（控制理论与控制工程专业论文）基于dwo算法的预测控制及在电力负荷预测中的研究与应用.pdf

摘要 广义预测控带u ( g p c ) 作为一种新型的预测控制算法，主要成果都是以线性系 统为被控对象，在理论和应用上都有较好的研究成果。本文首先对广义预测控制 理论( g p c ) 进行了系统的介绍，从它的基本原理出发，对其算法过程和所具有 的特性都给予了讨论，还更进一步的探讨了改进的广义预测控制算法。虽然广义 预测控f l ；t j ( g p c ) 算法具有模型参数少、鲁棒性强、控制效果好等特点，但对于强 非线性的系统，由于很难得到精确的模型，用这种方法就难以得到好的控制效果。 本文接下来针对非线性系统预测控制问题，提出一种可用于非线性过程的直接加 权最优化( d w o ) 预测控制方法，直接加权最优化( d w o ) 其原理是首先通过 观察系统的输出假定出一个线性的估计器，然后通过最优化某个标准函数而得到 估计器的权值，进而拟合出系统输出。其新颖的算法思想和研究得来的重要性质 都给予了许多的启发，比如其辨识所需的小样本特性就避免了其他辨识算法所要 求的大样本约束条件。其简单的线性估计器形式，相比于支持向量机求取高维复 杂的过程模型的方法就简单许多，还有其本身就具有的有限带宽性质也能给算法 的计算量上带来很大的优化。以上种种特点都说明直接加权最优化( d w o ) 这 种辨识算法具有很好的研究价值，其未来也必定会在非线性系统辨识领域占有一 席之地，成为神经网络、支持向量机等辨识算法的有力竞争者。本文先介绍了直 接加权最优化( d w o ) 算法的基本原理和算法步骤，由于论文研究的需要还对 其所具有的有限带宽性质给予了介绍，为了验证该算法的有效性本文中还选取了 某一复杂的非线性函数对其进行了仿真研究。在研究完直接加权最优化( d w o ) 算法的基础上，论文接下来通过利用该方法辨识得到未知系统模型，并将基于直 接加权最优化( d w o ) 算法的非线性预测模型利用泰勒级数展开，转化成直观 而有效的线性形式，同时利用线性预测控制方法求得预测控制律，避免了复杂的 非线性优化求解，仿真结果表明了算法的可行性和有效性。 电力负荷预测是供电部门的重要工作之一，准确的负荷预测，可以经济合理 地安排电网内部发电机组的启停，保持电网的安全稳定性，减少不必要的旋转备 用容量，合理安排机组检修计划，保证社会的正常生产和生活，有效的降低发电 成本，提高经济效益和社会效益。本文在讨论研究了传统电力系统短期负荷预测 原理的基础上，首先讲述了其所具有的一些特点，然后对负荷预测所需要的一般 步骤进行了讨论，在对上述相关问题进行了总结讨论后，论文将直接加权最优化 ( d w o ) 这种非线性辨识算法应用在了短期电力负荷预测上，其中先基于统计 学的方法对历史负荷数据进行了异常数据的修正，然后利用直接加权最优化 ( d w o ) 算法对非线性系统良好的辨识能力并结合已经处理好的相关信息对电 力系统负荷情况进行智能预测。本文给出了计算的具体步骤，通过对某一地区的 负荷统计，在不计及天气等因素的情况下的仿真研究得出了直接加权最优化 ( d w o ) 算法用于电力系统短期负荷预测是有效的。 关键词：直接加权最优化；预测控制；二次规划；非线性系统；负荷预测 a b s t r a c t g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o la san e wp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m ，t h em a i n r e s u l t sa r eb a s e do nl i n e a rs y s t e mc o n t r o l l e do b je c t ，i nt h e o r ya n da p p l i c a t i o no f r e s e a r c hr e s u l t sa r eg o o d f i r s t l y , o nt h et h e o r yo fg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l c a r r i e do u tas y s t e m a t i ci n t r o d u c t i o n ，s t a r t i n gf r o mi t s b a s i cp r i n c i p l e s ，t h e i r a l g o r i t h mh a st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ep r o c e s sa n dt h ed i s c u s s i o n sa r eg i v e n ，a l s o d i s c u s s e dt h ef u r t h e ri m p r o v e m e n to ft h eg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m a l t h o u g ht h eg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h mh a sl e s sm o d e lp a r a m e t e r s ， r o b u s tc o n t r o le f f e c ti sg o o d ，b u tf o rs t r o n g l yn o n l i n e a rs y s t e m s ，a sd i f f i c u l t t o o b t a i na c c u r a t em o d e l si nt h i sw a yc a nh a r d l yb eg o o dc o n t r o le f f e c t a na l g o r i t h m i s c a l l e dd i r e c tw e i g h t e d ( d w o ) o p t i m a li sp r o p o s e di nt h i st i m ef o rp r e d i c t i v ec o n t r o l f o rn o n l i n e a rs y s t e m s i t sp r i n c i p l ei st of i r s tt h a tb yo b s e r v i n gt h es y s t e mo u t p u t ， t h e na s s u m eal i n e a re s t i m a t o r ，a n dt h e no p t i m i z e db yas t a n d a r df u n c t i o na n dt h e w e i g h te s t i m a t o r , a n dt h e nf i t t i n go u to ft h es y s t e mo u t p u t t h en e wa l g o r i t h mi d e a s a n ds t u d i e dt h ei m p o r t a n c eo fn a t u r et oh a v eg i v e nal o to fi n s p i r a t i o n ，s u c ha st h e i d e n t i f i c a t i o no ft h en e c e s s a r yc h a r a c t e r i s t i c so fas m a l ls a m p l ec a na v o i dt h e r e q u i r e m e n to fl a r g es a m p l ec o n s t r a i n t s i no t h e ri d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h m t h e s i m p l ef o r mo fl i n e a re s t i m a t o r ，c o m p a r e dt os u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s t oo b t a i n h i g h d i m e n s i o n a lc o m p l e xs i m p l ep r o c e s sm o d e l ，i t sa p p r o a c ht o oe a s y ，t h e r ei s i n i t s e l fo ft h en a t u r eo ft h el i m i t e db a n d w i d t h ，i t sc o m p u t a t i o n a lc a p a c i t y c a nb e o p t i m i z e d n o t et h e s ef e a t u r e sa r ed i r e c t l yw e i g h t e do p t i m a l ( d w o ) i d e n t i f i c a t i o n a l g o r i t h mt h a th a sg o o dr e s e a r c hv a l u e ，t h e i rf u t u r ew i l lb ei np l a c ei nt h ef i e l do f n o n l i n e a rs y s t e mi d e n t i f i c a t i o n ，i tc a nb e c o m eac o m p e t i t o rw i t ha n e u r a ln e t w o r k ， s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e sa n do t h e rp o w e r f u li d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h m 。t h i st h e s i s f i r s ti n t r o d u c e st h ed i r e c tw e i g h t e do p t i m a l ( d w o ) a l g o r i t h mf o rt h eb a s i cp r i n c i p l e a n da l g o r i t h ms t e p s ，a st h e s i sr e s e a r c hn e e d sa l s ot oi t sn a t u r ea sag i v e nt h el i m i t e d b a n d w i d t ho fi n t r o d u c t i o n ，i no r d e rt ov e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ea l g o r i t h mi n t h i st h e s i sa l s os e l e c t e dac o m p l e xn o n l i n e a rf u n c t i o no fi t ss i m u l a t i o ns t u d y a f t e r c o m p l e t i o no ft h ea b o v ew o r k ，t h ep a p e ru s eo ft h i sa l g o r i t h mi d e n t i f i e dau n k n o w n s y s t e mm o d e la n du s i n gt a y l o rs e r i e se x p a n s i o n ，t r a n s f o r m e di n t o al i n e a rf o r mo f i n t u i t i v ea n de f f e c t i v e ，w h i l eo b t a i n e du s i n gl i n e a rp r e d i c t i o nc o n t r o lp r e d i c t i v e c o n t r o ll a wa n da v o i d st h ec o m p l i c a t e dn o n l i n e a ro p t i m i z a t i o n ，s i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h ef e a s i b i l i t ya n de f f e c t i v e n e s s m l o a df o r e c a s t i n gi so n eo ft h ei m p o r t a n tw o r ko f t h ee l e c t r i c i t ys e c t o r 。a c c u r a t e l o a d f o r e c a s t i n gc a nb ee c o n o m ica n dr e a s o n a b l ea r r a n g e m e n t sf o rt h ei n t e r n a l p o w e rg e n e r a t i n gu n i t ss t a r ta n ds t o p ，t om a i n t a i ns e c u r i t ya n d s t a b i l i t yo ft h eg r i d ， r e d u c e u n n e c e s s a r ys p i n n i n gr e s e r v e c a p a c i t y ,r e a s o n a b l ea r r a n g e m e n t su n i t m a i n t e n a n c ep l a nt o e n s u r en o r m a l p r o d u c t i o na n dl i f eo fs o c i e t y ,e f f e c t i v e l v r e d u c m ge l e c t r i c i t yc o s t sa n di m p r o v ee c o n o m i ca n ds o c i a lb e n e f i t s b a s e do nt h e d l s c u s s l o no ft h et r a d i t i o n a lp o w e r s y s t e ms h o r tt e r ml o a df o r e c a s t i n gp r i n c i p l e ，t h i s t h e s l sf i r s td e s c r i b e ds o m eo ft h ef e a t u r e si th a s ，t h e nl o a d f o r c e a s t i n gg e n e r a ls t e p s w a sd l s c u s s e do nt h er e l e v a n ti s s u e s ，f i n a l l yd i r e c t l yw e i g h t e do p t i m a l ( d w o ) w a s u s e di nt h es h o r t - t e r ml o a df o r e c a s t i n g ，t h ef i r s to f w h i c hb a s e do ns t a t i s t i c a lm e t h o d i t sa b n o r r e a ll o a dd a t ao ft h eh i s t o r i c a l d a t aw a sc o r r e c t e d ，a n dt h e nu s i n gd i r e c t w e l g h t e do p t i m i z a t i o n ( d w o ) a l g o r i t h ma n dr e l e v a n ti n f o r m a t i o nh a s b e e np r o p e r l y n a n d l e df o r e c a s tt h el o a d ，b e c a u s ei t h a sg o o di d e n t i f i c a t i o na b i l i t y t h i s p a p e r p r e s e n t st h ec a l c u l a t i o no fc o n c r e t e s t e p s ，t h r o u g ht h el o a do fap a t t i c u l a ra r e a w l t n o u tc o n s i d e r i n gi n t ow e a t h e ra n do t h e r f a c t o r s ，i t sr e s u l tf o rs h o r tt e ml o a d f o r e c a s t i n gi se f f e c t i v e k e yw o r d s ：d i r e c tw e i g h t o p t i m i z a t i o n ；p r e d i c t i v ec o n t r o l ： q u a d r a t i cp r o g r a m m i n g ；n o n l i n e a rs y s t e m s ；l o a df o r e c a s t i n g i v 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 硬。叩 日期矽1 7 卜年可月7 歹日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 主、不保盈d 。 ( 请在以上相应方框内打“4 、 作者签名： 导师签名： 日期：伽l9 年朔可日 日期：如r 痔，厂月1 f 固 、了，乳、腑名叶遗听 1 1 引言 第一章绪论 系统辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个互相渗透的领域。 系统辨识和状态估计离不开控制理论的支持，控制理论的应用又几乎不能没 有系统辨识和状态估计技术。随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用 日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。然而在大多数情况 下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能 发生变化，因此利用控制理论去解决实际问题时，首先需要建立被控对象的 数学模型。系统辨识正是适应这一需要而形成的。l a z a d e c n 曾给系统辨识 下过这样的定义：“系统辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一些给定 的模型中，确定一个与所测系统等价的模型。 这个定义明确了辨识的三个 基本要素：输入输出数据、模型类和评价准则。由于不可能寻找到一个与实 际系统完全等价的模型，因此，实际上，辨识就是从一组模型中选择一个适 当的模型，按照某种准则，使之能最好地拟合或逼近实际系统的动态或静态 特性。 系统辨识是控制系统设计的基础。目前，尽管对线性系统已经有了多种 普遍适用的辨识方法，但对非线性系统的辨识尚处于探索阶段。已有的一些 非线性系统辨识方法，往往需要有关被辨识系统的结构形式的各种先验知识 和假设，因此它们基本上是针对某些特殊非线性系统而言的。如何有效地进 行非线性系统辨识，一直为人们所关注。近年来，以神经网络的为代表的系 统辨识方法研究取得了长足的进展，基于神经网络模型的黑箱方法在系统辨 识的研究中也得到广泛应用。所谓黑箱方法，就是当我们对于系统的先验知 识以及物理结构一无所知或知之甚少时，从一组具有较强的自适应和自学习 功能的模型中，选择一个适当的模型，根据系统的输入输出关系，确定模型 参数，达到辨识的目的。然而，神经网络存在过学习、局部极小和对样本数 据的质量、数量依赖性强等缺点。2 0 0 0 年以后国际上出现了一种新的系统辨 识方法d i r e c tw e i g h to p t i m i z a t i o n d w o ，它良好的非线性辨识性能和对 观测数据要求的有限性使之在系统辨识领域得到了一些学者的认可，并有望 成为神经网络、支持向量机等辨识方法的有力竞争对手。 模型预测控制( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l - m c p ) ，一般也可以直接称为 预测控制，是上世纪7 0 年代后期直接从工业过程控制中发展起来的一类新 型计算机控制算法n 。】。它的产生，一方面是来自复杂工业实践向高层优化 控制所提出的挑战；另一方面是受到了计算机技术在自动化领域应用的推动。 众所周知，控制理论与控制实践之间长期存在着一道鸿沟，这主要表现在： 由于实际工业过程存在着复杂性、较强的非线性以及强耦合性，难以建立精 确的数学模型；工业对象的结构、参数、环境也存在着不确定性，使得建立 在所谓精确模型基础上的先进控制策略难以实现有效的控制：现代控制理论 提供的复杂算法难以满足工业过程控制的实时性、经济性的要求。为了克服 理论在实践应用中的不足，人们试图寻找一种对模型精度要求低且易于获取、 综合控制质量好、在线计算方便的新型优化控制方法。预测控制就是在这种 背景下由现实的工程界发展起来的一种新型计算机控制方法。 19 7 8 年，r ic h a le t 等人在系统脉冲响应的基础上，提出了模型预测启 发控制( m o d e lp r e d i c t i v eh e u r i s t i cc o n t r o l m p h c ) ：1 9 8 2 年，r u o h n a i 和 m o h r a 给出了基于脉冲响应的模型算法控制( m o d e la l g o r i t h m icc o n t r o l m a c ) ；c l u t e r 在对象阶跃响应的基础上，提出了动态矩阵控制( d y n a m i c m a t r i xc o n t r o 卜d m c ) 。这些算法以对象的有限脉冲响应或有限阶跃响应为 模型，它对过程的模型要求低，算法简单，容易实现，同时在一定程度上克 服了不确定性的影响，在复杂的工业过程控制中，显现出良好的控制性能。 1 9 8 4 年，c l a r k e 及其合作者在保持最小方差自校正控制的在线辨识、输出 预测、最小方差控制的基础上，吸取了d m c 和m a c 中的滚动优化的策略，提 出了广义预测控制算法( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l - g p c ) 。g p c 采用 的是传统参数模型，参数的数目较少，对于过程参数慢时变的系统，易于在 线估计参数，引入了不相等的预测水平和控制水平，系统设计灵活方便，具 有预测模型、滚动优化和反馈校正三个基本的特征，呈现出了优良的控制性 能和鲁棒性，被认为是具有代表性的预测控制算法之一，受到学术界和工程 界的广泛注意和重视，并被广泛应用于过程工业控制中。 由于预测控制具有能适应于复杂生产过程控制的特点，可以预计：预测 控制作为一类新型计算机控制算法，必将在我国工业过程控制中显示出它的 强大生命力，对促进我国国民经济进一步发展起着积极作用。 1 2 预测控制的研究现状 随着预测控制在控制工程实践中的成功应用，商业化的多种预测控制软 件包陆续面市，如美国霍尼韦尔公司、日本横河公司等都开发了各自不同类 型的预测控制软件包，这些对于推动预测控制的广泛应用，起到了积极的促 进作用嘲。 2 近些年来，由于预测控制在工业实践中的成功应用，引起了控制界学者 的广泛关注，预测控制的研究已成为控制领域热门的课题之一。国内外各大 型控制会议和有影响的杂志，都有关于预测控制的专题讨论和专题文章邛3 ， 如：美国控制会议( a c c ) 、i e e e 决策与控制会议( c d c ) 和国际自动控制联合会 ( f i a c ) 世界大会，几乎每年都有控制预测的专题与讨论会。国际国内控制界 著名的专题期刊，如：i n t e r n a t io n a lj o u r n a lo fc o n t r o l 、a u t o m t a t i c a 、 自动化学报和控制理论与应用等，每年都发表一定数量预测控制方 面的论文，其学术研究方兴未艾。 当前，预测控制的理论研究主要集中在理论分析和算法研究两方面。预 测控制系统的踉踪性、稳定性和鲁棒性的定量分析存在较大的难度，这是因 为有关参数和变量以隐含的方式出现在算法中，对象与模型失配的程度时刻 在变，理论上缺乏行之有效的方法，虽然内模控制的分析方法对其有些帮助， 但是能力有限。对新算法的研究吸引了许多人，针对不同的环境、要求和对 象，本着提高控制系统的性能在预测控制的机理框架内，运用各种技术，研 究了大量的控制算法。其中不少算法结合了其他学科的最新成果，如模糊逻 辑( f u z z yl o g i c ) 、专家系统( e x p e r ts y s t e m s ) 、人工神经网络( a r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r k s ) 等，这给预测控制的进一步发展注入了新的活力。非线性 预测控制是预测控制的一个重要研究方面瞒咱h 阳呻1 。虽然预测控制原理也适合 于非线性系统，但是，从工程实践看，目前的算法基本上是针对线性系统的， 并且其技术已趋成熟。对于比较弱的非线性或者在小范围内变化的非线性， 用线性的控制算法，仍能取得较好的结果。这是因为这种非线性可以视为一 种模型失配，其影响可依靠预测控制本身具备的鲁棒能力加以克服。然而， 对于强非线性系统，或者负荷在大范围内变化的被控对象，这种控制就显得 力不从心。因此，探讨符合非线性特点的预测控制方法显得十分重要。 虽然预测控制机理适合非线性系统，但是还是存在诸多问题。首先，非 线性对象的结构辨识和参数估计困难，尤其是那些结构复杂、变化剧烈的对 象，难以预测模型输出。其次，即使通过一定的方法得到了动态模型和输出 的预测值，滚动优化又出现问题，大部分非线性模型是以复合函数的形式出 现，难以做到控制量与输出量或状态变量的分离，按目标函数最小进行优化 时，难以获得最优控制的解析式，从而无法实施有效的控制。 尽管非线性控制存在较大的困难，人们仍然对此作了大量卓有成效的研 究，并提出了一些有意义的方法，这些方法有： 首先将非线性对象进行线性化处理，然后按线性预测控制。设计这些线 性化的方法有李雅普诺夫线性化( t a y l o r 级数展开) 方法、反馈线性化方法 等。 3 还有采用一些特殊的非线性模型，如h a m m e r s t e i n 模型、双线性模型 ( d o u b l el i n e a rm o d e ) 描述对象，并按其特点求解预测控制问题。 用逼近方法求对象模型，如用正交化法( o r t h o g o n a liz a tio nm e t h o d ) 求参数模型，用广义卷积法( g e n e r a liz e dc o n v o l u t io nm e t h o d ) 确定维纳 ( w ie n e r ) 模型，在获得了模型后，设计线性的或简单非线性的预测控制系统。 用智能化的方法设计预测控制系统，如：人工神经网络、模糊逻辑、专 家系统等，从而避免了传统控制方法带来的一些困难。 用专家控制、模糊逻辑方法，尤其是人工神经网络方法研究预测控制， 己成为预测控制的另一研究热点口1 p 1 2 1 。人工神经网络作为一种智能技术， 它具有：能以任意精度逼近复杂函数的能力，对不确定对象具有自适应和自 学习能力，它可同时处理定性和定量信息，具有很强的综合能力，其所具有 的并行机制可解决大规模实时处理问题，其冗余性可使控制系统具有很强的 容错能力n 3 q ，所以，人工神经网络技术对预测控制的发展有很好的促进作 用。预测控制中的模型辨别、输出预估、滚动优化和反馈校正非常需要人工 神经网络所具有的这种智能特性。神经网络技术在预测控制中的引入，一方 面能加强和丰富预测控制的方法和手段，另一方面能提高预测控制的水平。 当前己有许多控制工作者在这方面进行着研究和实践，虽然目前的发展水平 还不能达到推广使用阶段，但己经有了不小的进步，取得了令人欣慰的成绩。 尽管预测控制理论研究与工业应用开展得轰轰烈烈，但是，预测控制的 理论现在还并不完善，仍然存在一些尚未解决的问题，如：非线性预测控制、 设计参数与性能指标的定量关系等，原有的模型预测、滚动优化和反馈校正 等方法有待进一步加强和丰富，这方面应考虑利用其他领域的研究成果来解 决发展，如：人工智能技术、大系统理论、并行处理技术、h 。理论等等。 广义预测控制算法( g p c ) 目前取得的主要成果都是以线性系统为被控 对象，且在理论和应用上都有较好的研究成果。对于非线性系统，由于很难 得到精确的模型，不利于研究。本文将在研究d w o 算法的基础上，充分利用 此种算法的先进性和性能方面的优势，将其结合进g p c 来对非线性预测控制 进行研究。 1 3d w o 算法的研究现状 经典的系统辨识方法的发展已经比较成熟和完善，它包括阶跃响应法、 脉冲响应法j 频率响应法、相关分析法、最小二乘法和极大似然法等。其中 最小二乘法( l s ) 是一种经典的和最基本的，也是应用最广泛的一种方法。但 是，最小二乘法估计是种非一致的，有偏差的估计方法，所以为了克服它的 4 缺陷，而形成了一些以最小二乘法法为基础的系统辨识方法：广义最小二乘 法( g l s ) 、辅助变量法( i v ) 、增广最小二乘法( e l s ) 和广义最小二乘法( g l s ) ， 以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法，其中就有最小二乘两步 法( c o r - l s ) 和随机逼近算法等。随着人类社会的进步，越来越多的实际系统 很多都是具有不确定性的复杂系统。而对于这类系统，经典的辨识建模方法 一般难以得到令人满意的结果，这样就将注定会出现新的方法来弥补它的不 口 匕。 伴随着智能控制理论研究的不断深入及其在控制领域的广泛应用，从逼 近理论和模型研究的发展来看，非线性系统建模己从用线性模型逼近发展到 用非线性模型逼近的阶段。由于非线性系统本身所包含的现象是非常复杂的， 很难推导出能适应各种非线性系统的辨识方法，因此非线性系统的辨识当前 还没有构成完整的科学体系。但国际上也出现了一些有效的辨识方法，包括 有集员系统辨识法、多层递阶系统辨识法、神经网络系统辨识法、遗传算法 系统辩识法、模糊逻辑系统辨识法、小波网络系统辫识法等。从线性现象和 线性系统的研究过渡到非线性现象和非线性系统的研究是科学发展的一种 必然结果，这不仅是对科学家们的一种新挑战，而且也是人类社会向更高级 形式演化的必然。随着智能控制理论、遗传算法理论等的不断成熟，逐渐形 成了形式多样的现代的系统辨识方法，并且已在实际问题应用中取得了较好 的使用效果。我们可以预见在对不确定性的复杂系统的辨识研究中，很难或 根本不可能找到一种统一的辨识方法来处理所有问题，这就需要人们去分门 别类地研究，去解决所遇到的各种各样具体问题。系统辨识未来的发展趋势 将是经典系统辨识方法理论的逐步完善，同时随着一些新型学科的产生，有 可能形成与之相关的系统辨识方法，使系统辨识成为综合性多学科理论的科 学方法： 近些年来国际上就出现了一种新的非线性系统辨识方法- d w o ，它是由瑞 典学者j a c o br o ll 所提出的 2 1 , 3 2 - 3 3 ，其原理是首先通过观察系统的输出假定 出一个线性的估计器，然后通过最优化某个标准函数而得到估计器的权值， 进而拟合出系统输出。其新颖的算法思想和研究得来的重要性质都给予了许 多的启发，比如其辨识所需的小样本特性就避免了其他辨识算法所要求的大 样本约束条件。其简单的线性估计器形式，相比于支持向量机求取高维复杂 的过程模型的方法就简单许多，还有其本身就具有的有限带宽性质也能给算 法的计算量上带来很大的优化。以上种种特点都说明d w o 这种辨识算法具有 很好的研究价值，其未来也必定会在非线性系统辨识领域占有一席之地，成 为神经网络、支持向量机等辨识算法的有力竞争者。d w o 算法作为一种新的 非线性辨识方法，可以较好的解决复杂非线性系统的辨识和预测等问题，但 5 由于其目前还是一种比较新的算法，国际上对其的研究文献还不是很多，这 也给有了更广泛的研究应用空间。相信其良好的性能和新颖的想法会在将来 得到学术界的认可和重视。 1 4 本文所做的工作 控制实践中的许多复杂的工业系统，不可避免地存在不同程度的非线性 特性，很难精确建立其数学模型；并且g p c 的主要研究成果都是在线性方面， 不适用于非线性被控对象。针对这种情况，本文在论述了d w o 结合g p c 的控 制原理的基础上，对这种算法进行了一些仿真研究，并提出了一种非线性广 义预测控制算法。该算法利用d w o 建立非线性预测模型，在其工作点附近对 非线性模型线性化，然后对所得的线性模型进行广义预测控制，通过仿真实 例验证了该算法的有效性。 本文还提出了一种基于d w o 算法的短期电力系统负荷预测的算法。该算 法给出了一种直接有效的预测方法，并且用线性化方法来得出控制律，避免 了复杂的非线性优化带来的问题。通过选取内陆某一城市的历史负荷数据进 行预测，然后对比了真实数据和预测结果，证明了所提出算法的有效性和可 行性。 具体的章节安排如下： 第一章为绪论，主要简单介绍了系统辨识，预测控制相关的基础信息。 第二章介绍广义预测控制，包括其原理，特点和具体算法的推导过程。 第三章介绍d w o 算法，包括了其对于模型的定义，针对某一类函数集时 算法的简单介绍，还对其包含的一个解的性质进行了介绍，最后给出了仿真 实例。 第四章将d w o 算法结合进预测控制中，对这一应用给予了详细的推导过 程，给出了算法的具体步骤，并进行了仿真验证。 第五章将d w o 算法应用在了电力负荷预测中，包括了对一般负荷预测方 法的特点和原理介绍，然后介绍了如何将d w o 算法应用在电力负荷预测中去 的方法，最后给出了仿真实例。 最后对这次论文研究的内容作出了总结，并对d w o 算法未来的研究工作 进行了展望。 6 2 1 引言 第二章广义预测控制 广义预测控制( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o l - g p c ) 是2 0 世纪8 0 年 代产生的一种新型计算机控制方法，是预测控制中最具代表性的算法之一。 1 9 7 8 年c l a r k e 等人提出了在采用以c o n t r o ll e da u t or e g r e s s i r e i n t e g r a t e dm o v i n ga v e r a g e - c a r i m a 模型作为系统模型的基础上，用过去 的输入输出信息和假设的未来输入，根据系统模型预测系统未来的输出状态， 根据在线辨识原理，直接修改预测模型进行反馈校正以后，再与设计好的参 考输入轨迹进行比较，应用二次型性能指标进行滚动优化，计算出当前时刻 系统的控制量，完成整个控制循环。它保持了最小方差自校正控制器的模型 预测、最小方差控制、在线辨识等原理，吸收了d m c ，m a c 中多步预测优化 策略，具有许多可以改变各种控制性能的调整参数。综上所述，它具有如下 的特点： ( 1 ) 它是基于传统的参数模型，因而模型的参数少。 ( 2 ) g p c 算法是在自适应控制研究中发展起来的，保留了自适应控制方法 的一些优点，但比自适应控制方法有更强的鲁棒性。 ( 3 ) g p c 算法由于是采用了多步预测、滚动优化和反馈校正等策略，因而 它的控制效果更好，更适合于工业生产过程的控制。 2 。2 广义预测控制原理 就一般意义而言，预测控制不管其算法形式如何不同，它的基本原理其 实都是一样的，现在以广义预测控制算法g p c 为例，来说明预测控制的三个 基本原理。g p c 原理简图如图2 1 所示。 7 图2 1g p c 控制系统结构图 ( 1 ) 预测模型 预测控制也称为基于模型的控制( m o d e lb a s e dc o n t r o l m b c ) ，这个模 型就称之为预测模型。预测模型的功能是根据对象的历史信息和未来的输入 预测其未来的输出，它只强调模型预测功能而不强调其结构形式。因此，状 态方程、传递函数等这类传统的模型均可作为预测模型，同样阶跃响应、脉 冲响应等非参数模型也可以直接作为预测模型。 ( 2 ) 滚动优化 预测控制是一种优化控制算法，通过对某一性能指标的最优来确定未来 的控制作用。但是，预测控制中的优化与传统意义下的最优控制是有很大差 别的，这主要表现在预测控制中的优化是一种有限时段的滚动优化。在每一 采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻起到未来的有限时间，而到下一 采样时刻，这一优化时段同时会向前推移。不同时刻的优化性能指标它的相 对形式是相同的，但其绝对形式，即所包含的时间域则是不同的。因此，在 预测控制中，优化不是一次离线进行完，而是反复的在线进行，这正是滚动 优化的含义，也是预测控制区别于传统最优控制的最根本点。 ( 3 ) 反馈校正 预测控制它是一种闭环控制算法，在通过优化确定了一系列未来的控制 作用后，为了防止模型失配或环境干扰所引起控制对理想状态的偏离，它一 般不是把这些控制作用逐一全部实施，而是只实现本时刻的控制作用。到下 一采样时刻，则首先检测对象的实际输出，并利用这一实时信息对基于模型 的预测进行修正，然后再进行新的优化。因此，预测控制中的优化思想不仅 基于模型，而且利用了反馈的信息，因而构成了闭环优化。 预测控制的原理，实际上是反映了人们在处理带有不确定性问题时的一 种通用的思想方法。例如，当人们在穿越马路时不必去看左右很远处有无车 辆，而往往只需看近几十米处，但还需要边走边看，以防止近处开出新的车 辆或远处车速加快且原来估计不足而发生意外。这里就包含了建立在反馈信 息基础上的反复决策、优化的过程。 所以广义预测控制的算法原理可以概括为对象模型、预测模型、控制算 法和预测控制律三部分。 2 2 1 广义预测控制对象模型 g p c 中的对象描述主要采用以下两种模型：受控自回归滑动平均模型 c o n t r o l l e da u t or e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e c a r m a 和受控自回归积分滑 动平均模型 c o n t r o l l e d a u t o r e g r e s s i v ei n t e g r a t e dm o v i n g 8 a v e r a g e c a r i m a o ( 1 ) c a r m a 模型 当研究某对象在特定工作点的调节问题时，一般采用如下形式的c a r m a 模型来描述对象： a ( z 一1 ) ) ，( 七) = b ( z 一1 ) “( 七一1 ) + c ( z 1 ) ( ( 尼) ( 2 1 ) 其中y 、t l 、为系统的输出、输入和均值为0 ，方差为仃2 的白噪声。并且： a ( z 一1 ) = 1 + n 翘q 啦z 一；b ( z 一1 ) = n f = 0 bb i z 一；c ( z 一1 ) = 1 + 翟1 c f z 一2 ( 2 2 ) 这里假定系统时延d = 1 ，并取n 口= 7 l c = 孔。若d 1 时，只需要令b ( z _ 1 ) 多项 式中的前d 一1 项系数为零即可。 c a r m a 模型可以描述稳定的和不稳定的对象，也可以描述过阻尼和欠阻 尼特性的对象，还可以描述平稳随机干扰作用下的随机过程，但一般它不适 应于描述非平稳随机干扰作用下的随机过程。 ( 2 ) c a r i m a 模型 当有非平稳随机干扰作用于对象时，一般采用如下形式的c a r i m a 模型 来描述对象： a ( z 一1 ) y ( 七) = b ( z 一1 ) ( 足一1 ) + c ( z 1 ) f ( 足) a ( 2 3 ) 其中为差分算子，= 1 一z 一。 在上式两边分别乘上差分算子，得： a ( z 一1 ) ) ，( 尼) = 口( z 一1 ) u ( 七一1 ) + c ( z 一1 ) f ( 尼) ( 2 4 ) 其中a 7 0 - 1 ) = a 口一1 ) = 1 + h f - a 1 + 1 口f z 。 c a r i m a 模型的适用范围很广，既可以描述c a r m a 模型所能描述的对象， 也可以描述非平稳随机过程。c a r i m a 模型由于算子= 1 一z - i 的存在而具有 积分特性，因而，它使得闭环系统能实现对各种干扰的补偿。 2 2 2 广义预测控制预测模型 根据预测理论阳3 ，利用直到枷寸刻为止的输入、输出数据，对k + ，时刻系 统的输出进行预测，为此引入丢番图方程 c ( z 一1 ) = 毋( z 一1 )