（通信与信息系统专业论文）无线系统中移动终端速度的估计.pdf

摘要 移动终端的速度或最大多普勒频移是移动通信系统的重要参数 能应用于无 线资源管理 越区切换以及接收机物理层性能优化等领域 本文主要研究了无线 系统中的移动终端速度估计技术 移动信道中的衰落统计量经常用于对移动终端的速度进行估计 本文首先对 其进行了介绍 这些统计量包括衰落速率 电平通过率和平均衰落持续时间等 接下来介绍了无线移动信道的理论模型 并基于j a k e s 模型对无线移动信道进行了 建模与仿真 然后描述了无线系统移动终端速度估计的几种主要算法一电平通过 率法及零通过率法 协方差函数法和基于a f s d 的速度估计算法 介绍了每种算 法的原理并对算法的估计性能进行了分析 在对经典算法分析的基础上 引入一 种用接收信号功率谱的四阶矩和六阶矩进行速度估计的算法 并在前面建立的仿 真信道环境下进行了算法性能仿真 仿真结果表明 此算法具有较好的速度估计 性能 并有较强的抵抗信道噪声和适应散射情况变化的能力 关键词 多普勒频移速度估计电平通过率功率谱谱矩 a b s t r a c t t h em o b i l es p e e d o re q u i v a l e n t l y t h em a x i m u md o p p l e rs h i f ti sv e r yu s e f u l i n f o r m a t i o ni nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i ti s e s s e n t i a lf o rt h ec o n t r o lo f r e s o u r c em a n a g e m e n t h a n d o v e ra n dt h eo p t i m i z a t i o no fr e c e i v e ra l g o r i t h m s s p e e d e s t i m a r i o ni nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m si sm a i n l ys t u d i e di nt h i sp a p e r f a d i n gs t a t i s t i c so fm o b i l ec h a n n e la r eo f t e nu s e df o rs p e e de s t i m a t i o n t h e s e s t a t i s t i c s i n c l u d i n gf a d i n gr a t e l e v e lc r o s s i n gr a t ea n da v e r a g ef a d e d u r a t i o na l e i l l u s t r a t e di nt h i sp a p e rf i r g l y t h e nm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no fw i r e l e s sc h a n n e li s d e s c r i b e d t h r e et y p i c a lm e t h o d sf o rt l l em a x i m u md o p p l e rf r e q u e n c ye s t i m a t i o n i n c l u d i n gl e v e lc r o s s i n gr a t e c o v a r i a n c ef u n c t i o na n da v e r a g ef a d es l o p ed u r a t i o na r e p r e s e n t e d t h e i rp e r f o r m a n c e sa r ea l s oa n a l y z e d b a s e do nt h ea n a l y s i so ft y p i c a ls p e e d e s t i m a t i o nm e t h o d s am e t h o du s i n gt l l ef o n ha n ds i x t ho r d e rm o m e n t so fp o w e r s p e c t r u mt oe s t i m a t es p e e di sp r o p o s e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i sm e t h o dh a sa g o o dp e r f o r m a n c e o f s p e e de s t i m a t i o na n d i sr o b u s tt on o i s ea n ds c a t t e r i n g k e y w o r d s d o p p l e r s h i f t s p e e de s t i m a t i o n l e v e lc r o s s i n gr a t e p o w e rs p e c t r u ms p e c t r a lm o m e n t 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果 尽我所知 除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外 论文中不 含有其他人已经发表或撰写的研究成果 也不包含为获得西安电子科技大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意 申请学位论文与资料若有不实之处 本人承担一切相关责任 本人签名 互鳞日期 匹牟 i z 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定 即 研究 生在校攻读学位期间论文工作的只是产权单位属西安电子科技大学 本人保证毕 业离校后 发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学 学校有权保留送交论文的复印件 允许查阅和借阅论文 学校可以公布论文的全 部或部分内容 可以允许采用影印 缩印或其它复制手段保存论文 保密的论文 在解密后遵守此规定 本学位论文属于保密 在 年解密后使用本授权书 本人签名 导师签名 垄丝马 日期垄晓i 2 日期趟 乙圣 第一章绪论 第一章绪论 本章首先概述了蜂窝移动通信系统的发展 随后重点介绍了移动终端速度估 计常用技术及其应用意义 在最后对所做的主要工作和论文的内容安排进行了说 明 1 1 1 蜂窝移动通信的发展 1 1引言 2 0 世纪7 0 年代初 美国贝尔实验室提出了蜂窝系统的概念和理论 第一代蜂 窝移动通信系统以诞生于美国贝尔实验室的a m p s 先进移动电话系统 北欧的 n m t s 系统和英国的t a c s 系统为代表 仅仅几年后 采用模拟制式的第一代蜂 窝移动通信系统就暴露出了容量不足 业务形式单一及话音质量不高等严重弊端 这促使了对第二代蜂窝移动通信系统的研发 第二代蜂窝移动通信系统采用数字技术提供更高的频谱利用率 更好的数据 业务和通信质量以及比第一代系统更先进的漫游功能 典型的第二代蜂窝移动通 信系统包括居于主导地位的全球移动通信系统g s m 美国i s 5 4 i s 1 3 6 与i s 9 5 日本p d c 等系统 其中i s 9 5 采用了q u a l c o m m 公司推出的c d m a 技术规范 1 9 9 5 年 第一个c d m a 蜂窝移动通信系统在香港开通 标志着c d m a 已经走向商业 应用 但是i s 9 5 是一个窄带c d m a 系统 只能提供非常有限的服务 还存在很 多的不足 1 9 8 5 年 国际电信联盟i t u 提出未来公共陆地移动通信系统f p l m t s 即第 三代移动通信系统 f p l m t s 后来被更名为i m t 2 0 0 0 欧洲电信标准协会e t s i 也提出了通用移动通信系统u m t s i m t 2 0 0 0 和u m t s 的概念和目的非常相似 均致力于在全球统一频段 统一标准 提供功能和质量与固定有线通信系统相当 的多种服务等 i m t 2 0 0 0 中最关键的是无线传输技术 r 盯 根据i t u r 建议 m 1 2 5 5 截至1 9 9 8 年6 月底 i t u 征集到l o 个地面接口r t t 标准 分别来自欧 洲 日本 美国 中国和韩国 l 以欧美为代表的两大区域性标准化组织3 g p p 和3 g p p 2 分别以w 二c d m a 和 c d m a 2 0 0 0 为基础形成了两大格局 我国也于1 9 9 9 年5 月正式加入了3 g p p 和 3 g p p 2 为了确定i m t 2 0 0 0 r t t 的关键技术 i t u r 对多种无线接入方案 卫星接 入除j l 进行了艰难的融合 以求达到形成尽可能统一的r 1 广r 标准的目的 但是 经过一年多的研究之后 i t u 发现要想获得不同i 盯技术间的完全融合的是根本 无线系统中移动终端速度的估计 行不通的 因此 1 9 9 9 年1 1 月 i t u 在芬兰举行的会议上通过了 i m t 2 0 0 0 无 线接口技术规范 建议 最终确定了i m t 2 0 0 0 可用的5 种i m 技术 这些技术覆 盖了欧洲与日本的w c d m a 美国的c d m a 2 0 0 0 和我国的t d s c d m a w c d m a 是欧洲和日本提出的宽带c d m a 标准 技术特点是频分双工 可 适应多种速率和多种业务 上下行链路快速功率控制 上行链路相干解调 支持 不同载频间切换 基站之间无需同步 适用于高速环境 是一种很有前途的方案 c d m a 2 0 0 0 是基于北美i s 9 5 系统演变而来的 技术特点是上行链路相干接 收 下行链路发送分级 基站之间由g p s 同步 与i s 9 5 兼容性好 技术成熟 风险小 综合经济技术性能好 t d s c d m a 是基于t d m a 和同步c d m a 技术的标准 它采用了时分双工 t d d 方式 结合了智能天线和软件无线电等技术 适用于低速接入环境 这是我 国第一次向i t u 提出的拥有自主知识产权的提案1 2 j 1 1 2 移动终端速度估计技术的发展 移动通信系统中 移动终端速度估计技术主要有三大类 附加设备辅助估计 蜂窝网络辅助估计和移动终端直接估计 下面分别介绍这三大类估计技术 第一大类是附加设备辅助的速度估计 其中一种实现就是全球定位系统 g p s g l o b m p o s i t i o n i n gs y s t e m 法 通过使用几个g p s 卫星的信号来精确地测量移动终 端的位置与速度 3 4 j 当与g p s 卫星通信正常 g p s 接收机能在任何地方以米级 的精确度确定位置 通过计算确定时间间隔内g p s 接收机位置的变化 就能得到 相应的接收机速度 带有g p s 芯片的移动终端能实时 准确地获得其位置 速度 信息 然而附加的g p s 芯片以及处理g p s 信号的能耗是不期望的 除此之外 在 密集的市区道路上 由于周围高楼的阻挡 接收g p s 信号会十分困难 有应用死 角 微传感技术也能用于移动终端的速度估计 在单片微电子机械系统 m e m s m i c r oe l e c t r om e c h a n i c ms y s t e m s 上实现的惯性传感器和加速计能获得非常精确的 速度测量值 5 j 但是与g p s 法一样 它需要一个附加芯片 另一大类实现方法是基于蜂窝网络的速度估计 本类方法主要利用移动终端 在蜂窝中的逗留时间来估计速度 一般认为蜂窝逗留时间与速度大致成反比关系 y e u n g 和n a n d a 基于移动终端在长时间间隔中通过的蜂窝数量来估计速度 并用此 速度来进行多层蜂窝结构的择层 6 1 s u n g 和w o n g 利用呼叫建立到第一次切换的 时间来获得速度 7 1 c h u n g 和l e e 则利用两个蜂窝重复覆盖区域组成的广义蜂窝 优化了基于蜂窝逗留时间的实现瞵j 此类基于蜂窝逗留时间的速度估计方法实现简 单 但是很不精确 并且需要很长的估计时间 因此这种技术只适合估计长时间 第一章绪论 的平均速度 而不适合短时间周期的速度估计 基于蜂窝网络的速度估计还有利用蜂窝网络定位技术的方法 w a r m 和c h e n 提出了利用蜂窝网络定位技术确定移动终端位置 然后用k a l m a n 滤波器来对位置 信息序列进行处理 从而得到了速度及位置的精确估计 4 1 而利用线性回归算法处 理位置信息得到速度的方法 也由h e l l e b r a n d t 等提出l 纠 最后一大类的移动终端直接估计方法是发展最丰富 应用最广泛的一类 也 是本论文研究的重点 此类方法依赖于移动终端接收信号的快衰落特性 在一个 有很多反射障碍物的环境中 移动终端的接收信号是衰落的 信号在宏蜂窝条件 下呈瑞利衰落 在微蜂窝条件下为莱斯衰落 无线信道的多普勒频移特征表现为 衰落特性 l0 1 关于移动终端使用接收信号的快衰落特性来估计速度或最大多普勒 频移的研究非常多 下面分别进行介绍 首先 接收信号的电平通过率 l c r l e v e lc r o s s i n gr a t e 和同相 正交分量的 零通过率 z c r z e r oc r o s s i n gr a t e 可以用来测量速度 1 1 1 1 2 1 同样 基于接收信号 相关特性的自相关函数法 a c f a u t oc o r r e l a t i o nf u n c t i o n 1 3 1 4 和协方差近似法 c o v c o v a r i a n c e 1 5 1 6 也是经典的速度估计方法 另外还有h e l l e b r a n d t 提出的利用接收信号特征空间的方法 4 1 z h a o 提出的衰 落持续期的方法 l7 和n a r a s i m h a n 提出的基于谱估计的速度估计方法等 一些数字信号处理方法也在速度估计中得到了应用 在文献中 有n a r a s i m h a n 提出的基于小波分析的速度估计 1 8 1 9 有b e l l o 提出的的多向量测试法 2 川 还有 a z e m i 等提出的利用时频分析的方法1 2 除此之外 还有根据分集接收中分集切换频率来估计速度的方法 2 2 等 1 2 研究目的和意义 在移动通信系统中 移动终端的速度是一个非常重要的参数 通过它 能从 底层的物理层到高层的协议层来全面优化系统的性能 移动终端的速度是实现多 层蜂窝结构 h c s h i e r a r c h i c a lc e l ls t r u c t u r e 的必要信息 可用于蜂窝层的分配策 略与无线资源管理 7 1 1 2 3 1 在现代移动通信系统中 为了提供更高的数据数率 更好 的覆盖和更强的业务支撑能力 为了提高系统的容量 提出了多层蜂窝结构 所 谓多层蜂窝结构就是在服务区内由若干层不同大小的蜂窝实现重叠覆盖 并根据 用户的移动速度分配不同的服务层 提供不同的服务 高速移动的用户由上层宏 小区覆盖 提供必要的服务 低速或固定用户由下层微小区覆盖 提供全面的服 务 根据多层蜂窝结构的定义 其系统的综合性能依赖于移动终端的速度估计 移动终端的速度估计也可应用于切换 得到速度自适应的切换算法 2 4 儿2 5 儿2 6 j 在蜂窝移动通信网络中 如果快速移动终端的切换请求不能得到较快的处理 那 4 无线系统中移动终端速度的估计 么将会发生过多的掉话 基于快速跟踪的硬切换算法 可以部分解决这一问题 在此方法中 短时平均窗被用来探测大且突发的信号强度衰落 跟踪窗的长短与 移动终端的速度有关 此外 平均固定时间间隔使得硬切换性能对速度变化很敏 感 且在某一特定的速度可获得最佳性能 针对这个问题 提出了速度自适应切 换算法 这一算法在恶劣的传播环境中 也能表现出很好的鲁棒性 比如在市区 微蜂窝系统中就是这样 移动终端速度估计更能用于无线接收器的最优化 27 2 引 在移动通信系统中 传播的信号需要经过衰落信道 衰落信道变化的快慢取决于移动终端的速度 移 动终端速度越高 信道变化越快 这就可以根据移动终端的速度信息动态地调节 系统参数 获得最优的接收性能 例如作为接收机关键技术的信道估计 可以根 据移动终端的速度信息得到最大多普勒频移 然后从最小均方误差 m m s e 的准则 出发 利用维纳滤波的原理来优化估计器的性能 其它的与移动终端速度相关的 自适应参数还包括交织深度 调制参数 信道跟踪参数 均衡参数 导频滤波器 的带宽 自动增益控制环路的带宽以及功率控制参数等 1 3 主要工作和内容安排 本论文主要研究无线通信系统的移动终端速度估计技术 本文所做的主要工 作分为以下三个方面 1 对无线衰落信道进行仿真 本文所述的速度估计算法基于平坦衰落信道 因 此 对平坦衰落信道的仿真是算法仿真的基础 本文用广泛使用的j a k e s 模型对平 坦衰落信道进行了建模仿真 并对所建立的仿真信道的性能进行了考察 2 研究了几种经典的速度估计算法 论文介绍了电平通过率及零通过率法 协 方差近似法及基于a f s d a v e r a g ef a d es l o p ed u r a t i o n 的速度估计算法 对每种算 法中涉及的概念进行了解释说明 重点分析了每种算法的推导过程及所采用的信 道模型 并对各种算法的性能进行了分析 3 介绍了基于高阶谱矩的速度估计算法并进行了算法仿真 在对经典算法分析 的基础上 引入一种用接收信号功率谱的四阶矩和六阶矩进行速度估计的算法 在平坦衰落信道仿真的基础上 对算法进行了性能仿真 观察了信道信噪比和散 射系数对速度估计性能的影响 并与零电平通过率法和协方差近似法进行了比较 本论文共七章 内容安排如下 第一章主要介绍了移动通信的发展和移动终端的速度估计技术 同时介绍了 本文的研究背景和结构安排 第二章介绍了移动信道中常用的衰落统计量 第三章对平坦衰落信道进行了建模与仿真 并对所建立的仿真信道的统计性 第一章绪论 能进行了考察 第四章详细介绍了移动终端速度估计的三种经典算法 并对每种算法性能进 行了分析 第五章介绍了基于高阶谱矩的速度估计算法 重点叙述了算法的推导过程 第六章是算法性能仿真 主要进行了基于高阶谱矩速度估计算法的性能分析 和仿真 并与其他算法进行了比较 第七章总结全文并展望了以后的研究工作 第二章移动信道衰落统计量介绍 第二章移动信道衰落统计量介绍 由于移动无线信道的多径 移动台的运动和不同的散射环境 使得移动无线 信道在时间上和频率上产生了色散 2 9 1 移动信道中的衰落统计量经常被用于进行 终端的速度估计 这些衰落统计量包括衰落速率 电平通过率和平均衰落持续时 间等 本章对它们进行了介绍 2 1 衰落速率 衰落速率是一个重要的二阶统计量 它反映信道随时间 频率 空间波动的 快慢 比较图2 1 中的两个统计过程的快照 这两个快照都是电平随时间变化曲线 且概率分布函数为瑞利分布 很明显 这两个过程不一样 左边波动的比右边快 它们的二阶统计特性是不同的 图2 1 服从瑞利分布的时变统计过程的两个例子 广义平稳 w s s w i d es e n s es t a t i o n a r y 过程的二阶统计特性用自相关函数或功 率谱来描述 两者互为傅里叶变换 此外 还需要有一个参数描述过程随时间 频率 空间变化的快慢 且这一参数以信道的导数为依据 设窄带时变信道的冲 击响应为办 f 信道的导数为蕊 f 防 只考虑d h t 者的集平均是没有用的 因 为所有w s s 信道导数的平均值都为0 而l 荔 f 衍i 的集平均可以衡量时变过程 厅 的波动程度 w s s 随机信道的相位是一个随机过程 可表示为 a r g h t 2 1 如果多普勒频谱瓯m 的中心频率不是0 则随机相位过程是非稳态的 相 8 无线系统中移动终端速度的估计 位的平均值是时间的函数 e 九 刃 2 2 式中 巧是多普勒频谱的中心 为了消除非稳态相位 我们将石 f 乘以一复指数 e x p 一归f 对变化的相位做这一调整后 信道随时问波动的大小可用式 2 3 描述 拙f i 华j 2 p 3 式 2 3 中 砰称为衰落速率的方差 用时间衰落速率方差衡量的波动性和后 的 包络波动密切相关 同样 在频域中 也存在着衰落速率的方差 在频域中 定义信道石 厂 的频 率衰落速率方差仃 2 为 社 式中 f 是时延频谱的中心 2 2 时域电平通过率和平均衰落持续时间 2 2 i 时域电平通过率 2 4 概率分布函数对于描述接收信号包络低于某一门限 例如信噪比门限或信干比 门限 的总时间是很有帮助的 但是 概率分布函数不能反映包络低于门限的次数 和每次的时间 衡量包络低于门限的次数和每次的时间的统计量对无线通信技术 来说 是很重要的 时域电平通过率是关于时间的统计过程 定义为在1 s 内包络低于给定门限的 平均次数 对于一般过程 时域电平通过率 t 可通过包络尺和其时间导数锻 出的 联合概率分布函数计算得到 m 上声厶 j d p d p 2 5 式中 r 是给定的门限 厶l i p p 是包络和包络的时间导数的联合概率分布 函数 瑞利衰落过程中 式 2 5 中的联合概率分布函数有一个相对简单的公式 对于瑞利衰落过程 包络服从瑞利分布 包络的时间导数服从高斯分布 且两者 相互独立 此时 联合概率分布函数可表示为 第二章移动信道衰落统计量介绍 9 厶c 邮 薏e x 时苦 赤唧c 一等 式中 是信号的平均功率 砰是衰落速率方差 由基本频谱扩展理论可知 砰 仃三 2 6 2 7 式中 仃 是多普勒扩展的方均根值 由式 2 5 式 2 6 式 2 7 可得出瑞利衰落 的电平通过率为 m 睾p 舢e x p 一p l 2 8 v 万 式中 p 二 r 2 2 2 2 平均衰落持续时间 平均衰落持续时间的计算和电平通过率的计算相似 平均衰落持续时间定义 为接收信号包络每次低于给定门限的时间 对于给定门限r 平均衰落持续时间t 为 f 专r 厶 彬p 2 9 在瑞利衰落情况下 平均衰落持续时间为 f 生 e x p p l 一1 2 1 0 2 3 频域电平通过率和平均衰落持续带宽 2 3 1 频域电平通过率 传统上 大多数对电平通过率的分析环境都是时变衰落信道 然而 对于静 态信道 我们也可以定义频域上的电平通过率 根据对偶关系d r 专2 疗t y r 频率选 择性信道的电平通过率为 2 孤p 册e x p 一庇 2 11 式中 q 为时延扩展 1 0 无线系统中移动终端速度的估计 2 3 2 平均衰落持续带宽 根据对偶关系可得出平均衰落持续带宽为 7 一e x p p l i 烈7 c 6 p m s 在应用跳频的无线系统中 平均衰落持续带宽是一个很有用的参数 2 4 空间电平通过率和平均衰落持续距离 2 4 1 空间电平通过率 2 1 2 下面分析一下静态窄带接收信号包络的空间电平通过率 根据对偶关系 仃 哼吼 单位距离的电平通过率为 2 4 2 平均衰落持续距离 平均衰落持续距离为 下o kp 船e x p 一p l 7 r f 立吲j d 纛 1 式中 是w a v e n u m b e r 扩展 o k p 册 2 1 3 2 1 4 第三章无线移动信道建模与信道仿真 第三章无线移动信道建模与信道仿真 对速度估计算法的性能分析和仿真是在仿真信道环境下进行的 信道的建模 仿真是算法仿真的基础 本章主要讲述了平坦衰落信道的建模与仿真口9 1 用j a k e s 模型 2 9 1 对平坦衰落信道进行了仿真 并对所建立的仿真信道的统计性能进行了考 察 3 1 信道环境建模 本节将讲述平坦衰落信道建模的模型 c l 破e 模型 c l a r k e 提出了一种用于描 述平坦小尺度衰落的统计模型 即瑞利衰落信道模型 在此模型中 移动台接收 到的信号场强的统计特性是基于散射的 这正好与市区环境中无直视通路的特点 相吻合 因而此模型被广泛应用于市区环境的仿真 基站和移动台之间传播环境的主要特征是多径传播 即接收信号并不仅仅来 自一条直射路径 而更包括由建筑物 树木及起伏的地形引起反射 散射及绕射 后的信号 由于电波通过各个路径的距离不同 因而各路径来的反射波到达时间 不同 相位也就不同 不同相位的多个信号在接收端叠加 有时同相叠加而加强 有时反相叠加而减弱 这样 接收信号的幅度将急剧变化 即产生了衰落 对于 典型的市区环境 具有以下特点 发射天线放置在建筑物顶端 在接收天线的远 场区空间上只存在很少的可分离的远端散射体 且每个主反射体一般只有一个主 要路径 在发送端和接收端的附近存在大量散射体 称为本地散射体 由它们产生 的多径信号相对时延很小 可以认为任何平面波都没有附加时延 又由于不存在 直射路径 只存在散射路径 使得到达波都经历了相似的衰落 具有几乎相等的 幅度 只是具有不同的频移和入射角 如图3 1 所示 由于移动台的移动 使得每个到达波都产生了多普勒频移 假 设发射天线是垂直极化的 入射到移动天线的电磁场由 个平面波组成 对于第刀 个以角度a 到达x 轴的入射波 多普勒频移为 云c o s a 3 1 式中 a 为入射波波长 无线系统中移动终端速度的估计 面 l 刳3 1 入射角到达平面不恿图 到达移动台的垂直极化平面波电场e 和磁场日的场强分量分别为 巨 晶 gc o s 2 z f t o 3 2 皿一鲁善g s i n a c o s m 加吼 3 3 以一鲁善g c o s a nc o s m 加见 3 4 式中 磊是本地平均e 场 假设为恒定值 的实数幅度 e 表示不同电波幅度的 实数随机变量 r 是自由空间的固有阻抗 3 7 7 q z 是载波频率 第n 个到达波 分量的随机相位已为 吃 2 7 r z 3 5 我们对场强进行归一化处理 即令 碍 l 3 6 由于多普勒频移与载波相比很小 因而三种场强分量可以用窄带随机过程表 示 若 足够大 三个分量e 皿 日 可以近似为高斯随机变量 假设相位角 在 0 27 r 间隔内均匀分布 则式 3 2 可以用同向分量和正交分量表示 e t c t c o s o s c t t t s i n t o j 3 7 式中 t a t e o ce o s 2 z f t a p 3 8 正 f e o gs i n 2 z f t q 口 3 9 第三章无线移动信道建模与信道仿真 1 3 根据中心极限定理 t a t r a t 都是高斯随机过程 且具有以下的统计特性 e z d e z 0 3 1 0 e z 一日乎 譬 3 1 1 墨瓦0 e i f i o r o 3 1 2 正0 e l f i o f 0 3 1 3 即它们是互不相关的均值为0 方差为1 的高斯随机过程 它们的包络 i t l z f 巧 3 1 4 服从瑞利分布 一村2 p 甜 与p 孬 o u o o 3 1 5 仃 式中 仃 爵 2 3 1 6 3 2 1 平坦衰落信道仿真 3 2 信道环境仿真 所有的信道模型的仿真都基于多个不相关的有色高斯随机过程 对于瑞利和 莱斯过程需要两个有色高斯随机过程 产生有色高斯随机过程的方法有两类 第 一类是正弦波叠加法 s o s s u mo f s i n u s o i d 第二类是成形滤波器法 莱斯法是正弦波叠加法的一种 其实现框图如图3 2 所示 就是基于无穷个加 权谐波的叠加 即 n 以 f 熙萋q c o s 2 丌z q 3 1 7 式中 g 2 扣而 彳 疗 刀馘 3 1 8 3 1 9 相移q 是 0 2 7 r 内均匀分布的随机变量 当m 专 时 馘一0 这样就使 频率成为连续分布的 由于高斯随机过程可以完全由均值 自相关函数来描述 因此 成形滤波器法 图3 3 与正弦波叠加法 图3 2 是等效的 1 4 无线系统中移动终端速度的估计 成形滤波器法如图3 3 在线性时不变滤波器h 厂 的输入端输入高斯白噪声 且砸 o 1 则输出过程鸬o 的功率谱密度满足瓯h 厂 刊e 厂 1 2 所以 为了产生特定多普勒功率谱的随机过程 可以采用相应的成形滤波器 v r n o 1 图3 2 正弦波叠加法实现有色高斯随机过程 c o s 2 7 r f l f 包 l c o s 2 z r f 2 hq 2 c o s 2 f f f n l 9 n i 图3 3 成形滤波器法实现有色高斯随机过程 以上这两种方法各有优缺点 第一类方法能够有效的减少运算量 因此得到 广泛的应用 但是仿真的衰落信道的性能不理想 第二类方法所要求的成形滤波 器的带宽相对于抽样率来说是很窄的 所以复杂度较高 为了设计出这样一个窄 带的数字滤波器而减小运算复杂度 通常采用的方法是首先设计一个低抽样率的 数字滤波器 然后采用线形插值的方法将抽样率提高 此线形插值的过程同样具 有很大的运算复杂度 但是这种方法能够较好的仿真出独立的衰落信道 3 2 2j a k e s 仿真器 j m 因为j a k e s 仿真器的应用最为广泛 所以我们着重对它进行分析 本节先介绍 一个 参考模型 它产生的信号是广义平稳的 并且能够较好的吻合c l a r k e 模型 的统计特性 再介绍j a k e s 提出的仿真器 在下一小节通过将j a k e s 仿真器与 参 考模型 进行统计特性比较 得到j a k e s 仿真器的缺陷和造成缺陷的原因 最后 为了得到较好反映真实信道的仿真器 对j a k e s 仿真器进行了适当改进 1 参考模型 基于3 1 节介绍的c l a r k e 模型 假定发射信号是垂直极化的 接收端波形表示 第三章无线移动信道建模与信道仿真 为经历了 条路径的一系列平面波的叠加 r d t e o c c o s w t o g t a p n l q 5 o j c o sn 3 2 0 3 2 1 式中 毛是电场余弦波的幅度 q 表示第n 条路径的衰减 a 表示第狞条路径的 到达角 吼表示经过路径门后附加的相移 婢是载波频率 是最大多普勒频移 不同路径的附加相移 是相互独立的 且 是在 0 2 r 内均匀分布的随机变量 式中 d r y 九 3 2 2 t o 2 t r y 2 2 5 九p 所以 描述平坦衰落的随机信号尺 f 可以用n 组变量 厶 a n 吼 表示 且 a 吼都是相互独立的 为了以下比较的方便 把如 f 标准化 得到 r f 2 巳c o s 蟛 f c o s a 鼍 t e o s c o j 墨 t s i n t o t 3 2 3 式中 置 压 nc nc o s f c s 3 2 4 墨 f 撕兰巳s i n o t c o s a f p 3 2 5 图3 4 参考模型的入射角分布 所谓 参考模型 就是假设平面波有n 个入射角 在 0 d r 内均匀分布 如 图3 4 所示 且入射能量亦在 0 2 7 r 内均匀分布 所以参数为 舡等 3 2 6 a 万2 1 l 刀 刀 1 2 3 2 7 1 6 无线系统中移动终端速度的估计 p d a 去比 专 2 z q 2 s 万甩 3 2 8 3 2 9 将式 3 2 7 式 3 2 9 的参数代入式 3 2 0 q b 得到 圳 羼喇州c o s 和蛾 从式 3 3 0 看出 模型中包含随机变量 它属于 随机型仿真器 2 j a k e s 仿真器 重写式 3 3 0 将平面波的重叠场表示为复数形式 即 r t r e 旷 f p 脚 矾 厄雨妻 r 瞄 3 3 1 3 3 2 令 2 为奇整数 则 一 i 丁 f 专 刍 e x p t c o s a 6 p e x p 一 t c o s a n p n e x p j o g m t e x p j 一c o t 一纯 3 3 3 式 3 3 3 q b 当刀从1 变到n 2 1 时 第一项对应的多普勒频移从 c o s 2 z n 变到一c o c o s 2 z n 第二项对应的多普勒频移从一c o c o s 2 z n 变到 c o s 2 z n 因此前两项表示频率产生了重叠 第三项表示a 0 时的最大多普勒频移 第四项 表示仅 l8 0 时的最大多普勒频移 考虑频率不重叠 减小了振荡器数目 的情况 因为n 2 为奇整数 所以 心 1 2 x n 2 一1 则式 3 3 3 可写为 式中的因子 2 是为了保持振荡器数目减少 的情况下 总功率保持不变 丁 f 厝 薹 三 e x p j f t c o s a n e x p 一 t c o s a n 让川 e x p j o d t q u e x p j 一 f 一位 3 3 4 假设 铭 吃 咆 t p v j 兔o q 3 3 5 则式 3 3 4 可简化为 第三章无线移动信道建模与信道仿真 所以 喵 脚o o s 妒 2 喇沙 3 3 6 r t 5 r e t t e 删 善2 4 5 c s t c o s a n c s 孵一成 2 c s f c s 嘭一 t o c o s 吐f i o s i n 婢f 3 3 7 式中 乃 f 嘉 善2 c s t c o s a n c s 成 压c s f c s 氏 l 3 3 8 e f 丽2 善2 c s t c o s a n s i n 成 压c s f s i n 氏 3 3 9 用式 3 3 7 1 撇型来产生功率谱近似 s 门 1 一哔 2 3 4 0 厂一厂 因此可以用 0 个多普勒频移q c o c o s 2 z n 和一个最大偏离频率 来模拟 瑞利衰落 如图3 5 所示 1 趔 鎏压 1 皿 2 n x 82 r 7 c o s 一 s nn 多普勒频移 7 目t j y h l 7 n 图3 5 用n o 个多普勒频移模拟的瑞利衰落 n o 8 基于上面的讨论 我们可以得到 n 4 n o 2 n n l t a t c l c o s t o t 3 4 1 3 4 2 1 8 无线系统中移动终端速度的估计 式中 0 l c 乞 tc o s o 口 t n 1 寺寺 n 2 c o s f l s 瞄州 嚷 p 等 成 刀 1 n o 拧 o 1 胛 l n o 力 n o l 刀 1 2 o 力 n o 1 一 1 2 o n n o 1 成的选择是为了使相位在 0 2 7 r 内近似为均匀分布 3 2 3j a k e s 仿真器缺陷分析及改进 3 4 3 3 喇 3 4 5 3 4 6 3 4 7 j a k e s 仿真器利用了多普勒频移的对称性减少了振荡器的数目 降低了复杂度 但同时也使得生成的信号不平稳 下面来讨论造成这些问题的原因 这有利于进 行必要的改进 通过与参考模型进行比较 我们将找出j a k e s 仿真器的统计特性产生偏差的原 因 将式 3 3 2 写为 r t 沪 专善e x p j o g m c o s a n t 色 f n 2 专 善 e x p c o s o t n t 瓦 e x p j 一 c o s a n t 吃 z o 1 e x p c o s t x 6 4 o 2 n e x p j 一 c o s g c t b 2 o 1 e x pj o g t 2 e x p j 一o g t h e r o 1 3 4 8 1 4 1 式 3 4 8 l j x 戈 3 3 5 进行比较 我们可以得出相移屯 6 2 o l 6 2 o l 和6 4 o 2 第三章无线移动信道建模与信道仿真 1 9 之间具有相关性 也就是具有相同多普勒频移的到达波具有相关性 这与参考模 型中 不同路径的附加相移吃相互独立 的假设相矛盾 这就是造成j a k e s 仿真器 产生的信号不平稳的根本原因 由于造成j a k e s 仿真器产生的信号不是广义平稳随机过程的根本原因是相移 色之间具有了相关性 因此改进j a k e s 仿真器的一种方法就是引入随机相移 m a r i u sf p o p 提出了插入随机相移法 此法可以解决产生的信号不平稳的问 题 比较直观的解释就是 对于较小的时间间隔f 低频振荡器产生的信号有较高 的相关性 且当f 0 时 相关性为1 所以加入随机相移能够有效的消除相关性 解决信号的非平稳问题 改进后的仿真器产生的信号 信号功率归一化后 为 r t t c o s c o d t t s i n c o 3 4 9 其中 1 0 l 驰 寿荟 o s q h 3 5 0 1 k l 那 南善 o s q h 3 5 1 式中 l o i 是在 0 2 万 内均匀分布的随机变量 q c 2 的取值与j a k e s 仿真 器一致 3 3 仿真信道的统计特性 本节给出了利用j a k e s 仿真器仿真出的平坦衰落信道的统计特性 无线系统中移动终端速度的估计 3 3 1 接收信号的包络 齄 斟 癌 坷 时河 图3 6 通过信道后的接收信号包络 在图3 6 中用信道的最大增益对衰落进行了归一化 可以看出 仿真的数据流 能够较好的符合典型的r a y l e i g h 衰落信号 信道在某些点会引起深度衰落 3 3 2 包络概率密度函数 ii t 时 卜 图37 通过仿真信道信号的包络概率密度函数 在图37 中 绘出了当n 3 4 时的包络分布 可以看出当n 3 4 时 包络分布 第三章无线移动信道建模与信道仿真 与标准的瑞利分布基本吻合 随着 的增加 包络更加趋向瑞利分布 且分布函 数与时间 无关 这一点满足广义平稳过程的要求 3 3 3 自相关函数 接收信号的自相关函数如图3 8 籁 圜 i i 罂 b i i 图3 8 通过仿真信道信号的自相关函数 可以看出自相关函数趋近贝赛尔 b e s s e l 函数 以上我们讨论了仿真信道产生的随机过程是广义平稳的 并且其信号包络 包络概率分布 自相关性等统计特性 都能与c l a r k e 模型较好的吻合 因此能够 较真实的反映信道 第四章无线系统移动终端速度估计经典算法与性能分析 第四章无线系统移动终端速度估计经典算法与性能分析 本章分析了几种经典的速度估计算法 电平通过率及零通过率法 协方差函 数法和基于a f s d 的算法 1 1 1 5 1 7 1 详细描述了每种算法进行速度估计的原理并对 算法的估计性能进行了分析 4 1 电平通过率法及零通过率法速度估计 4 1 1 包络电平通过率 包络在某一规定电平尺的通过率厶定义为 包络以正的 或负的 斜率通过某一 规定电平r 的速率 求电平通过率 l c r 需要知道包络电平口 i 厂 和包络斜率 应 h 的联合概率密度函数p a 吱 根据联合概率密度函数p a 西 可以得到给 定包络斜率为应 持续时间为西的待求信号位于电平区间 尺 r 比 的持续时间 量为 p r z d a d a d t 4 1 在区间 尺 r 比 中 对于给定的包络斜率应 通过电平a 一次所需的时间为 比 c i p r 6 t d a d d d t 与d a 应的比值就是对于给定包络斜率d 和持续时间出 在区间 r r d a 上要求的通过包络a 的次数 即 a p r 6 0 d z d t 4 2 对于给定包络斜率 在一个持续的时间段丁内 通过包络电平r 的次数为 a p r a d z d t c i p r c i d z t 4 3 以正的斜率通过包络电平r 的次数为 丁j i p r i d d 4 4 最后 要求的每秒通过包络电平尺的次数 即电平通过率为 厶2 上d p r a d c i 4 5 这一结果适用于任何随机过程 莱斯为正弦波加一窄带高斯过程推导出了联合概率密度函数p a 对于这 种情况 3 0 有 无线系统中移动终端速度的估计 肿 警 d o x e x p 一z 蛾 b a 2 2 a s c o s 0 s 2 d b s i n o 门 4 6 其中 s 为莱斯分布的非中心参数 h b b o b 一砰 其中b o 6 l 和6 2 都是从窄带噪 声功率谱密度中得到的常数 假设反射波分量或视线波分量的频率为z z 其中o i i 厶 在这 种环境下 n 阶中心矩 既 2 7 r e 毁 似厂一 d f 2 万 6 0r 万p p 厶c s 0 一 d o 4 7 其中 多 日 是散射波分量的连续到达角分布 厂 是相应的接收复包络功率谱 密度的连续部分 厂 是通过下面的傅里叶变换给出的 蜒 f 虼幻 f 成g 口 f 4 8 其中 吒舒 f 粤r 4c o s 2 7 r 厶r c o s0 殄 p 枷 4 9 咖粤r 疗s i n 2 7 r 无r c o s o b 州9 4 1 0 在有些情况下 功率谱密度殴 厂 并不是关于正弦波频率z 对称的 例如 当z z 时 而且发生各向同性散射时 就会发生这种情况 在这种情况下 对 于所有奇数丹都有吃 o 所以式 4 6 就可以简化为下面这种便于使用的乘积形式 p a p p a 4 1 1 由式 4 1 1 中的p a p d p a 可以得到应和a 是相互独立的 当z z 时 r b o 1 2 7 r 时 可以得到包络电平通过率闭合形式的表达式 通过对式 4 7 的计算可得到 既 b o 2 r r 厶 旦措刀为偶数 4 1 2 0 刀为奇数 因此 6 l of 1 6 b o 2 x f m 2 2 其中2 6 0 是接收带通信号散射波分量的功率 堑 一 盟弛 一 口一 生弛 一 第四章无线系统移动终端速度估计经典算法与性能分析 将式 4 1 1 中的联合概率密度带入到式 4 5 中 可以得到包络的电平通过率为 岛 4 2 a k 1 f p e k k i p 2 i o 2 p 4 k k i 4 1 3 其中 户2 专 丧 户2 再 i 睁1 4 且 q p 是均方根包络电平 对于瑞利衰落 k o 和各向同性散射 式 4 1 3 可以简化为 厶 f p e 叩 4 1 5 4 1 2 零电平通过率 我们已经知道 包络在某一规定电平r 的通过率厶定义为包络以正的 或负的 斜率通过某一规定电平尺的速率 相应的 零电平通过率 z c n 定义为包络以正的 或负的 斜率通过零电平的速率 零电平通过率简称为零通过率 根据前面的介绍 我们知道接收复包络g f g 以 g d f 是一个复高斯程 设g l t 和g q f 的均值分别为m f 和m o t 我们主要考虑零均值高斯随机过程 白 f 一m 加 和g q t 一m q t 的零通过率 莱斯推导出的零通过率 3 0 为 r r