（通信与信息系统专业论文）宽带移动通信中多载波调制系统的不同基方案研究.pdf

原刨性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师的指导下 独 立进行研究所取得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果 对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体 均已在文中以明确方式标明 本声明 的法律责任e l a 本人承担 论文作者签名 盈勉 日期 盈巫 幺丛 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留 使用学位论文的规定 同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论 文被查阅和借阅 本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印 缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文 保密论文在解密后应遵守此规定 口 论文作者签名 龟鏊塑导师签名 耋苤鱼塑 日期 砬匹 丝 冱 中文绱要 近年来受别人们广泛关注的一项宽带传输新技术是以正交频分复用 o f d m 为代表的多载波调制 m c m 技术 多载波传输把数据流分解为着 干个独立的予比特流 甩这些低比特率的数据符号调制相应的子载渡 从丽梅成 了多个低速率符号并行发送的传输系统 众所周知 o f d m 是多载波传输方纂 的实现方式乏一 剃嚣前为止已被多个无线标准及协议采纳 豫此之辫 零论究 基予o f d m 缺点的分析 在多载波调制系统中撬出了采用小波作为萋函数的思 想 采甩理论分析和计算机偻真籀结合的方法 对采用小波包函效的多载波调制 系统作了深入研究 在多载波调铡系统中对不同信道环境下的两种不周基 即傅 立时萋和小波基 方案进行了诧技和探讨 最后还分折了多载波传输在多天线中 的或鼹 论文的主要工作包括 l 从分析典型豹 d m 技术入孚 鉴于它强的颡偏敏感性 引出了采用小 波包函数作为子载波的多载波传输方案 郾小波包多载波调制方案 建立了小渡 包多载波调制系统的数学模型 隅述了小波包的概念 计算方法以及蠡教空间分 析 在该系统中对应o l d m 中的桡逮傅立时交换 f f t 给出了离散小波包变换 d w p t 总结出该系统的优缺点 2 双通道滤波器组是离数小波包交换中的关键缀成部分 本论文详缨分析 了三文类夺渡系的特点 珏疑所产生滤波嚣组的特性 在固定尺度的小波包多载 波调铡中 讨论了不同类型的小渡基磁教对系统可靠性的影响 给出选用小波萋 豁锻援鞍聚赠 3 在多载波调制的丈框架下 出傅立竹变换的等带宽特性和小波包变换的 交带宽特性 讨论了傅立时萋和正交小波基在不同信邋下系统性眨以及计算复杂 度的麓异 4 当采用匿像信源拜雩 在小波包多载波系统中弓l 入了将编玛和调制籀结食 的m l c 方寨 同时通过对p s n r 篷的理论分析提出了 种讫特缀数据分割方法 将 者结合得到了最佳的图像传输方案 另外 把信道的寝落特性翻小波包的分 髂结食起来优化 给出自适应小渡包的优选算法 能够有效的降低无线信遵干扰 5 在多天线传输系统 m i m o 中 着重讨论7 髓环的m i m o o f d m 系统 3 山东大学硬士拳位论文 ii i ii i i i i i ii i ii i l l l i i l l 一 一 结构 其中特征值分解 s v d 是关键 通过等价信邀模型的建立 分析出等价 的空间予信道之婀存在固有的不等保护特性 通过剩甩 两非平衡 这种不等特 性灵活的将其推广劐分层数据传输中 透过仿真分耩验诞了该方案台留有效设 关键词 多载波调制 o f d i v 小波包多载波调铡 自适应 闭琢m m l o 叼f i m 山东大学硕士学位论文 l 一i i i i l 钟my e a r sm u l f i c a r r i e rm o d u l a 虹o n m c h di s a m o n gt h em o s tp o p u l a r 燃 e l 拓f o rw i d e b a n dd a t at r a n s m i s s i o no v g rd i s p e r s i v ec o m m u n i c a t i o nc h a n n e l s i n m c m 恤d a t as t r e a mi ss p l i ti n t os e v e n di n d e p e n d e n ts u b s t r e a m sw i t hl o w e rd a t a r a t et om o d u l a t et h ec o n 髋p o n d i n gs u b c a t r r i f l 苫 o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g o f d m i ss u c hk i n do ft y p i c a li m p l e m e n t a l i o no fm c m a n dh a sb e e n e m p l o y e di ns o m ew i r e l s ss t a n d a r d sa n dp r o t o c o l s b e s i d e so m m t h i sp a p e rh a s p r o p o s e dw a v e l e tb a s i so v e rm c ms y s t e m a n dd o n em o r cr e a r c ha b o i nw a v e l e t p a c k e tm u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n w p m c m s y s t e m i nt h es t r u c t u 托o fm c m l h i s t w od i f f e t e mb a s i ss c h e m e s i e f o u r i e ra n dw a v e l e t m ec o m p a r e da n d a n a l y s e do v c r d i f f e r e n tc 蛔e l s f i n a l l yt h ea p p l i c a t i o no f m c m0 v e l m u l t i 8 n t a m a i sr e s e a r c h e d t h cm a i nw o r ki n c l u d e s 1 a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i so ff o u r i e rb a s i si no f d m t h ed i s a d v a n t a g eo f s e n s i b i l i t yo ff r e q u e n c yo f f s e ti sf o u n dt ob es os e r i o u se s p e c i a l l yo v e ri m e r c h a n n e l i n t e r f e r e n c eo c dc h a n n e l s t h e r e f o r e t h ec o l 雠p tt oi n t r o d u c et h ew a v e l e tt ob et h e s u b c a n i e rf u n c t i o nc o m e si n t ob e t a s n es y s t e mi sr e f e r r e d 勰 r p m c m r e l a t i v e w o r kh a sb e e nd o n e i n c l u d i n gt h em a t h e m a t i c a lm o d e l d e f i n i t i o na n dc o m p u t a t i o no f w a v e l e tp a c k e t f u n c t i o ns p a c ec o m p r e h e n s i o na n df a s td i s c r e t ew a v e l e tp a c k e t t r a n s f o r m w p 了 1 飞略f e a t u r e so f w p m c m a 地c o n c l u d e d 2 d u a l w a yf i l t e rb a n ki st h ek e yp a r td u r i n gd w p t i nt h i s 弘l p 盯t h r e es o r t so f w a v e l e ts e r i e sa n dt h ep r o p e r t i e so ft h ec o r r e s p o n d i n gf i l t e rb a n k 眦i l l u s t r a t e d i n w p m c mw i t hf i x e d s c a l cw a v e l e tp a c k e td e c o m p o s i t i o n t h ed i f f e r e n te f f e c t so f t h i s t h r e ew a v e l e ts e r i e so ns y s t e mr e l i a b i l i t ya r ed i s c u s s e da n dt h ew a yh o wt oc h o o s et h e a p p r o p r i a t w a v e l e ti sg i v e ni t sl a s t 3 i nt h es t r u c t u r eo fm c m f o u r i ub a s i sa n do r t h o g o n a lw a v e l e tb a s i si s d e b a t e dt os h o wt h eb e rp e r f o r m a n c e c o m p u t a t i o nc o m p l e x i t yo fo f d ma n d w p m c ms y s m nr e s p e c t i v e l yo v f f fd i f f e r e n tc h a n n e ls c e b a i i o s 4 w h e nt h ei m a g e 妇e m p l o y e d 雒t h es o i r o e m u l t i l e v e lc o d i n g m l c i s i n t r o d u c e di n t ow i m c ms y s t e m an 删d a t ad i v i s i o n 站h 锄ci sp r o p o s e d 妇t h e t b 犍在c a la n a l y s i so fp s n rv a l u e 刀把c o m b i n a t i o no ft h e s et 啪m e t h o d sp r o v i d 髓 ma 岫吐v ei m a 簖m m s m i s s i o ns c h e m e s i m u l a 6 0 nr e s u l t sd e m o n s t r a t e dt h e s 山东大学硕士学位论文 e f f i c i e n c yw e l l h aa d d i t i o n t h ea l g o r i t h mo fq 删w a v e l e tp a c k e ti se x p l a i n e dt o 哪聒m i z et h ec h a n n e lf a d i n ge n dw a v e l e tp a c k e td o c o m p o s i o ns o 够t or e d u c et h e p o w e r o f w i r e l e s sc h a n n e li n t e r f e r e n c e 5 d u et ot h e 砸d oa p p l i c a t i o no fo f d ma n dm u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t m i m o m i m o o f d ms y s t e mi sd e p i c t e da f t e rd e s c r i b i n gt h eb a s i ct e x h n i q u mw h e nu s i n g m u l t i a n t e n n a s c l o s e d l o o pm i m o o f d mi sf o c u s e do nw i t ht h es h g u l a rv a l u e d e c o m p o s i t i o n s v d a st h ek e yp a r t mi n h e r e n tu n e q u a le r r o rp r o t 枷o n i m p a b i l i t yd u r i n gt h ee q u i v a l e n ts p a c es u c h a n n e l si sf o u n d a n dt h e nt h ei d e ai st ou t i l i z e n o tb a l a n c e t h i sp r o p e r t ya n de x t e n di t t ot h ea p p l i c a t i o no fh i e r a r c h i c a ld a t a t r a n s m i s s i s c h e m e d e t a i l e ds i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h eu e pc l e a r l ya n dt h e m p r i s 吨w o n d e r f u lp e r f o r m a n c e k e y w o r d s m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n o f d m w a v e l e tp a c k e t m u l t i c a r i e r m o d u l a t i c 吐a d a p t a t i o nt r a n s m i s s i o n c l o s e d l o o pm i m o o f d m 山东大学硕士学位论文 符号说明 取期望 矩阵彳的i l e r m i t i a n 转置 矩阵彳的转置矩阵 矩阵彳的共轭转置矩阵 矩阵4 的行列式 册x 册单位矩阵 白高斯噪声的双边功率谱密度 自高斯噪声的方差 每个信息比特的能量 比特错误概率 信道转移概率 多普勒频移 尺度函数 小波函数 尺度空间 小波空间 低通分解滤波器 高通分解滤波器 s i g n a l t o n o i s er a t i o 信嗓比 i n m r c h a n n c li n t e r f e r e n c e共信道间干扰 i n m r s y m b o li n t e r f e m n 符号间干扰 b i te 1 t o rr a m误比特率 p e a ks i 扣a lt on o i s er a l j o峰值信噪比 m e a ns q u a r ee r r o r均方误差 m u l f i r e s o l m i o n a n a l y s i s多分辨率分析 7 4 2 q t t 珏e a鳓 州l舭矿毛丑帅力州 聊删窨 n双嗽踟 枞 山东大擘硕士掌位论文 m l c m u l t i l e v e lc c d i n g 多级编码调制 u 兰p u n e q u a le r r o rp r o t o n不等错误保护 d a b d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g数字音频广播 d v b d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g数字视频广播 d m t d i s c r e t em u l t i t o n e离散多音频调制 a d s l a s y m m e t r i cd i g i t a ls u b s c r i b e rl i n e 非对称数字用户环路 v d s l v e r yh i g hb i t 眦cd i 画t a ls u b s c r i b e rl i n e 甚高速数字用户环路 m i m o m u l t i l n p u tm u l t i o u t p u t多输入多输出 s v d s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n特征值分解 f b w af i x e d b r o a d b a n d w i r e l e s s a c c e s s固定宽带无线接入 s t t d s p a c e t u n et r a n s m i td i v e r s i t y空时发射分集 c l t d c l o s e dl o o pt r a n s m i td i v e r s i t y闭环发射分集 s t s s p a c e t m l es p r e a d i n g空时扩频 o t d o r t h o g o n a lt r a n s m i td i v e r s i l y正交发射分集 b l a s tb e l ll a y e r e ds p a t u n e贝尔分层空时结构 w s s u s晰d es e n s es t a t i o n a r yu n c o r r e l a t e ds c 班c f i d g 广义平稳非相关散射 l 山衰大学硕士掌位论文 引言 进a 十一世纪以来 信息化浪潮如日中天 无线通信技术更是推波助澜 成为令人神往的高新技术风景线 无线通信也因此成为最具发展前景的产业之 一 由于无线接入互联网和无线多媒体数据业务巨大需求的推动 无线通信必将 持续快速发展 无线通信的目标是实现无所不在的通信 即任何人或物在任何时 间和任何地点均能实现任何形式的相互通信 这时 无线通信系统能最大限度地 利用时域 频域 码域 空域等各种资源 提供大容量通信能力 并支持高质量 多种速率的多媒体业务 能动态地运行在多层小区 多种通信环境和多种通信网 络之中 自适应地为用户提供优质服务 实现一个多业务 多频段 多模式 多 媒体的 全球一同 无线环境 为了实现这一远大目标 无线通信领域正在发展很多新的先进技术 这些先 进技术将大大提高无线通信系统的数据传输速率和通信的可靠性 彗强系统功 能 在未来的宽带无线通信系统中 存在两个最严峻的挑战 多径衰落信道和带 宽效率 因此新一代无线通信系统应该能够支持更高的信息传输速率 具有更灵 活地支持可变速率以及适应更恶劣环境的能力 为了能够满足上述要求 新一代 无线通信系统在技术上必须有所突破 以正交频分复用 o f i m 技术为代表的 多载波调制技术 1 3 结合新近发展起来的多天线技术正成为本领域最具竞争力 的备选方案之一 多载波传输的概念出现于2 0 世纪5 0 年代 为了克服多径传播造成的频率选 择性衰落 一个十分自然的想法就是将信道在频域上划分成多个子信道 使每一 个子信道的频谱特性都近似平坦 使用多个互相独立的子信道传输信号 并在接 收机中予以合并 实现信号的频率分集 这即多载波调制的基本思想 作为典型的多载波调制技术之一 o f d m 技术具有潜在的抗多径能力 频 谱利用率非常高 并且可以灵活地和其他接入方式结合成衍生系统 到目前为止 o f d m 凭借其显著的优势已被很多无线协议应用 如数字音频广播 d a b 4 数字视频广播 d v b 5 无线局域网 w l a n 标准i e e e8 0 2 1 l a 6 无线 城域同 w m a n 标准i e e e8 0 2 1 6 a 7 h i p e r l a n 2 中等等 除此之外 在有 线环境中 它被当作典型的离散多音频调制 d m t 技术用于非对称数字用户 山东大掌硕士掌位论文 im lm m m 一 环路 a d s l 和甚高速效字用户环路 v d s l 中 当前人们正考虑在基于i e e e 8 0 2 2 0 标准的移动宽带无线接入 m b w a 系统 基于i e e e8 0 2 1 5 标准的个人 信息网 w p n 以及4 0 无线移动通信系统中使用o f d m 技术 但是由于o f d m 系统中各子载波的频谱旁瓣能量较高 使得系统受频率偏 移和定时误差的影响非常大 因此本论文从基函数的角度出发 给出了一种基于 小波的多载波传输方案 称为小波包多载波调制系统 w p m c m 它的基本思 想就是利用小波包函数高的带限能力来提高多载波调制系统抗频偏的能力 该方 案能够有效地降低共信道干扰 i c i 由于它具有o f d m 系统不可取代的优势 它也被写入i e e e8 0 2 1 6 3 中 8 从信息论的角度已经证明 9 i o 多天线技术可以大大增加无线通信系统的 容量 并改善无线通信系统的性能 非常适合4 0 移动通信系统中高速率业务韵 要求 那么 将多输入多输出 m o 和o f i m 这两项先进技术联合设计成 为一种很自然的想法 因此 本文还研究了将m n 订o 和o f d m 技术结合时的系 统构建和带来的性能增益问题 本论文的主要工作如下 首先在第一章简单介绍多载波调制的基本橛念 概括性地描述了o f d m 系 统 另外 分析了无线移动通信环境 从统计特性的角度出发 描述了无线移动 通信信道的衰落性和时变性 并给出了平衰落信道和频率选择性衰落信道的建模 方法 由于0 d m 技术已发展地相当成熟 我们在第二章中着重分析基于小波包 的多载波调制技术 w i m c m 建立了整个系统框架 内容包括引入小波基的 缘由 小波包定义及相关特性 小波包多载波调制的数学模型 详细分析了采用 不同小波基对整个系统的影响 通过理论分析和仿真验证讨论了正交小波基和傅 立叶基以及不同类型的小波基在各种信道下的性能差异 无线信道的时变性使得自适应算法逐渐受到人们的推崇 本论文在第三章中 讨论了小波包多载波调制系统中的一些自适应技术 下一代移动多媒体图像传输 要求高可靠性和短对延 而移动衰落信道环境恶劣 长突发错误的产生使得图像 传输质量很差 因此如何选择合适的信道编码方案对图像数据进行冗余保护一直 是研究的热点 本文提出在传输图像时 利用多级编码调制和有效的数据分割方 法能从根本上改善图像的质量 另外 小波包多载波调制系统可以灵活地提供多 l o 种小波包分解 在第二节中还讨论了如何根据信道特性优选最佳小波包 以达到 充分利用信道 提高系统可靠性的目的 在第四章中给出了m i m o 技术的相关理论 构建了m i m o o f d m 系统框架 通过特征值分解剖析了闭环m i m o o f d m 方案中等价空间子信道的不等保护特 性 从而引出一种数据分层的自适应多天线传输技术 最后 在第五章中总结全文中的研究结论 并展望了下一步的研究工作 山东大学碗士擘位论文 第一章多载波通信系统概述 由于任何一种实际的通信信道都存在各类非理想的噪声和干扰 因此信道上 的最大信息传输速率受到了很大的限制 多径传播造成的频率选择性衰落在频域 上表现为对某些频率成分的信号衰减严重 而对另外频率成分的信号则有较高增 益 在时域上使得接收信号出现符号问干扰 造成通信性能的下降 克服这种衰 落的传统方法是在接收端采用均衡器或采用直接序列扩频加r a k e 接收的方法 随着信息传输速率的进一步提高 以上方法在实现复杂度和性能方面都面临许多 障碍 当前备受研究者关注的是以正交频分复用技术 o f d m 技术为代表的多 载波传输技术 本章从多载波调制的基本原理入手 简单介绍了o f d m 中的关键技术 继 而详细讨论本论文研究工作的基础一无线移动信道模型 为以后备章节的仿真分 析做好铺垫 1 1 多载波调制技术的基本原理 与常规的单载波调制不同 在多载波调制中 多数的信号处理是在频域内 完成的 当子信道的数目很多时 每个子信道都可看作是一个无符号f 回干扰的子 信道 接收端不需要采用复杂的信号处理技术即可实现各子信道的无符号间干扰 传输 而且还可以根据每个子信道的衰落情况来动态调制每个子信道上所传送的 信息比特数 若子载波的个数为 五 表示第l i 个子载波函数 喀表示调制到该子载 波上的数据符号 那么多载波符号j f 可以简单的表示为 s c o 喀正 r 1 1 o 多载波传输系统的原理框图如图1 1 所示 首先高速率的信息数据流经串并转换 分割为若干路低速数据流 然后每路l 氐速数据经过编码映射 采用一个独立的载 波调制并迭加在一起构成发送信号 在接收端采用同样数量的载波对发送信号进 行相干解调 经过译码判决 获得低速率信息数据后 再通过并串转换得到原来 的高速信号 山东大学硕士学位论文 图1 1 多载波传输系统的原理框图 1 2o f d m 传输技术 实现多载波调制的方法有多种 其中一种广泛应用的是正交频分复用 o f d m 技术 和单载波系统相比 0 f d m 传输技术最大的优势体现在 能够 克服由多径干扰引起的频率选择性衰落 同时频谱利用率很高 若一个0 f d m 符号由频率间隔为v 的n 个子载波构成 系统总带宽b 被分 成 个等距离的子信道 所有的子载波在一个间隔长度为 t v y 的时间内相 互正交 第k 个子载波信号用函数 删 f 珊乏卜o 州 舭净1 0v 正蠢 b o q 1 力 来描述 对一个给定的系统带宽 子载波个数的选取要满足符号持续时间大于信 道的最大延迟 子载波信号 加上一个长度为乙的循环前缀后得到如下的信 号 g f 7 融酗 名 j 七 r l o ov f 仨 一乏 乏j 七 o 一1 ll甲 j 每个子载波可以由复调制符号反 独立调制 其中f 表示时间间隔 序号 那么由所有o f d m 符号构成的时间连续信号是 1 3 七为子载波 咔 r z 击善篓 咖皿 1 4 这里需要注意的一点是每个子载波都采用矩形窗对正弦载波进行截取 因此 子载波的频谱成s i 丑c 函数形状 对于第七个子载波 有 山东大学硕士掌位论文 l l l i i l l lf i l li i l i l l g z s i n c i 绣u 一七刎 1 5 其中s i n 酬 坐盟 虽然子载波频谱有交叠 但是由于信号相互正交 调制符号a k 0 1 v 2 i l t t 相关接收恢复 由 g g tt g 瓣 正瓯j 1 6 得 盈 f 粤 删 g t n t 1 7 其中i 丽表示是白 f 的共轭 在实际应用中 数字发射机l 争数字信号处理部分首先产生离散的o f d m 信号 再 若o f d m 系统的带宽是口 v 那么信号抽样时间间隔血 吉 n a l 由此得第f 个时间间隔内的离散多载波符号为 双加赤荟4 川 o 1 1 8 上式严格描述了离散傅立叶逆变换 i d f t 一般用快速算法i f f t 实现 在数 字接收机中 相关接收可以等效为对接收离散信号 竹 用离散傅立叶变换 d f t 加 运算得到数据符号玉 盈 嘉篓彬月剧 l l m 9 o f d m 的系统框图如图1 2 所示 其中有两个关键部分 1 采用快速傅立叶变换的正反交换 i f f t f f t 来实现o f d m 符号的调制 与解调 复杂度低 延时小 易于硬件芯片的实现 从而大大i i t i l t t o i a d m 技术 的飞速发展和广泛应用 g 通常采用加入循环前缀 c p 的方法消除多径传播造成的符号间干扰 i s l 可以显著地降低系统均衡的复杂度 但前提条件是循环前缀的长度要 大于信道引入的最大延时扩展 山东大学硕士学位论文 图1 2o f d m 系统框图 o f d m 系统也存在一些缺点 主要有两个 一是存在较高的峰值平均功率比 p a p r 使锝它对放大器的线性要求很高 这是由于多个载波同时传输造成 的 也就是由多载波传输系统的本质决定的 二是易受载波频率偏移和定时误差 的影响 本文在第二章中将详细讨论如何引入小波基来解决这个问题 1 3 无线移动衰落信道模型 由于信道性能的好坏直接决定着通信的质量 因此要想在比较有限的频谱资 源上尽可能地高质量 大容量传输有用的信息就要求我们必须十分清楚地了解信 道的特性 所以说 信道建摸和仿真是研究移动无线通信中各种技术的选择和网 络规划的基础和关键 建模的评估标准是在不同的环境下所建立的模型与真实无 线信道的吻合程度 而仿真的评估标准则在于运算量的复杂度 因此 研究人员 需要根据实际情况的不同来进行建模和仿真 移动通信的工作环境非常复杂 电波不仅会随着传播距离的增加而发生弥散 损耗 而且移动通信常常在快速移动中进行 因此这种传播环境是一种随时问 环境和其他外部因素而变化的传播环境 通常 无线信道的传播模型分为大尺度 l a r g e s c a l e 传播模型和小尺度 s m a l l s c a l e 传播模型两种 一般面言 大尺度表征了接收信号在一定时间内 的均值随传播距离和环境变化而呈现的缓慢变化 小尺度表征了接收信号在短时 问内的快速波动 而移动无线信道的主要特征是多径 如图1 3 所示 由于多径 使得接收信号的幅度急剧变化 产生了衰落 山东大学硕士学位论文 所谓多径衰落 可以从空间和时间两个方面来描述 在空间角度来看 沿着 移动台移动的方向 接收信号的幅度随着距离交动而衰减 其中 本地反射物所 引起的多径效应呈现较快的幅度变化 其局部均值随着距离的增加起伏变化 反 映了地形起伏所引起的衰落以及空间扩教损耗 在时阀角度来看 各个路径的长 度不同 因而信号到达的时间就不同 这样 如果从基站发送一个脉冲信号 则 接收信号中不仅包舍该脉冲 而且还包含它的各个时延信号 这种由于多径效应 引起的接收信号中脉冲的宽度扩展的现象 即为时延扩展 图1 3 多径传播示意图 由于移动台与基站之间的相对运动引起的 或是由信道路径中物体的运动引 起的多普勒频移 产生了多普勒扩展 频率色散 造成信道的时变特性 也就 是信道出现了时间选择性衰落 信号会出现失真 当发送信号还在传输的过程中 传输信道的特征已经发生了变化 信号尾端时的信道特性与信号前端时的信道特 性已经不同了 因此信号的失真随着信号的持续时间的增长而增加 作为后续仿真研究工作的基础 本节着重分析两种典型的移动衰落信道 平 坦衰落信道和频率选择性衰落信道 1 3 1 平衰落信道 在平衰落信道中 存在两种类型的干扰 乘性干扰和加性干扰 令发送信号 为膏 f 那么经过该信道的接收信号y r 和巾 关系如下 j 酊 口 工 f l r 1 1 0 其中乘性因子口 是一个时变的衰减函数 就称为衰落 若有 1 6 山东大学硕士掌位论文 口 f z 口 f f 舢 1 1 1 那么称a f 为幅度衰减函数 p f 为相位衰减函数 实验和理论分析表明 在无视距传输时口 f 的幅度衰减函数口 f 服从瑞利 p 硝l c i g h 分布 也就是说信道中存在大量统计独立的散射体 并且没有一个散 射分量占主导地位 瑞利分布的概率密度函数 p d f 形式如下 胁手 唧 别砧 哟 其中叮是高斯过程的方差 如果信道中存在一个散射体占主导地位 通常称为视 距传输 此时口 f 服从莱斯 r i c e 分布 其p d f 形式如下z 加 手 唧 旦等 厶学知2 m t s 其中厶 是第一类零阶修正贝赛尔函数 是占主导地位散射分量的幅度 r o 此可见 瑞利衰落是莱斯衰落在a 0 时的一个特例 当幅度衰减4 f 服从瑞利分布对 相位衰减口9 服从 o 扭 上的均匀分布 即有 厂够 圭 0 s 0 2 a 1 1 4 厶石 且与幅度分布相互独立 1 1 此时 建立平衰落信道的信道模型如图1 4 表示 x r 圈1 4 平衰落信道模型 这釉平衰落信道一般用来描述窄带通信系统 在这种情况下 无线信道比发射信 号带宽大的多 在此信道带宽内具有不变的增益和线性相位 1 2 1 3 2 频率选择性衰落信道 事实上 平坦衰落信道只有一个可分辨径 包括了多个不可分辨径 而频 率选择性衰落信道是由多个可分辨径组合而成 其中每一个可分辨径就是一个平 坦衰落信道 也就是说 频率选择性衰落信道是由多个具有不同时延的平坦衰 落信道组合而成 从频域上来看 不同的频率分量经历了不同的衰落 从时域上 1 7 一一一 一 当銮銮 要圭主竺箜耋 一 一 来看 接收信号经历了多个可分辨径的衰落 出现严重的符号间干扰 举例来说 欧洲d a b 数字音频广播 测试 p r e n 5 0 2 4 8 中推荐的信道 模型里 4 在时域上是由六个具有不同延时 不同平均功率的可分辩径组成 信道冲激响应表示如下 h n 0 7 0 7 6 一 2 双 哆 o 7 0 7 艿 n 3 0 5 8 n 1 3 o 4 d 疗一1 9 0 3 1 6 2 5 8 n 一4 4 1 j 3 j 而在频域上 信道的幅频响应如图1 5 所示 可见衰落具有明显的频率选择性 归一化额率 图1 5d a b 仿真信道的幅频响应 多径传播信道的信道冲激响应可以模拟为一个广义平稳非相关散射模型 w s s u s 它被公认为是能够显示时延扩展和多普勒扩展的最简单随机过程 当不相关的路径个数足够大时 信道冲激响应的二次分量变为高斯广义平稳非相 关散射 中心极限定理 业已证明 高斯广义平稳非相关散射与许多实际感兴 趣的信道相吻合 这一模型可以用抽头延迟线滤波器来实现 如图1 6 所示 图1 6 时变频率选择性衰落信道的抽头时延图 山东大学硕士学位论文 由上径组合而成的对变脉冲响应可以表示为 k t f 扣g f r 妒 f f 1 1 6 式中 毋为第 个时延时问的功率 g t t 是第 径的衰落系数 是复高斯过程 它的功率谱是第 径的多普勒功率谱 f j 是抽头时延 若发送信号多载波调制信 号j r 在接收端接收的信号为 艺 飘 r 一f 一 f 1 1 7 其中n t 表示加性高斯白噪声 为了满足u s 模型的特性 需要不同传播路径对应的t a t 之间互不相关 由 于j a k e s 模型 1 3 产生的r a y l e i g h 衰落数不能完全满足独立的要求 本文采用文献 1 4 中一种新的正弦波合成方法来产生工个独立的r a y l e i g h 衰落波形 若每一个 衰落由 个正弦波组成 c 和 分别表示第f 个衰落波形中第一个复正弦 波的幅度 频率和均匀分布的随机相位 那么 g f 罗c r 1 1 s g f 一 1 设天线增益恒定 入射功率均匀分布 那么c 可以简化成常数c c s 口 其中 是最大多普勒频移 等 蔷 表示初始的入射角 c 矿2 选择 2 m 7 v 那么能量归一化的衰 落波形变 g a t c 嘶 q 一 压篓 c o s 鲫 缸 s i n s i n 以 1 1 9 1 o l 2 l i 通过设计非对称的到达角以及正确选择入射波的相位 这种方法能够保证任何一 个衰落的同相和正交分量是独立的 并且自相关函数相同 另外 不同衰落之间 也是相互独立的 山东大学硕士学位论文 i l i l l mm lm i l i l 第二章小波包多载波调制系统 多年来 对突发信号和非平稳信号的处理一直是各领域非常关注的问题 小 波分析作为一个新的数学分支 它是泛函分析 想立时分析 样条分析 调和分 析和数值分析的最完美结晶 它既能保持傅立叶分析的优点 又能弥补傅立叶分 析的不足 因此已被广泛应用于信号处理 图像处理 语音分析和模式识别以及 通信中的多载波传输技术等领域 从滤波器的角度出发 信号进行多载波传输就相当于经过多个并行的滤波 器 在时域上实现数据的复用 在频域上实现频带的划分 图2 1 给出理想情况 下基带多载波调制系统 个子信道频域的划分情况 每个滤波器的幅频响应就 是其中一个锐截止的带通形状 但由于实际滤波器的有限脉冲响应特性 此理想 频带划分是物理不可实现的 因此 在多载波调制系统中 关于采用不同的脉冲 成形 不葡的频域划分结构 人们展开了多方面的研究 在多种基于正交变换的多载波调制技术中 一种得到广泛研究和应用的是采 用矩形窗的o f d m 技术 由于子信道的幅频响应星现嘲c 函数形状 使得o f d m 系统对无线信道引入的频偏非常敏感 鉴于此 一种基于小波包函数的多载波调 制技术正逐渐引起人们的注意 1 5 1 8 其子信道幅频响应具有非常高的带限能 力 该技术己被i e e e8 0 2 1 6 3 8 建议为物理层的传输方案 另外还被a d s l 接纳 为有线的传输标准 从而大大拓展了构建多载波传输系统的思路 疗 一夤0 三n 石 图2 1 理想基带多载波调制系统的频域划分 本章在提出将小波基引入到多载波系统中之后 详细分析了小波包的概念和 函数空问分析 数学描述了小波包多载波调制的系统模型 快速交换算法 并归 纳出这类基于小波的多载波调制系统独有的特点及优缺点 作为系统设计中的关 山东大学硕士学位论文 键部分 不同类型的小波基将会导致系统具备不同的传输特点因此本文给出设 计最佳小波包多载波调制时选择小波基的原则 另外 总结出多载波传输系统在 不同信道中采用不同正交基的准则 2 1 小波基的提出 针对o f d m 技术对频偏非常敏感 易产生严重的共信道问干扰 而且加入循 环前缀 又大大降低了频谱利用率 因此开始考虑在数字多载波传输系统中采用 小波滤波器来代替传统的傅立叶滤波嚣 特别地 本文中多个子载波所需的多个 滤波器是由小波包构建得到的 所以我们统称这种基于小波的多载波调制系统为 小波包多载波调制 w p m c m 系统 简称为小波包调制 具体说来 该系统利用小波基分解产生的小波包函数对多载波符号进行分解 和重构 其突出的优点是子信道的带限能力非常强 可以有效的降低共信道问干 扰 19 同时符号在时域上相互重叠 无需加入循环前缀 2 0 由m e e8 0 2 1 6 3 小波包调制的频带有效性相对于0 f d m 系统提高y 2 5 s 为了形象的说明小波滤波器强的带限能力 我们在m a t l a b 中仿真了多载波 调制系统中相邻四个子信道的幅频响应 根据式 1 5 o f d m 系统中相邻四个傅 立叶滤波器的幅频响应如图2 2 所示 第一旁瓣相对于主瓣幅度下降了大约1 3 d b 神 书 粤重 譬 柚 4 d 图2 2 相邻四个傅立叶滤波器的幅频响应 而当基函数采用小波d a u b e c h i e s6 简称d b 6 和d a u b e c h i e s1 0 简称d b l 0 时 即在所谓的w p m c m 系统中 所产生的四个榴邻小波滤波嚣的幅频响应分别见 山东大掌硕士掌位论文 图2 3 a 和 b 其中d b 6 小波产生滤波器的幅频响应中主瓣和第一旁瓣之间的差值 大约达到3 2d b d b l 0 小波滤波器则达到4 5 d b 通过比较可见 小浚滤波器的主 瓣能量更加集中 旁瓣能量得到有效的抑制 v l 5鼢 k 髓 删黼 t i 1 d b 6 小波 b d b l o t j 波 图2 3 四个相邻小波滤波器的幅频响应 由于d a u b e c h i e s 系列小波很难用解析表示 2 1 在这里我们给出了d b 6 d b l 0 小波的时域波形 分别如图2 4 a c o 所示 如果所采取的此类正交小波基的支 撑长度更长 这一主瓣和第一旁瓣幅度约差值将会继续增大 后面将会详纽描述 不同小波基的特性 山东大学硕士学位论文 n r jj i i j 铲 l 了 h a d b 6 b 波 b d b l o t j 波 图2 4d a u b c c h i c s 4 波基函数的时域波形 总之 通过在频域上旁瓣抑制能力的直观比较 小波滤波器强的带限能力是 在多载波调制系统中引入小波基最大的优势所在 2 2 小波包多载波调制系统 w p m c m 在提出的小波包多载波调制系统中 子载波函数即为小波包函数 它们是由 不同类型的小波基分解得到的 在数字系统中 多载波符号的调制与解调由离散 小波包变抉 d w p d 的反正变换实现 相当于经过多分辨率的小波滤波器组 2 工1 小波包及函效空间分析 首先定义小波分析中用到的尺度函数为 f 小波函数为妒 r 由它们产生 的滤波器组中低通滤波器为 i l 高通滤波器为g 七 由1 9 8 9 年m a l l a t 提出的多 分辨率分析理论 政a 1 2 2 关于尺度函数矿 和小波函数少 f 的二尺度方程记 为 j 鲍 暑压乏瓤 贼复 七 2 2 1 j 口 i i 压 舯贼2 一的 将妒 r 改记为u o f y f 改记为q r 那么称由公式 j r l 以乏螂h p 2 2 i 口 t 上 上l 压 g 地 2 t 1 定义的函数的集合和 r 础郾为由 妒所确定的小波包 由此 小波包 当奎拦要圭兰竺鎏奎 l 是包括尺度函数 和小波函数l i y 在内的一个具有 定联系的函 数集合 这一迭代产生不同尺度下小波包的算法可以以二叉树的形式利用滤波嚣 组形象地描述出 正如图2 5 a 所示 i 二叉树滤波器组形式 i il ik 低频 i彤筛频 k 低剥 锏氐 k 1 氐声咖 毓 b 函数空间剖分形式 图2 5 小波包的两种表示形式 对于那些正交小波基产生的小波包函数 f z 它们具备以下两个重要 的性质 2 3 1 每个小波包函数本身都是整数移位正交的 u c t 一胁 一七 五j 七e z 2 3 即所谓的非零平移自正交性 由海森堡测不准原理 时间窗口 和频域窗口a w 的大小是相互制约的 乘积满足 血 矿 圭 2 4 因此 小波基优越的带限能力必然会导致时域序列的扩展 利用这一性质使得小 波函数在时域上相互重叠而不会产生符号闻干扰 也正因为此 小波包调制系统 无需加入循环前缀 2 不同的小波包函数整数移位互正交 即 u u x r n 1 0 一七 0 脚 七e 2 2 5 由此可见 小波包函数 础构成一组正交的基函数 为了进一步理解小波包的含义