辽宁省沈阳市实验中学北校高二数学12月月考试题 理 新人教B版.doc

辽宁省沈阳市实验中学北校2013-2014学年高二数学12月月考试题 理 新人教b版 第卷 （选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.命题“对任意的，”的否定是()a不存在， b存在，c存在， d对任意的， 2.已知，那么“ ”是“ ”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3若的焦点与椭圆的右焦点重合，则抛物线的准线方程为() a. b. c. d. 4当时，不等式成立，则此不等式的解集为 ()a b cd5. 等比数列中，那么等于（ ）a. b. c. d. 6若变量满足约束条件，则的最小值为()a17 b14 c5 d37.下列说法错误的是()a如果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题b命题“若，则”的否命题是：“若，则”c“成立”是“”的必要不充分条件d“”是“”的充分不必要条件8设等差数列的前n项和为，若，则()a3 b4 c5 d6 9设正数满足，则的最大值是( )a2 b10 c4 d4010.已知是双曲线的左、右焦点，点在上，则=（ ）a2 b. 4 c. 6 d. 811.已知双曲线方程为，右焦点为，点，线段交双曲线于点b，且，则双曲线的离心率为（ ）a b. c. d. 12 .已知,则双曲线与的（）a实轴长相等 b虚轴长相等c焦距相等d离心率相等第卷 （选择题，共80分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若方程表示椭圆，则的范围为_.14.已知点与点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程为_.15.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线标准方程为_ _.16.设命题；命题。若命题是的充分不必要条件，则的最大值是_ _.三解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足是等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若的前项和.19（本小题满分12分） 给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有负实数根；如果或为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围.20. （本小题满分12分）如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）若直线与曲线交于两点，且,求的值.21（本小题满分12分）已知函数为非零常数）（1）解不等式（2）设时的最小值为6，求的值.22（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径在轴上方作半圆交抛物线于不同的两点和，设为线段的中点（1）求的值；（2）是否存在这样的值，使成等差数列?如存在，求出的值，若不存在，说明理由. 参考答案（15届高二理科）cdcba cdcab ad（6分）（）（8分）（12分）19解：当a=0，不等式，对任意实数x恒成立；2分当时，对任意实数x都有恒成立，必需4分解得关于x的方程有负实数根，必需a0所以，当a0时，命题q为真命题；8分若p真q假，则若p徦q真，则所以实数a的取值范围是.12分20. 解：（1）设的坐标为，的坐标为，由已知得在圆上，即的方程为4分（2）设由得， 8分由，即将代入式得解得经验满足所以12分21、解：（1）当时，不等式解集为当时，不等式解集为6分 （2）设则 当且仅当时，有最小值2由题意 ，解得12分22（12分）解析：（1）f（a,0）,设