甘肃省张掖市临泽二中八年级数学下学期开学试题（含解析） 新人教版.doc

甘肃省张掖市临泽二中2015-2016学年八年级数学下学期开学试题一、选择题（每题3分，共30分）1的算术平方根是（）a4b2cd22在给出的一组数0，3.14，中，无理数有（）a1个b2个c3个d5个3如图，直线ab，acab，ac交直线b于点c，1=60，则2的度数是（）a50b45c35d304下列各式，正确的是（）abcd5坐标平面上有一点a，且a点到x轴的距离为3，a点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若a点在第二象限，则a点坐标为何？（）a（9，3）b（3，1）c（3，9）d（1，3）6一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）a180b225c270d3158将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）a将原图向左平移两个单位b关于原点对称c将原图向右平移两个单位d关于y轴对称9下列命题是真命题的是（）a如果a2=b2，则a=bb两边一角对应相等的两个三角形全等c的算术平方根是9dx=2，y=1是方程2xy=3的解10早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）abcd二、填空题（每题3分，共24分）11已知x的平方根是8，则x的立方根是12点p（5，3）关于x轴对称的点p的坐标为13在abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，则abc的周长为14一组数据23、24、25、26、27的标准差是15如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点p（4，2），则关于x，y的二元一次方程组的解是16已知o（0，0），a（3，0），b（1，2），则aob的面积为17如图，在abc中，ab=ad=dc，bad=20，则c=18“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（共66分）19化简（1）（2）6（2）（+）（）+220解下列方程组：21如图所示，点b、e分别在ac、df上，bd、ce均与af相交，1=2，c=d，求证：a=f22如图，直线pa是一次函数y=x+1的图象，直线pb是一次函数y=2x+2的图象（1）求a、b、p三点的坐标；（2）求四边形pqob的面积23如图，将长方形abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在c处，bc交ad于点e（1）试判断bde的形状，并说明理由；（2）若ab=4，ad=8，求bde的面积24一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间25甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？26（1）如图1，点b，d在射线am上，点c，e在射线an上，且ab=bc=cd=de，已知edm=84，求a的度数；（2）如图2，点b、f、d在射线am上，点g、c、e在射线an上，且ab=bc=cd=de=ef=fg=ga，求a的度数2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1的算术平方根是（）a4b2cd2【考点】算术平方根【分析】先求出=2，再根据算术平方根的定义解答【解答】解： =2，的算术平方根是故选c2在给出的一组数0，3.14，中，无理数有（）a1个b2个c3个d5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，共有3个故选c3如图，直线ab，acab，ac交直线b于点c，1=60，则2的度数是（）a50b45c35d30【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【分析】根据平行线的性质，可得3与1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图，直线ab，3=1=60acab，3+2=90，2=903=9060=30，故选：d4下列各式，正确的是（）abcd【考点】立方根；算术平方根【分析】根据立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案即可【解答】解：a、=3，此选项正确；b、=4，故此选项错误；c、=2，故此选项错误；d、=4，故此选项错误故选：a5坐标平面上有一点a，且a点到x轴的距离为3，a点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若a点在第二象限，则a点坐标为何？（）a（9，3）b（3，1）c（3，9）d（1，3）【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点a的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解【解答】解：a点到x轴的距离为3，a点在第二象限，点a的纵坐标为3，a点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，a点在第二象限，点a的横坐标为9，点a的坐标为（9，3）故选a6一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【解答】解：解析式y=2x+1中，k=20，b=10，图象过第一、二、四象限，图象不经过第三象限故选：c7为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）a180b225c270d315【考点】用样本估计总体【分析】先求出6名同学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答【解答】解：估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为：45=270故选c8将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）a将原图向左平移两个单位b关于原点对称c将原图向右平移两个单位d关于y轴对称【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据坐标与图形变化，把三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，就是把三角形向左平移2个单位，大小不变，形状不变【解答】解：将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位故选：a9下列命题是真命题的是（）a如果a2=b2，则a=bb两边一角对应相等的两个三角形全等c的算术平方根是9dx=2，y=1是方程2xy=3的解【考点】命题与定理【分析】根据平方根的定义对a进行判断；根据三角形全等的判定方法对b进行判断；根据算术平方根的定义对c进行判断；根据二元一次方程解的解得定义对d进行判断【解答】解：a、如果a2=b2，则a=b或a=b，所以a选项为假命题；b、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以b选项为假命题；c、=9，而9的算术平方根为3，所以c选项为假命题；d、x=2，y=1是方程2xy=3的解，所以d选项为真命题故选d10早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；（8个馒头的钱+6个包子的钱）9折=18元，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：b二、填空题（每题3分，共24分）11已知x的平方根是8，则x的立方根是4【考点】立方根；平方根【分析】根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可【解答】解：x的平方根是8，x=（8）2，x=64，=4，故答案是412点p（5，3）关于x轴对称的点p的坐标为（5，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y）【解答】解：根据轴对称的性质，得点p（5，3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）13在abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，则abc的周长为42或32【考点】勾股定理【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当abc为锐角三角形时，在rtabd和rtacd中，运用勾股定理可将bd和cd的长求出，两者相加即为bc的长，从而可将abc的周长求出；（2）当abc为钝角三角形时，在rtabd和rtacd中，运用勾股定理可将bd和cd的长求出，两者相减即为bc的长，从而可将abc的周长求出【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当abc为锐角三角形时，在rtabd中，bd=9，在rtacd中，cd=5bc=5+9=14abc的周长为：15+13+14=42；（2）当abc为钝角三角形时，在rtabd中，bd=9，在rtacd中，cd=5，bc=95=4abc的周长为：15+13+4=32故答案是：42或3214一组数据23、24、25、26、27的标准差是【考点】标准差【分析】首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可【解答】解： =（23+24+25+26+27）=25，方差s2= （2325）2+（2425）2+（2525）2+（2625）2+（2725）2= （2）2+（1）2+02+12+22=2故五个数据的标准差是s=故答案为：15如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点p（4，2），则关于x，y的二元一次方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案【解答】解：直线y=ax+b和直线y=kx交点p的坐标为（4，2），关于x，y的二元一次方程组组的解为故答案为16已知o（0，0），a（3，0），b（1，2），则aob的面积为3【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】将点a、b、c在平面直角坐标系中找出，根据图形，由三角形的面积公式进行解答【解答】解：a（3，0），b（1，2），o为原点，oa=3，odao于点d，saob=oadb=32=3故答案为：317如图，在abc中，ab=ad=dc，bad=20，则c=40【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出b的度数，再根据三角形外角的性质可求出adc的度数，再由三角形内角和定理解答即可【解答】解：ab=ad，bad=20，b=80，adc是abd的外角，adc=b+bad=80+20=100，ad=dc，c=4018“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是（把你认为正确说法的序号都填上）【考点】函数的图象【分析】结合函数图象及选项说法进行判断即可【解答】解：根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为1000米，故正确；兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故错误；乌龟在3040分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故正确；y1=20x200（40x60），y2=100x4000（40x50），当y1=y2时，兔子追上乌龟，此时20x200=100x4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故正确综上可得正确故答案为：三、解答题（共66分）19化简（1）（2）6（2）（+）（）+2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算【解答】解：（1）原式=23=363=6；（2）原式=23+4=4120解下列方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】把第二个方程整理得到y=5x1，然后代入第一个方程，利用代入消元法其解即可；先把方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法求解即可【解答】解：（1），由得，y=5x1，代入得，3x=5（5x1），解得x=，把x=代入得，y=51=，所以，方程组的解是；（2）方程组可化为，得，4y=28，解得y=7，把y=7代入得，3x7=8，解得x=5，所以，方程组的解是21如图所示，点b、e分别在ac、df上，bd、ce均与af相交，1=2，c=d，求证：a=f【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的性质得到bdce的条件，然后根据平行线的性质得到b=c，已知c=d，则得到满足abef的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到a=f【解答】证明：2=3，1=2，1=3，bdce，c=abd；又c=d，d=abd，abef，a=f22如图，直线pa是一次函数y=x+1的图象，直线pb是一次函数y=2x+2的图象（1）求a、b、p三点的坐标；（2）求四边形pqob的面积【考点】一次函数综合题【分析】（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=2x+2的y=0可分别求出a，b的坐标，再由可求出点p的坐标；（2）根据四边形pqob的面积=sbomsqpm即可求解【解答】解：（1）一次函数y=x+1的图象与x轴交于点a，a（1，0），一次函数y=2x+2的图象与x轴交于点b，b（1，0），由，解得，p（，）（2）设直线pa与y轴交于点q，则q（0，1），直线pb与y轴交于点m，则m（0，2），四边形pqob的面积=sbomsqpm=121=23如图，将长方形abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在c处，bc交ad于点e（1）试判断bde的形状，并说明理由；（2）若ab=4，ad=8，求bde的面积【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）由折叠可知，cbd=ebd，再由adbc，得到cbd=edb，即可得到ebd=edb，于是得到be=de，等腰三角形即可证明；（2）设de=x，则be=x，ae=8x，在rtabe中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值【解答】解：（1）bde是等腰三角形由折叠可知，cbd=ebd，adbc，cbd=edb，ebd=edb，be=de，即bde是等腰三角形；（2）设de=x，则be=x，ae=8x，在rtabe中，由勾股定理得：ab2+ae2=be2即42+（8x）2=x2，解得：x=5，所以sbde=deab=54=1024一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据图象得出点的坐标，进而利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；（2）当两车相遇时，y1=y2，进而求出即可；（3）分别根据若相遇前两车相距200千米，则y2y1=200，若相遇后相距200千米，则y1y2=200，分别求出即可【解答】解：（1）设y1=kx，则将（10，600）代入得出：600=10k，解得：k=60，y1=60x （0x10），设y2=ax+b，则将（0，600），（6，0）代入得出：解得：y2=100x+600 （0x6）；（2）当两车相遇时，y1=y2，即60x=100x+600解得：；当两车相遇时，求此时客车行驶了小时；（3）若相遇前两车相距200千米，则y2y1=200，100x+60060x=200，解得：，若相遇后相距200千米，则y1y2=200，即60x+100x600=2