（生物医学工程专业论文）高速数字设计中的信号完整性研究.pdf

三 堕堕垫兰丝盐塑堕兰塞矍丝竺壅 a b s t r a c t n o w a d a y s e l e c t r o n i ct e c h n o l o g yi sd e v e l o p e da tf u l l s p e e d l a r g es c a l ei n t e g r a t i o n a n dv e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t i o na r ea p p l i e dt ot h ee l e c t r o n i c s y s t e mm o r ea n dm o r e h i 曲s p e e ds i g n a ld e s i g ni sl a r g e ra n dl a r g e ri np r o p o r t i o ni nw h o l ee l e c t r o n i cd e s i g n i n g f i e l d q h es y s t e ma b o v e10 0m h zh a sa l r e a d ys e e n e v e r y w h e r e h a v i n gb r o u g h ta q u e s t i o nj i k et h i s ，t h er e d u c t i o no ft h ev o l u m eo ft h ee l e c t r o n i cp r o d u c t sc a u s e st h e d e n s i t yo fo v e r a l la r r a n g e m e n ta n dw i r i n go ft h ec i r c u i tt ob e c o m el a r g e w h i l et h e f r e q u e n c yo fs i g n a li m p r o v e s ，i tm a k e sh o w t od e a lw i t hh i g h s p e e ds i g n a lp r o b l e m s b e c o m et h ek e yt os u c c e s sf o ro n e d e s i g na tt h es a m et i m e t h em a i n p r o b l e m s o fs i g n a l i n t e g r i t y o fh i g h - s p e e d d i g i t a ls y s t e mi n c l u d e r e f l e c t i o n ，c r o s s t a l k ，d e l a y ，r i n g i n g ，s i m u l t a n e o u ss w i t c hn o i s e ，e r e t h i sp a p e rw a s b a s e do nt h eb a s i ct h e o r i e so fs i g n a li n t e g r i t ya n dc a r r i e do ne f f e c t i v ea n a l y s i st ot h e s i g n a li n t e g r i t yq u e s t i o ne x i s t i n gi nt h eh i g h ，s p e e dc i r c u i t u t i l i z i n gh y p e r l y n x w h i c hi s t h ea d v a n c e ds i m u l a t i o nt o o lo f s i g n a li n t e g r i t y , w es i m u l a t e dt h ef u n c t i o no f d e s t r u c t i o n t o h i g h s p e e ds i g n a lt r a n s m i s s i o nb yr e f l e c t i o na n dc r o s s t a l k t h es i m u l a t i o nr e s u l t so f v a r i o u s k i n d so ft e r m i n a t o r st or e d u c er e f l e c t i o na n d p a r a m e t e r s t od i s t u r bt h el e v e lo fc r o s s t a l k v o l t a g ea r ec o m p a r e d a c c o r d i n g t ot h es i m u l a t i o nr e s u l t ，w ed r a wt h eb e s ts o l u t i o n , i n o r d e rt oo p t i m i z et h ed e s i g no b j e c t k e y w o r d s ：s i g n a li n t e g r i t y r e f l e c t i o nc r o s s t a l k h y p e r l y n x 创新性声明 y 6 9 5 5 9 2 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取的研究 成果，尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一起工作的同志对本研究所作的 任何贡献均已在论文中做了明确的院明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担切相关责任。 本人签名 关于论文使用授权的说明 本文完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或 部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在 解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在 年解密后适用本授权书。 本人签名 导师签名 日期：纱哆口，矽 日期：巡：! i ：纠发 第一章绪论 第一章绪论 当今电子技术的发展日新月异，大规模超大规模集成电路越来越多地应用到 通用电子系统中。同时，深亚微米工艺在i c 设计中的使用，使得芯片的集成规模 更大。从电子行业的发展来看，1 9 9 2 年只有4 0 的电子系统工作在3 0 m h z 以上的 频率，而且器件多数使用d i p 、p l c c 等体积大、管脚少的封装形式，到1 9 9 4 年 已有5 0 的设计达到了5 0 m h z 的频率，采用p g a ，q f p ，r g a 等封装的器件越 来越多。1 9 9 6 年之后，高速设计在整个电子设计领域所占的比例越来越大，1 0 0 m h z 以上的系统已随处可见，b a r ed i e ，b g a ，m c m 这些体积小、管脚数已达数百甚 至上千的封装形式也己越来越多地应用到各类高速超高速电子系统中。图l 所示 为自8 0 年代末i c 封装的发展。 图1 近年来i c 封装的发展 由上图可见，i c 芯片的发展从封装形式来看，是芯片体积越来越小、引脚数 越来越多。同时，由于近年来i c 工艺的发展，使得其速度越来越高。由此可见， 在当今快速发展的电子设计领域，由i c 芯片构成的电子系统是朝着大规模、小体 积、高速度的方向飞速发展的，而且发展速度越来越快。这样就带来了一个问题， 即电子设计的体积减小导致电路的布局布线密度变大，而同时信号的频率还在提 高，从而使得如何处理高速信号问题成为一个设计能否成功的关键因素。随着电 子系统中逻辑和系统时钟频率的迅速提高和信号边沿不断变陡，印刷电路板的线 高速数字设计中的信号完整性研究 迹互连和板层特性对系统电气性能的影响也越发重要。对于低频设计，线迹互连和 板层的影响可以不考虑，当频率超过5 0 m h z 时，互连关系必须以传输线考虑，而 在评定系统性能时也必须考虑印刷电路板板材的电参数。因此，高速系统的设计 必须面对互连延迟引起的时序问题以及串扰、传输线效应等信号完整性问题。 处理高速数字系统的振铃和串扰问题一直是一个令人头疼的问题，特别是在 今天，越来越多的v l s i 芯片工作在1 0 0 m h z 的频率以上，4 5 0 m h z 的c p u 也将 广泛应用，信号的边沿越来越陡( 已达到p s 级) ，这些高速器件性能的增加也给高 速系统设计带来了困难。同时，高速系统的体积不断减小使得印制板的密度迅速 提高。比较现在新的p c 主板与几年前的主板，可以看到新的主板上加入了许多端 接。信号完整性问题已经成为新一代高速产品设计中越来越值得注意的问题，这 已是毋庸置疑的了。 信号完整性( s i g n a li n t e g r i t y ，简称s 1 ) 是指在信号传输线上的信号质量。差 的信号完整性不是由某一单一因素导致的，而是板级设计中多种因素共同引起的。 主要的信号完整性问题包括反射、振铃、地弹、串扰等。 源端与负载端阻抗不匹配会引起传输线线上反射，负载将一部分电压反射回 源端。如果负载阻抗小于源阻抗，反射电压为负，反之，如果负载阻抗大于源阻 抗，反射电压为正。布线的几何形状、不正确的线端接、经过连接器的传输及电 源平面的不连续等因素的变化均会导致此类反射。 信号的振铃( r i n g i n g ) 和环绕振荡( r o u n d i n g ) 由线上过度的电感和电容引起， 振铃属于欠阻尼状态而环绕振荡属于过阻尼状态。信号完整性问题通常发生在周 期信号中，如时钟等，振铃和环绕振荡同反射一样也是由多种因素引起的，振铃 可以通过适当的端接予以减小，但是不可能完全消除。 在电路中有大的电流涌动时会引起地弹，如大量芯片的输出同时开启时，将 有一个较大的瞬态电流在芯片与板的电源平面流过，芯片封装与电源平面的电感 和电阻会引发电源噪声，这样会在真正的地平面( o v ) 上产生电压的波动和变化， 这个噪声会影响其它元器件的动作。负载电容的增大、负载电阻的减小、地电感 的增大、同时开关器件数目的增加均会导致地弹的增大。 振铃和地弹都属于信号完整性问题中单信号线的现象( 伴有地平面回路) ，串 扰则是由同一p c b 板上的两条信号线与地平面引起的，故也称为三线系统。串扰 是两条信号线之间的祸合，信号线之间的互感和互容引起线上的嗓声。容性耦合 引发耦合电流，而感性耦合引发耦合电压。p c b 板层的参数、信号线间距、驱动 端和接收端的电气特性及线端接方式对串扰都有一定的影响。 在一个已有的p c b 板上分析和发现信号完整性问题是一件非常困难的事情， 即使找到了问题，在一个已成形的板上实施有效的解决办法也会花费大量时间和 费用。那么，我们就期望能够在物理设计完成之前查找、发现并在电路设计过程 第一章绪论 中消除或减小信号完整性问题，这就是e d a 工具需要完成的任务。先进的e d a 信号完整性工具可以仿真实际物理设计中的各种参数，对电路中的信号完整性问 题进行深入细致的分析。 新一代的e d a 信号完整性工具主要包括布线前布线后s 1 分析工具和系统级 s 1 分析工具等。使用布线前s 1 分析工具可以根据设计对信号完整性与时序的要求 在布线前帮助设计者选择元器件、调整元器件布局、规划系统时钟网络和确定关 键线网的端接策略。s 1 分析与仿真工具不仅可以对一块p c b 板的信号流进行分析， 而且可以对同一系统内其它组成部分如背板、连接器、电缆及其接口进行分析， 这就是系统级的s 1 分析工具。针对系统级评价的s 1 分析工具可以对多板、连接器、 电缆等系统组成元件进行分析，并可通过设计建议来帮助设计者消除潜在的s i 问 题，它们一般都包括i b i s 模型接口、2 维传输线与串扰仿真、电路仿真、s 1 分析 结果的图形显示等功能。这类工具可以在设计包含的多种领域如电气、e m c 、热 性能及机械性能等方面综合考虑这些因素对s i 的影响及这些因素之间的相互影 响，从而进行真正的系统级分析与验证。 现今主要的信号完整性分析软件只要有m e n t o rg r a p h i c s 公司的h y p e r l y n x 和 i c x 设计工具，c a d e n c e 公司的s p e c c t r a q u e s t ，a n s o f i 公司的s l w a v e 信号完整 性分析模块，以及z u k e n 公司的h o t - - s t a g e 信号完整性设计软件。本文后面所用 到的信号完整性仿真软件为h y p e r l y n x 7 1 。 如何在p c b 板做板之前分析验证板级信号完整性( s i ) 问题，是设计成功的 关键。这就需要用于s 1 分析的包含各种参数的准确模型。大多数s 1 分析工具都可 将p c b 板作为板材料和布线几何形状的函数进行分析计算，但是得到一个能够反 映板上元件、连接器、电缆等器件的好的模型却相对较难，i b i s 模型可以帮助设 计者在存在s i 约束的设计中获取准确的信息以进行分析和计算。i b i s ( i n p u t o u t p u t b u f f e ri n f o r m a t i o ns p e c i f i c a t i o n ) 模型是一种基于v ，i 曲线的对i ob u f f e r 快速准 确建模的方法，是反映芯片驱动和接收电气特性的一种国际标准，它提供种标 准的文件格式来记录如驱动源输出阻抗、上升下降时间及输入负载等参数，非常 适合做振铃和串扰等高频效应的计算与仿真。 高速数字设计中的信号完整性研究 第二章传输线原理 在当今的高速数字系统设计中，由于p c b 走线在高频条件下会表现出的传输线 效应，所以必须把p c b 或多片模块( m c m ) 的走线当作传输线来处理。我们再也 不能如同处理低速设计一般，视互连为集总电容或简单的延迟线。这是因为与传 输线相关的时序问题在总的时序裕量中占有越来越大的比例。我们要对p c b 的结 构给予极大的关注，这样才能使传输线的电气特性得以控制并可预测。本章将介 绍用于数字系统中的典型的基本传输线结构和理想情况下的基本传输线理论。 2 1 传输线结构 典型p c b 或m c m 中所见到的传输线结构是由嵌入或临近电介质或绝缘材 料，并且具有一个或多个参考平面的导线构成。典型p c b 中的金属是铜，而电介 质是- - 种p q f r 4 的玻璃纤维。数字设计中最常见的两种传输线类型是微带线和带 状线。微带线通常指p c b 外层的走线，并且只有一个参考平面。微带线有两种类 型：埋式或非埋式。埋式( 有时又称作潜入式) 微带线就是将一根传输线简单地 嵌入电介质中，但其依然只有一个参考平面。带状线是指介于两个参考平面之间 的内层走线。 图2 1 典型p c b 传输线 图2 。l 所示为p c b 上不同元件之间的内层走线( 带状线) 和外层走线( 微带线) 。 第二章传输线理论 标识处的剖面图显示了传输线与地电源层的相对关系。在本书中，传输线通常会 用剖面图的方式来表示。这在对以后计算和直观化不同传输线的描述参数很有用。 2 2 波形传播 在高频中，当数字信号的边沿速度( 上升或下降时间) 比在p c b 走线上传送的 电信号的传播延迟来得小时，信号将受到传输线效应的极大影响。电信号在传输 线的传送方式就如水流过一根长的方形管子一样。这就是所谓的电波传播。就如 水是以波的形式流过管子，电信号会以波的形式沿传输线传送。另外，就如水在 一定时间里流过管子一定长度，电信号也将在一定时间里沿着传输线传送一定长 度。进一步打个简单的比方，传输线上的电压比作水在管子中的高度，而电流比 作水的流量。图2 2 所示为表示传输线的常见方式。上面的线是信号路径，而下面 的线是电流的返回路径。电压v s 是从节点a 输入的初始电压，而v s 年t l z s 是通常被 定义为信号源或者激励的输出缓冲器的戴维南等效描述。 v s z s o 信号路径 o 图2 2 插述数字信号在传输线上传播的典型方法 2 3 传输线参数 为了分析高速数字系统的传输线效应，必须定义传输线的电气特性。定义传 输线基本电气特性的是它的特性阻抗和它的传播速度。特性阻抗类似于水管的宽 度，而传播速度类似于水流过管子的速度。为了定义和导出这些术语就有必要分 析传输线的基本特性。如图2 2 所示，沿着传输线传送的信号将会在信号路径和回 流路径( 通常被称为地回路或地，甚至参考平面是电源层) 之间产生一个电压差。 当信号到达传输线上任意点z 时，位于信号路径上的导线将存在一个v i 伏特的电 势，而地回路导线上存在0 v 的电势。这个电压差在信号和地回路导线之间建立一 个电场。而且，安培定律表明任何给定封闭路径所包围磁场的线积分等于此路径 所包围的电流。用简单术语来说就是，如果一个电流流过导体，它将形成一个环 绕导体的磁场。因此可以确定，如果一个输出缓冲器向传输线注入一个电压v i 、 电流i i 的信号，那么它将分别感应出一个电场和一个磁场。然而，应该明白的是直 到时间z v 为止，线上任意点z 的电压v i 和电流i i ，都将会是零，v 是信号沿着传输线 高速数字设计中的信号完整性研究 的传送速度，而z 是到源端的距离。注意，这个分析暗示信号不仅仅在传输线的信 号导线上传播：当然，它会以电磁场的形式在信号导体和参考平面之间传播。 既然建立了传输线的基本电磁特性，它就有可能为线的一段构造一个简单电路 模型。图2 3 所示为微带状传输线的一个截面和线上电流相关的电磁场模型。如果 假定在z 方向( 指向纸内) 没有电场或磁场的分量传播，电场和磁场将是正交的。 这就是所谓的横向电磁场模型( t e m ) 。传输线在通常情况下将会处于t e m 模型 中传送，而且它甚至在相对高频还是适当的近似值。这就允许我们分析沿着z 方向 传播的导线的微分段( 或片) 传输线。图2 _ 3 所示的二个分量是长度d z 的无限小或 微分段( 片) 传输线的电磁场。因为在电场和磁场中都储存了能量，所以我们的电路 模型要包括与这个能量储存有关的电路元件。传输线的一个微分段的磁场可用一 个串联电感l d z 来代表，l 是单位长度电感。一个长度为d z 的信号路径和地回路之 间的电场可用并联电容c d z 来代表，c 为单位长度电容。理想模型应该是由无限多 个这种小部分成批级联而成。这个模型足够描述无损传输线的一个区段( 例如，一 条无阻的传输线) 。 图2 3 假定电信号沿线进入纸内传播的电磁场 然而，因为p c b 板使用的金属不是无限传导的并且绝缘材料也不是无限阻尼 的，所以损耗结构必须以一个串联电阻r d z 和一个接地的并联电阻g d z 的形式加入 到模型中，电导单位为西门子( 1 o h m ) 。图2 4 所示为传输线微分段的等效电路模 型。串联电阻r d z 代表导体有限传导率引起的损耗；并联电阻g d z 代表分隔导体和 地层的电介质的有限电阻引起的损耗；串联电感l d z 代表磁场；而电容c d z 代表导 体与地层之间的电场。在本书剩余部分，这些部分之一被称为r l c g 单元。 第二章传输线理论 v f zz + z 图2 4 的传输线微分段的等效电路模型( r l c g 模型) 2 3 1 特性阻抗 传输线的特性阻抗z o 定义为线上任意点电压波和电流波的比率，b f v i = z o 。 图2 5 所示为一条传输线的二种表示法。图2 5 a 所示为用上述r l c g 单元建模的长度 为d z 传输线的微分段，并且用个阻抗为z o 的器件终结。r l c g 单元的特性阻抗被 定义为电压v 和电流i 的比率，如图2 5 a 所示。假定负载z o 完全等于r l c g 单元的特性 阻抗，图2 5 a 所示可以用图2 5 b 所示的无限长传输线表示。图2 5 a 中的终端z o 简单 表示了组成整个传输线模型的无限个阻抗为z o 的附n r l c g 片段。因为终接装置处 电压电流比率z o 将会与r l c g 片段的相同，则从电压源看过去，图2 5 a 和b 是没有 区别的。利用这个简化就可以导出无限长传输线的特性阻抗。 z s r d zl d z z s i l 1 2 一i n ( b ) 图2 5 导出特征阻抗的方法：( a ) 微分片段：( b ) 无限长传输线 为了导出传输线的特征阻抗必须分析图2 ，5 a 。假定线的特征阻抗等于终端阻 抗z o ，求解图2 5 a 的等效电路的输入阻抗得到等式2 1 。为了简单起见，微分长 度d z 用- - d , 段长度z 替代。推导可得： z o 一后= 岍r + s ，w w l 手 ( 2 1 ) 其中，r 为每单位长度欧姆，l 为每单位长度亨利，g 为每单位长度西门子，c 为 每单位长度法拉，而w 为每秒弧度。因为r 和g 都比其他项要小得多，通常特 征阻抗近似为z 。= z 7 i 是足够的。仅在甚高频或有极大损耗线时，阻抗的r 和 g 分量才变得重要。有损耗的线也将导出复杂的特征阻抗( 如含有虚部分量) 。 高速数字设计中的信号完整性研究 不过为了数字设计的目的，只有特征阻抗的幅值才是重要的。 为了得到最大的精确度，需要使用众多商业可用的二维电磁场求解器之一去 计算设计目的的p c b 走线阻抗。求解器将提供单位长度的阻抗、传播速度、l 和 c 分量。这就足够了，因为r 和g 通常对阻抗影响极微。如果没有场求解器时， 图2 6 所示的公式将提供典型传输线阻抗值的有效近似，它是走线的几何结构和介 电系数( g ，) 的函数。 其中微带线和对称带状线的近似计算公式如下图。 z 0 _ 南n ( 湍) ( 2 2 ) ( c q ) z o2 詈h 南) ( 2 3 ) ( b ) 图2 6 典型传输线的特性阻抗近似：( a ) 微带线；( b ) 对称带状线 2 3 2 传播速度、传播时间和传播距离 传输线上的电信号的速度传播将由刷围介质决定。传播延迟通常用米每秒来 度量，它是传播速度的倒数。传输线的传播延迟按周围介质系数的平方根的比例 增加。传输线的时间延迟仅指信号传播过整个线长所用的时间总量。以下等式表 示了介电系数、传播速度、传播延迟和时间延迟之间的关系： v ：竺( 2 4 ) 忙万 “4 肋：三：正( 2 5 ) ：巫( 2 6 ) 其中， 第二章传输线理论 9 v = 传播速度，单位m s c = 真空光速( 3 1 0 8 m s ) s ，= 电介质常数 p d = 传播延迟，单位s m t d = 信号在传输线上传播长度x 的时间延迟 x = 传输线长度，单位m 时间常数也可由传输线的等效电路模型求出： 叻：历 ( 2 7 ) 其中l 是线长的总串连电感，而c 是线长的总并联电容。 必需注意等式( 2 4 ) 到( 2 6 ) 是假设没有磁性材料存在的，即阻= 1 ，这是由 于在公式中不考虑磁性材料。 传输线的延迟取决于绝缘材料的介电系数、线长和传输线剖面几何结构。剖 面几何结构决定了电场是完整地抑制在板内还是散射到空中。由于典型的p c b 板 是用介电系数近似为4 ，4 的f r 4 制造的，而空气的介电系数是1 0 ，最后得到的有 效介电系数是两者加权平均。电场在f r 4 的数量和在空气的数量决定了有效值。 当电场完全被包围在板内时( 例如带状线) 其有效介电系数将大一些，因而信号 将比外层走线传播慢一些。当信号走在板子的外层时( 例如微带线) ，电场散射 到绝缘材料和空气中，具有较低的介电系数：因而信号将会比内层的传播更快。 微带线的有效介电系数计算如下： 旷孚+ 字( + 钢- v 2 + f - 0 2 1 7 幢枷斋 s ， ，= ：0 2 幢- 1 ) ( 1 一韵2 里 1 日 ( 2 9 ) 其中s ，是板材的介电系数，h 是导线到地层的高度，w 是导线宽度，而t 是导线厚 度。 1 0 高速数字设计中的信号完整性研究 第三章信号完整性的基本理论 近几年来，随着集成电路工艺技术的飞速发展，使得其工作的速度越来越高。 电子设计的体积减小导致电路的布局布线密度变大，集成电路输出开关速度的提 高。而同时信号的工作频率还在不断提高，从而使得如何处理高速信号问题成为 一个设计能否成功的关键因素。因此，高速系统的设计必须面对互连引起的反射 以及串扰、传输线效应等信号完整性( 信号质量) 问题。信号完整性已经成为高 速数字p c b 设计必须关心的问题之一。 3 1 高速数字系统的信号完整性定义 这里所说的高速数字系统包括两方面的定义：其一是指系统的工作频率高； 其二是指系统中的信号的边沿( 上升沿下降沿) 变化速率快。 一般认为，当系统的工作频率达到或者超过5 0 m h z 时，就称为高速数字系统。 然而更为重要的是，如果信号上升沿下降沿的变化速率很快，那么即使系统的工 作频率很低也要被看作是高速数字系统。通常约定，如果信号在信号线中传播延 迟大于1 1 6 信号驱动端的上升时间，则认为此类信号是高速信号并产生传输线效应。 信号完整性( s i g n a li n t e g r i t y ，简称s i ) 是指在信号线上的信号质量。差的信 号完整性不是由某一单一因素导致的，而是板级设计中多种因素共同引起的。主 要的信号完整性问题包括反射、振铃、地弹、串扰等。 源端与负载端阻抗不匹配会引起线上反射，负载将一部分电压反射回源端。 如果负载阻抗小于源阻抗，反射电压为负，反之，如果负载阻抗大于源阻抗，反 射电压为正。布线的几何形状、不正确的线端接、经过连接器的传输及电源平面 的不连续等因素的变化均会导致此类反射。 信号的振铃( r i n g i n g ) 和环绕振荡( r o u n d i n g ) 由线上过度的电感和电容引起， 振铃属于欠阻尼状态而环绕振荡属于过阻尼状态。信号完整性问题通常发生在周 期信号中，如时钟等，振铃和环绕振荡同反射一样也是由多种因素引起的，振铃 可以通过适当的端接予以减小，但是不可能完全消除。 在电路中有大的电流涌动时会引起地弹，如大量芯片的输出同时开启时，将 有一个较大的瞬态电流在芯片与板的电源平面流过，芯片封装与电源平面的电感 和电阻会引发电源噪声，这样会在真正的地平面( 0 v ) 上产生电压的波动和变化， 这个噪声会影响其它元器件的动作。负载电容的增大、负载电阻的减小、地电感 的增大、同时开关器件数目的增加均会导致地弹的增大。 振铃和地弹都属于信号完整性问题中单信号线的现象( 伴有地平面回路) ，串 扰则是由同一p c b 板上的两条信号线与地平面引起的，故也称为三线系统。串扰 第三章信号完整性的基本理论 是两条信号线之间的耦合，信号线之间的互感和互容引起线上的噪声。容性耦合 引发耦合电流，而感性耦合引发耦合电压。p c b 板层的参数、信号线间距、驱动 端和接收端的电气特性及线端接方式对串扰都有定的影响。 3 2 1 入射波和反射波 3 2 传输线的反射 信号反射是指传输线上的回波，信号功率的部分经传输线传给负载，另一 部分则返回源端。信号完整性所讨论的问题中，反射( r e f l e c t i o n ) 占了很大一部 分比重。激励电路特性和传输线特性极大地影响了从一个装置传送到另一个装置 信号的完整性。其次，理解信号如何发射进入传输线和它在接收器端看起来如何 是很重要的，虽然很多参数会影响接收器端信号的完整性。本节中我们将描述最 基本的性能。 当驱动器发射一个信号进入传输线时，信号的幅值取决于电压、缓冲器的内 阻和传输线的阻抗。驱动器端看到的初始电压决定于内阻和线阻抗的分压。图2 8 描述了一个初始波被发射进入传输线。初始电压v i 将沿着传输线传播直到它到达 终端。v i 的幅值决定子内阻和线阻抗之间的分压： _ = k 焘 ” v s l ，j i ! ；= 兰一 图3 1 发射一个渡进入传输线 如果传输线末端终接的阻抗正好和线的特征阻抗匹配时，幅值为v i 的信号端 接到地，这样电压v i 将保持直到信号源再次转变。这种情况下电压v i 是直流稳态 值。否则，如果传输线的末端出现的阻抗不同于传输线特征阻抗，信号的一部分 端接到地，而信号的剩余部分将沿着传输线向源头端反射回去。反射系数决定了 反射回去的信号数量，它被定义为给定节点上的反射电压和入射电压的比值。在 本文中，节点定义为传输线上的阻抗不连续点。阻抗的不连续可以是一段不同特 征阻抗的传输线、一个终端电阻或芯片上缓冲器的输入阻抗。反射系数计算如下： t ， 77 d v r 2 f l e c t e d 刍二鱼 ( 3 。2 ) 。 y 。讹z ? + zo 高速数字设计中的信号完整性研究 其中z o 为传输线特征阻抗，而z t 是不连续的阻抗。等式假定信号沿着特征阻抗为 z o 的传输线行进并遇到不连续阻抗z t 。注意：如果z o 等于z t 则反射为零，意味着 没有反射。z o 等于z t 的情况称为终端匹配。 如图3 2 所示，当入射波达到终端z t 时，信号的一部分v i p 被反射回到源头端 并与入射波叠加在线上产生一个总的幅值v i p + v i 。反射的分量将会传播回源头端 并可能产生另一次离开源头的反射。这个反射和逆反射过程将继续，直到传输线 达到稳定状态。 v s 图3 2 入射信号被不匹配负载反射 图3 3 描述了反射系数的特殊例子。当传输线终接了一个正好等于特征阻抗的 值时，将没有不连续，而信号将不反射地终接到地。当负载开路和短路时反射是 1 0 0 ，不过反射信号分别是正的和负的。 v s v s v s ( a ) ( b ) p = z o z o + - z o z o = 。 d ：o - z o ：一1 - - - o p = 0 + z 。= 一 d ：竺益：1 。 + z 0 ( c ) 图3 3 特殊情况的反射系数：( a ) 终接z o ；( b ) 短路：( c ) 开路。 3 2 2 多次反射和网格图 如上所述，当信号在线终端处的阻抗不连续点被反射时，信号的一部分将反 生 0 一 一 s 一 z 叭 一 厂k l 第三章信号完整性的基本理论 射回源头。当反射信号到达源头对，若源头端阻抗不等于传输线阻抗就将产生二 次反射。接着，若传输线的两端都存在阻抗不连续，信号将在驱动线路和接收线 路之间来回反射。信号的反射将最后达到直流稳态。 如图3 4 所示为几个t d 的时间区间的一个例子( t d 为从源到负载的传输线的时 间延迟) 。当信号源转变为v s ，传输线上的初始电压v i 决定于分压式v i = v s z o ( z o + r s ) 。当t = t d 时，初始电压v i 达到了负载r t 。此时产生幅值为fb v p 的反射分量， 它和初始电压叠加在负载处产生总电压i b iv v p + ( 其中bp 是负载端的反射系 数) 。波的反射分量( i b v p ) 然后传播回到源端，并在t = 2 t d 时产生一个由f b a v pp 决定的离开源端的反射( ap 是源端的反射系数) 。此时源端的电压将是 先前的电压( v i ) 加上来自反射的入射瞬态电压( i b v 9 ) 再加上反射波( f b a v pp ) 。反射和逆反射将持续到线上电压趋近稳态直流值。若终端不匹配，反射 要一段长的时间才能稳定下来，并会有一些重要的时序影响。 t i 蛾蟮t nm 翮| 粕 触鼍塑r 厂“、一1 一一 ， o 一“4 ”t 一靠删办矾娜c 由 t n 2 t j j , - - d 一 。 妇坩雌4 f h j + 琏f 如并埘， t * ，ny ；错专稀f 祷j 图3 4 传输线的反射 网格图( 有时称为反弹图) 是用于解决带线性负载传输线上多次反射的方法。 图2 1 2 所示为网格图实例。左右两侧的垂直线分别代表了传输线的源头端和负载 端。垂直线之间的斜线代表了信号在源头和负载之间来回反弹。图从上到下表示 时间的增加。注意：时间的增量等于传输线的时间延迟。图中垂直线的顶部标识 了反射系数，反射系数表示了传输线和负载之间的反射( 从线看进负载) 以及源 端的反射系数。小写字母表示沿着传输线传播的反射信号的幅值，大写字母表示 源端看到的电压，而带逗号的大写字母代表负载端看到的电压。例如，参照图3 5 ， 线的近端将保持a 伏的电压，且持续时间为2 n 皮秒，其e e n 是传输线的时间延迟 ( t d ) 。电压a 就是初始电压v i n i t i a l ，它将不变直到负载端的反射到达源端。电压 a i 就是电压a 加上反射电压b 。电压b 是初始电压a 、负载端的发射信号b 和源头端的 反射信号c 的总和。如果传输线开路，线上的反射最终使电压稳定为源端电压v s 。 然而，如果传输线终接电阻r t ，稳态电压如下计算： 高速数字设计中的信号完整性研究 矿：上 一r ，+ r ， 。b 口。p _ 。口矿o l “ 。 砖 甜2e ， 一 r 。d 妒 。pk 州 撑3 d 鼻+ e t * 目 毒t f 对9 f 汀4 d ，6 嚣2 n 4 b + c d ( “* 鼻。r d t r ， ( 3 3 ) 图3 5 用于计算传输线多次反射的网格图 如上所述，当驱动器发射信号进入传输线时，传输线上呈现的初始电压决定 于驱动器阻抗z s 和线阻抗z o 之间的分压。如图2 1 3 所示，这个值为0 8 v 。初始 信号0 8 v 将沿着传输线传播直到到达负载。此特殊情况下，负载开路因而反射系 数为1 。接着，整个信号被反射回源头端，并和入射信号0 8 v 叠加。则在t = t d ( 本 例中为2 5 0 p s ) 时，负载端的信号为0 8 + 0 8 v ( 或1 6 v ) 。0 8 v 反射信号将沿着传输 线向源头端传播。当信号到达源头，信号的部分将反射回负载端。反射信号的幅 值决定于传输线阻抗z o 和源头端阻抗z s 之间的反射系数。本例中反射回负载端 的值为0 8 v * 0 2 ，即o 1 6 v 。反射信号将与传输线上已有的信号叠加，总的幅值为 1 7 6 v ，带着0 16 v 的反射部分移向负载端。这个过程将重复直到电压达至l j 2 v 的 稳态值。 懈脚蛳 娜娜 第三章信号完整性的基本理论 一鹭“ li t “ 。，毋蟹皇! 蛊! * 图3 6 欠载传输线的多次反射网格图 网格图的响应如图2 1 3 右下角所示。响应的计算机仿真如图2 1 4 所示。注意： 尽管电压源的空载输出是方波，反射依然引起波形在接收端呈现“阶梯步幅”。这种 效应发生在源头端阻抗z s 比传输线阻抗z o 大的时候，并被称为欠载传输线a 奎5 2 d b导 盏 o 10 n s 0 0 图3 7 欠载传输线的多次反射波形 当传输线阻抗大于源头端阻抗时，看进源头端的反射系数将为负数，这将产 生“振铃，效应。此所谓过载传输线。如图2 1 5 所示为过载传输线的网格图。图2 1 6 是图2 1 5 所示系统响应的s p i c e 仿真。 * o 料* 哆甘 # 6 r _ 时 _ b t 神 窖h 3 ：世 a0m _ 凸乏n 瓢 o盖【x确一 4 b 1 w 掣 叫田 6 高速数字设计中的信号完整性研究 誊 耋 t ，“x z ：* b 嚣。扣罅* 建，雾蚤u t 扎豢誊静t c m i 1 ，： f * 圈3 8 过载传输线的多次反射网格图 图3 9 过载传输线的多次反射坡彤 接着，考虑如图2 1 7 所示的传输线结构。此结构由两个传输线片段串联组成。 第一部分，长度为x ，特征阻抗为z 0 1 欧姆。第二部分，长度也为x ，阻抗为z 0 2 欧 姆。最后，结构终接r t 。当信号遇至l j z 0 1 z 0 2 n 抗结点时，部分信号将被反射( 决 定于反射系数) ，而部分信号将被传送( 决定于传输系数) ： t = 1 + d ( 3 - 4 ) h p p 弘 ” 删 阳 ；：| 0 尊 翠 o 尊 0 5 0 j ? ， 0 0 0 ， 第三章信号完整性的基本理论 图3 1 0 多阻抗传输线系统的网格图 图3 。1 0 也描述了网格图是如何用于解释一个具有多于一个特征阻抗的传输线 系统的多次反射。注意，在本例中传输线是等长的，这简化了问题，因为每段的 反射是同相的。例如，参照图2 1 7 并注意，反射e 直接叠加到反射f 。当两条传输线 不等长时，一段的反射将与另一段的反射不同相，这彻底使图复杂化了。一旦图 3 1 0 所示系统的点变得复杂，使用立f l s p i c e 的仿真器来求解系统更可取 3 3 串扰 串扰是指当信号在传输线上传播时，因电磁耦合对相邻的传输线产生的不期 望的电压噪声干扰。过大的串扰可能引起电路的误触发，导致系统无法正常工作。 串扰是由电磁耦台形成的，电磁耦合又可分为容性耦合和感性耦合两种。因此， 当信号在通过导体传输线时会通过两种方式将能量耦合到相邻的传输线导体 上，即容性耦合与感性耦合。 3 , 3 1 容性耦合 容性耦合是由于干扰传输线( a g g r e s s o rl i n e ) 上的电压变化通过它与被干扰 传输线( v i c t i ml i n e ) 之间的互容将能量耦合到被干扰传输线上，从而导致的电磁 干扰。容性耦合模型如图3 1 1 所示。 高速数字设计中的信号完整性研究 ，一 ，一 a g m e s s o rl i n e 5 。l l r c e e n 。1 ：i ：i ：j ：j ：i ：j i j ：；：j i 寻l 。n 4 e n 。 而。宴三= 三望兰坚融e 。 ： fc t i i t l l i n e v i 一 图3 1 1 容性耦合的等效电路模型 在两条平行的传输线中截取- d , 段x ，两传输线之间的单位长度互容为c 。 当电压为v 。的激励信号通过干扰传输线的源端传向负载端时，被干扰传输线上将 产生前向耦合电压v 羽后向耦合电压v b ，它们与激励信号电压v ；之间的关系式为： 芝毫剐。缸鲁 s ， 在这里应用基尔霍夫定律，可以得出前向电压等于后向电压，其表达式为， v ，巩= 丢玑缸鲁 s ， 前向电压产生的脉冲传向被干扰传输线的远端，后向电压产生的脉冲传向被 干扰传输线的近端。设两平行传输线长度为d ，则被干绕传输选远端所积累的干扰 电压v f e 为 ”r 1 z z o cd d 讲v , , 一 ( 3 7 ) z“l 它的脉冲宽度近似的等于信号的上升沿宽度。 在近端，由于干扰传输线上的信号传输方向跟被干扰传输线的方向电压传输 方向相反，因此耦合作用时间是信号上升沿时间的一半。设上升沿时间为t ，经过 “2 时间后，这个脉冲电压将稳定的传向近端。由于脉冲电压的产生是连续性的， 因此当最后一个脉冲电压从远端传向近端时，近端将接收到至少2 x t o f 长的脉冲 电压。在图3 1 1 中，血= v ，妻出。其中v p 为相速度。为了简化这个结果， 设v 。为 第三章信号完整性的基本理论 产生的感应电压，贝l j v o 与v 。的关系式为警= 蔓a t ， 因此近端的积累脉冲电压可表示为v 。= 去z 。v 。v ，又因为其中 乙v ，= 万i = 1 c ，则近端的积累脉冲电压v 。= i 1 了c mv 0 ，近端耦合系数为 k 。= 去等 + ir - r 一厂一， l 2 t o f i n e nf e n j 一 ii 。l1 一t 图3 1 2 容性耦合的近端和远端串扰 由上面结论可以得出容性耦合会在远端产生一个短的脉冲，而在近端产生长 信号，远端脉冲的幅度随着传输线的长度而增加，而近端噪声宽度随着传输线的 长度而增加。当信号边沿从低到高变化时，串扰是正值，当信号边沿由高到低变 化是将是负值。 3 3 2 感性耦合 引起感性耦合则是由于干扰传输线上的电流变化产生的磁场在被干扰传输线 上引起感应电压从而导致的电磁干扰。感性耦合的等效电路模型如图3 所示。相对 容性耦合而言，感性耦合的前向电压和后向电压极性是相反的，即v 。= 一v ，因此 它们之间的关系表达式可表示为 v 6 ：卅血等+ v ( 3 | 9 ) 由于l ，= v ，z 。，因此前向电压和届向电压的表达式分别为 v ：! 旦缸生 ( 3 1 0 ) 。a 2 互云缸i v 一三旦缸生 ( 3 1 1 ) 高速数字设计中的信号完整性研究 a g g r e s s o rl i n e s o u m ee i l d 至匦三三巫至= 煎匹= 至巫三互! 窭= 互l o a de n d ) ；) ； ) n e a re n de 亟匿二亚圣= 娈叵# 煎三j 重匹3f a re n d ； !v i c t i ml i n e 1 i 宙iv d - i t 厂 ： 1 1 1 】 , v h + ；兰坚三+ o 壬土x 争： 图3 1 3 感性耦合的等效电路模型 干扰信号在上升沿时间通过感性耦合将在被干扰传输线上产生一个正的后向 电压和一个负的前向电压。如图3 1 4 所示，感性在电压的宽度和幅度变化这点上和 容性耦合相似。 一li t r 厂一j j ，i i i 一2 ，j 0 i ：一i n e nf e n 所以远端脉冲电压 近端脉冲电压为 3 3 3 综合串扰 图3 1 4 感性耦合的近端和远端串扰 ，。：一土旦d 车 ”一j 云d 百 1m ”n e 2 i 了”。 l 厂 ii 4 ll r ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 在通常情况下，容性耦合和感性耦合都是同时发生的，因此远端的串扰可以 表示为： = *