勾股定理2016年中考题.doc

第1章 勾股定理中考链接题1、（2016宜宾）如图，在ABC中， C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（） 第1题图 第2题图 第3题图A B2 C3 D22、（2016眉山）把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是 3、（2016达州）如图，在55的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的直角三角形的个数为 第4题图 第5题图 第6题图4、如图，直线l：y=x，点A1坐标为（3，0）. 过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，按此做法进行下去，点A2016的坐标为 .5、（2016达州）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，连接BQ若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为 6、（2016成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 7、（2016）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（ ） A、 B、 C、 D、8、（2016漳州）如图，在 ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A5个 B4个 C3个 D2个 第8题图 第9题图 第10题图9、（2016毕节市）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC=2：1，则线段CH的长是 10、（2016哈尔滨）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）A60海里 B45海里 C20海里 D30海里11、（2016哈尔滨）在等腰直角三角形ABC中， ACB=90，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为 12、（2016陕西）如图，在 ABC中， ABC=90，AB=8，BC=6若DE是 ABC的中位线，延长DE交 ABC的外角 ACM的平分线于点F，则线段DF的长为 第12题图 第13题图 第14题图13、（2016广州）如图，已知 ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（）A3 B4 C4.8 D514、（2016大连）如图，将 ABC绕点A逆时针旋转的到 ADE，点C和点E是对应点，若 CAE=90，AB=1，则BD= 15、（2016梅州市）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为_16、（2016上海）如图，在Rt ABC中， ACB=90，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE AB，垂足为点E，联结CE，求：线段BE的长；17、（2016巴中）如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（+1）米已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由18、（2016益阳）在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程19、（2016福州）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM（1）当AN平分MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求ABN的面积；部分答案2、【解答】解：连接BC， 旋转角BAB=45，BAD=45， B在对角线AC上， BC=AB=3， 在RtABC中，AC=3， BC=33， 在等腰RtOBC中，OB=BC=33，在直角三角形OBC中，OC=（33）=63， OD=3OC=33， 四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD=6+33+33=63、34、【解答】解： 点A1坐标为（3，0），知O A1=3，把x=3代入直线y=x中，得y=4，即A1B1=4. 根据勾股定理，OB1=5， A2坐标为（5，0），O A2=5；把x=5代入直线y=x中，得y=，即A2B2=.根据勾股定理，OB2=， A3坐标为（，0），O A3=； 把x=代入直线y=x中，得y=，即A3B3=.根据勾股定理，OB3=， A4坐标为（，0），O A4=； 同理可得An坐标为（，0），O An=； A2016坐标为（，0）5、【解答】解：连结PQ，如图， ABC为等边三角形， BAC=60，AB=AC， 线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ， AP=PQ=6，PAQ=60， APQ为等边三角形， PQ=AP=6， CAP+ BAP=60， BAP+ BAQ=60， CAP= BAQ，在 APC和 ABQ中， APC ABQ， PC=QB=10，在 BPQ中， PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102， 而64+36=100， PB2+PQ2=BQ2， PBQ为直角三角形， BPQ=90， S四边形APBQ=S BPQ+S APQ=68+62=24+99、【解答】解：由题意设CH=xcm，则DH=EH=（9x）cm， BE：EC=2：1， CE=BC=3cm 在Rt ECH中，EH2=EC2+CH2，即（9x）2=32+x2， 解得：x=4，即CH=4cm10、【解答】解：由题意可得： B=30，AP=30海里， APB=90，故AB=2AP=60（海里），则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP=30（海里）11、【解答】解：如图1， ACB=90，AC=BC=3， PB=BC=1， CP=2， AP=，如图2， ACB=90，AC=BC=3， PC=BC=1， AP=，综上所述：AP的长为或， 13、【解答】解： AB=10，AC=8，BC=6， BC2+AC2=AB2， ABC是直角三角形， DE是AC的垂直平分线， AE=EC=4，DE BC，且线段DE是 ABC的中位线， DE=3， AD=DC=515、答案：（6048，2） 解析：OA，OB2，由勾股定理，得：AB，所以，OC226， 所以，B2（6,2），同理可得：B4（12,2），B6（18,2），所以，B2016的横坐标为：100866048，所以，B2016（6048,2）18、【解答】解：如图，在 ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设BD=x，则CD=14x，由勾股定理得：AD2=AB2BD2=152x2，AD2=AC2CD2=132（14x）2，故152x2=132（14x）2， 解之得：x=9 AD=12 SABC=BCAD=1412=8419、【解答】解：（1）由折叠性质得： ANM ADM， MAN= DAM， AN平分 MAB， MAN= NAB， DAM= MAN= NAB， 四边形ABCD是矩形， DAB=90， DAM=30， DM=ADtan DAM=3tan30=3=；（2）延长MN交AB延长线于点Q，如图1所示：四边形ABCD是矩形， AB DC， DMA= MAQ，由折叠性质得： AN