（设计艺术学专业论文）几何形体视觉尺度感的研究.pdf

摘要 本文采用问卷调查的研究方法 研究了不同人群对基本几何形体视觉尺度的 感受 研究具体内容分为四个部分 倒角大小对平面几何形态尺度感的影响 倒 角大小对立体几何形态尺度感的影响 面积相等的不同几何形体量感比较 体积 相等的不同几何形体量感的比较 研究算出的主要结论如下 视距在1 3 米的范围内图形的倒角大小对视觉美感度几乎没有影响 视觉美 感度的性别差异仅仅在7 1 2 岁年龄段的人观察正三角形 正六边形时存在 年 龄越大的人 越喜欢倒角大的图形和形体 随着图形和形体的边数增多 各年龄 段男女喜欢的倒角半径也随之增大 各年龄段男女喜欢的倒角大小 倒角半径与 边长之比 范围分别为 正三角形和正三棱柱为0 0 4 0 0 8 正四边形 正六边形 正四棱柱 正六棱柱为0 0 8 0 1 2 面积相同的四个几何形 所有年龄段男女都认为正三角形的视觉面积最大 圆形最小 女性认为正六边形的视觉面积略大于正四边形 男性则相反 体积相 同的四个几何体 所有年龄段男女都都认为正六棱柱和正三棱柱的视觉体积要大 于圆柱和正四棱柱 但是 男性基本上都认为正六棱柱的视觉体积略大于正三棱 柱 圆柱的视觉体积略大于正四棱柱 而女性则相反 关键词 几何形体 倒角大小 尺度感 视觉美感度 面积 体积 t h es t u d yo nt h ev i s u a lm e a s u r eo fg e o m e t r i e s a b s t r a c t t h i sa r t i c l eu s e st h em e t h o do fq u e s t i o n n a i r es u r v e yt os t u d yo nt h ef e e l i n g so f d i f f e r e n tc r o w d st ot h ev i s u a lm e a s u r eo ft h eb a s i cg e o m e t r i e s t h es t u d yi sa b o u t4 p a r t s t h ei n f l u e n c eo ft h ec h a m f e rs c a l et ot h ep l a n ef i g u r e s t h es o l i df i g u r e s t h e c o m p a r i s i o no fd i f f e r e n tp l a n ef i g u r e sb yt h e s a m ea r e a t h ec o m p a r i s i o no f d i f f e r e n ts o l i df i g u r e sb yt h es a m ee u b a g e i nt h er a n g eo f1 3 m e t e r s v i e w i n gd i s t a n c ed i d n th a v ei n f l u e n c eo nt h e a e s t h e t i cf e e l i n g f o rt r i a n g l e t h er at h a tp e o p l eo f t e nl i k ei so 0 4 0 0 8 t h eo l d e r t h ef a n c i e so fm a l ea n df e m a l ea r es i m i l a r e r t h en i c er ai s0 0 8 0 1 2 f o rh e x a g o n t h en i c er a i s0 1 2 0 18 f o rt r i a n g u l a rp r i s m t h ef a n c i e so fm a l ea n df e m a l ea r e s i m i l a r e r t h en i c er a i s0 0 4 0 0 8 f o rc u b ea n dh e x a g o n a lp r i s m t h er e s u l t sa r e a l i k e t h ef a n c i e so fm a l ea n df e m a l ea r ea l i k ei nt h ea g eo f7 2 5 f e m a l ea g ef r o m 2 6t o7 0l i k et h ef i g u r e sw h i c hh a v eb i g g e rc h a r m f e rm o r et h a nm a l e t oe v e r y f i g u r e i th a sar u l e t h a tp e o p l ew h oi so l d e r l i k et h ef i g u r ew h i c hh a sb i g g e r c h a r mf e r a n a l y s i n gt h ei n f l u e n c eo fv i s u a la r e aa n dc u b a g e t o4f i g u r e sw h i c hh a v et h e s a m ea r e a a l lp e o p l ec o n s i d e rt h a tt r i a n g l ei st h eb i g g e s t a n dr o u n di st h es m a l l e s t t ot h e4g e o m e t r i e sw h i c hh a v et h es a m ec u b a g e a l lp e o p l ec o n s i d e rh e x a g o n a l p r i s ma n dt r i a n g u l a rp r i s ma r eb i g g e rt h a nc o l u m na n dc u b e a l m o s tm a l ec o n s i d e r t h a th e x a g o n a lp r i s mi sb i g g e rt h a nt r i a n g u l a rp r i s m f e m a l ei so p p o s i t e a l m o s t m a l ec o n s i d e rt h a tc o l u m n i sb i g g e rt h a nc u b e t h i sa r t i c l em a k eag r o p i n gs t u d yt o p r o v i d es o m er e f e r e n c e dv a l u ef o rt h es c a l es t u d yo fi n d u s t r i a lp r o d u c t st h r o u g ht h e r u l e so fv i s u a lm e a s u r ei nb a s i cg e o m e t r i e s k e yw o r d s f i g u r es c a l e c h a r m f e r s c a l e v i s u a lm e a s u r e a r e a c u b a g e 学位论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师的指导下进行的研究工作 所取得的成果 尽我所知 除文中已经特别注明引用的内容和致谢的地方外 本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果 对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体 均已在文中以明确方式注明并表示感谢 本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者 本人签名 彳迄嵌乡忙 月胛日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南京林业大学有关保留 使用学位论文的规定 同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 中国科学技术 信息研究所 国家图书馆等 允许论文被查阅和借阅 本人授权南京林业大学 可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以汇编和综合 为学校的科技成果 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论 文全部或部分内容 保密口 在 年解密后适用本授权书 本学位论文属于不保密彤 请在以上方框内打 学位论文作者 本人签名 厅披2 呷年多月圩 日 指导教刷本人捌 关嫡砷年占月f 7 日 致谢 这篇论文的完成与周围很多人的帮助是分不开的 首先要感谢的就是我的导 师关惠元教授 从开题到实验的设定 再到后来的统计方法与论文写作 关老师 总是认真地与我探讨 指导我完成论文 关老师认真严谨的态度让我深受感染 使我学会了如何去真正地做学问 在这里 我要向导师表达最诚挚的感谢 感谢参加我论文答辩的张福昌教授 吴智慧教授 申利明教授 李军副教授 陈于书副教授 祁亿青副教授 感谢您们对我的论文悉心指正和中肯意见 还要 感谢我的班主任殷勤老师以及郁舒兰老师 徐魁梧老师和葛达璋师傅在实验与论 文写作期间对于我的帮助 感谢南师附小的郭静老师和小学生 南京工业技工学校的学生 三江学院成 人教育学院的学生以及很多不知道名字的叔叔阿姨 爷爷奶奶 是你们不厌其烦 地协助我的实验调研 使我得到了宝贵的实验数据 感谢张心怡在我的实验以及论文写作当中给予了极大的帮助和支持 不辞劳 苦地协助我进行实验的问卷调查 以及在后来的论文写作中提出了很多中肯的意 见 感谢我的室友陈震 彭志 李海波 还有我的好友赵胜波 郦文俊 孙延义 等 感谢我的同门陆蔚怡 宋佳 唐雁 你们在生活和学习上帮助我 有了你们 的陪伴 我的人生更加丰富和精彩 感谢师弟王武康 张耀升 师妹张蓓等对于我论文的帮助 感谢0 6 硕2 班的全体同窗 三年的相处 使得我们的友谊天长地久 此外 我要将我的这篇论文献给我的父亲于从运 母亲成德芳 虽然我在外 地求学 不在你们身边 但是 你们对我的关心从来没有减少过 感谢你们为我 的生活 学习 工作操劳费心 还要感谢的就是我的姑父刘爱民 姑姑于星 表 弟刘字飞以及其他的亲人 感谢你们对我无微不至的关怀和鼓励 还要感谢朱宁生叔叔 感谢您对我的关心和照顾 还有很多很多给予我帮助的人 未能尽列 在此向各位老师 同学 朋友和 亲人表示最诚挚的谢意 谢谢你们 作者 于延庆 二0 0 九年六月十六目 1 绪论 1 1 课题来源与依据 松果 鲑鱼 和人体有什么共同点 他们都有各种自然比例规律 这些规律 为许多艺术家和设计师的作品提供了基本出发点 从扬 奇科尔德的海报 到巴 塞罗那椅 到大众公司新款甲壳虫汽车 这些作品 都向我们展示了设计是那么 的对称 有序和视觉平衡t l j 而家具是人们日常生活中使用频率最高的工业产品之一 也是装扮居室的重 要角色 成功的工业设计应该是功能美与形式美的和谐统一体 2 科学的比例关 系不仅能够优化产品的使用功能 而且使产品外观造型更符合人的生理和心理的 需求从而产生和谐之美的视觉感受 因此优秀的产品设计大都具备良好的比例关 系 3 1 在产品的造型设计中 首先要解决尺度问题 然后才能进一步推敲其比例关 系 尺度不仅是因使用要求而形成的尺寸大小 也和人们长期沿用的大小概念有 关1 4 j 由功能结构和人机因素形成的尺度 对造型有一定的制约作用 但也可在 一定的调节范围内进行不同的结构安排 进行不同的比例处理 以达到不同的视 觉效果 依据何种尺度关系进行比例分割和排布 一直是造型设计的一项重要任 务p 造型比例不仅决定着造型对人视觉的冲击 也从一定方面意味着造型是否 合理 美的造型通常具有适当的 和谐的比例1 6 比例关系作为形式美法则的首 要因素 对于产品外形方面的研究具有很重要的意义 现代的产品设计越来越讲 究造型设计的合理性和美观性 7 所以 造型比例的问题就成为一个很值得探讨 的问题 比例的问题最容易让人想到的就是尺度的问题 因此 本文的研究重点 就是通过对基本几何形体视觉尺度感的研究来探索尺度与人的视觉的关系 以期 达到在实际的产品造型设计当中的应用 1 2 国内外研究概况 对于产品造型比例的研究 吉林大学的潘淑璋和长春福基装饰材料有限公司 的赵海军 还有长春工业大学的任立生等人发表了一篇名为 比例因子推衍的造 型尺度设计 的文章 研究产品造型的比率美 以比例因子的数比实现产品的整 体与局部 各部分之间的尺度与比例 并将它运用到美学法则与设计中 强调 自然界之所以和谐 是因为有各自固定的比例与尺度 产品的造型设计是在满足 使用功能前提下 寻求恰当的比例与合理的尺度 实现产品造型的和谐构成的求 解过程哺j 文章中提及了比例因子 以及以黄金比例为因子的造型设计 只是针 对了些具体的数学比例公式去验证并研究造型设计 并没有具体研究具有普通性 的比例关系 刘永翔1 9 发表的 基于产品形态的黄金比例美感探究 主要研究方向是通过 分析黄金比例的美学原理 探讨了产品完美形态设计的法则 揭示了黄金比例的 审美价值对于产品设计的科学作用 这也是对于黄金比例的一个验证与探讨 没 有涉及比例的通性 周维权发表了一篇名为 建筑形式的比例 的文章 阐述了比例在建筑中的 一些运用 他指出 美的建筑形式 就是完整谐和 能够统一于变化 于变化中 体现统一的形式 良好的比例是求得形式上的完整谐和的基本条件 是建筑形式 美的重要成因之一 云南艺术学院的高龙云 1o 发表的 比例 尺度与客车艺术造型设计 就是 研究比例在汽车内部的造型设计中的应用 研究了比例和尺度的概念 以及这两 个概念之间的协调关系 这篇文章也只是探讨了现代客车造型设计中的一些比例 美的体现 并没有去研究基础的产品外形比例的特征 刘福智 l l 的 浅谈科学和艺术中的比例美 从 比例美 这一点切入 探讨科 学和艺术的共同美 或者说 在科学和艺术这两个领域进行美学研究 具体谈论 人们广泛关注的 黄金分割 的问题 并由此表明 美学的研究对象 除了自然美 社会美和艺术美之外 还应包括科学美 江南大学的徐伟峰和焦作工学院的付永民 1 2 发表的 利用感性工学原理设 计产品造型 介绍了感性工学的相关知识 并结合具体例子说明其在产品造型中 的实际运用 为产品的程序化设计提供了一套科学可行的样板 这篇文章主要是 研究了感性工学原理中的比例感在产品造型设计中的应用 也没有涉及造型比例 的共性研究 目前对于家具的造型比例研究 江南大学设计学院的冯鸣 尹航 l3 对家具 的造型比例从比例的数学法则为基础 举例分析了黄金比 平方根比 等差数列 比在家具造型设计中的应用 北京市木材工业研究所的黄大强 1 4 的一篇文章也对家具比例观念作了一些 研究 算是比较早提出家具的比例观念 但是都没有具体细化研究 只是提及了 一些概念 杨正 1 5 编著的 工业产品造型设计 一书中 在谈及比例时提到 工业产 品造型设计中的比例包括两个方面的含义 首先 比例是整体的长 宽 高之间 的大小关系 其次 比例是整体与局部或局部与局部之间的大小关系 良好的比 例关系不只是直觉的产物 而且是符合科学理论的 它是用几何语言对产品造型 美的描述 是一种以数比的词汇来表现现代社会和现代科学技术美的抽象艺术形 式 正确的比例关系 不仅在视觉习惯上感到舒适 在其功能上也起到平衡稳定 的作用 此书丰要分析了比例的几何法则 比例的数学法则 比例的模数法则 比例的改变等基本原理 这本书作者只是在一个大的框架下去描述并总结了工业 产品造型中的一些比例问题 以及一些比例的几何法则 并没有过多的将两者从 根本上进行实验比较 2 江苏大学的陈震邦 l6 主编的 工业产品造型设计 对于比例也有谈及 书 中强调比例与尺度的关系 工业产品要有良好的尺度感 又要有合理的尺寸比例 如果只有各部分之间良好的比例 而没有合适的尺寸 也不可能符合使用要求 造型中的尺度与比例问题应综合地考虑 二者的协调统一乃是取得造型形式美的 基础 书中提及的人体模度比例比较具有参考价值 人体模度比例是以人体尺寸 为基础 选定人体上升的手臂 头项 脐 下垂手臂四个部分作为基准点 测出 它们与地面的标定距离分别为2 2 6 m m 18 3 m m 113 r a m 8 6 m m 利用这四个基本 尺寸 再分别标出相应的其他数值 即形成两套相加级数比级数 在建筑领域的研究和工业产品的研究有些地方还是相似的 都涉及到一个与 基本几何形相关的视觉尺度的问题 l 此外国外的m i c h e l ed a m i c o p a t r i z i of r o s i n i c l a u d i al a n d i 对于比例大小方面也有些 相关研究 18 1 p e t i t s f v a n e l m p t w j n i j s t e n s m l a m b i n p d e k k e r a l 对于基本的几何形态也有了一 些相关研究 l9 1 1 3 课题研究主要内容与创新 1 3 1 课题研究主要内容 虽然 人对造型尺度的视觉心理感受是主观的 2 0 1 有较大的不确定性 但 是 人们对在尺度上体现出美感的 和谐的造型的认同性大体趋向是一致的 所 以 本课题通过进行感性的实验研究 2 l 采用调查问卷的实验方法 进行科学系 统的实验设置 让实验者接受客观的问卷调查 得到可靠的实验数据 再试图 分析和归纳出何种比例或比例范围对造型的尺度感影响方面是人们最易接受的 符合人们审美爱好和欣赏习惯的 z 引 课题研究的主要内容如下 1 研究正三角形 正四边形 正六边形三种平面几何图形倒角大小对尺 度感的影响 探寻不同人群比较喜爱的倒角半径r 与边长a 的比例关系 2 研究正三棱柱 正四棱柱 正六棱柱三种立体几何图形倒角大小对尺 度感的影响 探寻不同人群比较喜爱的倒角半径r 与边长a 的比例关系 3 研究人对面积相等的正三角形 正四边形 圆形 正六边形的视觉体 量感 探寻不同人群对不同平面图形体量感大小的认知是否有规律 4 研究人对体积相等的正三棱柱 正四棱柱 圆柱 正六棱柱的视觉体 量感 探寻不同人群对不同平面图形体量感大小的认知是否有规律 1 3 2 课题研究的意义及创新 从前面的国内外研究现状 可以看出 目前国内外对于产品外型比例特征的 研究还处于起步阶段 不是很透彻 而且所研究的东西对于产品的外型设计没有 实质性的指导意义 本文是通过以最简单 也是最常用的平面几何形 2 3 j 和立体几何形体作为研 究对象 采用问卷实验调查的方法去探寻不同年龄层次 不同性别 不同视距这 些相关的影响因素来考察比例感中的倒角和体量感的规律 希望通过由简单几何 形态的研究去抛砖引玉 利用相似的实验方法去发掘更复杂 更随意的几何图形 比例感的规律 本课题创新点在于通过对基本几何形体的视觉尺度研究从而达到引导对工 业产品 2 4 的外形比例特征的研究 以往的感性或者说理论研究都只是局限于强 调比例感的有无的重要性 而本文则是侧重于通过理性的实验把影响参数量化 设定其他影响因素不变 而改变单一的影响因素来考证比例感的多少 也就是研 究到底什么样的比例是合适的 图形到底给了人们什么样的视错觉等问题 此 外 本文采用不同于理论研究的研究方法 将人的特性 视觉距离远近等作为多 因素进行问卷调查 然后再数据分析时设定单一影响因素对实验数据进行分类比 较分析 这在设计艺术领域的研究中都是不多见的 本文的实验方法 统计方法 也可以作为后人研究相关领域的借鉴缓和参考 这点也是本文的另一创新所在 1 4 研究方法 本论文主要借助设计心理学的研究方法设计实验 并采用数理统计的统计 学方法进行研究 设计心理学作为一门新兴的交叉学科 其研究方法和手段并未 形成独立的体系 25 1 而主要依靠和运用其他相关学科的理论方法 具体研究方 法如下 1 实验室实验法 在特定的实验空间中 借助各种仪器设备 在严格控制 各种因素的条件下进行实验 以研究人的心理的方法 这种方法的优点是实验中 的各种因素控制严格 实验结果比较可靠 本文的实验方法即主要运用这种方法 对不同年龄层次的人加以分类 设定好图形 视距这些影响因素 再进行实验操 作 2 6 1 2 问卷调查法 问卷是由研究者将其所要研究的内容 制成问题表样式以 备传递给有关人员 请其照式填答返回的一种信息采集工具 问卷的目的主要是 在经由填答者填写问卷后 得知有关被测者对于某些问题的态度 意见 然后比 分析大多数人对该项问题的看法 以作为参考 本文在进行实验时采用问卷的方 式 由实验对象对几何图形体量感和倒角审美舒适度给出相应答案 2 6 1 3 分群随机抽样法 将调查总体分成若干个群 再从各群中随机抽取一些 群作为样本 而所划分的群中包含了具有不同特性的个体 本文就是采用选择不 同年龄段的部分人作为实验对象 27 4 2 倒角大小对平面几何形态尺度感的影响 2 1 倒角大小对正三角形尺度感的影响 2 1 1 实验设计 实验对象选取年龄段分别为7 1 2 岁 13 岁 2 5 岁 2 6 5 0 岁以及5 7 0 岁以上四个年 龄层次的男性和女性各3 0 名 受试者身体健 康 视力或矫正视力正常 无色盲 色弱等视 觉异常 研究所熟悉的几何形 井选取了具有代表 性的正三角形 2 s 1 将边长为a a 1 5 0 r a m 的6 个正三角形分 别倒圆角 倒角半径设为r 取值分别为0 m m 3 m m 6 i l l m 9 i n m 1 2 m m 1 5 m m l 垒 1 图2 1 正三角形 考虑到如果将这些代码跟随图形展示在 实验对象面前 可能会产生干扰作用 所以 将图形在电脑中绘制出来之后任 意打乱次序 然后重新将这六个不同倒角的图形分布于a l 的展板上 如图2 2 t 并对每个图形给予一个英文字母编码 图2 2 不同倒角半径的正三角形 将每个图形的编码和其本身的倒角半径以及倒角半径与边长之比 r a 相 对应 列成表2 1 表2 1不同倒角半径的正三角形编码表 实验通过问卷调查表来搜集不同人群对于倒角大小美感的数据 2 9 1 根据视 觉造型心理中的完形规律 设置调查表的内容是 请观察下列六个图形a b c d e f 按照你认为的由好看到不好看进行排序 实验地点选在学生教室中或专用实验室中 将a 1 展板垂直挂在墙壁上 在 保证展板中心与实验对象站立时的视高一致的条件下 要求实验对象在1 米 2 米 3 米三个视距下进行观察 30 1 对问卷调查中的问题作出回答 问卷调查表由 实验人员对实验对象提问并将结果记录下来 将每位实验者的排序结果数据收集好之后 就采用平均值法统计数据 具 体方法是将排第一的记6 分 第二的记5 分 第三的记4 分 第四的记3 分 第 五的记2 分 最后一位的记1 分 然后根据所有实验对象的排序结果 把每个图 形的得分相加后除以实验对象人数 得到视觉美感度的平均值 并绘制倒角半径 与边长之比与平均得分的关系图 2 1 2 实验结果及分析 2 1 2 1 视距因素的影响 图2 3 是7 12 岁的男性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正三角形的视觉 美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 都具有一个下降的趋势 由此认为 在此条件下 视距对正三角形的倒角观察几乎没有影响 图2 4 是7 12 岁的女性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正三角形的视觉 美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 都具有一个上抛物线趋势 抛物线的曲率和极值也比较一致 由此认为 在此条件下 视距对正三角形的倒 角观察几乎没有影响 6 00 0 2o 0 40 0 60 0 80 1 倒角半径与边长之比 图2 3 不同视距下7 1 2 岁男性对于正三角形的视觉美感度平均得分 00 0 20 0 40 0 60 0 8o 1 倒角半径与边长之比 图2 4 不同视距下7 12 岁女性对于正三角形的视觉美感度平均得分 图2 5 是l3 2 5 岁的男性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正三角形的视 觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 都具有一个上抛物线趋 势 抛物线的曲率和极值也比较一致 由此认为 在此条件下 视距对正三角形 的倒角观察几乎没有影响 7 6 5 4 3 2 l o 求靶霸 馋粼 6 5 4 3 2 l o 求赡露 龉粼 0o 0 20 0 40 0 6o 0 80 1 倒角半径与边长之比 图2 5 不同视距下13 2 5 岁男性对于正三角形的视觉美感度平均得分 图2 6 是13 2 5 岁的女性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正三角形的视 觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 都具有一个上抛物线趋 势 由此认为 在此条件下 视距对正三角形的倒角观察几乎没有影响 0o o z0 0 4o 0 60 0 8u 1 倒角半径与边长之比 图2 6 不同视距下1 3 2 5 岁女性对于正三角形的视觉美感度平均得分 图2 7 是2 6 5 0 岁的男性在l 米 2 米 3 米不同视距下观察正三角形的视 觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 都具有一个上抛物线趋 势 抛物线的曲率和极值也比较一致 由此认为 在此条件下 视距对正三角形 的倒角观察几乎没有影响 r 6 5 4 3 2 l o 求台 露牛锁撇 6 5 4 3 2 l 0 求昭露 镱粼 o o o zo 0 4 o 0 6o 0 8o 1 倒角半径与边长之比 图2 7 不同视距下2 6 5 0 岁男性对于正三角形的视觉美感度平均得分 图2 8 是2 6 5 0 岁的女性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正三角形的视 觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 都具有一个上抛物线趋 势 抛物线的曲率和极值也比较一致 由此认为 在此条件下 视距对正三角形 的倒角观察几乎没有影响 o 0 0 2 0 0 40 0 60 0 80 1 倒角半径与边长之比 图2 8 不同视距下2 6 5 0 岁女性对于正三角形的视觉美感度平均得分 图2 9 是5 1 7 0 岁的男性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正三角形的视 觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 都具有一个上抛物线趋 势 抛物线的曲率和极值也比较一致 由此认为 在此条件下 视距对正三角形 9 6 5 4 3 2 1 o 求台 霸 馋粼 6 5 4 3 2 l o 求贬露 镣粼 的倒角观察几乎没有影响 oo 0 20 0 40 0 60 0 80 1 倒角半径与边长之比 图2 9 不同视距下5 1 7 0 岁男性对于正三角形的视觉美感度平均得分 图2 10 是5 1 7 0 岁的女性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正三角形的视 觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 都具有一个上抛物线趋 势 抛物线的曲率和极值也比较一致 由此认为 在此条件下 视距对正三角形 的倒角观察几乎没有影响 o0 0 2 0 0 4 0 0 6o 0 80 1 倒角半径与边长之比 图2 1 0 不同视距下5 1 7 0 岁女性对于正三角形的视觉美感度平均得分 通过对四个年龄层次的男性和女性数据结果的分析可以知道 对于正三角形 1 0 6 5 4 3 2 1 0 求靶霜睁馋粼 6 5 4 3 2 l o 求畲 曩 餐粼 来说 在1 3 米的范围内 视距对视觉美感度没有影响 2 1 2 2 性别因素的影响 由2 1 2 1 节的分析可知 在1 3 米的范围内 视距的改变对于四个年龄段 的视觉美感度都没有影响 因此选取1 米视距下的实验数据进行性别比较 图2 1l 是7 1 2 岁的男性和女性在视距1 米时观察正三角形的视觉美感度平 均得分 图中可以看出 男性和女性对于该图形美感评价具有明显的差异性 对 男性而言 曲线呈现出随着倒角的增加 美感平均得分逐渐降低的趋势 所以他 们更偏爱于不倒角或者稍微倒一点角的正三角形 对女性而言 曲线近似抛物线 当倒角半径与边长之比为0 0 4 时美感度最佳 完全不倒角或倒角半径与边长之 比超过0 0 8 时 美感度很低 00 0 20 0 40 0 6o 0 80 1 倒角半径与边长之比 图2 1 l视距1 米时7 1 2 岁男女对正三角形的视觉美感度平均得分 图2 1 2 是13 2 5 岁的男性和女性在视距1 米时观察正三角形的视觉美感度 平均得分 图中可以看出 男性和女性对于该图形美感评价差异性不大 只是在 美感度的最佳值上不一致 在对男性而言 曲线呈现出抛物线趋势 当倒角半径 与边长之比为0 0 4 时美感度最佳 对女性而言 曲线近似抛物线 当倒角半径 与边长之比为0 0 6 时美感度最佳 完全不倒角或倒角半径与边长之比超过o 0 8 时 美感度很低 6 5 4 3 2 1 o 求畚 露 镱撇 00 0 20 0 40 0 60 0 8o 1 倒角半径与边长之比 图2 1 2 视距1 米时1 3 2 5 岁男女对正三角形的视觉美感度平均得分 图2 13 是2 6 5 0 岁的男性和女性在视距l 米时观察正三角形的视觉美感度 平均得分 图中可以看出 男性和女性对于该图形美感评价差异性很小 男性和 女性曲线都呈现出抛物线趋势 当倒角半径与边长之比为0 0 6 时美感度最佳 对于不倒角或倒角过大时男性和女性都不喜欢 00 0 20 0 4 0 0 6 0 0 80 1 倒角半径与边长之比 图2 一l3 视距1 米时2 6 5 0 岁男女对正三角形的视觉美感度平均得分 图2 1 4 是5 1 7 0 岁的男性和女性在视距1 米时观察正三角形的视觉美感度 1 2 6 5 4 3 2 1 o 求靶露牛馋粼 6 5 4 3 2 l o 求含 露 镱粼 平均得分 图中可以看出 男性和女性对于该图形美感评价差异性不大 男性和 女性曲线都呈现出上升的趋势 当倒角半径与边长之比为0 0 8 时美感度最佳 超过了o 0 8 时 美感度有下降趋势 可见对于不倒角或倒角过大时男性和女性 都不喜欢 00 0 20 0 40 0 60 0 80 1 倒角半径与边长之比 图2 1 4 视距1 米时5 1 7 0 岁男女对正三角形的视觉美感度平均得分 分析四个年龄层次的人在l 米视距下对倒角大小的视觉美感度进行分开比 较的结果 可以发现随着年龄的增大 男女的曲线会趋于一致 也就是说男性和 女性对不同倒角的正三角形视觉美感度高低的选择会越来越相近 2 1 2 3 年龄因素的影响 由2 1 2 1 节的分析可以知道 在1 3 米的范围内 视距的改变对于四个年 龄段的视觉美感度都没有影响 因此选取1 米视距下的值进行比较 图2 15 是四个年龄段的男性在视距1 米条件下观察正三角形的视觉美感度 平均得分曲线图 从图中可以看出 图形正三角形对于男性来说 13 2 5 岁 2 6 5 0 岁这2 条曲线 都呈现出上抛物线趋势 当倒角半径与边长之比为0 0 4 时13 2 5 岁年龄段达到美感度最佳 当倒角半径与边长之比为o 0 6 时2 6 5 0 岁年龄段达 到美感度最佳 而7 1 2 岁年龄段的曲线则有直线下降趋势 5 1 7 0 岁年龄段随着 倒角半径与边长之比增加而增加 在o 0 8 时达到最佳值 从图表中我们可以看 出 男性对于正三角形的倒角大小视觉美感随着年龄的增长而增加 除7 1 2 岁以外的男性都比较喜欢倒角半径大一些的图形 这是因为倒角的 圆弧可以缓和正三角形的尖锐之感 而对于7 1 2 岁的男生来说 他们倾向于选 择不倒角的正三角形 这是由于7 1 2 岁的男孩子很具有男性勇敢 不畏一切的 1 3 6 5 4 3 2 1 0 求靶露 鸳粼 特征使他们更易接受正三角形的尖角 此外 由于倒角的概念对他们来说是完全 陌生的 所以他们觉得没倒角的正三角形最符合学校和家长教授给他们的正三角 形的形象 所以他们喜欢纯粹的正三角形 0o 0 20 0 4o 0 6o 0 8o 1 倒角半径与边长之比 图2 15 四个年龄段的男性对于正三角形视觉美感度平均得分 视距1 米 oo 0 20 0 40 0 6o 0 80 1 倒角半径与边长之比 图2 16 四个年龄段的女性对于正三角形视觉美感度平均得分 视距1 米 1 4 6 5 4 3 2 1 0 求台 嚣 餐粼 6 5 4 3 2 1 o 求台 露牛馋粼 图2 1 6 是四个年龄段的女性在视距1 米条件下观察正三角形的视觉美感度 平均得分曲线图 从图中可以看出 图形正三角形对于女性来说 不同的年龄段 都呈现出上抛物线趋势 不同的地方在于 7 1 2 岁年龄段的曲线 当倒角半径与 边长之比为0 0 4 时美感度最佳 13 2 5 岁和2 6 5 0 岁这2 条曲线相差不大 都是 当倒角半径与边长之比为0 0 6 时美感度最佳 51 7 0 岁年龄段随着倒角半径与边 长之比增加而增加 在o 0 8 时达到最佳值 由此可见 同样的图形 随着年龄 的增长 女性更加喜欢倒角稍大的 这种现象是由于女人偏爱曲线有关 她们都认为圆角可以缓和正三角形的冲 突之感 通过分别对男性和女性各自在四个年龄层次中 对于倒角大小的美感度的分 析 可以发现 男性和女性都是年龄越大越喜欢倒角半径更大一些的图形 总体看来 在1 3 米的观察距离下 视距对于视觉美感度没有影响 对于六 个倒角大小不同的正三角形的视觉美感度的高低而言 除了7 1 2 岁的男性比较 偏爱完全不倒角的正三角形 其他人群普遍比较偏爱的图形集中在倒角半径与边 长之比r a 为o 0 4 o 0 8 这一范围内 并且 年龄越大的人 越喜欢r a 值大一些 的图形 年龄越大 男女的喜好度越接近 2 2 倒角大小对正四边形尺度感的影响 2 2 1 实验设计 实验对象选取年龄层次分别为7 12 岁 13 岁一2 5 岁 2 6 5 0 岁以及5 1 7 0 岁以上四个年龄层次的男性和女性各3 0 名 受试者身体健康 视力或矫正 视力正常 无色盲 色弱等视觉异常 研究所熟悉的几何形态 并选取了具有代表性的正四边形 将边长为a a 15 0 m m 的6 个正四边形分别倒圆角 倒角半径设为r 取值 分别为0 m m 6m m 1 21 1 1 1 1 7 1 18m m 2 4m m 3 0m m 图2 17 正四边形 考虑到如果将这些代码跟随图形展示在实验对象面前 可能会产生干扰作 1 5 用 所以 将图形在电脑中绘制出来之后任意打乱次序 然后重新将这六个不 同倒角的图形分布于a l 的展版上 如图2 1 8 并对每个图形给予一个英文字母 编码 图2 18 不同倒角半径的正四边形 将每个图形的编码和其本身的倒角半径以及倒角半径与边长之比 r a 相 对应 列成表2 2 表2 2 不同倒角半径的正四边形编码表 实验问卷设置以及实验过程同21 1 正三角形实验设计 2 2 2 实验结果及分析 2 2 2 i 视亚因素的彩响 图2 1 9 是7 一1 2 岁的男性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正四边形的视 觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 都具有一个下降的趋势 由此认为 在此条件下 视距对正四边形的倒角观察几乎没有影响 00 0 40 0 80 1 20 1 60 2 倒角半径与边长之比 图2 1 9 不同视距条件下7 1 2 岁男性对正四边形的视觉美感度平均得分 图2 2 0 是7 12 岁的女性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正四边形的视 觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 都具有一个平缓的下抛 物线趋势 由此认为 在此条件下 视距对正四边形的倒角观察几乎没有影响 00 0 40 0 80 1 20 1 60 2 倒角半径与边长之比 图2 2 0 不同视距条件下7 1 2 岁女性对正四边形的视觉美感度平均得分 图2 2 1 是13 2 5 岁的男性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正四边形的视 觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 几乎重合 都具有一个 上抛物线的趋势 由此认为 在此条件下 视距对正四边形的倒角观察几乎没有 影响 1 7 6 5 4 3 2 1 0 求戏露 镩楸 6 5 4 3 2 l 0 求贬露睁馋粼 oo 0 4o 0 8o 1 zu 1 6u z 倒角半径与边长之比 图2 2 l 不同视距条件下13 2 5 岁男性对正四边形的视觉美感度平均得分 图2 2 2 是13 2 5 岁的男性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正四边形的视 觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 几乎重合 都具有一个 上抛物线的趋势 由此认为 在此条件下 视距对正四边形的倒角观察几乎没有 影响 00 0 40 0 80 1 20 1 6o 2 倒角半径与边长之比 图2 2 2 不同视距条件下13 2 5 岁女性对正四边形的视觉美感度平均得分 图2 2 3 是2 6 5 0 岁的男性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正四边形的 视觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 都具有一个上抛物线 趋势 抛物线的曲率和极值也比较一致 由此认为 在此条件下 视距对正三角 1 8 6 5 4 3 2 l o 求眚 蜜牛馋粼 6 5 4 3 2 l o 求靶露 镱粼 形的倒角观察几乎没有影响 不难发现总体曲线非常接近 几乎重合 都具有一 个上抛物线的趋势 由此认为 在此条件下 视距对正四边形的倒角观察几乎没 有影响 00 0 40 0 8o 1 20 1 6o z 倒角半径与边长之比 图2 2 3 不同视距条件下2 6 5 0 岁男性对正四边形的视觉美感度平均得分 图2 2 4 是2 6 5 0 岁的女性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正四边形的 视觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 几乎重合 都具有一 个上抛物线的趋势 由此认为 在此条件下 视距对正四边形的倒角观察几乎没 有影响 00 0 40 0 80 1 20 1 60 2 倒角半径与边长之比 图2 2 4 不同视距条件下2 6 5 0 岁女性对正四边形的视觉美感度平均得分 1 9 6 5 4 3 2 1 0 焱难蜜 餐粼 6 5 4 3 2 1 0 求难露 镣粼 图2 2 5 是5 1 7 0 岁的男性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正四边形的 视觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 几乎重合 都具有一 个上抛物线的趋势 由此认为 在此条件下 视距对正四边形的倒角观察几乎没 有影响 uo 0 40 0 8o 1 zu 1 6u z 倒角半径与边长之比 图2 2 5 不同视距条件下51 7 0 岁男性对正四边形的视觉美感度平均得分 图2 2 6 是5 1 7 0 岁的男性在1 米 2 米 3 米不同视距下观察正四边形的 视觉美感度平均得分曲线图 不难发现总体曲线非常接近 几乎重合 都具有一 个上抛物线的趋势 由此认为 在此条件下 视距对正四边形的倒角观察几乎没 有影响 0 0 0 40 0 8o 1 2o 1 60 2 倒角半径与边长之比 图2 2 6 不同视距条件下5 1 7 0 岁女性对正四边形的视觉美感度平均得分 2 0 6 5 4 3 2 1 0 求稼露睁馋粼 6 5 4 3 2 1 o 求贬嚣 镩粼 通过对四个年龄层次的男性和女性数据结果的分析可以知道 对于正四边形 来说 在1 3 米的范围内 视距对视觉美感度没有影响 2 2 2 2 性别因素的影响 由2 2 2 1 节的分析可以发现 在1 3 米的范围内 视距的改变对于四个年 龄段的视觉美感度都没有影响 因此选取1 米视距下的值进行性别比较 图2 2 7 是7 12 岁的男性和女性在视距l 米时观察正四边形的视觉美感度的 平均得分 图中可以看出 对男性而言 曲线总体来说呈缓慢下降趋势 呈现出 随着倒角的增加 美感平均得分逐渐降低的趋势 所以他们更偏爱于不倒角的正 四边形 而对女性而言 曲线波动不大 当倒角半径与边长之比在o 0 0 4 时美 感度呈下降趋势 当倒角半径与边长之比在0 12 一o 2 时美感度呈上升趋势 00 0 4o 0 80 1 2 0 1 60 2 倒角半径与边长之比 图2 2 7 视距l 米时7 1 2 岁男女对正四边形的视觉美感度平均得分 图2 2 8 是1 3 2 5 岁的男性和女性在视距1 米时观察正四边形的视觉美感度 的平均得分 图中可以看出 对男性而言 曲线整体呈上抛物线趋势 当倒角半 径与边长之比在0 1 2 时美感度最佳 对女性而言 曲线整体呈上抛物线趋势 当倒角半径与边长之比在0 0 8 时美感度最佳 相比较而言 男性更喜欢倒角稍 微大一点的 2 1 6 5 4 3 2 l o 求靶轷 餐粼 6 5 求4 贬 窑3 懊 j 2 1 o 00 0 40 0 80 1 20 1 6o 2 倒角半径与边长之比 图2 2 8 视距1 米时13 2 5 岁男女对正四边形的视觉美感度平均得分 图2 2 9 是2 6 5 0 岁的男性和女性在视距1 米时观察正四边形的视觉美感度 的平均得分 图中可以看出 对男性而言 曲线整体呈上抛物线趋势 当倒角半 径与边长之比在0 0 8 时美感度最佳 对女性而言 曲线整体呈上抛物线趋势 当倒角半径与边长之比在0 1 2 时美感度最佳 相比较而言 女性更喜欢倒角稍 微大一点的 00 0 40 0 80 1 20 1 60 2 倒角半径与边长之比 图2 2 9 视距1 米时2 6 5 0 岁男女对正四边形的视觉美感度平均得分 6 5 4 3 2 l o 求台 露 馋粼 图2 3 0 是51 7 0 岁的男性和女性在视距1 米时观察正四边形的视觉美感度 的平均得分 图中可以看出 男性和女性相似 曲线整体呈上抛物线趋势 当倒 角半径与边长之比在0 1 2 时美感度最佳 都喜欢稍微倒大一点的角的图形 00 0 40 0 80 1 20 1 60 2 倒角半径与边长之比 图2 3 0 视距l 米时51 7 0 岁男女对正四边形的视觉美感度平均得分 分析四个年龄层次的人在1 米视距下对倒角大小的视觉美感度进行分开比 较的结果发现 每个年龄段的男女的曲线趋势都比较相似 也就是说 男女对于 正四边形倒角大小的喜好度的看法比较一致 2 2 2 3 年龄因素的影响 由2 2 2 1 节的分析可以发现 在1 3 米的范围内 视距的改变对于四个年 龄段的视觉美感度都没有影响 因此选取1 米视距下的值进行比较 图2 3l 是四个年龄段的男性在视距l 米条件下观察正四边形的视觉美感度 平均得分曲线图 从图中可以看出 图形正四边形对于男性来说 7 1 2 岁年龄段 的曲线有直线下降趋势 l3 2 5 岁 5 1 7 0 岁这2 条曲线 都呈现出上抛物线趋 势 当倒角半径与边长之比为0 1 2 时达到美感度最佳 而2 6 5 0 岁年龄段在倒 角半径与边长之比为0 0 8 时达到美感度最佳 从图表中我们可以看出 总体趋 势是男性对于正四边形的倒角大小视觉美感随着年龄的增长而增加 6 5 4 3 2 1 o 求台 s 餐撇 ou 0