（化工过程机械专业论文）基于参考应力法的蠕变断裂参量c估算与工程应用.pdf

摘要 摘要 高温结构完整性评价对能源、化工、航天等重要工业领域有着重大的现实 意义。保证高温结构的完整是安全生产和提高生产效率的前提，随着这些工业 领域中的设备渐趋老化，相当多的设备己接近设计寿命或面临提前失效等工业 问题。进行结构完整性评价，能避免设备过早退役，并可预测其使用寿命和失 效时间，以充分挖掘其利用率。蠕变断裂失效是高温结构的主要失效形式，蠕 变断裂参量c 是高温结构完整性评定的重要参量。 参考应力作为一种工程近似方法，在断裂力学领域得到广泛应用。本文基 于参考应力法，利用计算非均质试样极限载荷所得结论和等效材料的概念，求 解非均质材料的蠕变断裂参量c ，同时以非线性软件a b a q u s 为模拟计算工 具，对采用参考应力法所得结果给予验证，主要研究成果如下： 1 ) 把非匹配概念引入极限载荷，同时用虚拟材料描述实际材料的应力应变 关系，并通过参考应力把二者结合起来求解蠕变断裂参量c ，将对非均质材料 的计算转化为对虚拟均质材料求解问题。 2 ) 用参考应力法从理论上对四种具有不同焊缝宽度的焊缝中心裂纹c t 试 样的蠕变断裂参量c 进行计算，并对几种标准试样的长处和不足进行了比较。 3 ) 对工程中常用的c t 、s e b 等试样的极限载荷求解参考应力进行了归纳 与总结，并对修正参考应力法和等效材料法求解蠕变断裂参量c 给出了相应的 公式。 4 ) 利用a b a q u s 有限元软件对四种具有不同焊缝宽度的焊缝中心裂纹c t 试样进行了有限元模拟计算，分析了焊缝宽度变化对蠕变断裂参量c 的影响， 并与参考应力法计算所得结果进行了验证和比较。比较结果表明，采用参考应 力法来计算焊件的蠕变断裂参量c 是可行的。 5 ) 讨论了基于参考应力法的蠕变断裂参量c 在含缺陷结构安全评价中的应 用，给出了相应的评价流程，并应用于实际案例。 关键词：蠕变断裂参量：等效材料；参考应力；蠕变；极限载荷：焊接结构 a b s t r a c t i t i sg r e a tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et ot h ee n e r g y , c h e m i c a l si n d u s 慨跚o s p e i n d u s t n ，a n do t h e rf i e l d st og i v et h ee v a l u a t i o no fh i g h - t e m p e r a t u r es t 眦t u r a li n t e g r 埘 e n s u r et h ei n t e g r i t yo ft h eh i g h - t e m p e r a t u r e s t m c t u r ei s s a f ep r o d u c t l o na n dt o i n c r e a s ep r o d u c t i o ne f f i c i e n c y , s u c ha si n d u s t r i a le q u i p m e n t i nt h ef i e l do fa g i n g ，al o t o fe q u i p m e n th a sb e e nc l o s et ot h ed e s i g no fl i f eo rf a c ef a i l u r e i na d v a n c e ，a n do t h e r i n d u 姗i s s u e s t h ee v a l u a t i o no ft h es t r u c t u r a l i n t e g r i t yc a nb eu s e d t oa v 0 1 d p r e m a _ c l l r er e t i r e m e mo fe q u i p m e n ta n d f o r e c a s ti t su s e f u ll i f et i m ea n d f a i l u r et of u l l y 泖i t su t n 砌i o n c r e e pf r a c t u r e f a i l u r ei st h em a i nf a i l u r eo ft h es t m c t u r eo tt h e h i 西t e m p e r a t u r ef o r m ，c r e e pf f a c t u r ep a r a m e t e r si s a ni m p o r t a n tp a r 锄e t e ro tm g n t e m p e r a t u r es t r u c t u r a li n t e g r i t yi na s s e s s m e n t r e f e r e n c es t r e s sa sas i m i l a ra p p r o a c hw o r k si nt h ef i e l do ff r a c t u r em e c h a n i c s a r e 丽d e l yu s e d i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h er e f e r e n c e s t r e s sm e t h o d ，t h eu s eo t h e t e r o g e n e o u sc o m p u t i n gs a m p l el i m i tl o a de q u i v a l e n t m a t e r i a la n dc o n c l u d e dt l l e c o n c e p to fs o l v i n gn o n h o m o g e n e o u sm a t e r i a l sc r e e pf r a c t u r ep a r a m e t e r s a t t h e s 锄et i m e ，t on o n 1 i n e a ra b a q u s s o f t w a r ef o r t h es i m u l a t i o nt o o l s ，t h ev e n t l c a t l o n i sg i v e nt ot h er e s u i t sw i t ht h eu s eo ft h er e f e r e n c es t r e s sm e t h o d r e f e r e n c es t r e s sa sa s i m i l a rt h em a i nr e s e a r c hr e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： 1 ) t h ei m o d u c t i o no ft h ec o n c e p to fn o n - m a t c hl i m i tl o a d ，a tt h es a m e t l m ew i t h t h em a t e r i a ld e s c r i b e di nt h ev i r t u a lr e a l i t yo ft h em a t e r i a l s t r e s s 。s t r a l nr e l a t l o n s m p ， t l l et o wa r ec o m b i n e dt os o l v ec r e e pf r a c t u r ep a r a m e t e rc + w i t h r e f e r e n c es t r e s s ，t h e n n o n h o m o g e n e o u sm a t e r i a l sw i l lb et r a n s l a t e d i n t ot h e c a l c u l a t i o no f t h ev 1 r t u a j h o m o g e n e o u sm a t e r i a l sf o rs o l v i n g t h ep r o b l e m 2 ) w i t hr e f e r e n c es t r e s sm e t h o d ，f o u rk i n d so fd i f f e r e n tw e l ds e a n l w i d t ho ft h e c e n t e r c r a c k e dc ts a m p l ec r e e pf r a c t u r ep a r a m e t e r sc 牛a r ec a l c u l a t e dm t h e o r y , 锄d s o n l eo ft h es 伽1 d a r ds 啪p l ei nt h ec r e e pf r a c t u r et e s to fs t r e n g t h sa 1 1 d d e f i c i e n c i e s w e r ec o m p a r e d 3 ) t 0t h el i m i tl o a df o rs o l v i n gt h er e f e r e n c es t r e s s i sg i v e nt os u mu p ，a n d s o l v i n gc r e e pf r a c t u r ep a r a m e t e r sc w i t ht h e r e f e r e n c es t r e s sm e t h o d 锄e n da i l d i i i a b s t r a c t e q u i v a l e n ts t r e s sm e t h o da reg i v e nt h ea p p r o p r i a t ef o r m u l a s 4 ) t h ea b a q u sf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ei su s e dt of i n i t ee l e m e n ts i m u l a t eo n f o u rd i f f e r e n tw e l ds e a mw i d t ho ft h ec e n t e r - c r a c k e dc ts a m p l e t h el m p a c to n w i d t ho ft h ew e l do nt h ec h a n g e si nc r e e pf r a c t u r ep a r a m e t e r sc i sa n a l y z e d t h e r e s u l t st h a tw e r ec a l c u l a t e db yr e f e r e n c es t r e s sm e t h o da r ev e r i f i e da n dc o m p a r e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h er e f e r e n c es t r e s sm e t h o du s e dt oc a l c u l a t et h ew e l d i n g p i e c e so fc r e e pf r a c t u r ep a r a m e t e r si sf e a s i b l e 5 ) a n a l y s i st h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no fc r e e pf r a c t u r ep a r a m e t e r s c 。i n e n g i n e e r i n gt h a tw e r ec a l c u l a t e db yr e f e r e n c es t r e s sm e t h o d g i v e st h ee v a l u a t i o n p r o c e s s ，a n da p p l i e dt oa c t u a lc a s e s k e yw o r d s ：c r e e pf r a c t u r ep a r a m e t e r s ；e q u i v a l e n tm a t e r i a l s ；r e f e r e n c es t r e s s ；c r e e p ； l i m i tl o a d ；w e l d i n gs t r u c t u r e i v 符号说明 c 甩 圪 k o 畸 舌 咒 仃 o v m a p 彳。 仃y w o y b n e q 甩w 刀p f b f l b 7 扎 c ( 钾) 耐 口 h 缈= ( w - - a ) h 舌 形 矗 i n 符号说明 蠕变断裂参量 蠕变指数 加载线位移速率 应力强度因子 参考应力 参考应力下的蠕变应变速率 极限载荷 应用应力 屈服极限 非匹配因子 母材的蠕变材料常数 焊材的蠕变材料常数 焊材的屈服极限 母材的屈服极限 等效材料的蠕变指数 焊材的蠕变指数 母材的蠕变指数 非匹配焊接接头的极限载荷 母材均质结构的极限载荷 几何修正系数 试样的等效蠕变应变速率 裂纹长度 焊缝半宽度 试样几何参量 蠕变应变速率 蠕变应变能速率密度 轴向位移速率 蠕变指数，l 的无量纲函数 v i i 符号说明 蠕变指数7 1 的无量纲函数 应用载荷 净截面极限载荷 母板材料净截面极限载荷 非匹配材料净截面极限载荷 焊板材料净截面极限载荷 v i i i f r 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得直昌太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写) ：弘踏中签字日期：洲年乙月z 日 l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权直昌盔堂可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究 所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向 社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位敝储躲彩于聊繇 签字日期：加彩年z 月三f 日签字日期：脚年纽月2 矿e t 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 现代石油、化工、能源、冶金等典型过程工业装置向着高温、高压和大型 化发展己成为必然趋势，以此提高工厂效率，在这些工业装置中存在着许多受 压的高温设备部件。在工业发达的欧美等国家，早已开始设备延寿方面的研究， 我国则起步较晚，由于我国许多化工、能源等行业都将相继面临着超过设备设 计寿命的问题，因此我国在这方面的研究也刻不容缓。 随着计算机功能的不断强大，以增量有限元方法为代表的详细数值计算方 法显示出了强大的威力。目前，市场上已经出现了一批具有进行详尽非弹性分 析功能的通用有限元分析软件，如a b a q u s ，a d n i a ，a n s y s 等。然而这种 增量式的详细算法在工程实际应用中由于耗时较多导致计算费用过高，不太适 合应用于需要进行多种方案比较的初步设计。而且，非弹性算法在具体应用中， 需要选择合适的材料参数，需要对增量迭代步进行精细的控制，这对一般的工 程技术人员提出了较高的要求。另外，分析精度也常常因为输入数据的不完备、 不精确而受到限制，使之难以适应工程设计和评定的要求。此外，在实际的工 程问题中，往往事先无法知道载荷随时间变化的历史，而只能知道载荷的变化 范围，以致无法对结构进行弹塑性增量分析。因此，国际上大力研究和发展含 缺陷结构分析和评定的工程简化方法。 对工程简化方法的研究，国外一些机构做出了突出的贡献，并取得了阶段 性的成果。英国前中央电力局( c e g b ) 对于含缺陷结构的完整性评定给出了一整 套标准的程序，包括用于常温结构安全评估的r 6 规程以及用于高温结构安全评 估的r 5 规程。r 5 和r 6 两部评定规程，都是建立在参考应力( r e f e r e n c es t r e s s ) 这个概念基础上的。对于c e g b 的r 5 r 6 规程来说，参考应力作为一个极其重 要的参量，它能否准确、高效的确定将直接影响到整个评定过程的成败和效率。 参考应力的运用，使得评定过程中对于材料的应力应变关系不必局限于幂硬化 关系( r m a b e r g o s g o o d ) ，而幂硬化关系本身是比较难以描述奥氏体材料本构关系 的。在评定过程中，参考应力被广泛用于求解控制弹塑性裂尖场的j 积分、控制 稳态蠕变裂尖场的c 积分和控制瞬态蠕变裂尖场的c ( t ) 积分，以及估计裂纹起 第1 章绪论 裂时间及损伤积累破坏时间等参数。 参考应力最初是由s o d e r b e r g 在1 9 4 1 年进行厚壁圆筒的蠕变行为分析时得 到的【1 6 】，该方法于6 0 年代在英国得到了广泛地重视和发展。参考应力方法的运 用减小了由于高温下材料实验数据的分散性给蠕变分析带来的困难。对于稳态 蠕变材料，无论运用哪一种本构方程，如n o r t o n 、p m a d i l 等，都只是一种理想 状态下的材料行为描述，而对于实际问题，由于问题的非线性性质，材料参数 的很小的一部分变化都可能导致结构的变形或应力响应有很大改变。由于采用 参考应力法可以把结构的响应与蠕变材料的单轴实验数据直接联系起来而不需 要给出具体的本构关系式，因此上述的困难可以通过参考应力法的引入得到克 服，特别适于简化的工程应用。 蠕变断裂参量c 是由l a n d e r sj d 及n i k b i n 等【2 , 3 1 人提出的，这一概念给高 温材料的蠕变分析提供了理论基础，使高温材料的结构设计和安全评定更为方 便。蠕变断裂参量c 与j 积分相似具有与积分路径无关的性质，它可以描述高 温蠕变时裂纹尖端区域的应力、应变场强度，是评价高温材料抗蠕变裂纹的扩 展性能的重要参量。蠕变断裂参量c 的确定对高温下焊接构件的完整性评定及 寿命预测具有重要的工程意义。 1 2 工程背景 高温材料已经广泛应用到石油化工、发电、航空航天等领域，并且在这些 领域起着非常重要的作用。这些材料的工况，通常都达到了材料蠕变的条件， 高温构件在蠕变状态下服役，蠕变失效成为这些构件最常见的失效形式之一， 如蒸汽透平、喷气发动机、蒸汽锅炉、石油工业设备及核反应堆的热端部件、 化工容器和热工仪表等都存在这一问题，这也直接导致了设备的寿命缩短或引 起严重的事故。例如蒸汽透平叶片与涡轮机叶轮的径向位移超出了叶片与机壳 的间隙而顶住；蒸汽管道接头部分联结螺栓的松脱：叶片根部因长期蠕变而断 裂等。因此，现代的工厂及这方面的研究机构对材料蠕变断裂失效的研究倍受 重视。 现在的高温构件，绝大多数都有焊接部分。对于这些高温焊接构件，据统 计有7 0 - - - 9 0 的失效源于焊接接头，因此在蠕变失效中对焊接接头的分析和研 究就显得尤为重要。高温下焊接接头的焊接设计的可靠性问题，与焊接工艺及 2 第1 章绪论 焊接接头的力学性能是密切相关的。由于焊接前后接头力学性能变化的复杂性， 加上当前检测技术并不能完全准确的对此进行检测，也给这一问题的研究带来 了困难和挑战。因此，目前高温设计规范中经验结果居多，许多还缺乏科学的 理论支持。 鉴于存在的上述问题，对于焊接结构的安全性评价，面临着重重困难。一 方面，要考虑焊接材料焊接前后的蠕变性能，包括理论及实验上的研究，如对 母材、焊材及焊接结构的试验：另一方面，要解决理论和实际应用的冲突问题， 如检测的不确定性，数值计算和有限元模拟的误差等。随着多年的研究及经验 积累，已经取得了一定的成果，西方一些工业发达国家相继制定了相关规范， 如美国机械工程师协会制定的高温服役构件的设计规范a s m ec c n 4 7 ，英国制 定的高温结构完整性规范r 5 ，法国为凤凰反应堆制定的r c c m r 规范和德国的 双判据方法等。对于高温构件的蠕变强度设计和安全评定，目前我国尚无相应 的参考规范，这已成为影响我国高温装备制造业水平的提高，并制约火电、航 空等产业跨越式发展的一大障碍。 本文以r 5 中广泛使用的参考应力为载体，结合目前多材料的相关研究成果， 对高温构件蠕变断裂参量c 估算及工程应用进行研究。 1 3 研究现状 高温结构完整性是能源、航空航天、石油化工等领域受到密切关注的问题。 这不仅是为确保设备的安全进行，而且将带来显著的经济效益。因此，对于高 温失效主要形式的蠕变断裂失效来说，必然会成为首选的研究课题。蠕变断裂 参量c 这一概念的提出正解决了高温结构裂纹扩展等一系列问题。当前，对此 研究主要有以下几个方面： 通过实验测量均质材料紧凑拉伸( c t ) 试样加载线位移速率矿，a s t m e 1 4 5 7 0 0 标准给出其高温蠕变断裂参量c 的计算式： c = 斋器吲加) ( o 1 ) l = i ，7 i 形。刀l 刀+ 1b 形 m1 、 式中： c 为c t 试样的稳态蠕变断裂参量( m m h ) ； 胛为n o r t o n 定律中的蠕变指数； 第l 章绪论 尸为施加的载荷( ) ，吃为加载线位移速率( m m h ) ，可通过实验直接测量； b 和形分别是试样的厚度和宽度( m m ) ，口是裂纹尺寸( m m ) ； ，7 ( w ，甩) 是无因次几何参数a w 和蠕变指数，2 的函数，对于均质材料c t 试 样，r l ( a w ，门) = 2 + o 5 2 2 ( 1 一a w ) ，该式是由l a n d e s 等在极限载荷分析的基础 上通过线性拟合得到的【训。 作为工程应用，英国核电力公司也提出了均质材料焊接结构蠕变断裂参量 c 的计算方法【5 j ： c _ 啊分( 叫e r , e 1 ) 2 = b 等 ( o 2 ) 式中： k 为结构的应力强度因子； ，为参考应力下的蠕变应变速率； 盯。，为结构的参考应力； 通常，结构的参考应力可根据极限载荷进行计算： p c r r e f2 可q ( 0 3 ) 式中： 只为结构的极限载荷，尸为结构承受的瞬时外载荷； 盯，为材料的屈服极限； 将式( 1 3 ) 代入式( 1 2 ) 可得均质材料c 的计算公式为： c ：k z 鱼互 pq ( o 4 ) 以上为均质材料c t 试样蠕变断裂参量c 的计算；然而，对于工程实际中 的高温设备及管道，由于其制造常采用焊接工艺，由母材、焊接热影响区( 乩屹) 和焊缝构成的焊接接头均是非均质材料，它们具有不同的物理、化学和蠕变特 性。此时，若仍采用上述公式计算其蠕变断裂参量c ，由于没有考虑材料不匹 配的影响，显然是不合适的，近年来，国内外在材料的非匹配问题上也提出了 不少求解蠕变断裂参量c 的观点。 对于非均质理想双材料，尽管可以根据a s t me 1 4 5 7 0 0 ，通过从焊接试样 4 第1 章绪论 中直接测定在稳态蠕变情况下加载线位移速率蟛，后，再根据式( 1 1 ) 计算其断裂 参量c 。但是，很显然这个公式没有考虑材料不匹配的影响，况且直接从焊接 试样中测得的吃也只能是部分反映了材料蠕变性能的不匹配【6 8 1 。因此，现在的 问题是通过试验测得吃后直接计算c 的公式在多大程度上能够描述材料不匹 配的影响。 为此，涂善东对于非匹配材料的焊接试样c 的计算仍采用a s t me 1 4 5 7 0 0 推荐的计算式进行计算，并为r 弓i x t 材料不匹配影响函数g 予以修i e t 8 1 ，给出 了焊接试样c 的计算公式： g 2 g ( 蚴，口w ) 。刁( 岍斋 ( 0 5 ) 式中： m 为材料不匹配因子，g 是焊接试样的c 积分； 是加载线位移速率，可通过实验直接测量。 g ( m ，h ，o w ) 是m ，h 和a w 的函数( h 为裂纹偏离中心的位置) ，描述了 材料不匹配产生的总体影响，由下式给出： g ( m ，h ，a w ) = f ( n , 口? w ，p ? b w 、) 争 w c ( 0 6 ) 其中，f ( n ，a w ，p b w ) = 6 c ，由均质材料试样确定或由单一焊缝金属 试样的有限元计算获得c 。和以而确定。 l e i 和a i n s w o r t h 等为解决非匹配问题提出了等效材料的概念【4 7 1 ，这样通过 等效材料将非均质问题转化为均质材料问题。轩福贞【4 8 1 将等效材料的概念用于 a s t m e 1 4 5 7 0 0 ，把式( 1 1 ) 中的，2 和7 7 分别用等效蠕变指数和修正的几何校正 因子巩代替，得到适用于不均质材料的蠕变断裂参量c 公式： c 巩。南。而f v c m 7 ， + l 廿l d 一口j，n7 、 这对非匹配材料c 计算提供了了很好的理论基础，但将其应用于工程中， 受实际材料的工况等影响，与试验所得也有一定差异，仍然比较繁琐，这需要 进一步去完善更为方便实用的c 计算方法。 第1 章绪论 1 4 参考应力与蠕变断裂参量c 1 4 1 参考应力法的概念 参考应力法( r e f e r e n c es t r e s sm e t h o d ，r s m ) 的基本出发点是：结构在一定 载荷的作用下的蠕变行为可以和单轴蠕变的试验结果相对应，只要试验的应力 为结构对应该载荷的参考应力，这一方法的特点是用等价的简单蠕变试验( 称 参考试验) 求得结构的蠕变变形。如图1 1 ( a ) 表示零件蠕变时的某点位移，以图 1 1 ( b ) 表示参考试验的蠕变应变，而在任意时刻“计算的位移为，。 0 ( a ) 0 ( b ) 图卜1 参考应力构思同图 则： c ( f o ) = i c c ( t o ) ( o 8 ) 式中：为一因子，更一般的表达式为： 营= 万h ，门诊只 ( o 9 ) 式中：，玉分别表示参考应力及按参考应力水平所作单轴蠕变试验的蠕变 率记录值，营为所求结构的应变率，而比例因子艿( ，刀) 定义为： 6 ( ，刀) 铷, 万( ，刀) o ) _ il l l 可见式中万与n 无关( 或接近无关) 。 s i m 曾提出如下公式： p 仃阿2 仃2 万旷 ( o 1 1 ) 6 第1 章绪论 即式，其中，瓦。为蠕变指数趋于无穷时参考应力精确值的极限，高温结 构完整性规范r 5 所采用的就是这一定义式。a n d e r s o n 、j o h n s o n 等曾提出确定 参考应力的其它方法，但总的思想是选择的参考应力要有这样的特征，能使结 构中某点的位移率或应变率与蠕变幂指数1 3 仅有微弱的关系，从而可以作为与n 无关来处理。 在超静定结构的蠕变分析中，所用蠕变公式需要根据不同应力水平的单轴 蠕变试验确定蠕变常数，而对应力解起决定作用的是幂数1 1 ，因此往往很难得到 精确的值，参考应力法恰恰可以避免结构计算中的纯蠕变参数分析，而只要找 到合适的参考应力就可以直接求得结构上所需点的蠕变变形，这也正是参考应 力法的优点所在。同时，参考应力法可以免去纯蠕变参数的分析，节约昂贵的 试验费用，虽然作为一种近似的解法，在初步的设计和工程结构完整性评价中 仍有广泛的应用。 1 4 2 蠕变断裂参量c 应用断裂力学思想来研究蠕变裂纹扩展己作了很多工作，已提出了多个工 程应用参数来表征、关联蠕变裂纹扩展率，如应力强度因子k 、未开裂截面上的 参考应力盯村和净截面应力o - 裂纹尖端张开位移率万、j 积分【9 】和其他一些非 线性断裂力学参数【l o 】，这些参数总的出发点在于：在一定的限制条件下，裂纹尖 端应力、应变场能用这些参数表示。但是，试验和理论分析都已经证实【1 1 , 1 2 l ，由 于实际工况必须考虑到材料的蠕变特性、形状尺寸、温度、负载、环境气氛的 影响，在不同的外部条件下，很难用一个单一的参数关联方程来反映出以上性 质。在以上各宏观参数中，对绝大部分工程材料，二十多年的研究证明，c 参 数是预测蠕变裂纹扩展率最有希望的一种。 近三十年来，大量的蠕变裂纹扩展试验研究表明【1 3 , 1 4 】：蠕变裂纹扩展速率和 一些参量( 如应力强度因子k 、净截面应力吒，、c 等) 对数值间有良好的线性关 系，也就是说这些参量作为蠕变裂纹尖端蠕变断裂参量能够控制裂纹扩展速率， 用以下经验公式表示： 7 第1 章绪论 d a = a k m d f _ - d a ：h 叮乞 d t 塑：取c 伊 西 ” ( o 1 2 ) 式中： a 、m 、h 、p 、0 0 、矽一材料常数。 上述蠕变断裂参量在描述蠕变裂纹扩展速率时是有适用范围的。其中应力 强度因子k 适用于小范围蠕变，弹性应变控制断裂过程区的情况；净截面应力 吒甜适用用于蠕变韧性非常好的材料，裂尖应力集中为蠕变变形松弛而使裂尖应 力发生快速再分布，使韧带应力分布较为均匀的情况；当断裂过程中伴随着显 著的蠕变变形时，即蠕变应变起主导地位时，应力强度因子k 和净截面应力吒甜 不适合描述裂纹尖端的应力状态，研究学者利用能量分析的观点，提出了稳态 蠕变情况下修正j 积分和c 作为裂尖蠕变断裂参型1 副。材料在弹塑性阶段，j 积分作为断裂准则，但材料在蠕变状态下，j 积分不再适用，在稳态情况下，此 时蠕变断裂参量c 可以反映裂尖应力和应变率场，与j 积分相似，有积分回路 和能量释放率两种定义。 1 4 2 1 积分回路定义 积分回路定义，类似于弹塑性断裂力学概念，l a n d e r sj d 【2 1 及n i k b i n l 3 1 等人 认为在稳态蠕变阶段应变速率仅与应力有关，对于符合n o r t o n ( s = a i r ”) 定律的 材料，类似于常温下应变与应力之间的关系，用蠕变应变能速率密度和位移速 率来代替j 积分中的应变和位移，得到c 积分： c 2 ( 咿z ( 豢) 司 似 式中o x 、y 是平行于裂纹面和垂直于裂纹面的坐标，如图2 1 所示； r 是环绕裂纹尖端的积分路径； 出是积分路径上的弧线元； z 是指弧线上的应力矢量的分量； 形为蠕变应变能速率密度： 8 第1 章绪论 式中： 为应力张量； 毛为应变速率矢量。 w - 譬口u c l 毒； ( o 1 4 ) c 类同于弹塑性断裂中的与路径无关的回路积分，它可以描述高温蠕变 时裂纹尖端区域的应力、应变场强度，是一个理论严密的应力、应变场参量， 对评价高温材料抗蠕变裂纹扩展的性能，高温下焊接构件的完整性评定及寿命 预测有着重要的工程意义。与，积分比较可知，在稳态蠕变情况下，c 同样具 有与积分路径无关的特性。此时可用c 来表征裂纹前沿的应力、应变场： ：吼r 南r 确露) 砜l 硒j 巴( 咖j ( o 岛：磊( ，彘r 砷川 勺强l 丽j 已 ( 0 1 6 ) 这里，表示在裂尖前缘0 角方向距裂尖的距离( m m ) ，l 是考虑应力状态的 刀无量纲函数，吒( 9 ，聆) 和乞( p ，疗) 是秒和，2 的无量纲函数，厶是玎的函数： 当是平面应变时： l - l o 3 3 + 三 尼一坐 刀 ” ( o 1 7 ) 9 第1 章绪论 当是平面应力时： h a ( 叭2 + 驴i 2 9 1 4 2 2 能量释放率定义 能量释放率定义： 一。 1d u bd a ( 0 1 9 ) 式中： a 是裂纹长度； b 为裂纹厚度； u 。为势能率，由能量释放率定义。根据塑性屈服的理论，可以用c 来关联裂 纹扩展率舀，表达式如下： 舀= 学( 矗卜t 2 。， 亡fi n a o 氐) 、j 从积分回路定义可以证明，c 具有与积分路径无关的性质，这与有限元结 果也十分吻合。在稳态蠕变条件下，c 积分广泛用来关联蠕变裂纹扩展( c c g ) ， 是蠕变断裂力学的重要参量。 1 5 本文的主要工作 鉴于当前用参考应力求蠕变断裂参量c 多局限于均质材料，同时不同试样 在试验模拟应用中载荷水平差异及非均质材料的不匹配等问题，本文以参考应 力为载体，对蠕变断裂参量c 估算展开研究，主要的创新点有： 结合k i m 等所求出的极限载荷结果，给出了关于蠕变断裂参量c 的估算式， 并对其实际的应用中注意的问题给与了相关分析说明。 针对n i k b i n 建议的几种试样模型，综合比较选择，对非均质c t 试样的蠕 变断裂参量c 进行了理论分析和有限元验证。 将非匹配系数和虚拟等效材料同时与参考应力联系起来，把非均质材料问 题转化为较简单的均质材料问题。 本文主要内容： 1 0 第1 章绪论 第一章概述了本课题的研究背景，并对参考应力、蠕变断裂参量c 及当自 的研究状况作了简要的介绍。 第二章对本文采用的参考应力作了详细的介绍，重点对极限载荷作了介绍， 针对整体和局部两种失效方式作了简要说明，对非均质紧凑拉伸试样( c t ) 和 单边裂纹弯曲试样( s e b ) 两种裂纹位置情况时的极限载荷给出了计算式。 第三章介绍了用参考应力求蠕变断裂参量c 的方法，对用参考应力法来计 算非均质材料的蠕变断裂参量c 给与了推导，并对其在实际的工程应用的作用 及意义作了简要的说明。 第四章比较标准试样适用的最佳模拟场合，通过参考应力法和a b a q u s 有 限元模拟分别对c t 试样的蠕变断裂参量c 进行了理论计算和有限元验证。 第五章针对蠕变断裂参量c ，将在实际中的应用给与了介绍和举例，同时 给出了用参考应力法在现实工程应用中评价流程。 第六章对本论文的工作进行总结，对研究发展作了展望。 第2 章参考应力及极限载荷求解 第2 章参考应力及极限载荷求解 2 1 引言 参考应力方法( r e f e f e n c es t r e s sm e t h o d r s m ) ，是一种近似而快捷的方法。 由于常规的设计分析计算不可能都用复杂的数值方法，作为一种近似方法，具 有很强的生命力，在英国得到了广泛地发展和应用。前英国中央电力局c e g b 的尺5 和尺6 规程广泛的推广使用便说明了r s m 方法的成功。r 5 用于高温蠕变的 结构完整性评定，而足6 用于常温结构的完整性评定。在此两种规程中，参考应 力作为一个重要的概念，充分反应了结构响应对于材料的不敏感性。在尺5 和r 6 中，可利用已知的塑性极限解来求解对应的参考应力。参考应力方法作为一种 工程近似方法，在6 0 年代开始发展，现在已用来解释用于结构评价的有限元结 果。r s m 方法已广泛的应用于常规结构的设计和寿命评定中。目前，这种方法 己经应用于蠕变扩展、破断时间、蠕变变形和弹塑性断裂等问题。 参考应力法特别适于工程中的实际应用，是由其自身的优点决定的。首先， 在求蠕变断裂参量时，只需得到应力强度因子和极限载荷两个参数的值即可， 由于这两个参数在广泛的使用的常温断裂评价程序尺6 中得到解答，因此十分方 便；其次，求解参考应力的方程没有描述蠕变第二阶段的幂指数，与蠕变指数 无关，它不仅包含了实际的蠕变数据，使蠕变第一阶段、第二阶段和第三阶段 都统一于该参考应力下的蠕变应变率中，而且由于材料的硬化或软化给材料蠕 变数据带来的影响也包括其中；还有在裂纹增长时，通过求解即时参考应力下 蠕变应变率和在一段时间参考应力作用下的蠕变应变积累的蠕变应变率，可以 用应变硬化准则来衡量增加的应力强度水平。 2 2 参考应力确定现有方法评述 参考应力方法提供了一种简化的途径来确定机械材料构件临界区域的应力 值，与对材料的参数要求非常详尽和比较复杂的有限元程序相比，参考应力方 法则更为直观且对材料的详尽的性能参数不甚敏感。确定参考应力的方法很多， 较早发展的参考应力方法，通过一个单轴试验直接估计受机械载荷复杂结构的 蠕变变形。假定如下的转换公式： 1 2 第2 章参考应力及极限载荷求解 艿= 牌 ( 2 1 ) 其中万是结构内的某个相关位移，为参考应力，y 是依赖于结构形状和 边界条件几何参数。s o d e r b e r g ，a n d e r s o n ，m a e h e n z i e 和j o h n s o n 等【1 6 1 给出了计 算参考应力的不同方法。 s o d e h t e r g 把厚壁筒的蠕变变形与等效简单蠕变试验联系起来，给出相应的 计算式： 2 孚( 鲁 p 。2 2 了i 言j 尸，1 ，、 式中： r 。为厚壁筒的中径； h 为筒的厚度； p 为内壁压力。 更进一步，平均半径的蠕变应变可由下式表达： 毫，半乞( ) ( 2 3 ) t ，m2 了乞 ( ，3 ) 这里乞( 仃耐) 是拉伸试验在参考应力点的蠕变应变。 一系列早期的研究发现，参考应力对于蠕变参数幅值的变化相对不太敏感。 这个发现，实际上已成了决定参考应力的几个分析方法的基础。假定稳态蠕变 关系为： 杰= b 吒 ( 2 4 ) 结构的位移率能够被表示为： 万= c p ”f ( n ；g e o m e t r y ) ( 2 5 ) 其中c 是材料参数。 参考应力被选择为： o r r e y2 a p ( 2 6 ) 其中口是几何函数。 参考应力点的蠕变应变率则为： 第2 章参考应力及极限载荷求解 位移率毛则表示为： 杰，可= b ( 口p ) 4 6 呵= y b a n p n ( 2 7 ) ( 2 8 ) 这里y 是标量因子。 大多数决定参考应力的早期方法利用其对蠕变参数的不敏感性。a n d e s r o n 观察到梁弯曲问题中的标量因子y 几乎不依赖于蠕变参数刀，于是假定： 当刀= 和疗一o o 时，彦一毛= 0 从式( 2 1 ) 、( 2 5 ) 和( 2 6 ) 可得下式： y ：c f ( n ；g e o m e t r y ) 。 b a ” ( 2 9 ) 式中： 口= 厂( 刀；g p 。m p t r y ) m a c k e n z i e 用参考应力位移率的不变的特性来决定参考应力的值： 当刀= 1 和胛= n ，彦一谚订= 0 。 直接利用参考应力对应的位移率站对蠕变指数胛不敏感的特性，j o h n s o n 给出如下定义： 杀( 分一吼旷o ( 2 。0 一) 锄 叼，一 ( ，11 比较( 2 5 ) 、( 2 8 ) 和( 2 1 0 ) ，可得到口和7 的值： x p 南釉 晓。， c ( n ) y = 7 b a ( 2 1 2 ) 直接采用对变量刀的不敏感性，s i m 提出了用极限载荷求参考应力的近 似方法，即当n - - ) o o 时，参考应力可用下式表示： 仃何2 而习q ( 2 1 3 ) 1 4 第2 章参考应力及极限载荷求解 其中： p 为施加载荷： ef 口，盯，l 为裂纹长度为口，屈服应力为口，时所对应的塑性极限载荷。 s i r e 确定参考应力的近似方法依赖于不同形状的结构或部件的极限载荷解， 为了利用此式束求解参考应力，对相关结构的极限载荷求解就成为首要解决的 问题。由于极限载荷与参考应力之间存在线性关系，因此可以通过求解极限载 荷进一步确定参考应力，反之亦可通过已知的参考应力换算极限载荷。为了近 似求得极限载荷和参考应力，s e s h d a r i 等f ” 2 1 1 直接基于两次线弹性有限元分析， 提出了g l o s sr - n o d e 方法。g l o s s 全称为t h eg e n e r a l i z e dl o c a ls t r e s ss t r a i n a n a l y s i s ，r n o d e 全称r e d i s t r i b u t i o nn o d e 。所谓的r 节点，即应力重分布点， 亦可称之为参考应力点，是指在承载结构内部其等效应力值相对于材料本构模 型不敏感的点。当结构中的材料性质改变时，结构内的应力会发生重分布，而 只有在几乎完全载荷控制的r 节点处应力近似不发生变化。这种方法利用问题 所具有的基本的载荷控制性质来直接决定参考应力，大大减少了计算工作量。 2 3 含缺陷结构塑性极限载荷计算 塑性极限载荷作为反映结构承载能力的一个重要参量，在工程领域除了用 于换算出参考应力以外还在其它方面有着广泛的地应用。在压力容器的分析法 设计中，需要把应力分类为一次应力、二次应力和峰值应力，针对不同的应力 模式规定不同的许用值，而其中一次应力的许用值即对应着承受着极限载荷时 的应力状态。另外在按照r 5 和r 6 对含缺陷结构进行评定时，从极限载荷的确定， 到参考应力的求解，是进一步计算塑性载荷参数，、裂纹推动力，积分和蠕变 断裂参量c 积分等的关键步骤。因此如何高效准确地确定极限载荷一直吸引着 众多研究者的注意。求解结构的塑性极限载荷，一般根据两个极限定理，通过 运动或静力许可场来确定其上、下限解析载荷。 随着对极限载荷求解研究的不断发展和完善，已经有了许多求解的方法， 并且对各种实际情况考虑得更加全面，对失效模型形式及材料的匹配等不同问 题都进行了分析研究，并给出了实用可靠的计算方法。 2 3 1 全面失效和局部失效模型极限载荷解 参考应力通常可以采用极限载荷来求得，对于含缺陷平板，不同