 蓝衣运动员占其中的4份 红衣运动员占其中的2份 探究新知 我按1 4的比配制了一瓶500mL的稀释液 其中浓缩液和水的体积分别是多少 在浓缩液中加入适量的水后配置出的液体就是稀释液 1 4表示把稀释液平均分成5份 1 4 浓缩液占其中的1份 水占其中的4份 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶 瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比 按照这些比 可以配制出不同浓度的稀释液 水占的份数 浓缩液占的份数 1 4 把500mL稀释液平均分成5份 每份是 500 5 100 mL 浓缩液有 100 1 100 mL 水有 400 1 400 mL 思路1 500mL 2 水占的份数 浓缩液占的份数 1 4 把500mL稀释液平均分成5份 思路2 500mL 浓缩液体积 水的体积 1 4 100 400 答 浓缩液有100mL 水有400mL 要看清楚1 4到底是哪两个量之间的比 回顾与反思 课堂练习 商店运来一批洗衣机 卖出24台 卖出的台数与剩下的台数的比是3 5 这批洗衣机共有多少台 把这批洗衣机平均分成8份 卖出的台数占其中的3份 24 3 8 64 台 答 这批洗衣机共有64台 卖出的台数 剩下的台数 24台 用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地 要求长与宽的比是5 4 这块菜地的面积是多少平方米 长与宽的比是5 4 把1个长与1个宽的和平均分成9份 长占其中的5份 宽占其中的4份 菜地的面积 10 8 80 平方米 答 这块菜地的面积是80平方米 有一个长方形的花坛 周长200m 长与宽的比是3 2 这个花坛的长和宽分别是多少m 方法1 3 2 5200 2 5 2 m 3 20 60 m 2 20 40 m 答 长60m 宽40m 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 解答按比分配的应用题时可以把比的前项和后项的和作为总份数 根据总分数先求出每份数 再用每份数 对应的份数 对应的数量 也可以把比转化为分数 分母为比的前项和后项的和 分子为对应量所占的比 再用总量 对应的几分之几 对应的数量 1 从教材课后习题中选取 2 从课时练中选取 课后作业 练习十二 复习旧知 课堂小结 课后作业 比 巩固练习 4 复习旧知 你们还记得比和除法 分数之间的关系吗 被除数 商 除数 分子 分母 分数值 指的是两个量之间的关系 是一种运算 是表示一个实际的数 也表示分率 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0除外 比值不变 这叫做比的基本性质 谁能说一说比的基本性质 解决按比分配的问题 解答按比分配的应用题时可以把比的前项和后项的和作为总份数 根据总分数先求出每份数 再用每份数 对应的份数 对应的数量 也可以把比转化为分数 分母为比的前项和后项的和 分子为对应量所占的比 再用总量 对应的几分之几 对应的数量 巩固练习 某妇产医院上月新生婴儿303名 男女婴儿的人数之比是51 50 上月新生男 女婴儿各有多少人 新生男婴儿人数 1 把新生婴儿平均分成了 51 50 份 153 名 新生女婴儿人数 150 名 答 上月新生男婴儿153名 新生女婴儿150名 2 每份蜂蜜水 200 10 20 mL 20 1 20 mL 把蜂蜜水平均分成10份 蜂蜜占其中的1份 水占其中的9份 这个杯子的容积正好是200mL 要冲兑一满杯这样的蜂蜜水 需要蜂蜜和水各多少毫升 可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水 20 9 180 mL 200mL 1 9 需要蜂蜜 需要水 答 需要蜂蜜20mL 需要水180mL 游客的数量 一共有多少名游客 多少名救生员 3 救生员和游客的人数比是1 7 救生员的数量 答 一共有49名游客 7名救生员 4 学校把70棵树的任务按照六年级三个班的人数配备给各班 一班有46人 二班有44人 三班有50人 三个班各应栽多少棵树 1 三个班上的人数比是46 44 50 3 把70棵树平均分成 份 一班占其中的 二班占其中的 三班占其中的 46 44 50 23 22 25 答 一班应栽23棵 二班应栽22棵 三班应栽25棵 23 22 25 2 化简比 46 44 50 46 50 44的最大公约数是2 2 2 2 5 比和除法 分数有什么关系 比的基本性质是什么 请化简下列各比 24 36 0 75 1 24 12 36 12 2 3 0 75 100 1 100 75 100 75 25 100 25 3 4 15 18 15 3 18 3 5 6 6 1 8 10 40 填小数 2 学校电脑小组有男生25人 女生20人 男生人数是女生的 倍 女生人数与男生人数的最简单的整数比是 女生人数占总人数的 3 20kg 0 2t的比值是 4 50 0 8 4 5 4 9 0 1 化简比时 比的前项和后项的单位要一致 7 三种蔬菜的面积分别是多少平方米 黄瓜的面积 家里的菜地共800 我准备用种西红柿 剩下的按2 1的面积比种黄瓜和茄子吧 茄子的面积 答 西红柿的面积是320 黄瓜的面积是320 茄子的面积是160 8 请你根据下面的信息