（油气田开发工程专业论文）复杂多分支水平井产能预测.pdf

t h ep r o d u c t i v i t yp r e d i c t i o nr e s e a r c ho fc o m p l e xh o r i z o n t a l m u l t i l a t e r a lw b l l o i l g a sd e v e l o p m e n tf i e l de n g i n e e r i n g d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f a b s t r a c t c o m p l e xh o r i z o n t a lm u l t i l a t e r a lw e l li sa ne f f i c i e n tt e c h n o l o g yw h i c hc a l li n c r e a s e p r o d u c t i v i t yo fm u l t i l a t e r a lw e l la n de c o n o m i cb e n e f i t w i t ht h ed e v e l o p m e n t si nt h e p e t r o l e u mf i e l d i tw i l lb et h ei m p o r t a n tt e c h n i q u ea f t e rt h et e c h n o l o g yo fh o r i z o n t a lw e l l si n t h e21s tc e n t u r y al o to fr e s e a r c ha b o u tt h e o r yf o rs e e p a g ef l o wi nc o m p l e xh o r i z o n t a l m u l t i l a t e r a lw e l lw a sc a r r i e do u t i nt h i st h e s i s p r o d u c t i v i t yt h e o r i e so fc o m p l e xh o r i z o n t a lm u l t i l a t e r a lw e l li nr e s e r v o i rw i t h b o t t o mw a t e rd r i v e c l o s e du p p e ra n dl o w e rr e s e r v o i r b o x s h a p e dr e s e r v o i ra n ds oo na l e s t u d i e d t h em a t h e m a t i c a lc o u p l i n gm o d e l sb e t w e e nr e s e r v o i ri n f l o w i n ga n dw e l l b o r e f l o w i n gi nw e l l sa l eb u i l t n l em a t h e m a t i c a lm o d e l so fm u l t i l a t e r a lw e l la r ed e v e l o p e da n d c o m p l e t e di nw h i c ht h ep o t e n t i a ls u p e r p o s i t i o np r i n c i p l e sa r eu s e dc o n s i d e r i n gp r e s s u r ed r o p a l o n gt h eh o r i z o n t a lw e l lb o r e i n c l u d i n gw e l lf r i c t i o nl o s s a c c e l e r a t i o np r e s s u r el o s s i n a d d i t i o n ac o m p u t a t i o n a lp r o g r a mi sg o t n l ew e l l si nb l o c k so fc h e n gb e i2 6 k e nd o n g3 4 4 a n dk e n d o n g3 4 2o fs h e n g l io i l f i e l d a r et a k e n f o re x a m p l et ov e r i f yc o m p u t a t i o n a lp r o g r a m t h ec a l c u l a t i n gr e s u l t sa r ec o i n c i d e dw i t ht h er e a lp r o d u c t i o nd a t u m o nt h eb a s eo ft h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h ee f f e c t si n c l u d i n gw e l ll o c a t i o n r e s e r v o i rt h i c k n e s s b r a n c hl e n g t h o nt h ep r o d u c t i v i t yo f h o r i z o n t a lm u l t i l a t e r a lw e l la l ea n a l y z e d i nv i e wo ff i s h b o n em u l t i l a t e r a lw e l l s s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n sh a v eb e e ng i v e n b y c h a n g i n gt h ei n p u tp a r a m e t e r s i th a sb e e nu s e dt oa n a l y z et h ee f f e c to fs o m el a t e r a lw e l l c h a r a c t e r i s t i c so np r o d u c t i v i t y t h em a j o rf a c t o r so fa f f e c t i n gt h ew e l l d e l i v e r a b i l i t ya l e l a t e r a lb r a n c hl e n g t h l a t e r a la n g e la n db r a n c hn u m b e r 1 1 1 er e s u l ti n d i c a t e st h a tal i t t l e i n c r e a s eo ft o t a lp r o d u c t i o no fl a t e r a lh o l e sw o u l db eg a i n e dw h e nt h el a t e r a la n g l ei so v e r4 5 d e g r e e s 砀em o r eb r a n c hn u m b e r sa r e t h em o r eg r e a t e re f f e c ti th a so nm a i nw e l lb o r e 乃e p r o d u c t i o nw i l lb eg a i n e dw h e nt h el a t e r a lb r a n c hl e n g t hi si n c r e a s e d b u tt h eg r o w t hr a t ew i l l b ec h a n g e ds l o w l y k e y w o r d s h o r i z o n t a lm u l t i l a t e r a lw e l l c o u p l i n gm o d e l n u m e r i c a lm o d e l e x a m p l e a n a l y s i s s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明 所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果 论文中有关资料和数据是实事求是的 尽我所知 除文中已经加以标注和致谢外 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果 也不包含本人或他人为获得中国石油 大学 华东 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对 研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明 若有不实之处 本人愿意承担相关法律责任 学位论文作者签名 叁趣 日期 2 d d 仵 6 月g 日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学 华东 有权使用本学位论文 包括但不限于其印刷版和 电子版 使用方式包括但不限于 保留学位论文 按规定向国家有关部门 机构 送交学 位论文 以学术交流为目的赠送和交换学位论文 允许学位论文被查阅 借阅和复印 将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 采用影印 缩印或其他复制手 段保存学位论文 保密学位论文在解密后的使用授权同上 学位论文作者签名 叁盘 指导教师签名 日期 2 d 听年 月g 日 醐一 尹阳祁 中国石油大学 华东 硕士学位论文 第l 章前言 复杂多分支水平井技术是2 1 世纪钻井领域的新兴技术 随着水平井完井技术的发 展和三维地震技术的普及 复杂多分支水平并技术得到了迅速的发展f 复杂多分支水 平井的概念起源于2 0 世纪3 0 年代 而世界上首先开展复杂多分支水平井技术研究的是 2 0 世纪5 0 年代初期的前苏联 复杂多分支水平井设计作为集地质 钻井 完并和采油 于一体的一项新技术 已经在油田逐步获得推广应用 尤其是对低渗透薄油层的经济有 效开采更显优越性 1 1 复杂多分支水平井的技术发展现状 1 1 1 复杂多分支井的定义和分类 复杂多分支井是指在一口主井眼 直井 定向斜井 水平井 的底部钻出两口或多口 进入油气藏的分支井眼 二级井眼 甚至再从二级井眼中钻出三级子井眼 分支井眼 可以是定向斜井 水平井或波浪式分支井眼 复杂多分支井可以从一个井眼中获得最大 的总水平位移 在相同或不同方向上钻穿不同深度的多套油气层 特别是通过分支侧钻 可以开采老井甚至报废井的死油区 可大幅度增加油气层泄油面积和延长油气井寿命 进而使报废井复活 提高油 气 采收率 从而提高油 气 井产量 复杂多分支井主要有两种不同类型 一是同层多分支井 可将其看成平面分支情形 二是分层多分支井 根据分支井的井身结构 主要分为 多分支井眼 分叉井眼 水平 井中的几个分支井眼 垂直井中的几个分支井眼 两个相对的双分支井眼 重叠的分支 井眼 z 见图1 1 i l 二一一 一一 图1 1 复杂多分支井系统分类 f i g1 1c o m p l e xm u l t i l a t e r a lw e l ls y s t e m a t i c 1 1 2 复杂多分支井的优越性 第1 章前言 多分支井能够大幅度地提高油气井的效益 降低吨油开采成本 提高单井产量 实 现少井高产 也有利于提高最终采收率 多分支的主要优越性如下 1 增大井眼与油藏的接触面积 增大泄油面积 改善油藏动态流动剖面 降低 锥进效应 提高泄油效率 从而提高采收率 2 可应用于多种油气藏的经济开采 有效地开采稠油油藏 天然裂缝致密油藏 和非均质油藏 能有效开发地质构造复杂 断层多和孤立分散的小断块 小油层 经济 效益接近边际的油田 也可以通过钻多分支井降低开发费用 使其变为经济有效的可开 发油田 3 可在一个主井眼或可利用的老井眼中 在需要调整的不同目标层钻多分支井 或在同一层位钻分支井 以减少无效井段 降低成本 4 提高油田开发的综合经济效益 从主井眼或老井眼中加钻分支井眼 增加油 藏内所钻的有效进尺与总钻井进尺的比率 以降低成本 5 用多分支井开发油田时 由于井口数目减少 在陆上可减少地面工程和管理 费用 在海上可减少平台数或减少平台井口槽数目 缩小平台尺寸 或改用轻一级平台 等 从而大幅度地提高经济效益 总之 多分支井适用的储层条件主要包括 小型或隔离区块油层 阁楼油 透镜状储层 高定向渗透性储层 垂直叠加的单个油层 需要优化压力控制和提高波及效率的储层 渗透率不同 需要水驱的储层 有多组天然裂缝储层 开采未来增加的储层 1 2 复杂多分支水平井产能国内外研究现状 产能研究主要从理论分析和实验模拟两个方面开展 产能理论分析就研究方法而言 主要有两种 即解析法和数值模拟法 解析法主要用于地层中的单相渗流 在一定的假 设条件下直接建立数学模型求解 它包括等值渗流阻力法 镜像反映原理以及势的叠加 原理等方法 数值模拟方法主要用于地层中出现气液两相流动 溶解气驱油藏 的情况 2 中国石油大学 华东 硕士学位论文 利用数值模拟方法研究其产能以及流入动态关系 当然也可以用数值模拟方法来研究单 相流动的复杂多分支水平井产能 从复杂多分支水平井的渗流理论分析来看 主要取得了以下研究成果 1 复杂多分支水平井稳态渗流理论及应用研究 包括 多井底水平井渗流问题的 研究 3 4 运用拟三维方法进行分析 得出了在平面上和剖面上的解析解 再运用等值 渗流阻力法得出了三维空间中的解和二维空间中的流场变化 复杂多分支水平井产能 的研究f 3 珂 综合运用数学分析方法 保角交换 镜像反映 叠加原理 等值渗流阻力 和物理模拟方法 电解模型 对复杂多分支水平井稳态渗流进行了较系统的研究 推得了 复杂多分支水平井的产能计算公式 并对影响复杂多分支水平并产能的因素进行了分析 和研究 同时 研究了复杂多分支水平井与直井混合井网条件下的产能公式 8 j 建立了 面积井网意义上的水平井及复杂多分支水平并与直井混合面积并网的产能预测方法 鱼骨型多分支水平井向井流动态关系 9 研究 针对鱼骨型多分支水平井 在充分考虑油 藏内三维稳态渗流及多分支水平井并筒内流动特点的基础上 导出了鱼骨型多分支水平 井生产时油层内三维压力分布 提出了多分支水平井筒内有汇合流和无汇合流的井筒压 降计算模型 从而建立了考虑多分支水平井筒内压降影响的向并流动态关系数学模型 为产能计算 适用性筛选等提供了方法和手段 2 复杂多分支水平并非稳态渗流理论及应用研究 包括 复杂多分支水平并三维 不定常渗流研列1 0 描述了垂向有弱渗透补给的等强度持续点汇三维不定常渗流数学模 型 用汇源积分等方法导出了平面上均匀分布的复杂多分支水平井g r e e n 函数型压力分 布通式 计算并分析了其中主要参数的影响特征 结合势的叠加原理给出了井壁压力计 算方法和实际应用方法 复杂多分支水平井的不稳定压力和产量的计算 l 给出了均 质各向异性油藏中任意多分支水平井的三维不定常渗流数学模型 用汇源积分方法导出 了平面上均匀分布的任意多分支水平井的压力分布通式 利用d u h a m e l 褶积及l a p l a c e 数值正 反变换方法获得复杂多分支水平井产量和累计产量弹性特征曲线 分析了数学 模型中主要控制参数对复杂多分支水平井的产量和累计产量的影响 复杂多分支水平 井的压力计算及试井分析 1 2 1 对于地层各向异性的情形 用源函数方法首先给出任意多 个分支水平井情形下地层中压力分布的解析解 并在拉氏空间给出考虑存储效应和表皮 效应的井底压力严格解析表达式 然后用拉氏数值反演方法 1 3 1 1 4 1 计算出样板曲线 包括 压力曲线和导数曲线 并介绍了复杂多分支水平井进行现代试井分析的方法和步骤 复杂多分支水平井的非稳态产能预测理论 建立了储层与井筒流动非稳态流动的耦合 3 第1 章前言 模型 并提出了求解方法 其中建立的均质油藏非常规井半解析模型及多层非均质油藏 复杂多分支水平井半解析产能预测模型 1 5 1 6 1 也是考虑油藏渗流与井筒流动的耦合模 型 通过建立的非常规井综合半解析模型 分析了影响鱼骨井及双分支水平井产能的因 素 提出了鱼骨井及双分支水平井设计原则 1 2 1 国外研究现状 最早研究多分支水平井产能计算问题的是原苏联的f 6 a k o b 1 7 1 关于多分支水平井 的研究结果曾为b o p h c o b l l 3 1 采用 后来又为美国的j o s h i t l 勉1 所采用 并得到广泛的认可 f 6 a k o s 关于多分支水平井产能预测的公式为 q 2 n h a p k 当聆 1 2 3 4 时 对应的f 4 2 1 8 6 1 7 8 在上面公式的推导过程中 f 6 a x o b 的前提假设条件是油藏为等厚 均质 井筒等价 即长度相同 井眼半径等物性相同 且对称分布 各个分支在同一点处开始造斜 即各个 分支在同一个平面上 而且在推导过程中 对于单分支和双分支情况假设导流能力无 穷大 即井内各点压力相等 而对于三分支 四分支情况却假设流量均匀分布 这显然 是矛盾的 从上面陈述可以看出 该公式只适用于稳态油藏产能预测 而且有很大的局 限性 使其应用受到了很大的限制 而且其预测误差也比较大 1 9 9 6 年 l e i f l a r s e n 2 2 建立了一个新模型 在模型中采油指数用下式表示 鱼 p p 埘 1 2 式中 y 0 5 7 7 2 2 1 5 6 欧拉常数 q d i e t z 形状因子 反映了泄油区形状及井位影响 彳 泄油面积 m 2 对于规则的多分支水平井 也就是说 每个分支可以等同对待的情况 每个分支的 泄油区相等 产能可以用下式进行计算 4 中国石油大学 华东 硕士学位论文 j 1 8 4 2 b 比 n e e 巳巧一 n 刀 1 n 刀 s 1 3 刀 分支井眼个数 该模型适用于均质 单层 等厚 水平方向各向同性油藏拟稳定态 尤其是后期 的 产能预测 不适用于稳态产能预测 而且不能求解多油层 油藏非均质的情况 关于早期无限导流能力产能的计算 需要下列假设 稳态等温流动且流量均匀分布 对于均质各向同性油藏 g i g e r 二公式 b o r i s o v 公式 g i g e rr e i s sj o u r d a n 公式 r e n a r d 公式 d u p u y 公式 j o s h i 公式等都是比较适用的 j o s h i 又针对非均质油藏引入了修正 系数 采用有效渗透率 推广了公式的应用范围 s a l a s 2 3 等在文献中建立了鱼骨多分支水平井单相渗流的解析模型 把各个分支沿其 长度方向分成若干小段 设各小段内流量均匀分布且各处压力相等 得到各段压力与产 量的线性方程组 解线性方程组得到各段的流量 累加各段流量即为鱼骨多分支水平井 的总产量 该文献还对比了在所有分支 包括主支 长度总和相同的情况下 不同的分支 数目和不同的几何分布所对应的多分支水平井系统的产能 结果表明 在较少数目的分 支井且各分支间有较大的空间距离条件下 多分支水平井系统的产能最大 r e t n a n t o 2 4 等人对多分支水平井进行了较为系统的分类 提出用 形状因子 的概念来表征鱼骨多 分支水平井的几何分布及形态 并通过对比增加分支提高产能所带来的经济效益与增加 的钻完井费来优化设计分支井系统 d i t t o e 2 5 分析对比了直井 水平井与多分支水平井对油气藏可采储量的影响 指出 用多分支水平井开采垂向渗透率或薄的油气藏最有利于可采储量的提高 1 2 2 国内研究现状 1 9 9 0 年前后 我国开始研究水平井渗流理论 近几年才开始进行关于多分支水平井 渗流理论的研究 程林松口6 1 王卫红 2 刀 郎兆新 2 8 1 等人根据拟三维求解思想 利用保 角变换方法和等值渗流阻力概念推导出在同一平面内对称分布的多分支水平井的稳态 产能公式 推导出的公式为 5 第1 章前言 q 1 4 三n l 2 7 r r w 刀 多分支水平井数目 其它符号意义同前 上面的产能方程要求各个分支水平井对称分布于同一水平面内 相交于一个井底 而且各个分支水平井的油藏参数和几何参数都要相同 这是非常理想的情况 从目前国 内外己钻成的多分支水平井来看 这些井往往都是钻在油藏的不同层位或是同一油层的 不同位置 因此 公式的应用有很大的局限性 王晓东1 2 9 1 建立了垂向有弱渗透补给的等强度持续点汇多分支水平井三维不定常渗 流数学模型 用汇源积分等方法导出了平面上均匀分布的分支水平井g r e e n 函数型压力 分布通式 计算并分析了其中主要参数的影响特征 结合势的叠加原理给出了井壁压力 计算方法和实际应用方法 李晓平 3 明对水平井产能和试井分析的研究进展进行了全面的综述和分析 对于深入 透彻的研究和发展水平井的产能和试井分析方法具有重要的意义 陈要辉1 3 1 等根据势的叠加原理及镜像反映原理 建立了油藏斜井三维空间势分布计 算模型 推导出了三维空间定压边界稳态条件下的水平井的产能预测公式 研究了油藏 斜井三维势分布规律 并讨论了其影响因素 在此基础上 应用该模型得出了多分支水 平井在不同油藏类型油层中的势分布公式 通过讨论和分析 得出了油层中某点势大小 只与井筒产量 长度及该点到井筒两端点的距离有关这一结论 1 9 9 5 年程林松口2 1 等人综合运用数学分析方法 保角变换 镜像反映法 势的叠加 原理 等值渗流阻力法 和物理模拟方法 电解模型 对多分支水平井稳定渗流进行了较 系统的研究 该文中的数学分析部分采用拟三维求解思想及基本渗流规律推导两井底及 多井底水平井流场分布及产能计算公式 并且考虑了地层各向异性及流体体积系数 程林松 3 3 等根据水平井与直井的替代比概念 利用油藏或气藏中直井的产能方程来 计算在同一平面内对称分布的多分支水平油井或气井的产能 1 9 9 3 年郎兆新 3 4 用拟三维方法对多井底水平井的渗流问题进行了分析 得出了平 面上和剖面上的解析解 再运用等值渗流阻力法得出了三维空间的解和二维空间中的流 场变化 提出了产能计算公式 王晓冬 3 5 等建立了水平方向无限大 垂向边界定压或封闭的各向异性油藏中三维不 6 中国石油大学 华东 硕士学位论文 稳定渗流的数学模型 并用汇源积分方法以及g r e e n 函数导出了在同一平面内对称分布 的多分支水平井的压力分布方程 为这类多分支水平井的不稳定流情况下的产能预测提 供了理论基础 孔祥言1 3 6 1 等对于各向异性地层的情形 用源函数方法首先给出任意多个分支水平井 情形下地层中压力分布的线源解析解 并在拉氏空间给出考虑井储和表皮效应的井底压 力的严格解析表达式 然后用拉氏数值反演方法计算出样板曲线 包括压力曲线和导数 曲线 介绍了多分支水平井进行现代试井分析的方法和步骤 刘想平1 3 7 1 在研究油藏水平井稳态渗流的势分布的基础上 根据镜像反映与势的叠加 原理 研究了鱼骨分支井的流入动态关系 范玉平 3 8 针对鱼骨井的特点 建立了半解析产能预测模型 并编制了相应软件 该模 型能用于预测任意分支井的流入剖面和井筒内及井筒周围的压力分布 现场与电模拟实 验结果表明 该模型具有较高的预测精度 分析了分支数 分支角度对鱼骨井的影响产 能 赵立新 3 9 通过分析多底井油藏内的渗流特征 建立了复杂结构井的概念 并对影响 复杂结构井的产能因素进行了正交数值实验研究 结果表明 分支水平井的分支长度和 分支井数是影响产能的主要因素 二者的影响程度相当 增加分支长度或分支井数均可 以增大泄油范围 进一步增加油井产能 有限导流条件下复杂结构水平井的产能关系呈 非线性特征 不同分支井条件下的产能增比与分支井数和分支长度组合数呈指数变化特 征 复杂结构井的产能关系式能够涵盖常规水平井 具有水平井产能关系的一般性特征 陈卫东m 建立了多分支井油藏渗流与井筒流动耦合的产能预测模型 提出了求解所 建模型的半解析法 编制了多分支井产能预测软件 通过实例计算分析了多分支并压力 与产能的关系 分支井井筒压力与产量分布 以及某一分支井油层压力 水平井长度变 化对其他分支井产能及多分支井总产能的影响 软件为钻完井设计 油藏工程分析和采 油工艺设计提供了一种快捷 有效的分析工具 陈海龙 4 l 在考虑各个分支井筒内的压降的情况下 对几类较为复杂的分支井系统 即主井眼为直井或斜井的多个侧钻分支水平井系统 以及主井眼为水平井而各分支任意 分布于主井眼所在的水平面内的多分支井系统提出了新的产能计算方法 为生产实际中 分支井的产能分析及预测提供了有效的方法和手段 王晓冬 4 2 用积分变换等方法首先求解封闭地层水平井的三维不定常渗流问题 通过 渐近分析得到水平井的均匀流量拟稳态当量井径模型 再利用压降叠加原理建立复杂分 7 第l 章前言 支水平井产能计算方法 计算分析结果表明 如果分支井的分支数适当增加 则各分支 的特殊采油指数下降 总特殊采油指数不断增加 若分支数过分增加 总特殊采油指数 的增加幅度将不断减小 各分支的长度和夹角均影响分支水平井特殊采油指数的分布 若以各分支特殊采油指数均等为原则 需要设计合适的分支长度和分支间夹角 以便获 得均衡的分支井特殊采油指数 此结果可用于复杂分支水平井的产能分析和优化设计 1 2 3 现有研究理论的不足 1 大多数复杂多分支水平井的数学模型未考虑或未综合考虑分支水平井井筒压降 的影响 且未合理处理分支井与主支井汇合点流入量的处理 2 复杂多分支水平井产能分析的研究大多数集中在对称分布于同一平面内的多分 支水平井这种类型 对于一些形态复杂的分支井系统 由于其渗流的复杂性 直接建立 符合油气藏中渗流实际情况的数学物理模型还较困难 1 3 研究复杂多分支水平井产厶匕b k r m j 目的及意义 复杂多分支水平井可以更多地暴露储层和增加产量 在单一的储层中采用多分支水 平井能提高储层的泄油效率 为了扩大与储层的接触面积 增加油井的产能 减少开采 油田所需井数 可以在不同方向钻分支井眼 与常规水平井相比 多分支水平井能否提 高产能和改进锥进动态取决于分支水平井眼的长度 数量 角度和它们之间的距离 在 薄油层中采用多分支水平井可以改进生产动态 由于仅需钻很少的井 降低了油田开发 费用 并使边际油田的开发成为可能 随着水平井钻井技术的快速发展 多分支水平井已由原来主要用于海上油田开发和 处理特殊事故井 转化为用于开发一些垂直井开发效果不理想的特殊油藏 例如 对底 水 油层薄的油藏 采用传统的垂直井开采方式难以有效的控制底水的锥进 加之油水 粘度比往往较高 开采过程中随着压力的降低 底水锥进速度加快 表现为见水快 中 低含水开采期短 同时由于油层薄 使得垂直井的泄流通道小 因而采油量低 难以发 挥油田的生产潜力 虽然多分支水平井的钻井成本比垂直井高 但它与产层有较大的接 触面积 因而其产能比常规垂直井高得多 同时使用多分支水平井开采能有效缓解和控 制底水的锥进 利于提高自喷采油量 由于分支水平井的生产过程与直井有较大差别 就流体从油层流到井底的流动过程来说 差别主要表现在 分支水平井生产时 流体向 井筒的渗流呈三维形式 而直井生产时流体向井筒的渗流为平面径向流 流入分支水平 井井筒的流体向根端流动时 还存在压力降 由此可见分支水平井与直井产能计算有着 8 中国石油大学 华东 硕士学位论文 本质的不同 应针对多分支水平井三维流动的本质进行研究 1 复杂多分支水平井的产能研究为多分支水平井的适用性筛选提供科学依据 多分 支水平井并不是适合任何油藏和任何条件的 它有其适用范围 为了提高它的应用成功 率 并取得较好的经济效益 必须对准备用多分支水平井开发的方案进行技术和经济评 价 而对复杂多分支水平井的产能分析能为这种评价提供科学依据 2 复杂多分支水平井的产能评价为分支井的水平段长度及完井方式和完井参数确 定提供依据 在确定分支水平井长度 完井方式和完井参数时 除了考虑油田开发方案 和油藏地质条件等因素外 还应结合研究复杂多分支水平井产能评价 综合各种影响因 素再确定 使之充分发挥应有的作用 3 复杂多分支水平井的产能研究为采油工程确定合理采油方式及优选采油参数的 提供依据 4 复杂多分支水平井的产能研究是分析油井动态的基础 5 复杂多分支水平井的产能研究是制定增产措施处理方案的依据及措施实施后效 果评价的有力工具 虽然复杂多分支水平井技术已经在世界和我国得到应用 但复杂多分支水平井开采 油气藏是一个较为复杂的系统工程 它涉及到地质 渗流力学 4 3 油藏工程及采油等许 多方面 作为给井配产 制定合理工作制度的重要参数 产能是油藏工程理论的重要研 究内容之一 研究复杂多分支水平井产能分析理论与方法能为多分支水平井的动态预 测 优化设计以及采油工程方案的设计提供科学的理论依据 因此研究复杂多分支水平 井的产能对于利用分支水平井进行高效开采 发挥其最大效益和优势具有重要意义 1 4 论文研究内容及技术路线 本文主要研究复杂多分支水平井的单相稳态渗流问题 研究应用多分支水平井开采 油藏时的压力分布 井筒内流量分布 以及产能影响因素及最优井形等问题 通过深入 研究认识多分支水平井的渗流特征 压力动态特征 为多分支水平井开采油藏的油藏工 程 采油工程研究提供基础理论和基础方法 具体如下 1 综合考虑井筒压降对生产动态的影响 研究油藏流体在分支井眼中的流动 2 考虑井筒内单相变质量流的压降 应用势能原理和镜像反映原理建立复杂多分支 水平井油藏渗流和井筒流动的耦合模型 3 应用数值迭代方法求解数学模型 编制相应的计算程序 4 绘制曲线 分析各敏感参数对复杂多分支水平井产能的影响 o 第1 章前言 一 l 一一 一 在本文整个研究过程中 数学模型的建立 迭代法的思想 选择适当的数学方法对 数值模型进行求解是本文的技术关键 图1 2 技术路线流程图 f i 9 1 2 t e c h n i c a lr o u t ef l o w c h a r t 1 0 中国石油大学 华东 硕士学位论文 第2 章复杂多分支水平井势能分布 势表示一个量 这个量的梯度形成一个力场 它等于压力乘上一个常数 它仍然具 有压力的含义 知道了油藏中的势分布 也就知道了油藏中的压力分布 另外 当生产 井生产时或注水井注水时都会引起空间势场的变化 从而导致压力场发生变化 因此可 以通过势这个量建立压力和产量的关系 因此 研究复杂多分支水平井产能预测 必须 准确掌握渗流场中势的分布 2 1 无限大地层中势分布 由于势是一个标量 所以可以将多分支水平井的主支及分支看成地层中的许多小水 平井段的组合 然后将这些小水平井段在空间中某点产生的势进行叠加 从而得到整个 多分支水平井在地层中某一点产生的势 因此 可以从无限大地层中的任意一水平井段 在空间某点处产生的势作为切入点进行研究 z y 图2 1 无界地层中水平分支示意图 f i g2 1 h o r i z o n t a lb r a n c h e ds c h e m a t i cd i a g r a mi nu n b o u n d e df o r m a t i o n 设在均质 各向同性的无界地层中有一水平井 水平井长为三j 井的两个端点坐标 分别为 o l b l q a 2 6 2 c 2 假设单相原油在地层中为稳定渗流 水平井为一均匀流入 的线汇 产量为g 建立如图2 1 所示的坐标系 水平井与肋 平面平行且二者之间的距离为乙 在 水平井上任意处取一微段d x o 微段的产量为由 v x o d x o k x o 表示 处油藏单 位时间流入单位长度井筒的流量 由于d x 很小 可将其看成空间一个点 x 0 y o 气 根据空间一点汇的势公式 第2 章地层中的势分布 旦 c 2 1 4 n r 7 则水平井微段d x 生产时 在油藏中任意一点m x y z 处产生的势为 捌m 器氐 c 2 2 厂 m 4 x o x 2 y 2 乃 z 2 2 3 则该水平井在在油藏中任意一点m a b c 处产生的势可表示为 m e 一蒜氐 c 2 4 由于v x o 是关于 的一个变量 而v x o 又无法用其它的量代换 所以无法对 2 4 求定积分 因此 采用数学离散的方法 将水平井分成n 个小的井段 由于在某 d 井 段内 井的产量变化很小 可以假设该井段的产量是个定值 而每个井段的产量又不同 令x o o l h a 2 则有 寸龆氐一篓卜茜了丽翥暑 爿 c 由于水平鼻平行于x 坐标轴且在x d z 平面上 所以 o z z w 则 m 仍 善一彘h 瓜可丽 卜c 2 5 掣一 l l l l 垒出 生 生 c i o 4 n l i x f z 式中 i 一一x 2 y 2 乙一z 2 乜 6 下面以i 1 为例 对式 2 5 进行进一步整理 而由 吒的定义式 2 6 可得 两式合并得 即 吒2 五一x 2 y 2 z o z 2 孑 而一x 2 j 2 乙一z 2 弓一 而一x 2 r 1 2 一 而一x 2 吃 屯 x 吒一 而一x 1 五一x 1 x l x 1 2 将 2 7 式代入 2 5 式 有 由上式可知 同理由 2 5 式可得 垒 兰二兰 垒二 苎二兰2 i 而一x r 2 x 2 一x 2 7 吣叫一 h 鬟高 由 2 9 2 一l o 两式可得 因此得出一个小水平井段在无界地层中势分布的另一种表达形式 2 9 2 1 0 2 1 1 拍删 一硒q l1 n 渊 2 1 2 因为而一五 厶 所以 2 1 2 式可化为 仍 毛乃z 一蠢h 意兰 2 1 3 所以长为l 的水平井在油藏中m 点的势可以表示成 m n 1 一j 争l n 刍掣 c 2 1 4 智9 刀厶 l 一厶 p 一 2 2 几种不同类型油藏中水平井的势分布 前面得出了无限大地层中一口水平井生产时油藏中任一点的势公式 但实际油藏大 多都具有边界 因此下面研究水平井在几种典型油藏中生产时 油藏中任意一点的势分 布 2 2 1 上下面均封闭油藏中一口水平井的势分布 封闭油藏中有一长为l 的水平井 如图2 2 所示 将水平井沿其长度方向分为n 段 1 3 粥 手卜 粥 尘 雩 渊 掣 第2 章地层中的势分布 边界 图2 2 上下封闭油藏示意图 f i 9 2 2s c h e m a t i cd i a g r a mo fc l o s e dr e s e r v o i ri nu p p e ra n dl o w e r z x j 氇 一 o 二 z 二 z j 二 么 上么z 7 l 图2 3 经过一次镜像反映后的封闭边界示意图 f i g2 3c l o s e db o u n d a r ys c h e m a t i cd i a g r a ma f t e ro n c em i r r o rr e f l e c t i o n 根据镜像反映原理 如图2 3 所示 封闭边界附近一口生产井的渗流场相当于无限 大地层中等产量两汇渗流场的一半 因此两边界之间的有限区域和其中的井段反映成无 界空间中两根生产井段重复出现的平行于水平面的无穷井段 沿z 方向镜像反映后 形成z 方向上的一个生产井的井排 其中生产井的根端及指 端的坐标如下 根端 o 0 2 k h z w 指端 l 0 2 k h z 根端 o 0 2 k h z 指端 l 0 2 k h z w 其中 k 0 l 垃 3 1 4 中国石油大学 华东 硕士学位论文 根据势的叠加原理 应用式 2 1 4 可得水平井在油藏中任意一点肘产生的势为 m s e h 乙 m 甲 s 互 m j w 伊 葺 0 2 k h z w 耳 p 0 2 肋 乙 2 1 5 缈 薯 0 2 肋一乙 0 2 k h z w 式中 s 水平井分成 段后 第i 1 段的起始点的坐标 互 将水平井分成 段后 第i 1 段的终点的坐标 如果水平井根端的横坐标小 于指端的横坐标 即井筒根端到指端的方向与x 坐标轴的方向相同 那么而 而 d x 否则 毛 l 而一d x 吼 第f 段线汇的流量 m 3 d 厶 第f 段线汇的长度 m h m 油层厚度 m s 乙 井距油层底部的距离 m 常数 缈 x y z 定义为下面的函数 伊 鹕2 砌 乙 x t 1 0 2 k h 乙 2 仍 训 z 一彘1 1 1 精 2 1 6 而一x 2 o y 2 2 砌 乙一z 2 式中 烈 t 0 2 k h z 而 l 0 2 k h z w 加 当七值取定后 如果七 0 表示实际井 否则表示映射井的第f 段线汇在油层中任意一点m 处产生的势 m p a 薯 而 第i 1 段线汇的起始 终点横坐标 2 2 2 底水驱油藏中一口水平井势分布 根据镜像反映原理 图2 4 中两边界之间的有限区域和其中的水平井段反映成无界 空间中两根生产井段和两根注水井段交替出现的平行于水平面的无穷井排 沿z 方向镜像反映后 形成z 方向上的两个生产井段和两个注水井段组成的井排 其中生产井段的根部及指端的坐标如下 1 5 第2 章地层中的势分布 根端 0 0 4 肋 z d 指端 l 0 4 k h z 根端 o 0 4 砌 2 厅一乙 指端 厶0 4 肋 2 办一z z y 图2 4 底水油藏示意图 f i g2 4 s c h e m a t i cd i a g r a mo fb o t t o mw a t e rr e s e r v o i r 注水井的根部及指端的坐标如下 根端 0 o 4 砌一乙 指端 厶0 4 k h z 根端 o 0 4 砌 2 办 乙 指端 厶0 4 劢 2 办 乙 其中 k o 1 也 1 3 把长为三的水平井分为 段 根据势的叠加原理 由 2 1 4 可得油藏中任意一点m 的势为 加 西 s e h 气 加 二 壬 s j e 奶 2 1 7 f 矿 薯 0 4 k h z w 毛 1 0 4 k h z l d1 一掣誓j 烈 为 0 4 k h 2 h 一乙 l o 4 勋 2 办一乙 奶 智 二l 一缈 五 0 4 k h z t l 0 4 k h 2 办 乙 加i 一缈 0 4 k h 2 h z x f l 0 4 k h 2 h z m j 2 2 3 边水油藏中一口水平井势分布 若上下边界均为封闭边界 另加上x 一m 平面为封闭边界 x l n 平面为油水界 面 恒压边界 则变为边水油藏 如图2 5 所示 与前面不同 除了z 方向上对边界 1 6 中国石油大学 华东 硕士学位论文 和井的镜像反映外 还需对z 方向进行边界和井映射 将长为三的水平井分为 段 z 图2 5 边水油藏中一口水平井 f i 9 2 5 ah o r i z o n t a lw e l li ne d g ew a t e rr e s e r v o i r 根据镜像反映原理 先对水平井段沿z 方向镜像反映 形成z 方向上的一个井排 映射后井段坐标与 2 2 2 中底水油藏映射后井段坐标相同 然后再对映射后的井排沿z 方向进行映射 则映射后形成了一个平行于x o y 平面的井网 井网中生产井和注水井 的坐标如下 生产井坐标 根端 4 芦 0 2 砌 乙 指端 4 i s 厶0 2 砌 乙 根端 4 芦 0 2 砌一乙 指端 4 芦 厶0 2 k h z 根端 4 声一2 m 0 2 k h z w 指端 4 芦 2 m l 0 2 k h z 根端 4 y s 2 m 0 2 砌一乙 指端 4 j s 2 m l 0 2 k h z w 注水井坐标 根端 4 歹 2 s 0 2 k h z 指端 4 j 2 s l 0 2 k h z 根端 4 j 2 s 0 2 k a z 指端 4 j 2 s l 0 2 k h z w 根端 4 j 2 s 2 m 0 2 肋 乙 指端 4 歹 2 s 2 m l o 2 胁 乙 根端 4 j 2 s 2 m 0 2 k h z 指端 4 j 2 s 2 m l 0 2 k h z 式中 s 左右边界之间的距离 s m 三 m 1 7 第2 章地层中的势分布 m 水平井根部距封闭边界的距离 m 聆 水平井的指端距离油水边界的距离 m 根据势的叠加原理 长为三的水平井在油藏中任意 点m 的势为 m s e h z m 幽 甲庐 墨 e m 伊 t 4 弘 f 0 2 k h z 气4 声x 0 2 k h z w m 缈 t 4 声 0 2 k h 一乙 t 4 声x j 1 0 2 k h z m 妒 t 4 弘一2 f 0 2 k h z w x c 4 声一2 x j 1 0 2 k h z w m 一掣等等 伊 鼍4 j s 一2 彬 0 2 k h 一乙 x c 4 声勘x j 1 o 2 劢一z w m 智盎台 一妒 2 印 0 2 k h z w 氏伊2 棚 1 0 2 k h z w m 一伊 豫4 j 2 v 0 2 k h z x c c 4 j 2 1 0 2 k h 一勺 m 2 18 一缈 4 j 砌 一2 肼 f 0 2 k h z w x c c 4 j 2 n 册x f 1 0 2 k h z w m 一妒 氟4 论 一2 用 f 0 2 k h 一乙 蚝4 j 亿卜2 册x f o 2 砌一乙 m 2 2 4 上下左右均封闭油藏中 1 3 水平井势分布 上下边界均为封闭边界 另外加上x 一m 平面为封闭边界 x l 刀平面为油水界 面 恒压边界 如图2 6 所示 与2 2 3 类似 除了z 方向上对边界和井的镜像反映外 还需对x 方向进行边界和井的映射 将长为工的水平井分为 段 图2 6 上下左右封闭油藏中 口水平并 f i g2 6ah o r i z o n t a lw e l li nc l o s e dr e s e r v o i r 根据镜像反映原理 也是沿x z 方向镜像反映后形成了一个平行于x o y 平面的 水平井段的井网 井网中生产井的根部x 坐标如下 1 8 中国石油大学 华东 硕士学位论文 生产井根部x 坐标 根端 4 j s 0 2 k h z 指端 4 芦 厶0 2 砌 乙 根端 4 声 0 2 k h z 指端 4 芦 厶o 2 k h 一乙 根端 4 芦一2 m 0 2 k h 乙 指端 4 j s 一2 m l 0 2 k h z w 根端 4 芦一2 朋 0 2 k h z w 指端 4 j s 一2 m l 0 2 k h 一乙 根端 4 2 s 0 2 k h z w 指端 4 j f 2 s 厶0 2 k h 乙 1 根端 4 j f 2 s 0 2 k h z w 指端 4 2 s l 0 2 k h z 根端 4 2 s 2 m 0 2 肋 乙 指端 4 2 s 一2 m l 0 2 胁 乙 根端 4 j 2 s 2