（机械设计及理论专业论文）汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析.pdf

广西大学硕士学位论文汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 汽车前隔板冲压成形模拟 仿真及回弹分析 摘要 汽车覆盖件由于结构复杂 尺寸大和表面质量要求严格等特点 决定了其冲压过程中变形规律的复杂性 分析起来十分困难 近年来 随着汽车工业的发展 成形与模具现代设计成为我国模具工业的关键 性技术 开发高效 高质量和低成本的产品成为工业界竞争的焦点 应用冲压成形c a e 技术 可以模拟仿真成形过程中材料的流动 预测 破裂 起皱 回弹等缺陷 本文研究的主要内容如下 1 阐述了汽车覆盖件冲压成形过程分析的动态显式有限元方法 的基本原理 主要有 增量运动方程的表述形式及求解应用的积分格 式 有限元离散方程 本构关系 单元理论 中心差分法及其数值稳 定性 单元公式的选择 网格的划分 沙漏控制以及摩擦的处理 2 介绍了汽车覆盖件的结构特点和成形特点 常用冲压材料及 材料性能对成形的影响 分析了覆盖件冲压成形常见的缺陷 产生原 因和一般解决办法 介绍了用于冲压模拟仿真分析的各种有限元软 件 并重点介绍了本文中所采用的d y n a f o r m 软件 归纳了应用该软 件对板料成形进行有限元分析的一般步骤 总结了一些覆盖件冲压成 形数值模拟中的一些关键技术 3 建立前隔板有限元分析模型 确定成形工艺参数设置 对其 进行冲压成形模拟仿真 分析冲压过程中出现的问题 通过对压边力 和拉延筋的优化 确定了最佳的工艺参数设置 即在压边力为7 0 0 k n 分段拉延筋高度为6 m m 时 冲压成形结果最佳 仿真模拟结果与实际 广西大学硕士学位论文 汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 t h es t a m pin gslm u l a t10 na n d s p rin g b a c ka n a l y sis o ff r o n tb u l k h e a d a b s t r a c t t h ec o m p l e x i t yo ft h ed e f o r m i n gr u l e sd u r i n gt h es t a m p i n gp r o c e s s w h i c hm a d ei td i f f i c u l tt ob ea n a l y z e d i sc a u s e db yt h o s ec h a r a c t e r so f a u t o b o d yp a n e l s u c ha st h ec o m p l i c a t e ds h a p e t h eb i g s i z e d s t r u c t u r e s t r i c t r e q u e s t f o r t h es u r f a c ea n ds oo n i nr e c e n t y e a r s w i t h t h e d e v e l o p m e n to ft h ea u t oi n d u s t r y a u t o b o d yf o r m i n ga n dm o u l dd e s i g n b e c o m e st h ek e yt e c h n o l o g yi no u rn a t i o n a lm o u l df i e l d t od e v e l o ph i g h e f f i c i e n c y h i g hq u a l i t yp r o d u c tw i t hl o wc o s ti sw h a ta l lt h ep r o v i d e r s s t r i v ef o r 砀ea p p l i a n c eo fc a e t e c h n o l o g yc o u l dp r e d i c tt h ed e f e c t so f f r a c t u r e c r i n k l ea n ds p r i n g b a c kb ys i m u l a t i n gt h ef l o wo ft h em a t e r i a l d u r i n gt h es t a m p i n gp r o c e s s n em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s 1 即1 et h e o r yo fd y n a m i c se x p l i c i ta l g o r i t h m sf o ra u t o b o d yp a n e l s t a m p i n ga n a l y s i sw a se l a b o r a t e da n dr e s e a r c h e da sf o l l o w s i n c r e m e n t m o v e m e n te q u a t i o n se x p r e s s i o na n df o r m a t i o no fs o l u t i o na p p l i c a t i o n f i n i t ee l e m e n te q u a t i o n r e l a t i o no fs t r a i na n ds t r e s s e l e m e n tt h e o r y c e n t r ed i f f e r e n c e st h e o r ya n di t sn u m e r i c a ls t a b i l i z a t i o n t h es e l e c t i o no f e l e m e n tf o r m u l a t i o n m e s hd i v i s i o n c o n t a c ta n dh o u r g l a s sp r o c e s s i n g f r i c t i o nt r e a t m e n t 2 t h es t r u c t u r ea n df o r m i n gc h a r a c t e ro ft h ea u t o m o b i l ep a n e lw a s i n t r o d u c e d a sw e l la st h ei n f l u e n c et ot h ef o r m i n gc a u s e db yc o m m o n l y u s e ds t a m p i n gm a t e r i a l sa n dt h ep e r f o r m a n c eo ft h e s em a t e r i a l s 1 h e u s u a ld e f e c t si ns t a m p i n g r o o tc a u s ea n dt h eg e n e r a ls o l u t i o nw e r e a n a l y z e d s o m ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r eu s e df o rs i m u l a t i n gt h e i l l 广西大学硕士学位论文汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 s t a m p i n gw e r ei n t r o d u c e d e s p e c i a l l yf o c u s e do nd y n a f o r mw h i c h u s e di nt h i sp a p e r t h eg e n e r a ls t e p so fp l a t es h a p i n gf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s w e r ec o n c l u d e d c r i t i c a l t e c h n o l o g i e s o fp a n e l s t a m p i n g n u m e r i c a ls i m u l a t i o nw e r es u m m a r i z e d 3 t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ff r o n tb u l k h e a dw a sb u i l ta n dt h e f o r m i n gp a r a m e t e rw a ss e tt os i m u l a t et h es t a m p i n gf o r m i n g a f t e r a n a l y z i n gt h ep r o b l e m s o fs t a m p i n g p r o c e s s t h eo p t i m a lp r o c e s s p a r a m e t e r sw e r ed e t e r m i n e db yo p t i m i z a t i o no fb l a n kh o l d e rf o r c e sa n d d r a w b e a d s t h eb e s tr e s u l to fs t a m p i n gp r o c e s sw a so b t a i n e dw h e nb l a n k h o l d i n gf o r c ei s 7 0 0 k na n dh e i g h to fd r a w b e a di s6i n l t l t h ea c t u a l p r o d u c t i o na n d t h er e s u l t so fs i m u l a t i o n si si d e n t i c a lv e r ym u c h 4 t h ep r i n c i p l eo fs p r i n g b a c kw a sa n a l y z e d t h ef a c t o r si n f l u e n c e d s p r i n g b a c kw a si n t r o d u c e d a sw e l la st h er e s e a r c ho fs i m u l a t i o nm e t h o d s a n da l g o r i t h mo fs p r i n g b a c k t h ep a r a m e t e r so fs p r i n g b a c ks i m u l a t i o n w e r ec o n f i r m e d u n l o a d i n gs p r i n g b a c kt ot h ec o m p o n e n t sa n de d g et r i m s p r i n g b a c kw e r ea n a l y z e d t h em a x i m a ls p r i n g b a c kd o e sn o te x c e e d 2 n m l i th a v ep o s i t i v eg u i d a n c ev a l u et om o l dd e s i g n c a e t e c h n o l o g yd u r i n gt h ep r o d u c t i o ne x a c t l ys i m u l a t e dt h ew h o l e p l a t es t a m p i n gp r o c e s s w h i c ha c c u r a t e l yp r e d i c t e dt h ep o s s i b l ed e f e c t so f t h ep l a t ed u r i n gt h ef o r m i n g h e n c et h es t a m p i n gt e c h n o l o g ys c h e m e c o u l db em o d i f i e di nt i m eb e f o r et h et o o l i n gm a n u f a c t u r i n g t h e s t a m p i n gt e c h n o l o g ya n dq u a l i t yo ft o o l i n gd e s i g nw e r ei m p r o v e db y v e r i f y i n gt h es i m u l a t i o nc a l c u l a t i o n t h eh i g h q u a l i t ym o u l dw o u l db e o b t a i n e d 谢ml i t t l em o d i f i c a t i o na n dt e s t t h ed e v e l o p m e n tc o s tw a s r e d u c e da n dt h ed e v e l o p m e n t c y c l eo ft o o l i n gd e s i g nw a s s h o r t e n e d k e y w o r d s a u t o b o d yp a n e l f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s s t a m p i n g d y n a f o r m b l a n kh o l d i n gf o r c e d r a w b e a d s p r i n g b a c k i v 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明 所呈交的学位论文是在导师指导下完成的 研究工作所取得的成 果和相关知识产权属广西大学所有 除已注明部分外 论文中不包含其他人已经 发表过的研究成果 也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容 对本文的研 究工作提供过重要帮助的个人和集体 均已在论文中明确说明并致谢 论文作者签名 力每毛 知挥 乡月 7 日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集 保存 使用学位论文的规定 即 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版 并提供目录检索与阅览服务 学校可以采用影印 缩印 数字化或其它复制手段保存论文 在不以赢利为目的的前提下 学校可以公布论文的部分或全部内容 请选择发布时间 刚l 时发布口解密后发布 保密论文需注明 并在解密后遵守此规定 谳一多缅新签嗍 舻乡月声 广西大学硕士学位论文汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 1 1 引言 第一章绪论 目前 汽车工业面临全世界范围内激烈的市场竞争 各个汽车生产商不断地 推出新车型来满足用户不同的需求 缩短新款车型的开发周期就成为在竞争中获 胜的关键 汽车覆盖件是汽车产品最重要的组成部分 在制造费用上 汽车覆盖 件占整个汽车制造费用的7 0 以上 汽车车身模具制造技术就成为汽车开发能力 的关键环节 汽车覆盖件不同于一般的冲压件 它具有材料相对厚度小 形状复 杂 结构尺寸大 生产精度要求高 生产批量大等特点 因此开发周期和质量都 难以控制 板料成形过程是一个大挠度 大变形的塑性变形过程 涉及金属板在拉深和 弯曲的复杂应力状态下的塑性流动 塑性强化 以及引起的起皱 破裂和回弹等 问题 同时 冲压过程也是一个复杂的多体接触的力学分析问题 因此 对冲压 成形过程中的板材成形性而言 单凭经验是很难预先估计 给模具调试带来极大 困难 甚至导致模具报废 2 0 世纪6 0 年代 板料成形模拟技术伴随着非线性连续介质力学理论 有限 元理论和计算机技术的发展而逐步发展起来 经过一定时期的发展 板料成形模 拟在世界各地蓬勃发展 各种成熟的c a e 仿真软件应运而生 不断地应用于汽车 工业中 有效地用来解决覆盖件制造中的难题如拉裂 起皱 回弹的预测 板料 成形分析可在多方面对冲压成形提供有力的技术支持 在设计工作的早期阶段 评价成形件及其模具设计 工艺设计的可行性 在试冲试模阶段 进行故障分析 和解决实际发生的问题 在批量生产阶段 用于零件的缺陷分析 改善钣金件的 生产质量 同时可用来调整材料选择 降低成本n 1 1 2 板料成形仿真技术的发展 有限元法源于4 0 年代提出的结构力学的矩阵算法 c l o u g h 教授于1 9 6 0 年 发表的著名论文 t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di np l a n es t r e s sa n s l y s i s 中 首次提出 有限元 这一名词他1 c o u r a n t a r g y r i s t u r n e r c l o u g h 和z i e n k i e w i c z 的五组论文促进了有限元法的诞生 奠定了早期有限元法的理论基础n 1 广西大学硕士学位论文汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 z i e n k i e w i c z 为建立有限元法的完备理论体系和计算方法做出了重要贡献 他在 1 9 6 5 年出版的 t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d 一书是关于有效元法的第一本教 科书n 1 有限元建立之初 只能处理弹性力学问题 1 9 6 7 年 p v m a r c a l 教授和i p k i n g 提出了弹塑性有限元格式畸3 1 9 6 8 年 y y a m a d a 璩3 推导了小变形问题弹塑性矩阵的显示表示 大大推进了小变形弹塑性 有限元法 f e m 的发展和应用 但以小变形理论为基础的弹塑性有限元法不适合 于分析像冲压成形这样的大变形塑性问题 1 9 7 0 年 h i b b i t m a r c a l 和r i c e 口1 基于有限元变形理论 应用增量法建立了全l a g r a n g i a n 格式的大位移 大应变 弹塑性有效缘法 m a r c a l 教授又于同年推出了弹塑性有限元程序m a r c 这就是 现在广泛应用的商品化大型有限元软件m a r c 的前身 此后 m c m e e k i n g 和r i c e 碑1 在1 9 7 4 年建立了更新的l a g r a n g i a n 格式的大变形弹塑性有限元法 1 9 7 3 年 o d e n b h a n d a r i y a g e w a 和c h u n g 阳1 建立了热粘弹塑性大变形有限元方法 至此 应用于大变形问题分析的弹塑性有效元理论已经系统的建立起来了 对于金属塑性成形而言 由于弹性变形远小于材料的塑性变形 因此在某些 情况下可以忽略弹性变形 k o b a y a s h i 和c h l e e n 们认真分析了这个问题 于1 9 7 3 年提出了刚塑性有限元法 在刚塑性有限元理论中 材料在屈服前呈刚性 在屈 服后的塑性变形阶段 材料的流动被看作是不可压非牛顿流体的流动n z i e n k i e w i c z n 幻在1 9 7 4 年提出了粘塑性有限元法 用不可压非牛顿流的流体力学 理论和方法来分析金属材料的塑性流动 k o b a y a s h i 在1 9 7 3 年提出刚塑性有限元法后 他和m e h t a 立即把这一方法 用于冲压成形问题 这是人们第一次用有限元方法来模拟冲压成形过程n 引 h i s e k i t j i m m a 和t m u r o t a n 4 3 用弹塑性增量型有限元法模拟了d m w o o n 卯 在1 9 6 4 年用有限差分法分析过的液压胀形过程 w i f i n 鲫在1 9 7 6 年基于轴对称理 论 用弹塑性增量型有限元法模拟了圆形坯料在半球凸模下的胀形和拉深过程 1 9 7 7 年 在美国g m 公司召开了一个关于板料冲压成形力学分析的研讨会n 刀 会上交流的1 5 篇论文中只有两篇时关于冲压成形有限元分析的 分别是由 k o b a y a s h i 1 8 1 和n m w a n g 口铂提交的 o h i o 州立大学的r h w a g o n e r 硷们教授再 n u m i s h e e t 9 3 板料成形数值仿真国际会议上评价 这两篇论文开创了冲压成 形有限元仿真现代研究的先河 从2 0 世纪7 0 年代中期开始有限元法研究冲压成形问题以来 经过众多学者 2 广西大学硕士学位论文汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 十多年的努力探索 到8 0 年代末 人们已经能够用有限元方法成功地分析轴对 称等二维成形问题 而且也能够对诸如方形盒这样简单三维成形问题进行仿真 随着冲压成形有限元仿真研究的不断突破 人们开始考虑把有限元方法应用 于车身覆盖件冲压成形的分析之中 这种尝试是在n m w a n g 和b u d i a n s k y 口 的 论文指引下开始的 7 0 年代末 n m w a n g 建议f o r d 公司的s c t a n g 应针对覆 盖件冲压的特点来研究有限元仿真问题 首先应研究 压边圈成形 问题 因此 t a n g 首先研究了轿车行李箱盖冲压成形过程中的 压边圈成形 过程心引 并在 1 9 8 1 年首次完成了车身覆盖件一行李箱盖冲压成形的有限元仿真分析乜引 接着 t a n g 又完成了轿车前翼子板冲压成形的有限元分析砼钔 随后 t a n g 等人发表了 一系列论文乜和3 别 系统地研究了用有限元方法分析覆盖件冲压成形问题 有力地 推动了有限元方法在覆盖件冲压成形仿真分析中的应用 受s c t a n g 和 n m w a n g 的影响 w a n g o n e r n a k a m a c h i 和m a k i n o u c h i 等人也开始研究有限元 方法在覆盖件冲压成形中的应用问题口3 侧 就这样 车身覆盖件冲压成形有限元 仿真研究在工业化国家全面展开了 1 3 板料成形模拟的国内外研究现状 从2 0 世纪7 0 年代后期开始 经过二十多年的发展 板料成形数值模拟技 术逐渐走向成熟 已形成商品化的板料成形分析c a e 软件 得到许多工业部门的 重视和应用 美国的通用 福特 德国的大众 奔驰 日本的丰田 日产等大型 汽车制造公司 都已开始应用板料成形分析c a e 软件指导板料成形件的开发和生 产 产生了很好的经济效益 随着我国汽车 飞机等工业的发展 板料成形过程 分析的需求日益迫切 板料成形c a e 软件在我国的应用越来越广泛 目前应用较 为广泛的板料成形分析c a e 软件主要有 a n s y s a u t o f o r m p a m s t a m p k m s a d y n a f o r m 等 随着冲压成形有限元仿真研究的不断发展 为了促进研究和应用 国际上发 起了定期召开的板料成形三维仿真国际会议n u m i s h e e t i n t e r n a t i o n a l c o n f e r e n c eo nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n o f3 ds h e e tf o r m i n gp r o c e s s 迄今 已召开了六届 会议上发表的关于冲压成形有限元仿真的论文数 由1 9 9 1 年的 3 9 篇到2 0 0 2 年的9 4 篇 数目增加的趋势反映了研究工作的蓬勃发展 会议上 设计的标准考题吸引了很多科研机构和软件公司的兴趣 他们纷纷参加考核 并 广西大学硕士学位论文 汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 不断深化和完善自己的研究成果 有力地推动了冲压成形有限元仿真研究的发 展 有限元数值仿真技术在模具开发设计广泛应用 对传统的模具开发过程的变 革产生了深远的影响 美国的模具行业采用数值模拟技术 模具开发周期平均缩 短了3 0 一4 0 开发成本平均降低了3 0 4 0 汹1 目前美国的三大汽车公司已经 将数值模拟技术作为产品开发过程中不可缺少的环节 如f o r d 公司在汽车行业 首先提出g 3 p c a d c a e c a m p d m 的概念体系 将c a d c a e c a m 集成起来 形成同意的产品数据管理系统 p d m 日本t o y o t a 公司也在2 0 世纪8 0 年代中期 建立了覆盖件模具型面设计工程系统d ie f a c ec a d 乜引 到了9 0 年代 t o y a t a 公 司引进覆盖件冲压成形分析有限元软件j n i k e 3 d 形成集覆盖件模具设计和冲压 成形性评定于一体的d i e f a c ec a d c a e c a m 系统 代替了原来制作模具原型再 进行反复试冲的环节 降低了成本 提早了新车型投放市场的时间 在汽车工业 界 许多应用覆盖件冲压成形有限元仿真分析在车型开发 模具设计制造和工艺 设计等方面打打降低成本 提高效率的成功例子 如g m c h r y s l e r m a z d a n i s s a n h o n d a f i a t 等口7 1 研究覆盖件冲压成形毫无疑问需要大量的财力物力投入 需要学术界和汽 车工业界的密切合作 国内一些大学也开展了很多覆盖件冲压成形这方面的比较 权威的研究 例如 1 9 9 0 年 北京航空航天大学的熊火轮 州采用a d i n a 程序 开发了 分步修正法 来处理板料成形过程中的动态接触条件 从而模拟了宽板 拉延 液压胀形及汽车暖风罩的成形过程 1 9 9 1 年 华中理工大学的董湘怀 1 采用薄膜三角形单元 建立了用于板料成形分析的有限元模型 用 弹性边界层 的方法处理接触边界 并用独立开发的弹塑性有限元程序对盒形零件和机油收集 器的成形过程进行了分析 哈尔滨工业大学的张凯峰h 町采用刚塑性本构关系 开 发了粘塑性板壳成形有限元分析程序 并已经应用于超塑性成形分析 湖南大学 工程软件研究所的李光耀h 乃在国家自然科学基金的资助下 开展了冲压成形过程 的动力显式有限元分析程序的开发和研究 哈尔滨工业大学的邢忠文h 2 1 等应用弹 塑性大变形有限元理论 开发处针对半圆形拉深筋的数值模拟软件 通过数值模 拟研究拉深筋几何参数对拉深筋阻力的影响 上海交通大学的叶又h 3 3 等利用 d y n a f o r m 采用基于随动强化材料模型的计算方法和平面应变假设 计算了板料 经过半圆形拉深筋时的受到拉深筋阻力和板料的厚向应变 上海交通大学模具 4 r 广西大学硕士学位论文汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 c a d 工程研究中心的王东哲 娄臻亮等人h 们利用d y n a f o r m 软件 以渐减式和 v 型的变压边力对方形盒进行模拟 表明 v 型变压边力有利于提高成形性能 近年 对于覆盖件冲压成形模拟越来越多 如对覆盖件回弹分析及控制研究 覆 盖件冲压成形过程参数设置的研究 基于数值模拟技术的覆盖件冲压工艺优化研 究和模具设计研究等 1 4 本文研究的主要内容 本文结合柳州汽车厂福臻模具有限公司的技术研究工作 联系生产实际 运 用d y n a f o r m 软件对前隔板冲压成形进行分析 采用有限元数值模拟 对模拟中 出现的常见成形缺陷进行分析 并对参数进行优化 为进一步研究积累经验 依 此指导模具设计工作 图1 1 为前隔板的基本外形 图卜1 前隔板外形 f i g 1 1t h es h a p eo fb u l k h e a d 文章的基本结构如下 第二章简要介绍了显式有限元理论 包括 显式有限元基本原理 中心差 分法公式及其稳定性 单元公式的选择 网格的处理 沙漏控制和接触处理等 第三章介绍汽车覆盖件的特点和成形过程中常见的缺陷及产生原因 覆盖 件冲压仿真分析方法 分析在数值模拟中的一些关键技术 第四章对轿车前隔板进行成形性分析 包括工艺成形 冲压方向 工艺补 充等 建立有限元分析模型 确定成形工艺参数 虚拟拉延筋等并进行仿真模拟 比较模拟结果 对参数进行优化 确定最佳的压边力和拉延筋参数设置 总结规 律 广西大学硕士学位论文 汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 第五章阐述回弹的机理 分析影响回弹的因素 对前隔板成形后回弹进行 分析 第六章结论与展望 6 广西大学硕士学位论文汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 2 1 引言 第二章显式有限元方法 金属板料冲压成形问题 从力学观点看 由于成形模具以极低的速度运动 正确的方法是由隐式积分方法求解的准静态公式表述 但是基于静力隐式算法的 有限元计算方法用于板料冲压成形分析存在计算时间长和计算收敛性问题 因此 人们开始尝试采用基于动力显式算法的有限元模型来求解板料冲压成形问题 显式有限元方法主要是指时间积分格式采用显式格式的一种有限元方法 它 利用时间的中心差分和显式向前计算技术 既无隐式方法中的平衡迭代过程 又 不存在解的收敛性问题 也不需求解非线性联立方程组 目前商品化的板料冲压 成形有限元分析软件 如l s d y n a p a m s t a m p 等 都采用了动力显式有限 元方法 2 2 显式有限元的基本原理 2 2 1 增量运动方程与有限元离散方程 在汽车覆盖件冲压成形过程的任何时刻 坯料与模具所构成的大变形接触冲 压系统都必须满足以下形式的虚功原理 p f i i s v i d v 王 u s d i f d v f 砘以d y i f f a a v o 2 1 式中 c a u c h y 应力分量 b 一体积力分量 p 质量密度 唾 j j 口速度 分量 v 一速度分量 t i 接触力分量 撞系统在当前时间所占 据的空间 a 接触边界 d 盯 变形率张量之分量 t 为总体坐标 采用的笛卡尔坐标 岛 驴丢c 鲁 挈 在汽车覆盖件冲压成形c a e 分析中 采用u l j 更新的拉格朗日j a u m a n n 应力率 表述比t l 全量拉格朗日 表述具有更好的数值计算效率 因为 j a u m a n n 应力率与应变率有关 这意味这总是需要通过积分来计算当前的 c a u c h y 应力 因此 如果本构关系不是路径相关的 则不需要积分过程 通 7 广西大学硕士学位论文汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 常使用第二应力张量更有效 而对路径相关材料的分析 使用j a u m a n n 应力率 张量更合适 将域v 用有限单元离散化 并引入虚位移场后 式 2 1 可化为 m i 州一 诚 f 2 2 式中 m 一质量矩阵 拼一节点加速度矢量 f 觚一节点内力矢量 酣一 节点外力矢量 f 接触力及分布力矢量 2 2 2 本构关系 在汽车覆盖件冲压成形c a e 分析中广泛采用的是理想的弹塑性材料本构关 系 由于采用u l j 表述 其应力及应变度量都只是材料变形的函数 而与材 料的刚体运动无关 因此 大大简化了强非线性问题本构关系的推导 根据的 定义 材料大变形时的本构关系可表述为 磊2 仇 2 3 式中 c 棚一小位移时材料的本构矩阵 磊1 a u m a n n 应力率张量 其定义为 啄 屯一q 脯 一q 业盯盯 2 4 式中 o vq a u c h y 应力对时间的导数 q 驴一旋转张量 且 卟屯 丢c 善一挈 材料的本构关系问题实际上就是本构矩阵c 榭的确定方法问题 实践表 明 在有限元分析中 直接确定材料的总体坐标系中的本构矩阵 是不必要 的 而利用所谓的同转坐标系来确定材料在同转坐标系中的本构矩阵胄 将使有限元分析过程更简便 在同转坐标系中 物体的大位移 大转动现象将不再影响材料的本构关 系 同时 对于各向同性材料来说 主应力的方向也不受物体大位移 大转 动的影响 此时 从式 2 3 及 2 4 知 r 6 2 r 子口2 r c i k l r d u 从本质上看 采用同转坐标系就是为足 的确定寻找到了一个小变形环 境 使露 的确定能够像确定材料小变形情况下的本构矩阵那样来进行 广西大学硕士学位论文汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 2 2 3 单元理论 早期的薄板弯曲单元 都是以k i r c h h o f f 理论为基础而发展起来的 随后 又以薄板弯曲单元推演出第一代壳体单元 即将薄板弯曲单元和平面应力薄膜 单元简单地叠加在一起而得到的壳体单元 因而单元形状是平面的 即平面单 元 平面单元得到广泛应用的一个基本困难是这些单元必须满足收敛性要求 此外 薄壳理论都是用中面位移来表示中面转动的 这就要求在单元交界面上 有横向位移及其一阶导数的连续性 从而增加了选择位移模式的困难 而如果 考虑横向剪切变形的影响 就可以认为中面转动是独立变量而不依赖于位移的 一阶导数 此时 只要利用单元交界面上位移函数的连续性就可以了 并不要 求其一阶导数的连续性 同时采用曲面单元来描述壳体的真正几何形状 还可 以用较少的单元数目来代替复杂形状的壳体 并能得到具有相当高精度的结 果 因此进入2 0 世纪8 0 年代后 以m i n d l i n 理论为基础的曲面壳体单元得到 了迅速发展 其中尤以四节点的h u g h e s l i u 单元和四节点的 b e l y t s c h k o l i n t s a y 单元最为典型 2 2 4 接触处理 接触处理是有限元数值模拟分析中的关键技术之一 也是接触碰撞问题中最 难处理的一个问题 接触界面之间相互作用的准确模拟对c a e 分析结果的可靠性 具有至关重要的影响 接触处理中的基本问题包括接触点的搜寻 接触力的计算 接触应力的计算等 接触点的搜寻是指通过计算找出所有离被接触块足够近而应作为已接触点 处理的节点 一般分为接触前搜寻和接触后搜寻两种 接触前搜寻指在前一次计 算中未处于接触状态的节点中找出可能的新接触节点 接触后搜寻针对前一次计 算已处于接触状态的节点 其目的是找出已接触点上新的接触位置 并检查是否 有已接触点脱离接触状态 接触搜寻应遵循的原则一般应满足两条 第一 准确 找出每一个已接触点及相应的接触块 第二 尽量减少计算工作量 提高计算效 率 接触搜寻方法主要有三种 主从面法 级域法和一体化算法 这三种方法各 有优缺点 从计算工作量来看 主从面法比较适合处理简单接触问题 但当接触 广西大学硕士学位论文 汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 体系的接触面增多时 级域法和一体化算法的优势就比较明显 而这后两种算法 对于不同问题的计算量可能不一样 即使在同一个问题的不同阶段 其计算工作 也可能不大一样 在编程工作量方面 主从面法和一体化都比级域法更为优越 在使用范围看 主从面法不能处理同一个接触面内发生的接触 不能模拟板料成 形中的卷边过程 而级域法和一体化算法都能处理自接触问题 总之 一体化算 法一使用方便 编程简单 适用范围广 计算量适中的优点 接触力的计算原则有两条 保证接触点不能穿透接触边界和接触力不能为拉 力 计算接触力的方法有 罚函数法 拉格朗日乘子法和防御节点法 罚函数法 常用于显式算法 但有引入认为误差和影响显式算法稳定性的缺点 其中较为关 键的是合理选择罚因子 拉格朗日乘子法多用于隐式算法 它要通过联立方程组 求解未知接触力 不能直接用于显式算法 但是可采用特殊算法 使其无需联立 方程组就能求解接触力 防御节点法在每个接触对中都增加一个虚拟的接触节点 即防御节点 计算从接触点与防御节点间的接触力 在具体操作时可以采用拉格 朗日乘子法满足约束条件 进而精确计算接触力 避免求解联立方程组 在板料 成形过程的数值模拟中的接触问题 多采用罚函数法 工具与毛坯的接触面参数 通常只需使用默认设置o n e w a y s u r t 0 u r 这种接触类型将计算模具的曲率信息 用于自适应网格划分 并且允许模具的网 格划分可以不连续 当然也可设置其他接触类型 在进行板料成形模拟时 一般 均用默认值 对于具体的工程 按照用户给定的参数根据需要进行模拟即可 2 3 中心差分法 把位移增量函数损泰勒缴数展开 得 o f 甜o t a t f f 2 吉瑟 o f 3 由式 2 4 得前差分公式 肘l 西 f a t 2 l i i f 3 同样可得后差分公式 一 一矗 三西 t 2 l f i a r 3 两式分别相减或相加可得 1 0 2 5 2 6 2 7 广西大学硕士学位论文 汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 l i a t i 1 川一 d 础3 2 8 五 a t 2 肘 l 2 u 一1 d 垃4 2 9 于是可用三点 n 1 n n 1 的位移增量来近似表示t 瞬时的速度和加速度 熹 一 1 2 10 un 2 瓦 刊州 屺一 露一 古 u l 2 u u i 2 1 1 略去高阶微量d 出2 令t 瞬时 即第n 个时间步 的位移增量 速度 加速度满足该瞬时动态显式有限元方法中的有限元微分方程式 2 2 将式 2 2 改写为 m 只鲥一只m 只 2 1 2 其中 m 对角矩阵 e 鲥 e 妇 c 一瞬时 即第n 个时间步 节点外力 内力 接触力及 分布力矢量 由于m 为对角矩阵 故方程的求解过程实际上就是单自由度方程 的求解过程 在汽车覆盖件冲压成形问题中 只有初值u 及五 已知 不知道u 一 的值 故 不能启动计算过程 为此 可采用后差分公式 2 7 求出 一 的得 一l o 一心o a t l o a t 2 2 一1 3 其中 u o 及五 已给定 舀 可由有限元微分方程 2 1 2 确定 求出u l 后 就可 以启动中心差分法依次求出u u u 求出节点的位移增量后 即可求出节 点的位移 x n l x o 肘l 2 1 4 在l s d y n a 软件中 将中心差分法进行了适当修改 程序中的中心差分法 以如下形式出现 利用式 2 2 计算出第n 个时间步t 时刻各节点的加速度矢量f f 后 为了 提高第n 1 个时间步t 川时刻各节点位移矢量 州的计算精度 需对中心差分法 进行修正 即先计算出中间时间步t 时的节点速度矢量v 后 再利用1 来 广西大学硕士学位论文 汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 i t 算t 州时刻各节点的位移矢量 川 工程实际应用表明 经此修正后 中心差 分法的积分精度更高了 即 v l yl 2 1 5 i i u 肘i 1 la tl 2 1 6 三 i 其中 a t 去 f 血州 缸 一从第n 一1 个时间步到第n 个时间步之间的时 1 间间隔 f 州从第n 个时间步到第n 1 个时间步之间的时间间隔 2 4 中心差分法的稳定性 由于中心差分算法是条件稳定的 为了保证系统计算的稳定性 对时间增 量步长舡的大小必须加以限制 f 必须满足条件 f f 一t 2 1 7 在汽车覆盖件冲压成形有限元分析中常采用壳单元 i 临界时间步长 的确 定非常困难 通常按下式估算 峨 考 2 1 8 式中 l 单元特征长度 l m i n l i 对四边形壳单元 取 三 丝 m a x i 2 乞 对三角形壳单元 取 上 三垒 m a x 1 2 厶 其中 厶一单元i 的特征长度 4 一单元i 的面积 t j 1 2 3 4 单元 i 的边长 特征长度厶不包括模具上的那些单元的特征长度 c 为波在材料中的传播速度 且 c 焉 2 1 9 式中 p 一单元e 的材料质量密度 卜材料的杨氏弹性模量 一泊松比 1 2 广西大学硕士学位论文汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 由于直接使用临界时间步长进行时间积分不能确保计算过程的稳定性 因 此 实际使用的时间积分步长必须小于临界时间步长 即 a t a a t 盯 2 2 0 式中 f 为实际使用的时间积分步长 系数口一时间步长缩减系数 口 1 在l s d y n a 中取口 o 0 9 这样能保证计算过程的稳定性 2 5 单元公式的选择 在c a e 分析中 模具作为刚体 模具的网格一方面作为模具形面的近似描述 另一方面作为接触界面与坯料一起构成接触模型 但不参与应力与应变计算 也 不影响系统的临界时间积分步长 因此 其单元公式的选择无关紧要 无论选择 何种单元公式 都不会影响c a e 分析的精度与速度 汽车覆盖件冲压成形过程中 唯一产生大位移 大转动 大变形的是坯料 有些冲压件比较简单 即使采用精度较低的单元公式 也能比较容易获得其冲压 过程模拟的合理的结果 而有些冲压件则非常复杂 不采用高精度的单元难以获 得合理的c a e 分析结果 而一些冲压件在冲压成形结束后要求脱模 裁剪后进行 回弹分析 冲压过程是一个瞬态冲击的过程 变形时间短而变形量很大 动态显 式有限元方法适合这类瞬态问题的求解 在显式算法中计算回弹量的方法是动态 松驰法 即利用人为加入的系统阻尼来衰减自由振动 但实践表明 此方法误差 较大 而传统的隐式有限元方法却非常适合这类稳态问题的求解 因此 对不同 的计算问题 应该选用与之相适应的单元公式 2 6 网格 在有限元分析中 用网格把模具型面和毛坯离散成很多个单元 近似地表达 其几何形状 数值模拟有限元分析中计算的精度和效率就取决与网格的质量 网 格质量包括网格密度和网格形状大小 对于模具 网格划分要确保模拟模具的几 何形状精确 由于模具网格单元尺寸大小不影响系统临界时间步长 所有在模具 型面过度圆角处和形状复杂的区域 网格可以划分的密一些 以确保过渡面光滑 准确地表现模具型面 在模具平坦处 网格可以疏松一些 对于板料 单元尺寸 要尽量小 以保证计算精度 板料网格过疏不能准确反映模具的曲率细节 而且 广函大学硕士学位论文汽车前隔板冲压成形模拟仿真及回弹分析 当板料网格疏于模具网格时会引起接触渗透 但是板料网格单元尺寸大小影响这 系统临界时间步长 会导致计算时间很长 在数值模拟过程中 计算精度和计算效率是一对矛盾问题 为了提高计算精 度 需要增加单元的数目 对所研究的模型进行细化 这样导致计算开销的增加 而从计算角度考虑 则希望单元数目越少越好 但这将导致精度下降 使解答失 去意义 为了解决这个矛盾 人们提出了这样一种方法 在前处理阶段划分单元 时 采用较少的分布均匀的单元数目 在计算过程中 根据局部变形的剧烈程度 系统自动地对变形剧烈的区域进行高精度运算 而变形较弱的区域则保持原来的 单元数目和单元属性 这样既保证了那些形状复杂 变形剧烈区域的计算精度 同时又不必增加无谓的单元从而保证了总体计算的较高效率 有效地解决了计算 精度和计算效率的矛盾 在有限元冲压计算中进行这种协调处理的方法有网格的自动重划分和采用 自适应有限元分析两种方法陌列 网格自动重划分在每一计算步中 检查各单元的 法向从而判定各区域的曲率