（机械设计及理论专业论文）高速圆柱凸轮的质量平衡问题的研究.pdf

高速圆柱凸轮的质量平衡问题的研究 摘要 凸轮机构是一种典型的常用机构 由于它能以简单的结构实现任意复杂 的预期运动 并且有良好的运动刚性 长期以来被广泛地应用于各种机械 凸轮机构处于低转速下工作时 可以作为刚性系统处理 但在高速下运 转时 由于惯性力引起的构件弹性变形将严重影响机构的真实运功 特别是 当激振频率和系统固有频率接近时 弹性变形急剧加大 因此在分析或设计 高速凸轮机构时 必须按弹性 挠性 系统考虑 在处理的原则和方法上都 与刚性系统有所不同 同时 为了保证机构在高速运转时 具有预期的运动 精度 并能持久地保持这种精度 则不仅需要研究其运动学 动力学问题 还涉及材质 加工和摩擦学问题 加之 近几十年来 由于电子计算机的广泛应用和相邻学科的发展 促 使高速凸轮理论的研究不断深入 因此 可以说 高速凸轮是一个内容非常 丰富 涉及多种学科的综合性问题 影响高速圆柱凸轮动态特性的因素有很多 包括由质心偏心引起的惯性 力 离心力 各个零部件阻尼 轴承油膜振荡 温度场 多支承不同心等 因素 由于本人能力和时间有限 只针对偏心问题进行研究探讨 力求找出 用平衡质量的方法来减小或者消除偏心 进而改善其高速下的动态特性 如 何在s o l i d w o r k s 软件下建立圆柱凸轮的精确形状和动态分析 是本文的难 点 本文就以下内容进行了研究 1 综合运用m a t l a b 和s o l i d w o r k s 软件生成精确圆柱分度凸轮三维实 体 2 利用c o s m o s w o r k s 有限元插件分析圆柱凸轮在高速条件下因偏心引 起的惯性力 振动 位移 变形等动态特性 3 利用试配重法 在凸轮上位于偏心处钻孔去掉一部分质量 减小偏 心量 改善凸轮动态特性 最终通过大量测量 找出了如何利用平衡质量来改善高速圆柱凸轮动态 特性的方法 为今后实际应用奠定了理论基础 减少工作量和节约成本 关键词 圆柱凸轮 s o l i d w o r k s 高速 质量平衡 动态特性 n r e s e a r c ho fm a s sb a l a n c eo fh i g h s p e e d c y l i n d r i c a lc a m a b s t r a c t c a mm e c h a n i s mi sat y p i c a le x a m p l eo fc o m m o nm e c h a n i s m b e c a u s ei ti n as i m p l es t r u c t u r eo ft h ec o m p l e xi se x p e c t e dt oa c h i e v ea n ym o v e m e n t a n da g o o dc a m p a i g nt o or i g i da n dh a sl o n gb e e nw i d e l y u s e di nv a r i o u sk i n d so fm a c h i n e s c a mm e c h a n i s mi nal o ws p e e dc a nw o r ka sar i g i ds y s t e mf o rp r o c e s s i n g h o w e v e r i nh i g h s p e e do p e r a t i o n d u et ot h ei n e r t i a lf o r c ec a u s e db y e l a s t i cd e f o r m a t i o no fc o m p o n e n t sw i l ls e r i o u s l ya f f e c tt h er e a lm o v e m e n t i nt h ea n a l y s i s o rd e s i g no fh i g h s p e e dc a mm e c h a n i s m t h es y s t e mm u s tb ef l e x i b l ea c c o r d i n g t oc o n s i d e rd e a l i n gw i t ht h ep r i n c i p l e sa n dm e t h o d sa r ed e f f e r e n t a tt h es a m e t i m e i no r d e rt oe n s u r eh i g h s p e e do p e r a t i o n t h em o v e m e n ti se x p e c t e da c c u r a t e l y a n dc a nm a i n t a i ns u c hp r e c i s i o n n o to n l yn e e dt os t u d yi t sk i n e m a t i c s d y n a m i c s b u ta l s om a t e r i a l s p r o c e s s i n ga n dt r i b o l o g i c a lp r o b l e m s f u r t h e r m o r e i nr e c e n td e c a d e s d u et ot h ee x t e n s i v ea p p l i c a t i o no fc o m p u t e r sa n dt h ed e v e l o p m e n to fa d j a c e n td i s c i p l i n e s t ot h et h e o r e t i c a ls t u d yo f 1 1 i g h s p e e dc a mc o n t i n u o u s l yd e e p e n i n g t h e r e f o r e i t c a l lb es a i dt h a tt h e h i g h s p e e dc a m i sav e r yr i c hv a r i e t yo fd i s c i p l i n e si n v o l v e di ng l o b a li s s u e s h i g h s p e e di m p a c to ft h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f ac y l i n d r i c a lc a mal o t o ff a c t o r s i n c l u d i n gt h ec e n t e ro fm a s se c c e n t r i c i t yc a u s e db yt h ei n e r t i ao ft h e c e n l r i f u g a lf o r c e t h ev a r i o u sc o m p o n e n md a m p i n g b e a r i n gv i b r a t i o n t e m p e r a t u r ef i e l d m u l t i s u p p o r t i n gf a c t o r ss u c ha sd i f f e r e n th e a r t a sm ya b i l i t ya n dt h e l i m i t e dt i m ea v a i l a b l e o n l ye c c e n t r i ci s s u e ss t u d y t oi d e n t i f yw a y st ob a l a n c eq u a l i t yt or e d u c eo re l i m i n a t ee c c e n t r i c t h e r e b yi m p r o v i n gi t sh i g h s p e e dd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i e s s o l i d w o r k ss o f t w a r ei nh o wt oe s t a b l i s ht h ep r e c i s es h a p eo fa c y l i n d r i c a lc a l t ia n dd y n a m i ca n a l y s i si st h ed i f f i c u l t yo f t h i sp a p e r i nt h i sp a p e r t h ef o l l o w i n gw e r es t u d i e d 1 1 1 1 c o m p r e h e n s i v eu s eo fs o l i d w o r k sa n dm a t l a bs o f t w a r ea n dg e n e r a t ea c c u r a t e3 dc y l i n d r i c a lc a me n t i t i e s 2 t h e u s eo fc o s m o s w o r k sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i si nt h eh i g h s p e e dc y l i n d e rc a mu n d e rt h ec o n d i t i o n sc a u s e db yt h ei n e r t i ao ft h ee c c e n t r i c v i b r a t i o n d i s p l a c e m e n ta n dd e f o r m a t i o nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s 3 t h eu s eo ft e s tw e i g h t s i nt h ee c c e n t r i cc a ml o c a t e di nt h eb o r e h o t et or e m o v ep a r to ft h eq u a l i t y r e d u c i n gt h ev o l u m eo fe c c e n t r i c c a l li m p r o v ed y n a m i cp e r f o r m a n c e n ee v e n t u a la d o p t i o no fal a r g en u m b e rm e a s u r e m e n t s t of i n dw a yo fm a k i n gu s eo fh i g h s p e e db a l a n c et oi m p r o v et h eq u a l i t yo ft h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fac y l i n d r i c a lc a m l a i dat h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rt h ef u t u r ep r a c t i c a l a p p l i c a t i o n t or e d u c et h ew o r k l o a da n ds a v ec o s t k e y w o r d s c y l i n d r i c a lc a m s o l i d w o r k s h i g h s p e e d q u a l i t yb a l a n c e d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i i v 高速圆柱凸轮的质量平衡问题的研究 原创性声明及关于学位论文使用授权的声明 原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师的指导下 独立 进行研究所取得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果 对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体 均已在文中以明确方式标明 本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担 论文作者签名 亟拯日 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解陕西科技大学有关保留 使用学位论文的规定 同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论 文被查阅和借阅 本人授权陕西科技大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文 同时授权中国科学技术信息研究所将本学 位论文收录到 中国学位论文全文数据库 并通过网络向社会公众提供 信息服务 保密论文在解密后应遵守此规定 论文作者签名 弛师签名 鳘堕立日期 2 脾f 月 连日柱c 轮的质时r m 目埋的 究 1 概述 1 1 凸轮机构的发展概述 随着现代工业技术的小断发展 机械产品与设备也阿益向高述 高效 精密 轻量 化和自动化的方向发慢 各种自动机和自动生产线匕大量使用间歇机构或称为分度机构 步进机构 传统的叫歇帆构分度精殷不商 性能茬 只能用于低速 每分钟几次到几十 次 凼此 人们 始寻求新的机构 i 马轮机构 c a mm e c h a n i s m 是一种典型的常用机构 由于它能以简单的机构实 现任意复杂的预辫聪动 并具有良好的运动刚性 长期以束被广泛地应用于荐种机械 它由凸轮 从动件和机架组成 主要通过凸轮与从动件的直接接触实现运动的传递 由 l n l 轮的廓线或廓嘶保证从动件按预定的规律运动 因此利用不同类型的凸轮机构儿乎可 以苴 现无限多种从动件运动规律 目前 在机械制造领域以n 轮机构为核心 已j f 发出 各种高效 精密 价廉的自动或半自动机械 使用遍靠各行各业 如纺织机械 包装机 槭 印刷机械 食品机械等都有采用不同形式f f 勺平面或空删凸轮机构作为其传动或控制 机构 一般凸轮机构的结构 运动规律 设汁方法等在机械原理教材中已有详尽论述 计算机的应片 和数控加工技术的发展 高精度的凸轮机构应用同益广泛 凸轮式分 度机构也得到了迅速发展 并开始普遍取代传统的问歇机构 凸轮式分度凸轮帆构属于 商副问歇机构 主动件凸轮连续回转 驱动惜有均布滚子的分度盘 完成分度段的运动 印定位段的 锁定 图1 1 圆柱分度凸轮机构 图i 一2 弧面分度凸轮机构 该机构把 i r i 轮的连续运动转化为分度盘的问歇运动 分度盘按照预先设计好的运动规律传动 因 此该机构h 有良生 的运动性能和动力性能 圈卜1 圆柱分度凸轮机构 f i g u r e i lc y l i n d r i c a l i n d e x i n g c a m m e c h a n i s m 图1 2 弧面分度凸轮机构 f i g u r ei 2g l o b o i d a li n d e x i n gc a m 陕西科技大学硕士学位论文 近几年 c a d c a m 技术和c n c 机床加工的发展 使凸轮机构的设计和制造技术水 平都有很大提高 推动着圆柱和弧面凸轮机构作为非均匀传动机构 如分度转位机构 步进机构 摆动机构等 在各种自动机和自动生产线上的应用越来越广泛 同时 随着 空间凸轮机构在汽车 数控 电子军工等领域的应用 也对凸轮机构的产品在强度 可 靠性 高速 高精度等方面提出了更高的要求 例如 宝马 大众等汽车生产线上广泛 应用弧面凸轮分度机构实现汽车的装配 需要该机构具有精确的转位和较大的承载能力 高档数控装备中广泛使用圆柱凸轮驱动自动换刀机械装置 a 1 r c 实现快速换刀操作 要求平均无故障间隔时间 m t b f 达5 万小时以上 光盘等电子生产线上大量使用空 间凸轮驱动近距离操纵机械手实现工件的抓放 通常要求在每分钟2 0 0 0 次以上的运行速 度下仍能抓放精确可靠 又如火炮自动填弹装置 应用的空间凸轮分度机构要求承载能 力强 运转平稳 可靠性高 正因为该机构的使用要求和自身特点 国内外机构学者纷 纷从不同角度开展相关研究工作i j 空间凸轮机构 从国外技术成熟的先进产品看 它具有适合高速运动 可预紧 精 度高 结构紧凑 运转平稳可靠 寿命长等特点 近二十年来 在国外机器上使用逐渐 普遍 发达国家已形成系列化的部件产品 国内虽对该机构从基本理论 设计方法和凸 轮的制造方面作了不少研究 但近些年在设计理论和加工技术的研究方面基本处于徘徊 状态 着眼于如何 做出来 的研究比较多 如何 做得好 研究比较少 国内虽有个 别厂家生产这类机构的产品 尽管也有采用的进口设备加工的 但对产品从理论到技术 的深入研究 盲目仿制 在精度 运动平稳性和寿命等方面与国际水平相差甚远 十多 年过去了 始终未能形成我国的生产能力 也成为我国高速高精度的自动机械的发展难 题之一 测试器技术和分析技术的发展为掌握和分析凸轮机构高速运转时的真实工作情况 鉴另j j 设计可靠性提供了有效手段 凭借实验来进行高速凸轮的研究 在目前仍是必不可 少的 利用相邻学科的研究成果 促进高速凸轮研究工作的深化 例如 应用摩擦学的新 近成果来分析凸轮和从动件接触区域的工作情况 就为探索延长寿命的途径提供了良好 的基础 又如 对凸轮机构整体优化设计 系统动力响应的频谱分析 系统的随机振动 分析等方面的研究 也都有赖于相邻学科的发展 此外 关于材料的选配和处理 润滑剂和润滑方式的选择以及系统机构布置等方面 的研究工作 近年来也取得了相当大的进展 这些对提高和改善高速凸轮的工作性能都 有很大影响 同时 无论用于哪一种机器的高速凸轮 其设计都将涉及很多与专业有关 的问题 因此 高速凸轮的研究是一个相当复杂的综合性课题 内容非常丰富 远远超 过了机构学的范畴 而成为一个跨学科的问题 2 高速圆柱凸轮的质量平衡问题的研究 1 2 圆柱分度凸轮机构的研究现状及发展概况 1 2 1 圆柱凸轮机构的研究和发展概况 在各种间歇传动凸轮机构中 圆柱凸轮机构结构简单 紧凑 可根据需要使其能够 传递较大载荷且分度数也可设计较多 因此在各种自动机械中得到了广泛的应用 并因 此推动了对它的研究和自身的发展 从简单地考虑几何形状 运动分析和静力分析 发 展到考虑动力学分析 润滑 误差影响 弹性变形等 以满足各种机械在速度 效率 寿命 噪声和可靠性等方面要求的日益提高 特别是5 0 年代以来 随着计算机技术和信 息技术的发展 包括圆柱凸轮数字化创成技术等方面的研究也在深入进行 近几年来 圆柱凸轮的研究和发展情况作一下简单介绍弘7 1 1 欧美国家圆柱凸轮机构研究概况随着计算机和信息技术的发展 圆柱凸轮机构 的c a d c a m 获得很大的进展 圆柱凸轮机构的研究经历了从经验设计到优化设计 从单 纯的运动分析到动力学研究 从手工加工到c a m 等发展阶段 仅上世纪八 九十年代 就有p d i e m t m a j k m i l l s 等人先后发表了有关圆柱凸轮机构优化设计方面的论文 而t s a y b a g c i c a m i l y i l m a z 等人先后发表了有关圆柱凸轮振动 动态响应等动力学 性能方面的论文 在高速圆柱凸轮机构的研究方面 欧美各国也取得了巨大的进展 t e s a r 在其著作 中对高速圆柱凸轮机构采用的多项式运动规律有较详细的论述 而t w e b e r a s g u t m a n 等人提出了付氏级数运动规律 d a s t o d d a r t 与g f f a w c e t t 等提出了多 项式运动动力规律等等 同时 m c h e w y s u n l u s o y 等人对高速圆柱凸轮机构的动力 学问题在进行研究 最近 德国 英国在高速圆柱凸轮机构的研究方面又有了新的突破 对圆柱凸轮机构的研究采用了谐分析 谐综合等分析设计方法 在基础理论如从动件运 动规律 几何学 运动学等方面也取得了很大进展 使得高速圆柱凸轮机构的动力学性 能有了很大改善 2 日本圆柱凸轮机构研究概况日本也特别重视圆柱凸轮机构的研究 有很多从事 圆柱凸轮机构研究的专家 早期有小才川介 中开英一等 现在有牧野洋 西冈雅夫 筱原茂之等 还有许多专门生产圆柱凸轮机构的公司 如大家公司 三共制作所等 日 本经常举行讨论凸轮机构的学术会议 日本近期在圆柱凸轮技术的发展上所做的工作主 要有以下几个方面 在机构设计方面 致力于寻求圆柱凸轮机构的精确解和使圆柱凸轮曲线多样化 以 适应新的要求 加强了圆柱凸轮机构动力学和振动方面的研究 提高了机构的速度 发 展了高速圆柱凸轮 他们己经生产出分度数每分钟8 0 0 0 次的圆柱分度凸轮机构 研制新 的凸轮加工设备 以适应新开发的产品 实现了凸轮机构的小型化和大型化 己经设计 生产出了世界上最小和最大的蜗杆凸轮机构 中心距前者为2 8 m m 后者为8 0 0 m m 加强 3 陕西科技大学硕士学位论文 圆柱凸轮机构的标准化 发展成批生产的标准圆柱凸轮机构 发展圆柱凸轮机构的 c a d c a m 系统 3 我国圆柱凸轮机构研究概况我国对圆柱凸轮机构的应用和研究已有多年的历 史 目前仍在继续扩展和深入 上个世纪8 0 9 0 年代的研究涉及设计 运动规律 分析 廓线的综合 动力学 振动 优化设计 c a d c a m 和误差分析等研究方向 近几年 对 圆柱凸轮分度机构方面的研究也不断深入 对圆柱凸轮机构的共扼曲面原理 专家系统 等方面也有了相当研究 但与先进国家相比 圆柱凸轮机构的研究和应用还存在较大差 距 尤其是在振动的研究 圆柱凸轮机构的精密加工及产品开发等方面 因此 开展圆 柱凸轮高速状态下的相关研究势在必行 1 2 2 圆柱凸轮机构有待进一步研究和发展的方向 虽然已有很多学者对圆柱凸轮机构的研究做了相当多的工作 但在各研究方向仍有 许多可继续进行的工作 并有一些研究工作有待开发 从设计的角度考虑 大致有以下 几点 1 加强几何学和运动学的研究 引入专家系统或人工智能c a d 系统 2 动力学研究的深化及研究成果的进一步实用化 由于动力学问题本身的复杂性 导致研究主要集中在低 中速圆柱凸轮机构 对高速圆柱凸轮机构的动力学研究还不够 深入和完善 所以人们对这些研究成果的可靠性存在怀疑 这些成果的应用尚不广泛 3 加强对圆柱凸轮机构的运动学特性和动力学特性的计算机模拟 以提高设计质量 和缩短产品研制周期 4 研究圆柱c a d c a m 一体化 5 圆柱凸轮机构作为导引机构的研究和应用 6 圆柱凸轮机构设计 制造的系列化 标准化 1 2 3 高速圆柱凸轮机构的研究方法 高速圆柱凸轮机构的研究从四十年代开始 之后 人们一直不断地在做研究工作 并取得了许多重要成果 其研究内容也从最初的以设计优良的运动规律为主发展到现在 综合考虑振动 噪声等动力学方面的特征为主 最近 l v a nd e nn o o r t a g a t e 首次提出 了圆柱凸轮机构谐综合的设想在此基础上 德国h a n o v e 大学的r b r a u n e 教授以及我国 南通工学院的沈世德教授 吴努副教授等做了大量工作 使该方法不断完善 从而能解 决高速圆柱凸轮的动力学问题 3 1 1 3 凸轮机构的静态设计和动态设计 凸轮机构在转速较低 系统刚性较大 运动构件质量较轻时 可以忽略构件弹性变 形的影响 将整个系统近似地简化为一个冈i j 性系统 在这种情况下 工作端的运动规律 取决于凸轮廓线和系统的机械转动比 若机械传动比为常数 则工作端和凸轮端的运动 4 高速圆柱凸轮的质量平衡问题的研究 规律保持一定的比例关系 工作端的运动规律按机械传动比放大或缩小所得的运动规律 称为当量凸轮运动规律 将凸轮机构作为刚性系统处理时 不涉及弹性变形 是一个单 纯的刚体运动学问题 称为静态分析和静态设计 当凸轮机构的运转速度较高时 就不能用静态方法处理 因为随着凸轮转速的升高 系统中运动构件的惯性力迅速增大 弹性变形亦相应增大 特别是当激振频率和系统固 有频率接近时 弹性变形急剧加大 工作端的运动规律将远远偏离凸轮廓线给定的运动 规律 是系统产生强烈的振动 噪音和磨损 这种由动力特性引起的运动偏差称为动态 运动偏差 在这种情况下 要确定工作端的真实运动规律或期望获得理想的输出运动 就必须将凸轮从动件系统作为弹性系统处理 计及动力特性的影响 故属动力学范畴 称为动态分析和动态设计 1 4 高速凸轮的定义 一个凸轮机构在什么情况下需要按动态原则处理 亦即符合什么条件才算高速凸轮 是不能单纯根据工作转速来判定的 因为动态运动偏差的大小 不仅受到工作转速的影 响 还与运动规律和系统的物理参量 质量 阻尼 刚度等 密切相关 这种关系可用 响应谱来描述 响应谱是以周期比为横坐标 响应值为纵坐标绘制的曲线 在这里 周 期比 定义为激振周期 一和系统最低固有频率的周期 o 之比 t h b 1 1 t o 综合比较各种不同运动规律的响应谱 大体上存在如下规律 a 1 5 由于凸轮转速较低而系统固有频率较高 响应幅值较小并趋于稳定 在这 种情况下可按静态处理 1 5 a 6 响应随 减小而逐渐增大 且变化情况随运动规律不同而差异较大 一 般可按静态处理 但必须谨慎选择运动规律 对于要求比较严格的场合 则应按动态处 理 a 可知 由这1 0 0 9 的不平衡量所产生的不平衡离心力为 f 聊 旦1 o 1 0 5 f 塑卜2 0 0 0 n l 1 0 l1 0一 邑3 口 1 一 厂一1 厂 n r i i n 图2 l 离心力与转速关系 f i g u r e2 it h er e l a t i o no f c e n t r i f u g a lf o r c ea n dr o t a t es p e e d 若速度再增高 则离心力将更大 因此 即使在重达几吨到几十吨的转子上存在几 十克到几百克的不均匀分布质量 在高速旋转时也会产生很大的不平衡离心力 转子上 不平衡离心力的存在 将会导致机器转子 轴承和安装基础等产生机械振动 在大多数 情况下 机械振动是有害的 其危害性主要有 1 使机器支撑受到动载荷的作用 影响支撑的正常工作 2 动 静部分磨损 基础松裂 或使机器油管裂开 自动调节器失效 致使机 器要经常修理或过早损坏 3 扰动四周的机械设备和仪表 使调节装置和保护系统有可能发生误动作而使 设备和仪表无法正常工作 4 产生噪音 影响工作人员的身心健康 如果转子转速与转子轴系的固有频率相同 或接近时 机器就会产生共振 出现共 振时 振幅迅速增大 机组将产生剧烈振动以至损坏 据报道 在1 9 7 2 年6 月 日本关 西海南电厂一台6 0 0 m w 的汽轮机组在试车时 因振动过大而造成飞车 致使机组全部 高速圆柱凸轮的质量平衡问题的研究 损坏 当然 还有些其它原因也会引起机器振动 例如大型汽轮发电机组的转子还会由于 油膜振荡 间隙振荡等原因引起振动 但据统计概率来看 由于转子质量分布不均匀引 起的振动约占7 0 8 0 因此 失衡转子的平衡校正问题在现代工业发展中是一个非常 突出的问题 2 1 2 不平衡的种类 上面我们从转子质量分布的角度论述了转子的不平衡 即由于转子质量相对于转子 轴线不均匀对成分布 因此在转子转动时 重的一边比轻的一边产生较大的离心力 导 致了转子存在不平衡 同样 转子的不平衡还可以作如下理解 当转子的中心主惯性轴线 惯量主轴 与 旋转轴线不重合时 我们就说转子上存在不平衡 转子的不平衡具有四种基本类型 静不平衡 力偶不平衡 动不平衡和准静不平衡 0 2 1 0 1 静不平衡如图2 2 所示 图2 2 转子的静不平衡 f i g u r e2 2s t a t i cu n b a l a n c eo fr o t o r l 一旋转轴 2 一中心主惯性轴 由图2 2 可知 在转子存在静不平衡时 不平衡只是作用在转子的重力所在的径向 平面上 静不平衡具有以下几个特点 1 只要当转子的中心主惯性轴线相对于旋转轴线平行位移时 转子上就会存在静 不平衡 2 转子存在静不平衡时 其旋转轴线与中心主惯性轴线是平行的 3 在转子仅存在静不平衡的情况下 当其旋转时 在转子上只存在通过重心的不 平衡质量m 所产生的离心力 即静不平衡 而不平衡离心力偶为零 4 当存在静不平衡量析时 在静止状态 转子的重心相对旋转轴线的偏移量为e e 的大小和方向可由下式求得 虿 m r u 2 4 e 一 一 9 陕西科技大学硕士学位论文 5 若转子对于轴承是左右对称的 则当转子旋转时 静不平衡力作用在两轴承上 的力是大小相等 方向相反 称为对称作用力 6 静不平衡在静止状态时可以观察到 并可在重心平面内与不平衡量反方向上加 一单个重物进行校正 在宇航领域内 静不平衡常指重心偏移 历史上 这种静不平衡最早被觉察到 由于可以将转子轴颈放在刀口上 不平衡点 将移到底部 这时即可用静止方法观察到 故用了 静不平衡 一词 2 力偶不平衡力偶不平衡也称力矩不平衡 在转子的中心主惯性轴相对于旋转轴 线有一角位移 并与轴线相交于重心时存在的不平衡称为转子的力偶不平衡 通常可用 两个互为1 8 0 相距一定距离 且大小相等哟 平衡质量来表示 宇航领域中常称为 惯性积 力偶不平衡在静止状态下无法观察刭 只有转子旋转时才能观察 这时转子 上加有摇摆型振动 中心主惯性轴线相对于旋转轴线是以锥形轨迹运动 力偶不平衡如图2 3 所示 在这里 如果u 和u 2 在同一平面内 但是方向相反 而 j i l u l 2 i i 即 k 鸭i r l 不平衡离心力等于零 而离心力偶不等于零 图2 3 力偶不平衡 f i g u r e2 3u n b a l a n c eo f c o u p l e 正因为力偶不平衡是由两个大小相等 方向相反的不平衡力所产生的 所以需要在 垂直于轴线的两个校正平面内进行校正 力偶不平衡量的大小可以用下式表示 m r b k g m 2 2 5 式中n r 不平衡力偶中质点的质量 k g r 校正面半径 质点与旋转轴的距离 m 卜两校正面 两质点之间的距离 m 此外 力偶不平衡与不平衡力矩要加以区别 不平衡力矩是由不平衡所引起的离心 力矩 其大小通常可由下式表示 帆 fb n 朋 2 6 1 0 高速圆柱凸轮的质量平衡问题的研究 3 动不平衡动不平衡为力偶不平衡和静不平衡的复合 如图2 4 所示 图2 4 动不平衡 f i g u r e2 4u n b a l a n c eo f m o v i n g 中心主惯性轴与旋转轴线既不平衡也不重合是动不平衡中最常见的情况 所以 动 不平衡的特点是 1 不平衡离心力不等于零 2 不平衡离心力力偶也不等于零 动不平衡需要在垂直于轴线的两个平面内校正 必要时也可将力偶不平衡和静不平 衡分开进行校正 4 准静不平衡准静不平衡是用于描述由于不位于重心平面内的 以单一不平衡 质量为代表的不平衡 因为中心主惯性轴线与旋转轴线交点不在重心上 所以准静不平 衡是静不平衡与力偶不平衡复合的特例 准静不平衡可用图2 5 表示 图中玩为不位于 转子重心平面的准静不平衡 这时若在重心平面上增加一大小相等 方向相反的两对称 矢量玩和也时 对转子的起始不平衡状态并没有影响 若l o l l o o l 这时吼和一玩便 组成了力偶不平衡 而谚就成为转子的静不平衡 若已知准静不平衡的精确平面 则可用单个校正质量在这个平面内校正 否则需要 象动不平衡那样在两个平面内进行校正 2 2 刚性转子的动平衡原理 在平衡技术中 刚性转子是指转子是刚性的 即在重力和因质量不平衡所产生的不 平衡离心力作用下转轴的变形可以忽略 且平衡状态并不改变或只作稍微改变的转子 当然 绝对刚性的转子是不存在的 只有当工作转速远低于转子的第一临界转速时 由于不平衡离心力使转子产生的变形很小 以至于忽略不计 习惯上 对这样的转子就 可以认为是刚性转子 在平衡实践中 有些转子的工作转速很低 如人造卫星的自旋转速度等 在这种情 况下 由不平衡质量所产生的不平衡离心力不大 这时也往往是把这类转租作为刚性转 陕西科技大学硕士学位论文 子进行处理 图2 5 准静不平衡 f i g u r e2 5u n b a l a n c eo fq u a s i s t a t i c 刚性转子的动平衡原理较为简单 但它是转子动平衡的基础 在熟悉刚性转子的动 平衡原理后 其它类型的转子的动平衡也就不难掌握了 在平衡技术中 失衡转子在转动状态下找平衡的基本方法是 在失衡转子上加配重 使配重产生的离心力和转子原有的不平衡量所产生的离心力相抵消 或者找出不平衡量 的位置和大小 然后在那位置上去掉不平衡量 使原不平衡量所产生的离心力等于零 利用以上两种方法都能使失衡转子达到平衡 从而消除由于不平衡离心力弓 起的轴和轴 承之间的振动 所以 刚性转子的动平衡必须满足 1 质心的离心力为零 为此需使式 2 4 中e o 这时旋转轴线通过重心 2 离心力偶帆 o 为此需要使对旋转轴线的惯性积为零 即厶 j r 脚 o 这 时中心主惯性轴线即是转子的旋转轴线 对于刚性转子 其动平衡技术的要求主要是从限制支撑动载荷出发进行考虑的 要 使轴承消除振动 就得使作用在轴承座上的周期性作用力等于零 对于具有两个支撑的刚性转子 不管它的不平衡质量是如何分布的 它对支撑的动 载荷总是两个定值的旋转矢量 这两个旋转矢量总是可以看成是由某两个平面上的两个 平面上的两个不平衡质量所引起 如图2 6 所示 平面i 和i i 是通过轴中心的平面 通常称为校正面 设嘲为i 面的不平衡量 由它 产生的离心力为露 码亏国2 设研 为i i 面的不平衡量 由它产生的离心力为丘 m j 秀0 7 2 转子重心0 不在轴线上 所以转子是静不平衡的 但转动时离心力霞和丘作用在转 子上 引起转子和轴承座的振动 因而又是动不平衡的 由于露和丘是两平面的不平衡离心力 若将这两个矢量平移至转子的质心0 以戽 和p 2 矢量过 点作图 连接两矢量末端并取其中点 画0 0 线 根据力的分解原理 霞 和e 都可分别分解为 1 2 高速圆柱凸轮的质量平衡问题的研究 图2 6 刚性转子受力状态 f i g u r e2 6s t r e s sm o d eo fr i g i d i t yr o t o r 石 墨d 互s e e d 互s 其中霞j 丘s 霞口 一丘d 霞s 和元s 的大小相等 方向相同 在转子上形成了一静不平衡力 如果平面i 对o 的距离与平面i i 对o 的距离不等 则还有一个不平衡力矩 霞d 和丘d 的大小相等 方向 相反 在转子上形成一动不平衡力偶 由静不平衡力所形成的不平衡力偶与动不平衡力 所形成的力偶 两者方向是不一样的 若以 表示质心o 到平面i 的距离 厶表示质心o 到平面i i 的距离 则有 m s 巧 一e 乞 鼻s 一 2 m a e d 一e d 乞 墨d l o 式中和分别为静不平衡力所形成的不平衡力偶和动不平衡力所形成的力偶 在对上述受力状况的在进行平衡校正时 只要在i l i 两校正面上 与露和丘相反 的方向加上一定的校正重量g l 和g 2 使g l 产生的离心力与露大小相等 方向相反 g 2 产 生的离心力与只大小相等 这样 平衡重量与转子原不平衡重量所产生的离心力的力系 等于零 合力和合力矩都等于零 符合转子的平衡条件 这时作用在轴承座上的周期性 干扰力也就等于零 从以上分析 不难得出刚性转子的动平衡原理为 1 不管真正的的初始不平衡是如何分布的 总可以在预选的两校正平面内进行平 衡校正 1 3 陕西科技大学硕士学位论文 2 因为转子上的不平衡重量与所加的平衡重量在旋转时所产生的离心力都与转速 的平方成正比 因此刚性转子的平衡与转速无关 在某一转速下平衡好的刚性转子 其 剩余不平衡量的值在其它转速 以至最高的工作转速下 也不会显著地超过其允许值的 剩余不平衡量 3 转子的不平衡由静不平衡和动不平衡组成 两者可分另l 进行校正 但若转子的 初始不平衡量不大 由初始不平衡所产生的离心力在平衡机的容限范围内时 根据静 动不平衡的特点 就可以直接对转子作动不平衡校正 而无需事先对转子作静平衡 这 是因为静止平衡好的转子 转动时仍可能不平衡 而在转动时平衡好的转子 在静止时 一定是平衡的 2 3 挠性转子的动平衡原理的分析与计算 在平衡技术中 把凡是不符合刚性转子定义的转子 通称为挠性转子 具体地讲 对于工作转速接近或高于转子自身的第一临界转速 这时的转子都应称为挠性转子 例 如套装式叶轮的汽轮机转子 大多数发电机转子 特别是随着近代机械工业的发展 出 现了一些长径比很大的转子 如大型化工设备的某些转子 燃气轮转子等 这些转子的 临界转速很低 但工作速度很高 因此都有可能在高于二阶或三阶临界转速下工作 在 这种工作状态下 转子已经呈现挠曲状 因此 这时若再如刚性转子那样 平衡时不考 虑转子的挠曲变形 那么平衡后往往就得不到预期的效果 而且有时还会出现愈平衡情 况愈糟 转子受力后挠曲的情况如图2 7 所示 图2 7 a 所示的转子为对称的平衡转子 其质量为m 重心在0 点 这时若在重 心0 附近 在半径为 处加一不平衡重量m 后 转子则呈现不平衡 在远低于该转子的第一临界转速下对该转子进行低速平衡时 可将该转子视作刚性 转子 忽略其变形 用刚性转子的动平衡原理进行平衡 即只需在该转子的两端面i 和 i i 上 在m 的对侧加置两个平衡校正质量现和m 如图2 7 b 所示 并使其满足 i 朋l i 缈2 朋2 乞国2 m r c 0 2 确 i 国2 厶 m 2 吒缈2 厶 即 i l l m 2 r 22 朋 i 码巧厶 m 厶 经上述平衡校正后 转子基本上达到平衡 c 所示为 m m 作用在转子上的挠矩 2 7 这时两侧轴承处的动反力为零 图2 7 但该挠矩在该转速下并没有使转子挠曲 高速圆柱凸轮的质量平衡问题的研究 变形 若将转子的转速升高 使其接近或达到第一临界转速 这时转子就要挠曲 质心0 向外移动一挠度r o 如图2 7 d 所示 r o 的存在 在转子上将产生一新的附加离心力 其大小为 i 弛t l 2 吣l 矿fi 曩r j f l l l r l 町2 f 如 i 氲f l i y 1 a 伯 c d e 图2 7 转子上的受力与挠曲 f i g u r e2 7s t r e s sa n df l e x u r eo fr o t o r a 对称的不平衡转子 b 用玛 i 及m 2 r 2 平衡不平衡掰 后 在转速缈下的转子受力情况 c 转子所受弯矩 d 转子的挠曲 e 挠曲后支承的受力 f o m y o o 2 2 8 c 的数值是相当可观的 例如对于转速为3 0 0 0 r n f i n 的转子 当r o 0 1 m m 时 c 将等于 f o 蟛缈2 城 2 1 5 陕西科技大学硕士学位论文 肘 0 0 0 0 1 3 0 0 0 2 刀2 万2 m n 3 0 由于新的附加离心力e 的存在 将在两侧轴承处产生反作用力 和疋 如图2 7 e 所示 这时 虽然在低速下已经平衡校正好的转子 在高速运行时平衡状态又被破坏了 出现了新的不平衡 这时若在该转速下再用刚性转子的平衡方法 在i i i 校正面内重 新配重校正 可以使石 五等于零 转子重新达到平衡 但是转速一变 转子的平衡状 态又要改变 因此 我们不难看出 即使挠性转子的平衡目的与刚性转子相同 即都是 改善转子的质量分布 消除或限止轴承的动反力 但与刚性转子动平衡仍有区别 其主 要区别在于 应消除转子本身的动挠度和必须在工作转速下平衡1 1 4 1 5 3 挠性转子的动平衡原理简述如下 1 失衡挠性真正的动挠度随转速的变化而变化 因此 挠性转子不仅要求在工作 转速下平衡 而且要在整个转速范围内都应进行平衡校验 2 在接近临界转速时 挠性转子轴线上各点同时出现最大挠度时所形成的弹性曲 线可近似地视为转子在这一临界转速时振动的振型 振型可用函数形式表示 且振型函 数具有正交性 因此 挠性转子平衡时可以按振型逐阶地进行 如果逐阶平衡好了 这 时转子在整个工作转速范围内也就平衡了 3 挠性转子上平衡配重块的加置 不但应使轴承处的动反力为零 而且还应使转 子所受的挠矩为零 或最小 这样转子所产生的挠曲变形为零 或最小 使得因挠曲 产生的附加不平衡离心力e 为零 或最小 因此 就不能象刚性转子那样只在两个校 正面内加置 这时 只有根据起始不平衡量的轴向位置和大小 在其所在的轴向平面上 对侧位置处加上平衡配重 就可以不使转子产生挠曲变形 转子也达到平衡 4 由于不平衡离心力所引起的转子振动必然会引起轴承的振动 因此为了使问题 简化 实际测量时可以用通过检测轴承处的振动来推估转子上的不平衡状况 如上所述 为了限止挠性转子在临近临界转速平衡时所产生的动挠度 现代许多大 型汽轮发电机转子通常都设置了多个加重的平衡校正面 图2 8 是一台发电机转子加重 平衡校正面的分布图 图2 8 所示的发电机转子共有7 个平衡校正面 其中2 和6 是供机组平衡时用的 其余5 个平面是制造厂平衡时用的 当然 在挠性转子上设置多个平衡校正面后 可以根据振型的特点放置平衡配重块 但由于转子轴向不平衡质量的分布不易准确找到 因此平衡校正时只能首先保证使轴承 处的动反力为零 或最小 的前提下 同时尽量使得转子上的挠矩为最小 挠度也为最 小 此外 在挠性转子的平衡工艺中 特别是在平衡大容量的汽轮机组时 可以将每个 1 6 高速圆柱凸轮的质量平衡问题的研究 转子在安装1 7 级叶轮后现在低速下进行平衡校正 使转子的挠矩减至最小 装好叶轮 后再对每个转子进行高速平衡校正 这样用每个平衡好的转子的组装后的汽轮机组一般 就不需要再进行现场平衡 轴系平衡 图2 8 发电机转子上的7 个平衡校正面 f i g u r e2 8s e v e nb a l a n c er e g u l a t es u r f a c e so fr y n a m or o t o r l 7 一平衡校正面 a 一励磁机侧轴承 b 一汽轮机侧轴承 c 一风扇 d 一套筐 e 一联轴器 目前 挠性转子的平衡方法通常有矢量运算法 振型分析法和影响系数法三种 在 现实工作中因为现场条件比较复杂 所以矢量运算法很少采用 多数时候采用后两种方 法 模态平衡法 国内也有称振型平衡法 是以加重和有关阶振型正交为前提 因而是逐 阶分别消除有关阶不平衡分量 使转子每一个断面上的偏心距在高速下产生的力矩降低 如果以振型分离手段来划分 分为共振分离和远离临界转速下振型分解两种 前者又包 括n 法 n 2 法和振型圆平衡法 后者包括莫尔法和谐分量法 影响系数法是先求出给定加重平面上加重的影响系数